有理数加法(二)-课件

有理数加法(二)有理数加法(二)问：在小学学过哪些加法的运算律？加法交换律与加法结合律问：在小学学过哪些加法的运算律？加法交换律与加法结合律加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，和不变．即a+b=b+a加法交换律:加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.即(a+b)+c=a+(b+c)加法结合律：在小学学过:加法交换律与加法结合律思考：引入负数后，这些运算律还成立吗？在小学学过:加法交换律与加法结合律思考：做一做想一想在有理数运算中，加法的交换律、结合律还成立吗？计算:(-8)+(-9)(-9)+(-8)4+(-7)(-7)+4[2+(-3)]+(-8)2+[(-3)+(-8)][10+(-10)]+(-5)10+[(-10)+(-5)]====成立做一做想一想在有理数运算中，加法的交换律、结合律还成立吗？计例１：计算正负分开加凑整互为相反数的相加为0同分母的相加(1)(+28)+(-17)+5+(-16)(2)(-1.75)+(+7.3)+1.5+(-2.25)(3)(-8)+(+2.8)+(+8)+(-2.8)(4)+(-)+(-)+(-3.15)+(+)例１：计算正负分开加凑整互为相反数的相加为0同分母的相加(1练一练：用简便方法计算，并说明有关理由：（1）（+14）+（－4）+（－1）+（+16）+（－5）（2）（－18．65）+（－7．25）+18．75+7．25（3）（－2．25）+（－）+（－）+0．125（4）（－3．5）+[3+（－1．5）]正负分开加互为相反数的相加为0凑整凑整练一练：用简便方法计算，并说明有关理由：）+（－）+0．12随堂练习(1)若两个数的和是0，则这两个数都是0；

(2)任何两数相加，和不小于任何一个加数。2.是非题：(3)a+b+c+d=（a+c）+（b+d）随堂练习(1)若两个数的和是0，则这两个数都是0；2.是例1、小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15m，再向西行驶25m，然后又向东行驶20m，再向西行驶35m，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？解决实际问题小结：第一问求方位，要求两个方面的内容。(方向和距离)第二问求路程，即求各路程绝对值的和。分析:例1、小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15m例２10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：

2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.求这10筐苹果的总重量.例２10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数

例3有一批食品罐头,标准质量为每听454克.

现抽取10听样品进行检测,结果如下表(单位:克):听号12345质量444459454459454听号678910质量454449454459464一题多变,越变越聪明(1)请你用正、负数表示每听食品罐头与标准质量的增减情况？填如下表：例3有一批食品罐头,标准质量为每听454克.听号12听号12345与标准质量的差值听号678910与标准质量的差值－10+50+500－50+5+10听号12345质量444459454459454听号678910质量454449454459464（2）求这10听罐头的总质量是多少？变式1：听号12345与标准质量的差值听号678910与标准质量的差+10+50－50与标准质量的差值109876听号0+50+5－10与标准质量的差值54321听号解：这10听罐头与标准质量差值的和为1050)5(00505)10(+++-++++++-).(1055]5)5[(]10)10[(克=+++-++-=因此,这10听罐头的总质量为454×10+10=4540+10=4550(克).变式2：求平均每听罐头的质量是多少克？解：4550÷10=455（克）+10+50－50与标准质量的差值109876听号0+

一口水井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.4米,下滑了0.2米,第二次爬了0.59米,却又下滑了0.12米,第三次上爬了0.88米,下滑了0.15米,第四次往上爬了0.93米,下滑了0.13米,问蜗牛爬出井口了吗?3米解:因为0.4+(-0.2)+0.59+(-0.12)+0.88+(-0.15)+0.93+(-0.13)=2.2<3所以蜗牛不能爬出井口,,第五次她至少要爬3-2.2=0.8米一口水井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁2.小强的爸爸炒股,上周末买进股票1000股,每股25元,

