一元一次函数课件

精诚合作，演绎精彩精诚合作，演绎精彩联想旧知，导入新课1、什么是正比例函数？什么是一次函数？3、快速画出正比例函数y=2x的图象，说出函数的性质。2、正比例函数与一次函数有何关系？联想旧知，导入新课1、什么是正比例函数？什么是一次函数？3、yxOY=2X

-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5-612345612345678-7-8两点法：（0，0）（1，k）说出函数y=2x的性质。yxOY=2X-10-9-8-一次函数的图象和性质一次函数的图象和性质在同一直角坐标系中作出一次函数Y=2X+1的图象（列表描点连线）实验操作，猜想探究在同一直角坐标系中作出一次函数（列表描点连线）实验操作，yxOY=2X+1

-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5-612345612345678-7-8y=2xyxOY=2X+1-10-9-8

这两个函数的图象形状都是

，并且倾斜程度

。函数y=2x的图象经过原点，函数y=2x+1的图象与y轴交于点

，即它可以看作由直线y=2x向

平移

个单位长度而得到．相同（0，1）

上

1

0-2-112-3-4-6-53456123456-1-2-3-4-5-6Y=2X+1Y=2X比较上面两个函数图像的相同点与不同点，填出你的观察结果。y=2x+1，y=2x比较上面两个函数解析式，你能说出函数图像有上述关系的道理吗？观察思考直线当x取同一个值时，一次函数y=2x+1的函数值都比正比例函数y=2x的函数值大1，这个规律对自变量x的任何取值都成立，反映在图象上，就是将直线y=2x向上平移一个单位长度就得到y=2x+1的图象。这两个函数的图象形状都是，并且倾斜程度实践反馈，总结规律猜想：对于一般的一次函数y=kx+b，它的图象形状是什么？它与直线y=kx有何关系?一次函数y=kx+b（k≠0）的图象可以由直线y=kx平移︱b︳个单位长度得到（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）。一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b。图象与y轴交于______,即b就是直线y=kx+b与y轴交点的_______。(0,b)纵坐标实践反馈，总结规律猜想：对于一般的一次函数y=kx+b，它y=xy=x+2y=x-2y30x2y=x、y=x+2、y=x-2的图象（0，2）（0，-2）y=xy=x+2y=x-2y30x2y=x、y=x+2、y=——两点法既然一次函数的图像是一条直线，在几何中直线是怎样确定的？由此能得到画一次函数图像的简便方法吗？画一次函数图像还可以用什么方法？——平移法（哪两个点？）（0，b）（-

，0）——两点法既然一次函数的图像是一条直线，在几何中直线是怎样确yxo11··y=2x-1y=-2x+l用简单方法在同一坐标系中画出函数y=x+1，y=2x-1及y=-x-1y=-2x+l的图象y=x+1y=-x-1并思考：一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数，k≠0)中，k、b的正负对函数图象有什么影响？当k>0时,直线从左向右上升，即y随x的增大而增大。当k<0时,直线从左向右下降，即y随x的增大而减小。-1b>0时，直线交y的正半轴；b<0时，直线交y的负半轴。yxo11··y=2x-1y=-2x+l用简单方法在同一坐标x（k>0，b>0）（k>0，b<0）（k<0，b>0）（k<0，b<0）xyoxyoxyoxyoK、b共同决定了图象所经过的象限。x（k>0，b>0）（k>0，b<0）（k<0，b>0）（k(1)直线y=3x-2可由直线y=3x向

平移

个单位长度得到。下2巩固新知，拓展升华(2)直线y=2x-6的图象经过点

（0，

）与点（

，0），图像经过_____象限，y随x的增大而

。-63一三四增大(3)已知一次函数y=(1－2k)x+k的函数值y随x的增大而增大，且图象经过一、二、三象限，则k的取值范围是__________.课堂检测：0﹤k﹤1/2(1)直线y=3x-2可由直线y=3x向3、体验数形结合的思想与方法，从特殊到一般的思想与方法.1、画一次函数图象的方法:两点法、平移法2、一次函数的图象与性质。盘点反思内化提升说说你的收获和体会。3、体验数形结合的思想与方法，1、画一次函数图象的方法:2、1、画出函数的图象，并回答下列问题：（1）它可以看成哪个正比例函数的图象经过怎样的平移而成的？（2）图象经过哪几个象限？（3）y随x的值如何变化？（4）求出直线与两坐标轴围成的三角形的面积.课后作业：必做题1、画出函数的图象，并2、讨论函数y=kx-k（k是常数，k≠0）的图象。选做题2、讨论函数y=kx-k（k是常数，k≠0）的图象。选做题祝同学们学习愉快！再见！数学知识终究要依赖于某种类型的直觉洞察力——希尔伯特（德）祝同学们学习愉快！再见！数学知识终究要依赖于——希尔伯特（德精诚合作，演绎精彩精诚合作，演绎精彩联想旧知，导入新课1、什么是正比例函数？什么是一次函数？3、快速画出正比例函数y=2x的图象，说出函数的性质。2、正比例函数与一次函数有何关系？联想旧知，导入新课1、什么是正比例函数？什么是一次函数？3、yxOY=2X

