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文档简介

预习检查1.等式从左到右的变形是分解因式吗？为什么？

预习检查

2.多项式

能分解因式吗？若能，你用的什么方法分解？将一个多项式分解因式，选择因式分解方法的一般顺序是什么？

预习检查

3.先把多项式

分解因式，再说说分解因式结果的要求.

提公因式法与公式法分解因式综合应用——小组提公因式学习探究探究一：先观察多项式

的特点，再回答下列问题：

1.各项有公因式吗？这个多项式能直接用提公因式法分解因式吗？2.这个多项式是否具备平方差或完全平方式的特征？这个多项式能用公式法分解因式吗？3.这个多项式能进行因式分解吗？若能，先说说你的思路和方法，再分解因式.解：原式=(am+bm)+(an+bn)思路：将多项式变形转化为能提公因式的形式方法：将多项式的某些项恰当结合分组后，可以提公因式，并要能使因式分解继续下去。——恰当结合分组——继续分解为连乘式=m(a+b)+n(a+b)=(a+b)(m+n)学习探究探究一：4.

下列多项式能分解因式吗？

（1）

（2）

方法提炼：将多项式的某些项恰当结合分组后，可以提公因式，并能使因式分解继续下去。解：原式=(am+bm)-(an+bn)=m(a+b)-n(a+b)=(a+b)(m-n)解：原式=(2m2-6mn)-(3m-9n)=2m(m-3n)-3(m-3n)=(m-3n)(2m-3)学习探究探究二：

1.多项式

能进行因式分解吗？若能，先说说你的思路和方法，再分解因式.

2.多项式

能进行因式分解吗？

方法提炼：将多项式的某些项恰当结合分组后，可以用公式，并能使因式分解继续下去。学习探究探究三：

1.多项式

能进行因式分解吗？若能，先说说你的思路和方法，再分解因式.

2.多项式

能进行因式分解吗？

方法提炼：将多项式的某些项恰当结合分组后，可以提公因式、用公式，并能使因式分解继续下去。探究小结1.探究活动中的多项式有哪些共同特征？2.探究活动中的多项式分解因式的思路与方法是什么？思路：将多项式变形转化为能提公因式或用公式的形式方法：将多项式的某些项恰当结合分组后，可以提公因式或用公式，并要能使因式分解继续下去。感悟升华请用本节课领悟到的思路与方法，把下列多项式分解因式。

（1）

（2）

（3）感悟升华

解：(1)

（2）

（3）

方法提炼：将多项式添项、拆项后再分组结合，可以提公因式、用公式，并能使因式分解继续下去。=(a2-4ab+4b2)-(2a-4b)=(a-2b)2-2(a-2b)=(a-2b)(a-2b-2)=x2-1-2x-2

=(x2-1)-(2x+2)=(x-1)(x+1)-2(x+1)=(x+1)(x-1-2)=(x+1)(x-3)=x4+4x2

+4-4x2

=(x4+4x2+4)-4x2

=(x2+2)2-(2x)2=(x2+2-2x)(x2+2+2x)对一些表面上看不能分解因式的多项式，我们可以通过把多项式变形，从而分解因式，变形

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