应用地球物理课件-物探电法第一章

第一章电阻率法

电法勘探是以研究地壳中各种岩石，矿石的电学性质差异为基础，利用电场或磁场（人工或天然）在空间和时间上的分布规律，来解决地质构造或寻找有用矿产的一类物理勘探方法。主要用于水文地质、工程地质、煤矿地质和金属矿产的勘查等方面。水文地质中主要研究含水储水构造及其空间分布形态，划分咸水、淡水界线；工程地质中主要用于研究建筑基础的地质情况，基岩埋深和起伏情况，断裂构造岩溶发育情况等；煤矿地质主要用于研究陷落柱、断层构造、煤层顶、底板含水情况，隔水层厚度、裂隙发育情况等。第一节电阻率法的理论基础野外电法勘探试验电法勘探仪器第一章电阻率法什么是电阻率法电阻率法是以地壳中岩石和矿石的电阻率差异为物质基础，通过观测与研究人工电场的分布规律达到解决地质问题和找矿的目的。电阻率法是传导类电法勘探方法之一电阻率法的电场是人工电场按场的性质分：天然场（自然电场）

直流电法

电剖面法（传导类电法）人工场电测深法电法勘探高密度电阻率法天然场（大地电流场）交流电法低频电阻率法（感应类电法）甚低频电阻率法人工场电磁法变频法无线电波图示法第一节电阻率法的理论基础岩、矿石的电阻率1.电阻率(resistivity)的基本公式电阻(resistance)是表征某一物体导电能力的物理量，它与物体形状、大小及电流在物体中分布无关；其与物体长度、横截面积有关；r为电阻率，是表征物体导电性的物理量；某物质的电阻率，在数值上等于该物质组成的横截面积为一平方米、长度为一米的导体所具有的电阻数值。电阻率的大小代表着岩石导电的难易程度；岩、矿石的电阻率电阻率的单位电导率(conductivity)

将电阻率的倒数称为电导率，用s表示。二、岩石和矿石的电学性质1岩石和矿石的电阻率

1)岩石电阻率的测定

铜板铜丝2)岩石的导电方式

岩石的导电方式大致可分为四种：

(1)电子导电：金属、石墨——电阻率低；

(2)半导体导电：大多数金属硫/氧化物——电阻率低；

(3)晶体离子导电：大多数造岩矿物，石英、云母、方解石等——电阻率高；

(4)离子导电：含水矿物——电阻率低；不同种岩石的电阻率一般不同——电法勘探基础；但不同种矿物电阻率的范围有可能部分重合——电法勘探的局限性；

二、岩石和矿石的电学性质常见岩矿石电阻率及其变化范围ρ沉积岩<ρ变质岩<ρ火成岩沉积岩：10~102Ω·m火成岩：102~106Ω·m变质岩：介于两者之间。二、岩石和矿石的电学性质3)影响岩石电阻率的因素

（1）矿物成分、含量及结构随金属矿物含量增加，电阻率下降结构：侵染状>细脉状（2）岩矿石的孔隙度、湿度随孔隙度、含水量增加，电阻率下降风化带、破碎带，含水量增加，电阻率下降。（3）水溶液矿化度随水溶液矿化度增加，电阻率下降。二、岩石和矿石的电学性质（4）温度温度T上升，溶解度变大，离子活性增加，电阻率下降；结冰时，电阻率显著升高。（5）压力压力增加，孔隙度减小，电阻率增加；超过压力极限，岩石破碎，电阻率减小。(6)岩石电阻率与层理的关系 层理构造是大多数沉积岩和变质岩的典型特征，如砂岩、泥岩、片岩、板岩以及煤层等，它们均由很多薄层相互交替组成。这种岩石的电阻率具有明显的方向性，即沿层理方向和垂直层理方向岩石的导电性不同，称为岩石电阻率的各向异性。岩石电阻率的各向异性用各向异性系数来表示.

