图形与坐标课件

精品中考复习方案精品1空间与几何图形与坐标空间与几何2如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将线段OP0绕点O按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1绕点O按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3，OP4，，OPn（n为正整数）如何求出△P5OP6的面积?OP0（1，0）P2P1P3P4P5xy问题:如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将线段O3一、内容特点分析1．自身的结构特点：“图形与坐标”是将图形放入平面直角坐标系里，以通过量化的方式来研究图形和图形之间的关系，体现了形与数的统一，它是用代数方法研究图形的起始与基础．2．在初中数学中的地位：这部分知识在初中数学中的地位主要体现在两个方面：其一，它是数形结合的另一重要形式；其二，它是许多几何图形问题与代数问题相结合的纽带和桥梁．“图形与坐标”一、内容特点分析“图形与坐标”4二、考法分析在中考试卷中，以确定图形或物体位置和探索点的坐标的变化与图形变换之间的关系为主的问题，常常同“图形与变换”结合在一起进行考查．“图形与坐标”二、考法分析“图形与坐标”5“图形与坐标”专题(一)关注对图形与坐标对应关系的理解与应用7.如图，小手盖住的点的坐标可能为（）．A．(5,2) B．(－6,3)C．(－4,－6)D．(3,－4)D“图形与坐标”专题(一)关注对图形与坐标对应关系的理解与应用68.2008年奥运火炬将在云南省传递（传递路线为：昆明—丽江—香格里拉），某校学生小明在我省地图上设定的临沧市位置点的坐标为（–1，0），火炬传递起点昆明市位置点的坐标为（1，1）．如图，请帮助小明确定出火炬传递终点香格里拉位置点的坐标

．Oxy（–1，4）8.2008年奥运火炬将在云南省传递（传递路线为：昆明—7(二)关注对图形与坐标的综合应用9.线段AB，CD在平面直角坐标系中的位置如图所示，O为坐标原点．若线段AB上一点P的坐标为（a，b），则直线OP与线段CD的交点的坐标为

．（2a，2b）△OAB∽△OCDOA∶OC=1∶2(二)关注对图形与坐标的综合应用9.线段AB，CD在平面直角810.已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为

.

y

x

P1DCBAO（2，4）或（3，4）或（8，4）

P2（2，4）PO

=

DO（3，4）（8，4）P3DP

=DO10.已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边9(三)关注对坐标与探索规律的组合考查11．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为____________．O(1,0)(2,0)(4,0)(5,0)x(5,1)(4,1)(3,1)(2,1)(3,2)(4,2)(4,3)(5,4)(5,3)(5,2)y(三)关注对坐标与探索规律的组合考查11．如图，在平面直角坐10O(1,0)(2,0)(4,0)(5,0)x(5,1)(4,1)(3,1)(2,1)(3,2)(4,2)(4,3)(5,4)(5,3)(5,2)y(3,0)根据规律探索，第100个点的坐标为_______．（14，8）横坐标为奇数自上而下横坐标为偶数自下而上每列点的个数前13列点的个数之和：1+2+3+…+13=91思考：第2008个点的坐标（63，8）前63列点的个数之和：1+2+3+…+63=2016O(1,0)(2,0)(4,0)(5,0)x(5,1)(4,1112.如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将线段OP0绕点O按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1绕点O按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3，OP4，…，OPn（n为正整数）（1）求点P6的坐标；（2）求△P5OP6的面积；12.如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将12OP0（1，0）P2P1P3P4P5xy线段OPn长度的变化规律点Pn的位置变化规律2n坐标轴上各象限的角平分线上OP5＝25OP6＝26P6（0

，－64

）OP0（1，0）P2P1P3P4P5xy线段OPn长度13OP5＝25OP6＝26（2）求△P5OP6的面积；MOP5＝25OP6＝26（2）求△P5OP6的面积；M14（3）我们规定：把点Pn（xn，yn）（n=0，1，2，3…）的横坐标xn、纵坐标yn都取绝对值后得到的新坐标称之为点Pn的“绝对坐标”．根据图中点Pn的分布规律，请你猜想点Pn的“绝对坐标”，并写出来．OP0（1，0）P2P1P3P4P5xy（3）我们规定：把点Pn（xn，yn）（n=0，1，2，315P5xOP0（1，0）P2P1P3P4y①当n=8k或n=8k+4时（其中k为自然数），点Pn落在x轴上，此时点Pn的绝对坐标为（2n，0）

