一次函数的图象及性质2课件

一次函数的图象和性质一次函数的图象和性质1

2.形如_____________________的函数，叫做一次函数．

1.形如_______________的函数，叫做正比例函数．

3.当b=0时,一次函数y=kx+b（k≠0)，就成为___________________，正比例函数是一次函数的特殊情形．y=kx+b(k,b都是常数,k≠0)y=kx(k是常数,k≠0)课前回顾正比例函数y=kx（k≠0)2.形如_____________________的函数24.正比例函数y=kx（k≠0)的图象是一条经过____的____，一般选取(0,____)和(1,___)两点来画图象。原点直线0k课前回顾5.正比例函数y=kx（k≠0），有下列性质：当k>0时，它的图象经过第_______象限，从左到右逐渐_____，y随x的增大而______；当k<0时，它的图象经过第______象限，从左到右逐渐_______，y随x的增大而______．一、三增大上升二、四下降减小4.正比例函数y=kx（k≠0)的图象是一条经过____的_3课前回顾6.一次函数y=kx+b（k≠0)的图象也是一条_____,可以用_____法来画，通常选取（0，______）和（______，0）两点，或（0，______）和（1，______）两点来画。直线b两点bk+b课前回顾直线b两点bk+b401画图：画一次函数的图象，并会看图回答问题。1、在同一直角坐标系中画出下列函数的图象。（1）y=2x,y=2x+1和y=2x-11、列表··2、描点3、连线y=2xy=2x+1探究一···xy=2xy=2x-1xy=2x+1xy=2x-1020-0.510-1000.5新课学习01画图：画一次函数的图501

（2）y=-x,y=-x+4和y=-x-41、列表··2、描点3、连线y=-xy=-x+4探究一···xy=-xy=-x-4xy=-x+4xy=-x-40-10440-400-4新课学习01（2）y=-x,y6观察所画出的图象思考：（1）这三条直线的k都等于____，它们的位置关系是_______，直线y=2x与y轴交于点______，直线y=2x+1与y轴交于点______，直线y=2x-1与y轴交于点______.可以把直线y=2x+1看成是直线y=2x向____平移____个单位长度而得到，同理也可以把直线y=2x-1看成是直线y=2x向____平移____个单位长度而得到.上1下1(0,1)(0,-1)..y=2x－1Oxy12-1-2-1-2123y=2xy=2x+1(0,0)互相平行(0,1)(0,-1)2三个函数的k相同图1观察所画出的图象思考：上1下1(0,1)(0,-1)..y=7··y=-xy=-x+4···y=-x-4三个函数的k值都等于-1，即k相同这三条直线互相平行观察完两个图象后，你发现了什么现象？当两个一次函数的k相同时，它们的图象就会互相平行图2··y=-xy=-x+4···y=-x-4三个函数的k值8

归纳：1.直线y=kx+b（k≠0）与直线y=kx（注：k值相同时）的位置关系是__________.互相平行3.函数y=kx+b与y

轴的交点坐标为__________.当b＞0时，则交点在y轴的

半轴,当b＜0时，则交点在y轴的

半轴.(0,

b)2.直线y=kx+b（k≠0)可以由直线y=kx平移______个单位长度得到，当b＞0时，向

平移，当b＜0时，向

平移。上︱b︳正负xyo(0,b)(0,b)下归纳：1.直线y=kx+b（k≠0）与互相平行9练一练1.直线y=5x-7与直线y=kx+2平行，则k=_______.2.

