七年级下册数学旋转课件

欣赏欣赏1观察１观察钟表的指针，电风扇的叶片，汽车的雨刮器在转动的过程中，有什么共同的特征？钟表的指针绕中间的固定点旋转，电风扇的叶片绕电机的轴旋转，汽车的雨刮器绕支点旋转观察钟表的指针绕中间的固定点旋转，2图形的旋转图形的旋转3旋转角旋转中心

将一个平面图形上的每一个点绕这个平面内一个定点沿某个方向转动一定的角度，图形的这种变换称为旋转。AOB转动的角∠AOB称为旋转角

如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点这个定点O称为旋转中心形成概念活动1旋转方向旋转角旋转中心将一个平面图形上的每一个点绕这个平面内一个4

如图5-11，将三角形ABC按逆时针方向绕点O旋转60º得到三角形A'B'C'，三角形ABC内的点P在这个旋转下的像是点P'，则OA'与OA相等吗？∠POP'和∠AOA'相等吗？度数等于多少？探究A'B'C'ABCO..P'P60º图5-11如图5-11，将三角形ABC按逆时针方向绕点O旋转5由旋转的概念可得，OA与OA'相等.由旋转的概念可得，∠POP'=60º=∠AOA'.A'B'C'ABCO..P'P60º图5-11由旋转的概念可得，OA与OA'相等.由旋转的概念可得，∠PO6结论1，对应点到旋转中心的距离相等，2，对应点与旋转中心的连线所成的角都相等.(旋转角)旋转具有下述性质：结论1，对应点到旋转中心的距离相等，旋转具有下述性质：7说一说在图5-11中，当三角形ABC旋转到新的位置，得到三角形A'B'C'，它的形状和大小发生变化了吗？ABCB'C'O..P'P60º图5-11旋转具有性质：旋转不改变图形的形状和大小.说一说在图5-11中，当三角形ABC旋转到新的位置8

如图，如果把四边形AOBC绕着O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：⑴旋转中心是（）。⑵经过旋转，点A和点B分别移动到（）的位置。⑶旋转角是（）。⑷AO与DO的长度关系是（）。⑸∠AOD与∠BOE的大小关系是（)旋转中心是O点D和点EAO=DO；BO=EO；CO=FO

∠AOD=∠BOE=∠COF∠AOD,∠BOE和∠COFBACODEF议一议如图，如果把四边形AOBC绕着O点旋转9ACBC′B′45°45°A′B′将三角形ABC按顺时针方向旋转45º，得到三角形AB'C'.（1）图中哪一点是旋转中心？（2）∠B‘AB和∠C'AC有何关系？它们的度数是多少？（3）AB与AB'，AC与AC'有何关系？

点A是旋转中心.

B与B‘，C与C‘是对应点.都是旋转角，所以∠B'AB=∠C'AC=45º.

因为对应点到旋转中心的距离相等，所以AB=AB'，AC=AC'.举例ACBC′B′45°45°A′B′将三角形ABC按顺10题组一:图形的旋转1.将图(1)按顺时针方向旋转90°后得到的是()【解析】选A.根据旋转的性质,图(1)按顺时针方向旋转90°,应为选项A.题组一:图形的旋转11练习2.如图,此图案可看成是由图中的哪个基础图形经过怎样的变换而得到?解：由上面的基本图形旋转3次可得；其它三个是怎样得到的，分别旋转多少度？分别顺时针旋转90度，180度，270度，还有其他方式吗练习2.如图,此图案可看成是由图中的哪个基础图形经过解：12

3.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它可以由其基本练习中一瓣经过次旋转4而得到,每次旋转的角度分别是72°,144°216°,288°3.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的134.如图是由三个叶片组成的,绕点O旋转120°后可以和自身重合,若每个叶片的面积为5cm2,∠AOB=120°,则图中阴影部分的面积之和为

.【解析】根据旋转的性质和图形的特点,每个叶片的面积为5cm2,图形中阴影部分的面积正好组成一个叶片,因而图中阴影部分的面积之和为5cm2.答案:5cm24.如图是由三个叶片组成的,绕点O旋转14例练5如图，点D是等边△ABC内一点,若将△ABD点AABCD旋转到△ACP,则旋转中心是;旋转角是=度;∠BAC60则△ADP是三角形.等边P⑴若连结DP,例练5如图，点D是等边△ABC内一点,若将△A15

如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.例练6ABCD解:因为AB=AD,∠DAB=90°所以AD旋转与AB重合┖直角D旋转到角B向外作直角,┖即延长CB于是延长CB到F,并取EFBF=DE,连结AF,得到

△ABF为旋转后的图形.若连结FE,则△AEF的形状有何特征?如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，167、如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?ABCDEF·O解:方案一:把正方形ABCD绕点D顺时针旋转90°.方案二:把正方形ABCD绕点C逆时针旋转90°.方案三:把正方形ABCD绕CD的中点O旋转180°.研讨应用7、如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计17