3)影响岩石电阻率的因素3)影响岩石电阻率的因素代表垂直层理方向上的平均电阻率;代表沿层理方向的平均电阻率。图1-1-1层状结构岩石模型以上两种电阻率是如何得来的？rn的获得设岩石由两种岩性地层组成，厚度和电阻率分别为：r1,h1和r2,h2SIrt的获得设岩石由两种岩性地层组成，厚度和电阻率分别为：r1,h1和r2,h2lbIrn和rt

的关系垂直层理方向的电阻率总是大于沿着层理方向的电阻率！，称为各向异性系数。沉积岩石电阻率的相互关系

泥岩或粘土<页岩<细砂岩或粉砂岩<中砂岩<粗砂岩<砾岩。3)影响岩石电阻率的因素第二节地表点电源电场第二节地表点电源的正常场稳定电流场几个基本概念一、电流强度与电流密度单位时间内通过某一截面的电量称为电流强度I；即：I＝Q/t式中，Q－在时间t内通过某一截面的总电量。通过截面上单位面积的电流称为电流密度j，如果电流均匀分布在导体的界面S上，则这个截面上所有点电流密度为：j＝I/S欧姆定律

欧姆定律是描述电压、电流强度和电阻之间关系的定律，数学表达式为：电场强度的表达式

在均匀电场中沿电场方向的任意两点之间的电压降（电位差）ΔU同两点间距离Δr及电场强度E之间关系为：第二节地表点电源的正常场电流密度与电场强度的关系设柱体介质的电阻率为ρ，则小柱体的电阻为：根据欧姆定律有：代入电场强度公式可得：第二节地表点电源的正常场第二节地表点电源的正常场电法勘探实质就是人工对地下供电，建立人工电流场，观测地下电流场在电阻率不均匀地质体的影响下发生畸变，即所谓的异常场。异常场的存在是建立在正常电流场的背景上的，因此研究异常场首先要研究正常电流场的规律。正常电流场是指在地下为均匀各向同性的导电介质情况下在水平地表面或者钻孔中通稳定电流时产生的电流场。什么是正常电流场？电法勘探实质第二节地表点电源的正常场点电源场的建立为了建立地下电场，将A、B两个电极向地下供电，A、B被称为供电电极；当供电电极大小比供电电极间距小得多时，可以将两个供电电极看成是两个“点”，所以将A、B称为点电源；1.点电源时的电场一个点电源时的电场电流密度

设在地面A点向地下供电，电流强度为I，地下半空间的电阻率为r。地下距A点距离为R的M点处的电流密度为?j与电流强度I呈正比，

与距离平方成反比；电场强度电压为标量，在此为正值；电场强度为矢量，有方向性；电场强度的减小速度要比电压的减小速度快。一个点电源时的电场电位：电场中某点的电位在数值上等于将单位正电菏从无穷远处移到该点反抗电场力所作的功。M点的电位是将单位正电荷从无穷远处移到电场中该点所做的功，则：

即：电位值与电流强度I和岩石电阻率r成正比，与A到M点间距离成反比；点电源A(+I)处电位值最大。1.点电源时的电场地表正、负两个点电源的正常电流场叠加原理：当多个点电源同时存在时，任意一点M的电位是各电源单独在该点产生的电位之和；任意一点的电场强度(或电流密度)是各电源单独在该点产生的电场强度(或电流密度)的向量和。如图所示，在均匀半空间表面布以电极A和B并分别以+Ⅰ和-Ⅰ向介质中供电，根据电场的叠加原理，可写出A、B两个点电流源在M点形成的电位。2.地表正、负两个点电源的正常电流场主测线上的电位及电场强度在地表通过A、B两个供电电极的连线称为主测线；在A、B之间，EMA和EMB的方向相同，此时：在A、B之外，EMA和EMB的方向相反，最终可得主测线上电位与电场强度图AM<BMAM>BM主测线上的电位及电场强度由图可知：在供电电极A、B附近，U、j、E分布极不均匀，变化很快。当距离为零时，从数学定义上讲，它们的数值趋于正负无穷大，但实际上是趋于某一有限值，V趋于电源电压。在A、B中间部分，E、j、U变化都比较平缓，尤其是中间1/3地段，E、j可近似看作均匀水平场，U的变化近于线性，A、B中点值为零。在A、B外侧，电位变化比内侧缓慢，电场强度则比内侧衰减快。AM<BMAM>BM2.地表正、负两个点电源的正常电流场主断面内电位及电流分布