将直线y=-3x向

平移

个单位长度可得直线y=-3x+7.3.将直线y=-2x+4向

平移

个单位长度可得直线y=-2x+1.4.直线y=3x+2向上平移3个单位长度得到的直线解析式为

；直线y=3x+2向下平移4个单位长度得到的直线解析式为

.练一练1.直线y=5x-7与直线y=kx+2平行，则k=__10..y=2x－1Oxy12-1-2-1-2123y=2xy=2x+1探究二观察图象得出：这三条直线都是从左到右逐渐____,即y随x的增大而___，但直线y=2x经过第________象限，直线y=2x+1经过第_________象限,直线y=2x-1经过第_________象限.上升增大一、三一、二、三一、三、四k＞0..y=2x－1Oxy12-1-2-1-2123y=2xy=11..............................0yx··y=-x+44-4-3-2-11234123··-4y=-x-4y=-x探究二··观察图象得出：这三条直线都是从左到右逐渐_______,即y随x的增大而_____，但直线y=-x经过第________象限，直线y=-x+4经过第_________象限,直线y=-x-4经过第_________象限.下降二、四一、二、四二、三、四减小k＜0........12xyoy=2x+1y=2x一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：当______时，图象从左到右逐渐______,y随x的增大而______.y=2x-1当______时，图象从左到右逐渐______,y随x的增大而______.xyoy=-x+4y=-xy=-x-4k＞0k＜0上升下降增大减小与k有关与k有关xyoy=2x+1y=2x一次函数y=kx+b(k≠0)的性13

一次函数图象和性质y=kx+b

图象

性质直线经过的象限增减性K>0b=0yoxb>0yoxb<0

yox第一、三象限y随x增大而增大

第一、二、三象限y随x增大而增大第一、三、四象限y随x的增大而增大(0,b)(0,b)先由k决定过一，三象限，再由b决定过二或四象限由k决定..y=2x－1Oxy12-1-2-1-2123y=2x+1y=2x一次函数图象和性质y=kx+b图象14y=kx+b

图象

性质直线经过的象限增减性K<0b=0yxob>0yxob<0yox第二、四象限y随x增大而减小第一、二、四象限y随x增大而减小第二、三、四象限y随x增大而减小(0,b)(o,b)先由k决定过二四象限，再由b决定过一或三象限由k决定性质直线经过的象15根据函数图象确定k，b的取值范围yxoK>o,b=oyxoyxoyxoyx0yxo小试牛刀根据函数图象确定k，b的取值范围yxoK>o,b=oyxo16Ａ．B．C．Ｄ．2、一次函数的图象大致是（）3、画出一次函数的大致图象。（草图）Ａ．B．C．Ｄ．的图象大致是（）的大致图象。（草图17学以致用1.函数y=10x-9的图象经过第_________象限,y的值随着x值的增大而________.2.函数y=-0.3x+4的图象经过第____________象

限,y的值随着x值的增大而__________.3.直线y=-x-2的图象不经过第________象限.

学以致用1.函数y=10x-9的图象经过第___184.直线y=k(x-k)(k>0)图象经过第________象限.5.直线y=2x+3与x轴的交点坐标为

，

与y轴的交点坐标为

.6.直线y=3x-1与x轴的交点坐标为

，与y轴的交点坐标为

.4.直线y=k(x-k)(k>0)图象经过第______19

这节课同学们学到了什么?

小结这节课同学们学到了什么?小结20

敬请指教谢谢敬请指教21一次函数的图象和性质一次函数的图象和性质22

2.形如_____________________的函数，叫做一次函数．

1.形如_______________的函数，叫做正比例函数．

3.当b=0时,一次函数y=kx+b（k≠0)，就成为___________________，正比例函数是一次函数的特殊情形．y=kx+b(k,b都是常数,k≠0)y=kx(k是常数,k≠0)课前回顾正比例函数y=kx（k≠0)2.形如_____________________的函数234.正比例函数y=kx（k≠0)的图象是一条经过____的____，一般选取(0,____)和(1,___)两点来画图象。原点直线0k课前回顾5.正比例函数y=kx（k≠0），有下列性质：当k>0时，它的图象经过第_______象限，从左到右逐渐_____，y随x的增大而______；当k<0时，它的图象经过第______象限，从左到右逐渐_______，y随x的增大而______．一、三增大上升二、四下降减小4.正比例函数y=kx（k≠0)的图象是一条经过____的_24课前回顾6.一次函数y=kx+b（k≠0)的图象也是一条_____,可以用_____法来画，通常选取（0，______）和（______，0）两点，或（0，______）和（1，______）两点来画。直线b两点bk+b课前回顾直线b两点bk+b2501画图：画一次函数的图象，并会看图回答问题。1、在同一直角坐标系中画出下列函数的图象。（1）y=2x,y=2x+1和y=2x-11、列表··2、描点3、连线y=2xy=2x+1探究一···xy=2xy=2x-1xy=2x+1xy=2x-1020-0.510-1000.5新课学习01画图：画一次函数的图2601