；③当n=8k+1或n=8k+3或n=8k+5或n=8k+7时（其中k为自然数），点Pn落在象限的平分线上，此时点Pn的绝对坐标为②当n=8k+2或n=8k+6时（其中k为自然数），点Pn落在y轴上，此时点Pn的绝对坐标为（

0

，2n）

；P5xOP0（1，0）P2P1P3P4y①当n=8k或16精品中考复习方案精品17空间与几何图形与坐标空间与几何18如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将线段OP0绕点O按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1绕点O按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3，OP4，，OPn（n为正整数）如何求出△P5OP6的面积?OP0（1，0）P2P1P3P4P5xy问题:如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将线段O19一、内容特点分析1．自身的结构特点：“图形与坐标”是将图形放入平面直角坐标系里，以通过量化的方式来研究图形和图形之间的关系，体现了形与数的统一，它是用代数方法研究图形的起始与基础．2．在初中数学中的地位：这部分知识在初中数学中的地位主要体现在两个方面：其一，它是数形结合的另一重要形式；其二，它是许多几何图形问题与代数问题相结合的纽带和桥梁．“图形与坐标”一、内容特点分析“图形与坐标”20二、考法分析在中考试卷中，以确定图形或物体位置和探索点的坐标的变化与图形变换之间的关系为主的问题，常常同“图形与变换”结合在一起进行考查．“图形与坐标”二、考法分析“图形与坐标”21“图形与坐标”专题(一)关注对图形与坐标对应关系的理解与应用7.如图，小手盖住的点的坐标可能为（）．A．(5,2) B．(－6,3)C．(－4,－6)D．(3,－4)D“图形与坐标”专题(一)关注对图形与坐标对应关系的理解与应用228.2008年奥运火炬将在云南省传递（传递路线为：昆明—丽江—香格里拉），某校学生小明在我省地图上设定的临沧市位置点的坐标为（–1，0），火炬传递起点昆明市位置点的坐标为（1，1）．如图，请帮助小明确定出火炬传递终点香格里拉位置点的坐标

．Oxy（–1，4）8.2008年奥运火炬将在云南省传递（传递路线为：昆明—23(二)关注对图形与坐标的综合应用9.线段AB，CD在平面直角坐标系中的位置如图所示，O为坐标原点．若线段AB上一点P的坐标为（a，b），则直线OP与线段CD的交点的坐标为

．（2a，2b）△OAB∽△OCDOA∶OC=1∶2(二)关注对图形与坐标的综合应用9.线段AB，CD在平面直角2410.已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为

.

y

x

P1DCBAO（2，4）或（3，4）或（8，4）

P2（2，4）PO

=

DO（3，4）（8，4）P3DP

=DO10.已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边25(三)关注对坐标与探索规律的组合考查11．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为____________．O(1,0)(2,0)(4,0)(5,0)x(5,1)(4,1)(3,1)(2,1)(3,2)(4,2)(4,3)(5,4)(5,3)(5,2)y(三)关注对坐标与探索规律的组合考查11．如图，在平面直角坐26O(1,0)(2,0)(4,0)(5,0)x(5,1)(4,1)(3,1)(2,1)(3,2)(4,2)(4,3)(5,4)(5,3)(5,2)y(3,0)根据规律探索，第100个点的坐标为_______．（14，8）横坐标为奇数自上而下横坐标为偶数自下而上每列点的个数前13列点的个数之和：1+2+3+…+13=91思考：第2008个点的坐标（63，8）前63列点的个数之和：1+2+3+…+63=2016O(1,0)(2,0)(4,0)(5,0)x(5,1)(4,2712.如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将线段OP0绕点O按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1绕点O按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3，OP4，…，OPn（n为正整数）（1）求点P6的坐标；（2）求△P5OP6的面积；12.如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将28OP0（1，0）P2P1P3P4P5xy线段OPn长度的变化规律点Pn的位置变化规律2n坐标轴上各象限的角平分线上OP5＝25OP6＝26P6（0

，－64

）OP0（1，0）P2P1P3P4P5xy线段OPn长度29OP5＝25OP6＝26（2）求△P5OP6的面积；MOP5＝25OP6＝26（2）求△P5OP6的面积；M30（3）我们规定：把点Pn（xn，yn）（n=0，1，2，3…）的横坐标xn、纵坐标yn都取绝对值后得到的新坐标称之为点Pn的“绝对坐标”．根据图中点Pn的分布规律，请你猜想点Pn的“绝对坐标”，并写出来．OP0（1，0）P2P1P3P4P5xy（3）我们规定：把点Pn（xn，yn）（n=0，1，2，331P5xOP0（1，0）P2P1P3