图案欣赏多谢莅临指导图案欣赏多谢莅临指导18实验步骤：

1、把老师给的三角形紧压在一张白纸上，用笔沿着三角形的外边缘线画三角形△AOB。2、用图钉将（O）固定，将纸片绕着（O）转动，纸片上的三角形就旋转到了新的位置.3、再沿着三角形的外边缘线画三角形△

AOB。

兴趣小组动手实验′′实验步骤：兴趣小组′′19欣赏欣赏20观察１观察钟表的指针，电风扇的叶片，汽车的雨刮器在转动的过程中，有什么共同的特征？钟表的指针绕中间的固定点旋转，电风扇的叶片绕电机的轴旋转，汽车的雨刮器绕支点旋转观察钟表的指针绕中间的固定点旋转，21图形的旋转图形的旋转22旋转角旋转中心

将一个平面图形上的每一个点绕这个平面内一个定点沿某个方向转动一定的角度，图形的这种变换称为旋转。AOB转动的角∠AOB称为旋转角

如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点这个定点O称为旋转中心形成概念活动1旋转方向旋转角旋转中心将一个平面图形上的每一个点绕这个平面内一个23

如图5-11，将三角形ABC按逆时针方向绕点O旋转60º得到三角形A'B'C'，三角形ABC内的点P在这个旋转下的像是点P'，则OA'与OA相等吗？∠POP'和∠AOA'相等吗？度数等于多少？探究A'B'C'ABCO..P'P60º图5-11如图5-11，将三角形ABC按逆时针方向绕点O旋转24由旋转的概念可得，OA与OA'相等.由旋转的概念可得，∠POP'=60º=∠AOA'.A'B'C'ABCO..P'P60º图5-11由旋转的概念可得，OA与OA'相等.由旋转的概念可得，∠PO25结论1，对应点到旋转中心的距离相等，2，对应点与旋转中心的连线所成的角都相等.(旋转角)旋转具有下述性质：结论1，对应点到旋转中心的距离相等，旋转具有下述性质：26说一说在图5-11中，当三角形ABC旋转到新的位置，得到三角形A'B'C'，它的形状和大小发生变化了吗？ABCB'C'O..P'P60º图5-11旋转具有性质：旋转不改变图形的形状和大小.说一说在图5-11中，当三角形ABC旋转到新的位置27

如图，如果把四边形AOBC绕着O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：⑴旋转中心是（）。⑵经过旋转，点A和点B分别移动到（）的位置。⑶旋转角是（）。⑷AO与DO的长度关系是（）。⑸∠AOD与∠BOE的大小关系是（)旋转中心是O点D和点EAO=DO；BO=EO；CO=FO

∠AOD=∠BOE=∠COF∠AOD,∠BOE和∠COFBACODEF议一议如图，如果把四边形AOBC绕着O点旋转28ACBC′B′45°45°A′B′将三角形ABC按顺时针方向旋转45º，得到三角形AB'C'.（1）图中哪一点是旋转中心？（2）∠B‘AB和∠C'AC有何关系？它们的度数是多少？（3）AB与AB'，AC与AC'有何关系？

点A是旋转中心.

B与B‘，C与C‘是对应点.都是旋转角，所以∠B'AB=∠C'AC=45º.

因为对应点到旋转中心的距离相等，所以AB=AB'，AC=AC'.举例ACBC′B′45°45°A′B′将三角形ABC按顺29题组一:图形的旋转1.将图(1)按顺时针方向旋转90°后得到的是()【解析】选A.根据旋转的性质,图(1)按顺时针方向旋转90°,应为选项A.题组一:图形的旋转30练习2.如图,此图案可看成是由图中的哪个基础图形经过怎样的变换而得到?解：由上面的基本图形旋转3次可得；其它三个是怎样得到的，分别旋转多少度？分别顺时针旋转90度，180度，270度，还有其他方式吗练习2.如图,此图案可看成是由图中的哪个基础图形经过解：31

3.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它可以由其基本练习中一瓣经过次旋转4而得到,每次旋转的角度分别是72°,144°216°,288°3.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的324.如图是由三个叶片组成的,绕点O旋转120°后可以和自身重合,若每个叶片的面积为5cm2,∠AOB=120°,则图中阴影部分的面积之和为

.【解析】根据旋转的性质和图形的特点,每个叶片的面积为5cm2,图形中阴影部分的面积正好组成一个叶片,因而图中阴影部分的面积之和为5cm2.答案:5cm24.如图是由三个叶片组成的,绕点O旋转33例练5如图，点D是等边△ABC内一点,若将△ABD点AABCD旋转到△ACP,则旋转中心是;旋转角是=度;∠BAC60则△ADP是三角形.等边P⑴若连结DP,例练5如图，点D是等边△ABC内一点,若将△A34

如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.例练6ABCD解:因为AB=AD,∠DAB=90°所以AD旋转与AB重合┖直角D旋转到角B向外作直角,┖即延长CB于是延长CB到F,并取EFBF=DE,连结AF,得到

△ABF为旋转后的图形.若连结FE,则△AEF的形状有何特征?如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，357、如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?ABCDEF·O解:方案一:把正方形ABCD绕点D顺时针旋转90°.