为了弄清电流场在地下的分布情况，AB不变，主断面(A、B连线的中垂面上)电流密度的变化情况。当h=0时，AB中点O处的电流密度用j0表示主断面内电位及电流分布当h≠0时，l大部分电流都集中在近地表地层内！地表附近电流愈多，地下深部的电流就愈少，只有地下深度h处电流密度达到一定数值时候，才能影响到地表电场的变化，才能在地表观测到异常主断面内电位及电流分布H2=L;jh=35%j0H3=L/3;jh=85%j0H1=3L;jh=3.2%j0AOBH3H2H1主断面内电位及电流分布结论：当h<AB/6时，jh/j0=85%，因此，在此范围内，可以近似认为是均匀场；当h=AB时，jh/j0=8.9%，此时，如果有异常体存在时，很难识别异常；当h<AB/2时，jh/j0>35%，如果有异常体存在时，可以识别；地表附近电流愈多，地下深部的电流就愈少，只有地下深度h处电流密度达到一定数值时候，才能影响到地表电场的变化，才能在地表观测到异常；因此，勘探深度<AB/2;主断面内电位及电流分布h不变，jh随AB的变化规律:为了探测100m深处的目标体，如何选择电极距AB？什么时候jh最大？勘探深度、勘探体积根据以上讨论可以得出以下结论：①.在地表由A、B供电时，大部分电流集中于AB附近。AB一定时，在地表观测电场只能反映一定深度的不均匀体；②.欲增加勘探深度，必须加大供电电极距，使更多的电流流入深处。③.在AB连线之间，以中点的电流分布最深，电场最均匀，勘探深度最大。因此，以中点观测最佳，可以以最小的电极距达到最大的勘探深度。 最佳勘探深度：h=AB/2

勘探体积：长AB、宽AB/2、高AB/2电流密度和供电电源功率的关系

增大电极距，可使分配到一定深度范围内的电流密度百分数相对增大，但对电流密度绝对值来说，在供电电源功率不变情况下，随着极距增大，电流密度值将减少。例如，而因此，在总电阻不变情况下，要加大电流强度I

就必须增加电源电压V，如果电压不足，则不能无限制增大电极距来增加勘探深度。

3.地中稳定电流场的边界条件在边界上，稳定电流场还满足如下的边界条件:1)第一类边界条件2)第二类边界条件

n为垂直于地平面的法向方向，此时，在地面上(除电源点外)电流密度法向分量等于零。地中稳定电流场的边界条件3)第三类边界条件当界面两侧介质电阻率为有限值时，在该界面上有以下连续条件成立

由以上三类边界条件，就可求解稳定电流场的解。电流在电阻率分界面上具有折射现象，有：地下电阻率不均匀对电流密度的影响j1n、j2n为法向分量；j1t、j2t为切向分量；折射角的大小是由入射角的大小及比值的大小这两个因素决定。即：低阻体（良导体）吸引电流线，高阻体排斥电流线。?不同电阻率介质分界面，电流密度法向量连续j1n=j2n

；电场强度切向量连续E1t=E2t

。据稳定电流场性质，从A供入电流总是趋于沿着电阻较小，路程较近的路径流向B极；总电流保持恒定，电流线连续，不生不灭电流线间彼此排斥，不会全部集中于良导体内，也不会选择同一最短路径，而是呈体分布状态。高阻体低阻体均匀介质4.岩石电阻率的测定及视电阻率岩石电阻率的测定岩石电阻率的测定岩石电阻率的测定上式中K称为装置系数，单位为米；在均匀、各向同性介质中，岩石的电阻率与K、I无关；当供电电极A、B与测量电极M、N互换位置时，测定的电阻率结果不变，这一结论称作“互换原理”。所以，对于均匀和不均匀介质，当对供电电极和测量电极互换后，位置不变，则计算结果不变。