下表为本周内每日该股的涨跌情况(单位:元)星期一二三四五六每股涨跌+4+5-1-3-6+2星期三收盘时,每股是多少元?本周内每股最高价是多少元?最低价是多少元?小强爸爸买进股票时付了1.5‰的手续费,卖出时需付成交额1.5‰的手续费和3‰的交易税,如果小强爸爸在星期六收盘前将全部股票卖出,他的收益情况如何?2.小强的爸爸炒股,上周末买进股票1000股,每股25元,星探究题1.甲,乙两位同学在课件进行谈话,甲说:”我的绝对值是5;乙说:”我到绝对值为2的数的点的距离为1个单位,”你能说出甲.乙两位同学的和吗?点拔:甲为±5,乙为±3或±22.将-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4，这9个数分别填入图1-1所示的9个空格中，使得所有横行、竖行、斜行对的3个数相加为0-3-44031-2-12探究题1.甲,乙两位同学在课件进行谈话,甲说:”我的绝对值是小结2、简便运算的常用策略：可以把正数或负数分别结合在一起相加有相反数的先把相反数相加能凑整的先凑整有分母相同的，先把同分母的数相加小结2、简便运算的常用策略：有理数加法(二)有理数加法(二)问：在小学学过哪些加法的运算律？加法交换律与加法结合律问：在小学学过哪些加法的运算律？加法交换律与加法结合律加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，和不变．即a+b=b+a加法交换律:加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.即(a+b)+c=a+(b+c)加法结合律：在小学学过:加法交换律与加法结合律思考：引入负数后，这些运算律还成立吗？在小学学过:加法交换律与加法结合律思考：做一做想一想在有理数运算中，加法的交换律、结合律还成立吗？计算:(-8)+(-9)(-9)+(-8)4+(-7)(-7)+4[2+(-3)]+(-8)2+[(-3)+(-8)][10+(-10)]+(-5)10+[(-10)+(-5)]====成立做一做想一想在有理数运算中，加法的交换律、结合律还成立吗？计例１：计算正负分开加凑整互为相反数的相加为0同分母的相加(1)(+28)+(-17)+5+(-16)(2)(-1.75)+(+7.3)+1.5+(-2.25)(3)(-8)+(+2.8)+(+8)+(-2.8)(4)+(-)+(-)+(-3.15)+(+)例１：计算正负分开加凑整互为相反数的相加为0同分母的相加(1练一练：用简便方法计算，并说明有关理由：（1）（+14）+（－4）+（－1）+（+16）+（－5）（2）（－18．65）+（－7．25）+18．75+7．25（3）（－2．25）+（－）+（－）+0．125（4）（－3．5）+[3+（－1．5）]正负分开加互为相反数的相加为0凑整凑整练一练：用简便方法计算，并说明有关理由：）+（－）+0．12随堂练习(1)若两个数的和是0，则这两个数都是0；

(2)任何两数相加，和不小于任何一个加数。2.是非题：(3)a+b+c+d=（a+c）+（b+d）随堂练习(1)若两个数的和是0，则这两个数都是0；2.是例1、小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15m，再向西行驶25m，然后又向东行驶20m，再向西行驶35m，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？解决实际问题小结：第一问求方位，要求两个方面的内容。(方向和距离)第二问求路程，即求各路程绝对值的和。分析:例1、小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15m例２10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：

2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.求这10筐苹果的总重量.例２10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数

例3有一批食品罐头,标准质量为每听454克.

现抽取10听样品进行检测,结果如下表(单位:克):听号12345质量444459454459454听号678910质量454449454459464一题多变,越变越聪明(1)请你用正、负数表示每听食品罐头与标准质量的增减情况？填如下表：例3有一批食品罐头,标准质量为每听454克.听号12听号12345与标准质量的差值听号678910与标准质量的差值－10+50+500－50+5+10听号12345质量444459454459454听号678910质量454449454459464（2）求这10听罐头的总质量是多少？变式1：听号12345与标准质量的差值听号678910与标准质量的差+10+50－50与标准质量的差值109876听号0+50+5－10与标准质量的差值54321听号解：这10听罐头与标准质量差值的和为1050)5(00505)10(+++-++++++-).(1055]5)5[(]10)10[(克=+++-++-=因此,这10听罐头的总质量为454×10+10=4540+10=4550(克).变式2：求平均每听罐头的质量是多少克？解：4550÷10=455（克）+10+50－50与标准质量的差值109876听号0+

一口水井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.4米,下滑了0.2米,第二次爬了0.59米,却又下滑了0.12米,第三次上爬了0.88米,下滑了0.15米,第四次往上爬了0.93米,下滑了0.13米,问蜗牛爬出井口了吗?3米解:因为0.4+(-0.2)+0.59+(-0.12)+0.88+(-0.15)+0.93+(-0.13)=2.2<3所以蜗牛不能爬出井口,,第五次她至少要爬3-2.2=0.8米一口水井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水