最新部编版八年级下册数学1812-平行四边形的判定3课件

第19课时平行四边形的判定（3）2022/12/211第19课时平行四边形的判定（3）2022/12/201广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺一、学习目标1、理解三角形中位线的概念，掌握它的性质．2、掌握三角形与平行四边形的相互转换，学会基本的添辅助线法.广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺一、学习目标1、理广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺二、新课引入1、平行四边形的判定定理：①两组对边分别____的四边形是平行四边形；②两组对边分别____的四边形是平行四边形；③两组对角分别____的四边形是平行四边形；④对角线_________的四边形是平行四边形；⑤一组对边_________的四边形是平行四边形.相等平行相等互相平分平行且相等广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺二、新课引入1、平广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺二、新课引入2、如图，直线

∥

，在

，上分别截取AD、BC，使AD=BC，连接AB、CD.AB和CD有什么关系？为什么？ACDB2022/12/214广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺二、新课引入2、如广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺二、新课引入ACDB解：AB与CD平行且相等。∵∥∴AD∥BC又∵AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）∴AB与CD平行且相等（平行四边形的性质）2022/12/215广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺二、新课引入ACD广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺三、研学教材认真阅读课本第47页至49页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.知识点一三角形中位线的定义连接___________________叫做三角形的中位线.ABCDE三角形两边中点的线段广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺三、研学教材认真阅广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺（1）一个三角形的中位线共有几条？（2）三角形的中位线与中线有什么区别？答：（1）一个三角形的中位线共有__条；（2）三角形的中位线与中线的区别主要是线段的端点不同．中位线是____点与____点的连线；中线是_____点与对边_____点的连线．练一练3中中中顶2022/12/217广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺（1）一个三角形的广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕三、研学教材知识点二三角形的中位线定理1、三角形的中位线定理三角形的中位线_____于三角形的第三边，并且等于第三边的_________．几何叙述：如上图，∵在△ABC中，AD=BD，AE=CE，∴DE___BC且DE=_______．ABCDE平行一半∥广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕三、研学教材知识点广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺三、研学教材知识点二三角形的中位线定理2、三角形的中位线定理的证明：如图，点D、E、分别为△ABC的边AB、AC的中点.求证：DE∥BC且DE=BC．2022/12/219广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺三、研学教材知识点广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺三、研学教材知识点二三角形的中位线定理证明：如图，延长DE到点F，使EF=DE，连接CF、CD和AF，∵AE=_____，DE=_____，∴四边形ADCF是平行四边形（）∴CF∥DA,又∵AD=BD∴CF∥____,ECEF对角线互相平分的四边形是平行四边形BD2022/12/2110广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺三、研学教材知识点广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺三、研学教材知识点二三角形的中位线定理∴四边形DBCF是平行四边形．∴DF∥BC,又∵DE=DF，∴

∥

且DE=BC．温馨提示：“∥”表示平行且相等DEBC2022/12/2111广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺三、研学教材知识点广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺1、如下图，△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，BC=10cm，则DE=______.练一练2、如右图，△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，∠A=50°,∠B=70°,则∠AED=_____.5cm60°2022/12/2112广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺1、如下图，△A广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺3、在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点.以这些点为顶点，在图中，你能画出多少个平行四边形？为什么？练一练ADCBFE解：3个平行四边形DFCE平行四边形DFEB平行四边形DEFA2022/12/2113广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺3、在△ABC中广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺4、如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC.怎样测出A、B两点间的距离？根据是什么？练一练ABC解：分别取CA和CB的中点M，N，连接MN，然后测出MN的长度，则AB=2MN。理由：三角形的中位线等于第三边的一半。2022/12/2114广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺4、如图，A、B广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺5、已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、OB、OC、AC的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．练一练2022/12/2115广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺5、已知：如图，广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺练一练证明：∵E、F、G、H分别是AB、OB、OC、AC的中点，