-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5-612345612345678-7-8两点法：（0，0）（1，k）说出函数y=2x的性质。yxOY=2X-10-9-8-一次函数的图象和性质一次函数的图象和性质在同一直角坐标系中作出一次函数Y=2X+1的图象（列表描点连线）实验操作，猜想探究在同一直角坐标系中作出一次函数（列表描点连线）实验操作，yxOY=2X+1

-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5-612345612345678-7-8y=2xyxOY=2X+1-10-9-8

这两个函数的图象形状都是

，并且倾斜程度

。函数y=2x的图象经过原点，函数y=2x+1的图象与y轴交于点

，即它可以看作由直线y=2x向

平移

个单位长度而得到．相同（0，1）

上

1

0-2-112-3-4-6-53456123456-1-2-3-4-5-6Y=2X+1Y=2X比较上面两个函数图像的相同点与不同点，填出你的观察结果。y=2x+1，y=2x比较上面两个函数解析式，你能说出函数图像有上述关系的道理吗？观察思考直线当x取同一个值时，一次函数y=2x+1的函数值都比正比例函数y=2x的函数值大1，这个规律对自变量x的任何取值都成立，反映在图象上，就是将直线y=2x向上平移一个单位长度就得到y=2x+1的图象。这两个函数的图象形状都是，并且倾斜程度实践反馈，总结规律猜想：对于一般的一次函数y=kx+b，它的图象形状是什么？它与直线y=kx有何关系?一次函数y=kx+b（k≠0）的图象可以由直线y=kx平移︱b︳个单位长度得到（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）。一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b。图象与y轴交于______,即b就是直线y=kx+b与y轴交点的_______。(0,b)纵坐标实践反馈，总结规律猜想：对于一般的一次函数y=kx+b，它y=xy=x+2y=x-2y30x2y=x、y=x+2、y=x-2的图象（0，2）（0，-2）y=xy=x+2y=x-2y30x2y=x、y=x+2、y=——两点法既然一次函数的图像是一条直线，在几何中直线是怎样确定的？由此能得到画一次函数图像的简便方法吗？画一次函数图像还可以用什么方法？——平移法（哪两个点？）（0，b）（-

，0）——两点法既然一次函数的图像是一条直线，在几何中直线是怎样确yxo11··y=2x-1y=-2x+l用简单方法在同一坐标系中画出函数y=x+1，y=2x-1及y=-x-1y=-2x+l的图象y=x+1y=-x-1并思考：一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数，k≠0)中，k、b的正负对函数图象有什么影响？当k>0时,直线从左向右上升，即y随x的增大而增大。当k<0时,直线从左向右下降，即y随x的增大而减小。-1b>0时，直线交y的正半轴；b<0时，直线交y的负半轴。yxo11··y=2x-1y=-2x+l用简单方法在同一坐标x（k>0，b>0）（k>0，b<0）（k<0，b>0）（k<0，b<0）xyoxyoxyoxyoK、b共同决定了图象所经过的象限。x（k>0，b>0）（k>0，b<0）（k<0，b>0）（k(1)直线y=3x-2可由直线y=3x向

平移

个单位长度得到。下2巩固新知，拓展升华(2)直线y=2x-6的图象经过点

（0，

）与点（

，0），图像经过_____象限，y随x的增大而

。-63一三四增大(3)已知一次函数y=(1－2k)x+k的函数值y随x的增大而增大，且图象经过一、二、三象限，则k的取值范围是__________.课堂检测：0﹤k﹤1/2(1)直线y=3x-2可由直线y=3x向3、体验数形结合的思想与方法，从特殊到一般的思想与方法.1、画一次函数图象的方法:两点法、平移法2、一次函数的图象与性质。盘点反思内化提升说说你的收获和体会。3、体验数形结合的思想与方法，1、画一次函数图象的方法:2、1、画出函数的图象，并回答下列问题：（1）它可以看成哪个正比例函数的图象经过怎样的平移而成