青岛版八年级数学4.1加权平均数课件

4.1加权平均数练习1.一组数据3,2,5,1,4的平均数是___.32.设一组数据x1,x2,x3,x4的平均数是,则数据组x1+3,x

x2+3,x3+3,x4+3的平均数是_____;x+3回顾旧知你会求一组数据1、2、3、4、5、6、7的算术平均数（简称平均数）吗？那你语言表达一下这个计算过程吗？求一组数据的平均数，就是用这组数据的和除以这组数据的个数。上面小莹列出的算式还可以作以下变形

由此可见，什锦糖单价不仅与混合前奶糖、酥心糖和话梅糖的单价有关，也与混合后这三种糖的质量在什锦糖质量中所占的比值有关。数据40，20，15对什锦糖单价影响的“重要程度”不一样。你发现这三个数据影响平均数大小的重要程度可以通过哪三个比值反映出来？

日产量202122232425工人数582040189开启智慧某车间40名工人某日的产量（件）如下表所示，你能用比较简单的方法计算这一天他们的平均产量吗？所以，该车间100名工人这一天的平均产量为23.4件。日加工零件数/个20222425工人数/人48208∴4+8+20+8=40∵23.4（个）在这个问题中，数据20、22、24、25出现的次数是不同的，因此全部数据的平均数，不仅受上述4个数据大小的影响，还要受到它们占这组数据总个数40的比值的影响。这些比值的大小分别代表了上述四个数据影响平均数大小的重要程度。我们把比值分别称作数据20,22,24,25的权日加工零件数/个20222425工人数/人48208

一般地,如果在k个数据x1，x2,…,xk中，如果各个数据出现的次数分别为w1,w2,…,wk,记w1+w2+…+wk=n,那么比值分别叫做这k个数据的权，把概念二：加权平均数叫做这k个数据的加权平均数例1:在学校的一次卫生检查中，八年级一班的教室卫生成绩评为85分，环境卫生成绩评为90分，个人卫生成绩评为95分。如果三项成绩分别按30﹪，40﹪，和30﹪计入总成绩，求该班这次卫生检查的总成绩。解：90（分）所以，八年级一班这次卫生检查的总成绩为90分1.平均数计算:算术平均数=各数据的和÷数据的个数2.平均数的意义:算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况.加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同3.区别:加权平均数=(各数据×该数据的权的和)÷数据的个数权的总体的平均大小情况.算术平均数中各数据都是同等的重要,没有相互间差异;加权平均数中各数据都有各自不同的权的地位,彼此之间存在差异性的区别.课堂小结4、某班一次语文测验的成绩如下：得100分的7人，90分的14人，80分的17人，70分的8人，60分的2人，50分2人，该班的平均分为______5、某果农种了44棵苹果树，现进入第三年收获期，收获时，他先随意采摘了5棵苹果树，称得每棵树上的苹果重量如下（千克）：36，34，35，38，39。（1）根据样本平均数估计今年苹果总产量；（2）根据市场上苹果的销售价为5元/千克，则今年该果农的收入大约为多少元？想一想1、为了考察全县12岁男生的平均身高，从中随机抽取了240人测得他们的身高（单位：厘米）如下表所示：身高140141142143144145146147148人数210165670562082计算这个样本的平均数（精确到1厘米），并因此估计全县12岁男生的平均身高。解：由题意，数据140,141,142,143,144,145,146,147,148的频数分别为：2,10,16,56,70,56,20,8,2.由加权平均数的计算公式，得所以，这个样本的平均数是144，因此可以估计全县12岁男生的平均身高为144厘米。由此可知，通过随机抽样，可以用样本的平均数去估计总体的平均数。2、学校小记者团在八年级招聘一名小记者，招聘办法是:每人提供上学期期末考试各科平均成绩，进行现场作文比赛及口头表达能力测试。应聘者的三项成绩按4:4:2的比例计算工人总分，招聘按成绩录用。下表是小莹、小亮、和小刚三位应聘者的各项成绩，他们测试的个人总分分别是多少？招聘者姓名期末各科平均成绩/分作文比赛成绩/分开头表达能力测试成绩/分小莹889695小亮919095小刚828293解：根据题意，他们的个人总分分别是所以，小莹、小亮、小刚测试的个人总分分别是92.6分、91.4分、84.2分.练一练在