充分条件与必要条件课件

充分条件与必要条件充分条件与必要条件14、如果命题“若p则q”为假，则记作pq.3、若命题“若p则q”为真,记作pq(或qp).2、四种命题及相互关系：1、命题：可以判断真假的陈述句，可写成：若p则q.

复习互逆原命题若p则q逆命题若q则p否命题若则逆否命题若则互为

为互

否逆逆否互否互否互逆4、如果命题“若p则q”为假，则记作pq.3、若命2判断下列命题是真命题还是假命题：（1）若，则；

（2）若，则；

（3）对角线互相垂直的四边形是菱形；

（5）若，则；

（4）若方程有两个不等的实数解，则．

真

假

假

假

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方程有两个不等的实数解(6)若两三角形全等，则两三角形面积相等；真两三角形全等两三角形面积相等判断下列命题是真命题还是假命题：（1）若，则3定义：充分条件与必要条件：一般地，如果已知，即命题“若p则q”为真命题，那么就说，p是q的充分条件，q是p的必要条件．两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件．两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件．两三角形全等两三角形面积相等定义：充分条件与必要条件：一般地，如果已知4定义：对于命题“若p则q”定义：对于命题“若p则q”5例1．指出下列各组命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件.例1．指出下列各组命题中，p是q的什么条件，q6例2、以“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”与”既不充分也不必要条件“中选出适当的一种填空.（充分不必要条件）（充分不必要条件）（必要不充分条件）（必要不充分条件）（充要条件）（充要条件）（既不充分也不必要条件）例2、以“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”7①认清条件和结论。②考察pq和qp的真假。①可先简化命题。③将命题转化为等价的逆否命题后再判断。②否定一个命题只要举出一个反例即可。1、判别步骤：2、判别技巧：①认清条件和结论。②考察pq和qp的8

BA既不充分也不必要条件充要条件必要不充分条件充分不必要条件）（的是则命题无公共点与命题直线线是不同的两个平面，直、、已知例D.

C.B.

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,//::,,3qpq；bapbabababaÌÌBA既不充分也不必要条件充要条件必要不充分条件9

D

BDB10例7、若p是r的充分不必要条件，r是q的必要条件，r又是s的充要条件，q是s的必要条件.则：1）s是p的什么条件？2）r是q的什么条件？必要不充分条件充要条件练习.若A是B的必要而不充分条件，C是B的充要条件，D是C的充分而不必要条件,那么D是A的________充分不必要条件例7、若p是r的充分不必要条件，r是q的必要必要不充分条件充11例8．在下列电路图中，闭合开关A是灯泡B亮的什么条件：如图(1)所示，开关A闭合是灯泡B亮的

条件；如图(2)所示，开关A闭合是灯泡B亮的

条件；如图(3)所示，开关A闭合是灯泡B亮的

条件；如图(4)所示，开关A闭合是灯泡B亮的

条件；例8．在下列电路图中，闭合开关A是灯泡B亮的什么条件：122.充要条件的证明注意：分清p与q.2.充要条件的证明注意：分清p与q.13充分条件与必要条件课件14充分条件与必要条件课件15①从命题角度看引申（一）若p则q是真命题,那么p是q的充分条件q是p的必要条件.（二）若p则q是真命题，若q则p为假命题,那么p是q的充分不必要条件，q是p必要不充分条件.（四）若p则q，若q则p都是假命题,那么p是q的既不充分也不必要条件，q是p既不充分也不必要条件.(三)若p则q，若q则p都是真命题,那么p是q的充要条件①从命题角度看引申（一）若p则q是真命题,那么p是q的充分条16②从集合角度看命题“若p则q”引申②从集合角度看命题“若p则q”引申170x0D.x

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1.2222<>£³£³³=-+=-++Î-¹¹¹或－或－条件是（）成立的一个必要不充分＋不等式的什么条件是则若的什么条件是则且若练习：xqpyxqyxpRyxpqyxyxqyxp0x0D.x6x1C.x6xB.18思考：思考：19充分条件与必要条件充分条件与必要条件204、如果命题“若p则q”为假，则记作pq.3、若命题“若p则q”为真,记作pq(或qp).2、四种命题及相互关系：1、命题：可以判断真假的陈述句，可写成：若p则q.

复习互逆原命题若p则q逆命题若q则p否命题若则逆否命题若则互为

为互

否逆逆否互否互否互逆4、如果命题“若p则q”为假，则记作pq.3、若命21判断下列命题是真命题还是假命题：（1）若，则；

（2）若，则；

（3）对角线互相垂直的四边形是菱形；

（5）若，则；

（4）若方程有两个不等的实数解，则．

真

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方程有两个不等的实数解(6)若两三角形全等，则两三角形面积相等；真两三角形全等两三角形面积相等判断下列命题是真命题还是假命题：（1）若，则22定义：充分条件与必要条件：一般地，如果已知，即命题“若p则q”为真命题，那么就说，p是q的充分条件，q是p的必要条件．两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件．两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件．两三角形全等两三角形面积相等定义：充分条件与必要条件：一般地，如果已知23定义：对于命题“若p则q”定义：对于命题“若p则q”24例1．指出下列各组命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件.例1．指出下列各组命题中，p是q的什么条件，q25例2、以“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”与”既不充分也不必要条件“中选出适当的一种填空.（充分不必要条件）（充分不必要条件）（必要不充分条件）（必要不充分条件）（充要条件）（充要条件）（既不充分也不必要条件）例2、以“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”26①认清条件和结论。②考察pq和qp的真假。①可先简化命题。③将命题转化为等价的逆否命题后再判断。②否定一个命题只要举出一个反例即可。1、判别步骤：2、判别技巧：①认清条件和结论。②考察pq和qp的27

BA既不充分也不必要条件充要条件必要不充分条件充分不必要条件）（的是则命题无公共点与命题直线线是不同的两个平面，直、、已知例D.

C.B.

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,//::,,3qpq；bapbabababaÌÌBA既不充分也不必要条件充要条件必要不充分条件28

D

BDB29例7、若p是r的充分不必要条件，r是q的必要条件，r又是s的充要条件，q是s的必要条件.则：1）s是p的什么条件？2）r是q的什么条件？必要不充分条件充要条件练习.若A是B的必要而不充分条件，C是B的充要条件，D是C的充分而不必要条件,那么D是A的________充分不必要条件例7、若p是r的充分不必要条件，r是q的必要必要不充分条件充30例8．在下列电路图中，闭合开关A是灯泡B亮的什么条件：如图(1)所示，开关A闭合是灯泡B亮的

条件；如图(2)所示，开关A闭合是灯泡B亮的

条件；如图(3)所示，开关A闭合是灯泡B亮的

条件；如图(4)所示，开关A闭合是灯泡B亮的

条件；例8．在下列电路图中，闭合开关A是灯泡B亮的什么条件：312.充要条件的证明注意：分清p与q.2.充要条件的证明注意：分清p与q.32充分条件与必要条件课件33充分条件与必要条件课件34①从命题角度看引申（一）若p则q是真命题,那么p是q的充分条件q是p的必要条件.（二）若p则q是真命题，若q则p为假命题,那么p是q的充分不必要条件，q是p必要不充分条件.（四）若p则q，若q则p都是假命题,那么p是q的既不充分也不必要条件，q是p既不充分也不必要条件.(三)若p则q，若q则p都是真命题,那么p是q的充要条件①从命题角度看引申（一）若p则q是真命题,那么p是q的充分条35②从集合角度看命题“若p则q”引申②从集合角度看命题“若p则q”引申360x0D.x

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