供电电极与测量电极的互换原理M、N为测量电极：A、B为测量电极：因为3.岩石电阻率的测定及视电阻率非均匀介质的地下电流场及视电阻率地电断面——根据地下地质体电阻率的差异而划分界线的断面；非均匀介质的地下电流场高阻体:具有向周围排斥电流的作用;低阻体:具有向其内部吸引电流的作用;r2r1地电断面=地层界面？非均匀介质的地下电流场及视电阻率视电阻率：当在电流场的作用范围内岩石不均匀或地形不平坦时，仍按均匀岩石电阻率的测定方法，并按电阻率测定公式计算出的电阻率值，不再是某一种岩石的真实电阻率，而是电流场作用范围内各种岩石电阻率的综合反映，我们称之为“视电阻率”，用符rs表示，单位仍为欧姆·米。计算公式为:电阻率法的实质：rs的变化是与不均匀体的存在密切联系的，通过观测和研究rs的变化，来了解不均匀体存在的情况，这就是电阻率法的实质。视电阻率——在电场有效作用范围内各种地质体电阻率的综合反映。————非均匀介质的地下电流场及视电阻率非均匀介质的地下电流场及视电阻率视电阻率的定性分析在地形不平坦或地质体不均匀时，视电阻率可表示为：因此，测定的视电阻率的变化并不一定代表有不均匀地质体的存在。有可能是地表不平坦而引起的。视电阻率不受供电电流强度的变化，仅仅取决与测量电极间电流密度和介质真实电阻率的变化。非均匀介质的地下电流场及视电阻率电极装置——供电电极A、B与测量电极M、N的排列形式和移动方式称为电极装置。视电阻率的影响因素1.不均匀体的电性(地质体与围岩的电性差异)、规模(相对于埋深而言)和产状(走向、倾向、埋深)——目标地质体属性的影响；非均匀介质的地下电流场及视电阻率2.电极相对不均匀体的位置(包括装置形式)，布极方向，极距大小等——观测方式的影响；非均匀介质的地下电流场及视电阻率3.地形起伏对视电阻率的影响；视电阻率性质和影响因素视电阻率的变化本质上反映了电性不均匀岩石中电场分布特性的变化视电阻率异常不受正常电流场分布不均匀的影响，s曲线比电位或场强曲线能更好地揭示地下不均匀体的赋存情况。视电阻率是地下多种电性不同岩石对电流场分布作用结果的综合反映。视电阻率与电性不均匀体的分布状况及真电阻率值有关，与供入地下的电流强度大小无关。地形会改变地面电流场分布进而影响电阻率法的观测结果，是解释中常见的、不可忽视的干扰因素。视电阻率的性质视电阻率性质和影响因素视电阻率的影响因素视电阻率不是地下某一种岩石的真电阻率，而是电场作用范围内地下电性不均匀体的综合反映；s值与地下不同导电性岩石(或矿体)的分布状况（厚度、埋深、形状等）有关；与装置类型、大小、装置相对于电性不均匀体的位置及地形有关；勘探深度又称能够产生可靠相对异常的最大深度。将野外实测ρs值绘制成各种曲线，能在平静的围岩背景上突出有地下不均匀地电体存在的曲线，称为“异常”。异常通常用相对异常值表示：视电阻率异常测量均方相对误差：mi－第i个观测点上检查观测值与原始观测值的相对误差；n－参与计算的观测点数；Y>3M

，称为“可靠异常”;当，则有：，故有：视电阻率异常镜像法目的：研究多层介质的电场分布，解决实际的电法勘探问题，直接对微分方程求解，其数学方法十分复杂，为了简化复杂的数学计算，且求得与拉氏方程相同的解。镜像法的实质：地下均匀介质非常少见，当存在不同电阻率介质分界面时，会产生电荷积累效应。用虚的点电源代替不同电阻率分界面上的积累电荷，其位置于真实电源互