一元一次不等式的解法课件

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组4.一元一次不等式第1课时一元一次不等式及其解法北师大版八年级下册第二章一元一次不等式北师大版八年级下册情景导入（2）思考：什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么?情景导入（2）思考：什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤获取新知探究1：一元一次不等式的概念获取新知探究1：一元一次不等式的概念

左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.概念左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高探究2：解一元一次不等式

解不等式3-x＜2x+6，并把它的解集表示在数轴上.思考：1.你能利用不等式的基本性质解决吗？2.在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤？能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？3.在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？探究2：解一元一次不等式解不等式3-x＜2x+6，并把它的

解不等式3-x＜2x+6，并把它的解集表示在数轴上.解:两边都减2x，得3-x-2x

＜2x+6-2x合并同类项，得3-3x＜6两边都减3，得3-3x-3＜6-3合并同类项，得-3x＜3两边都除以-3，得x＞-1这个不等式的解集在数轴上表示如下图：

-3-2-1012345678解不等式3-x＜2x+6，并把它的解集表示在数轴上.解:两随堂演练1.解不等式，并把它的解集表示在数轴上.这个不等式的解集在数轴上表示如下图：解：去分母，得3(x-2)≥2(7-x),去括号，得3x-6≥14-2x,移项，合并同类项，得5x≥20,两边都除以5，得x≥4.

-3-2-1012345678随堂演练1.解不等式，并把它2.解不等式10－4(x－3)≤2(x－1)，并把它的解集在数轴上表示出来.在数轴上表示不等式解集如下图：解：去括号，得10－4x+12≤2x－2，移项，得-4x-2x≤-2-10-12.合并同类项，得-6x≤-24系数化为1，得x≥4

-3-2-10123456782.解不等式10－4(x－3)≤2(x－1)，并把它归纳结论1.解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化1.2.在数轴上表示不等式的解集时，要注意不等号以及端点的情况.归纳结论1.解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：随堂练习1． 解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上；（1）5x＜200(2)＜3(3)x-4≥2(x+2)(4)2.求不等式4（4x+1）≤24的正整数解。随堂练习1． 解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上；课堂小结1.通过本节课的学习，你学到了哪些知识？

2.你学会了哪些数学方法？（类比的数学方法。）3.你觉得在一元一次不等式的解题步骤中，应该注意些什么问题？课堂小结1.通过本节课的学习，你学到了哪些知识？布置作业1.从教材习题2.4；

布置作业1.从教材习题2.4；习题2.4解：设三个连续偶数的中间一个为x，则另外两个分别为x－2，x＋2，依题意，得（x－2）＋x＋（x＋2）＜19解得x＜∴共有2组，分别是2,4,6和4,6,8.习题2.4解：设三个连续偶数的中间一个为x，则另外两个分别为-2＞-1-2＞-1第二章一元一次不等式与一元一次不等式组4.一元一次不等式第1课时一元一次不等式及其解法北师大版八年级下册第二章一元一次不等式北师大版八年级下册情景导入（2）思考：什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么?情景导入（2）思考：什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤获取新知探究1：一元一次不等式的概念获取新知探究1：一元一次不等式的概念

左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.概念左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高探究2：解一元一次不等式

解不等式3-x＜2x+6，并把它的解集表示在数轴上.思考：1.你能利用不等式的基本性质解决吗？2.在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤？能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？3.在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？探究2：解一元一次不等式解不等式3-x＜2x+6，并把它的

解不等式3-x＜2x+6，并把它的解集表示在数轴上.解:两边都减2x，得3-x-2x

＜2x+6-2x合并同类项，得3-3x＜6两边都减3，得3-3x-3＜6-3合并同类项，得-3x＜3两边都除以-3，得x＞-1这个不等式的解集在数轴上表示如下图：

-3-2-1012345678解不等式3-x＜2x+6，并把它的解集表示在数轴上.解:两随堂演练1.解不等式，并把它的解集表示在数轴上.这个不等式的解集在数轴上表示如下图：解：去分母，得3(x-2)≥2(7-x),去括号，得3x-6≥14-2x,移项，合并同类项，得5x≥20,两边都除以5，得x≥4.

-3-2-1012345678随堂演练1.解不等式，并把它2.解不等式10－4(x－3)≤2(x－1)，并把它的解集在数轴上表示出来.在数轴上表示不等式解集如下图：解：去括号，得10－4x+12≤2x－2，移项，得-4x-2x≤-2-10-12.合并同类项，得-6x≤-24系数化为1，得x≥4

-3-2-10123456782.解不等式10－4(x－3)≤2(x－1)，并把它归纳结论1.解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化1.2.在数轴上表示不等式的解集时，要注意不等号以及端点的情况.归纳结论1.解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：随堂练习1． 解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上；（1）5x＜200(2)＜3(3)x-4≥2(x+2)(4)2.求不等式4（4x+1）≤24的正整数解。随堂练习1． 解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上；课堂小结1.通过本节课的学习，你学到了哪些知识？

2.你学会了哪些数学方法？（类比的数学方法。）3.你觉得在一元一次不等式的解题步骤中，应该注意些什么问题？课堂小结1.通过本节课的学习，你学到了哪些知识？布置作业1.从教材习题2.4；