复变函数期末试卷A_第1页
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试卷试卷APAGE3页（3页）2016－20172专业：课程：年级： 学号：姓名：班级： 题号题号一二三四五六总分得分一、单项选择题（本大题共5315）在每小题列出错选、多选或未选均无分。解析函数fzux,yivx,y的导函数为( )A.f'zuxC.f'zux

iuyivy

B.f'zvyD.f'zuy

ivxivxC是正向圆周|z3，如果函数fz( ),则C

fzdz0.3 3 3z1 3z1A.

B.z52

z2

C.z2

D.

z22如果级数n1

czn在z3收敛，则级数( )nA.z3点条件收敛B.z3i点绝对收敛C.z1i点绝对收敛)D.z1点一定发散fzz0

fzz0

点一定解析.fz在C所围成的区域内解析，则C

fzdz0.fzuxyivxy解析的充要条件是uxyivxy在该区域内均为调和函数.如果fzdz0fz在C所围成的区域内一定解析.C下列结论不正确的是( )A.为sin1的可去奇点 B.为1 的孤立奇点z sinzC.为sinz的本性奇点 D.为1 的孤立奇点sin1z二、填空题（本大题共5315）中填上正确答案。错填、不填均无分。31i 的幅角是 .3 3Ln3i 的主值是 .313.积分 dz .14.

|z|1z32zdz 15. qn2znq1的收敛半径R .三、计算题（本大题共4小题，每小题10分，共40分）当常数,n,lfzmy3nx2yix3lxy2在复平面内处处解析.计算积分 ez dz.|z|2z1z 2 z 2 2 zC

dz;其中C:|z1|3.已知vfzuiv,使f00.

调和函数，求一解析函数（11010）将 z 在z1处展开成泰勒级数.z22z5（11010）0 |t求函数f1 |0 |t（11010

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