∴ED∥BC，ED=BC；

FG∥BC，FG=BC

∴ED∥FG，ED=FG

∴四边形EFGH是平行四边形。(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)2022/12/2116广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺练一练证明：∵E、广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺四、归纳小结1、三角形中位线的定义:______________________叫做三角形的中位线.2、三角形的中位线与中线的区别：中位线是__________的连线；中线是_________的连线.3、三角形的中位线定理：三角形的中位线____于三角形的第三边，并且等于第三边的____．连接三角形两边中点的线段中点与中点顶点与中点平行一半广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺四、归纳小结1、三第19课时平行四边形的判定（3）2022/12/2118第19课时平行四边形的判定（3）2022/12/201广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺一、学习目标1、理解三角形中位线的概念，掌握它的性质．2、掌握三角形与平行四边形的相互转换，学会基本的添辅助线法.广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺一、学习目标1、理广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺二、新课引入1、平行四边形的判定定理：①两组对边分别____的四边形是平行四边形；②两组对边分别____的四边形是平行四边形；③两组对角分别____的四边形是平行四边形；④对角线_________的四边形是平行四边形；⑤一组对边_________的四边形是平行四边形.相等平行相等互相平分平行且相等广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺二、新课引入1、平广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺二、新课引入2、如图，直线

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，上分别截取AD、BC，使AD=BC，连接AB、CD.AB和CD有什么关系？为什么？ACDB2022/12/2121广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺二、新课引入2、如广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺二、新课引入ACDB解：AB与CD平行且相等。∵∥∴AD∥BC又∵AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）∴AB与CD平行且相等（平行四边形的性质）2022/12/2122广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺二、新课引入ACD广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺三、研学教材认真阅读课本第47页至49页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.知识点一三角形中位线的定义连接___________________叫做三角形的中位线.ABCDE三角形两边中点的线段广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺三、研学教材认真阅广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺（1）一个三角形的中位线共有几条？（2）三角形的中位线与中线有什么区别？答：（1）一个三角形的中位线共有__条；（2）三角形的中位线与中线的区别主要是线段的端点不同．中位线是____点与____点的连线；中线是_____点与对边_____点的连线．练一练3中中中顶2022/12/2124广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺（1）一个三角形的广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕三、研学教材知识点二三角形的中位线定理1、三角形的中位线定理三角形的中位线_____于三角形的第三边，并且等于第三边的_________．几何叙述：如上图，∵在△ABC中，AD=BD，AE=CE，∴DE___BC且DE=_______．ABCDE平行一半∥广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕三、研学教材知识点广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺三、研学教材知识点二三角形的中位线定理2、三角形的中位线定理的证明：如图，点D、E、分别为△ABC的边AB、AC的中点.求证：DE∥BC且DE=BC．2022/12/2126广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺三、研学教材知识点广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺三、研学教材知识点二三角形的中位线定理证明：如图，延长DE到点F，使EF=DE，连接CF、CD和AF，∵AE=_____，DE=_____，∴四边形ADCF是平行四边形（）∴CF∥DA,又∵AD=BD∴CF∥____,ECEF对角线互相平分的四边形是平行四边形BD2022/12/2127广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺三、研学教材知识点广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺三、研学教材知识点二三角形的中位线定理∴四边形DBCF是平行四边形．∴DF∥BC,又∵DE=DF，∴

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且DE=BC．温馨提示：“∥”表示平行且相等DEBC2022/12/2128广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺三、研学教材知识点广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺1、如下图，△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，BC=10cm，则DE=______.练一练2、如右图，△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，∠A=50°,∠B=70°,则∠AED=_____.5cm60°2022/12/2129广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺1、如下图，△A广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺3、在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点.以这些点为顶点，在图中，你能画出多少个平行四边形？为什么？练一练ADCBFE解：3个平行四边形DFCE平行四边形DFEB平行四边形DEFA2022/12/2130广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺3、在△ABC中广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺4、如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC.怎样测出A、B两点间的距离？根据是什么？练一练ABC解：分别取CA和CB的中点M，N，连接MN，然后测出MN的长度，则AB=2MN。理由：三角形的中位线