（2）y=-x,y=-x+4和y=-x-41、列表··2、描点3、连线y=-xy=-x+4探究一···xy=-xy=-x-4xy=-x+4xy=-x-40-10440-400-4新课学习01（2）y=-x,y27观察所画出的图象思考：（1）这三条直线的k都等于____，它们的位置关系是_______，直线y=2x与y轴交于点______，直线y=2x+1与y轴交于点______，直线y=2x-1与y轴交于点______.可以把直线y=2x+1看成是直线y=2x向____平移____个单位长度而得到，同理也可以把直线y=2x-1看成是直线y=2x向____平移____个单位长度而得到.上1下1(0,1)(0,-1)..y=2x－1Oxy12-1-2-1-2123y=2xy=2x+1(0,0)互相平行(0,1)(0,-1)2三个函数的k相同图1观察所画出的图象思考：上1下1(0,1)(0,-1)..y=28··y=-xy=-x+4···y=-x-4三个函数的k值都等于-1，即k相同这三条直线互相平行观察完两个图象后，你发现了什么现象？当两个一次函数的k相同时，它们的图象就会互相平行图2··y=-xy=-x+4···y=-x-4三个函数的k值29

归纳：1.直线y=kx+b（k≠0）与直线y=kx（注：k值相同时）的位置关系是__________.互相平行3.函数y=kx+b与y

轴的交点坐标为__________.当b＞0时，则交点在y轴的

半轴,当b＜0时，则交点在y轴的

半轴.(0,

b)2.直线y=kx+b（k≠0)可以由直线y=kx平移______个单位长度得到，当b＞0时，向

平移，当b＜0时，向

平移。上︱b︳正负xyo(0,b)(0,b)下归纳：1.直线y=kx+b（k≠0）与互相平行30练一练1.直线y=5x-7与直线y=kx+2平行，则k=_______.2.

将直线y=-3x向

平移

个单位长度可得直线y=-3x+7.3.将直线y=-2x+4向

平移

个单位长度可得直线y=-2x+1.4.直线y=3x+2向上平移3个单位长度得到的直线解析式为

；直线y=3x+2向下平移4个单位长度得到的直线解析式为

.练一练1.直线y=5x-7与直线y=kx+2平行，则k=__31..y=2x－1Oxy12-1-2-1-2123y=2xy=2x+1探究二观察图象得出：这三条直线都是从左到右逐渐____,即y随x的增大而___，但直线y=2x经过第________象限，直线y=2x+1经过第_________象限,直线y=2x-1经过第_________象限.上升增大一、三一、二、三一、三、四k＞0..y=2x－1Oxy12-1-2-1-2123y=2xy=32..............................0yx··y=-x+44-4-3-2-11234123··-4y=-x-4y=-x探究二··观察图象得出：这三条直线都是从左到右逐渐_______,即y随x的增大而_____，但直线y=-x经过第________象限，直线y=-x+4经过第_________象限,直线y=-x-4经过第_________象限.下降二、四一、二、四二、三、四减小k＜0........33xyoy=2x+1y=2x一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：当______时，图象从左到右逐渐______,y随x的增大而______.y=2x-1当______时，图象从左到右逐渐______,y随x的增大而______.xyoy=-x+4y=-xy=-x-4k＞0k＜0上升下降增大减小与k有关与k有关xyoy=2x+1y=2x一次函数y=kx+b(k≠0)的性34

一次函数图象和性质y=kx+b

图象

性质直线经过的象限增减性K>0b=0yoxb>0yoxb<0

yox第一、三象限y随x增大而增大

第一、二、三象限y随x增大而增大第一、三、四象限y随x的增大而增大(0,b)(0,b)先由k决定过一，三象限，再由b决定过二或四象限由k决定..y=2x－1Oxy12-1-2-1-2123y=2x+1y=2x一次函数图象和性质y=kx+b图象35y=kx+b

图象

性质直线经过的象限增减性K<0b=0yxob>0