《锐角三角函数》复习(公开课)课件

解直角三角形及其应用解直角三角形及其应用解直角三角形及其应用解直角三角形及其应用《锐角三角函数》复习(公开课)课件《锐角三角函数》复习(公开课)课件省市题型分值考查知识点大连解答题6分解直角三角形应用（仰角、俯角)黄冈解答题8分解直角三角形的应用（坡度）济南选择、解答题12分解直角三角形天津解答题8分解直角三角形的应用（方位角）盐城解答题10分解直角三角形的应用（楼高）南通解答题8分解直角三角形的应用（航海）青岛解答题6分解直角三角形的应用（楼梯）淮安选择题、解答题11分解直角三角形的应用（河宽）宿迁（15年）解答题6分解直角三角形的应用（楼高）宿迁（16年）解答题6分解直角三角形的应用（方位角）2016年各省市中考中的“解直角三角形及应用”省市题型分值考查知识点大连解答题6分解直角三角形应用（仰角、1、本讲主要考察解直角三角形的应用，所以掌握好解直角三角形的依据是学好本讲内容的关键。2、解直角三角形在实际生活中的应用在中考中占有一定的比例，所以注意这方面的训练。1、本讲主要考察解直角三角形的应用，所以掌握《锐角三角函数》复习(公开课)课件ABC

问题:小球沿与水平方向成300角的斜坡向上运动,运动到100cm的B处时停止,请问(1):∠ABC=____,(2):BC=______,(3):AC=________.

观察图中小球运动的过程,思考下列问题:60050cm50√3cm100cm30050cm问题引入：ABC问题:小球沿与水平方向成300角的斜坡三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）

锐角之间的关系:∠A＋∠

B＝90º

边角之间的关系（锐角三角函数）:tanA＝absinA＝accosA＝bcＡＣＢabc（一）解直角三角形定义及依据AABBCCDD（二）解直角三角形的两种基本图形：三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）锐角之间的关在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念（三）基本概念（1）仰角和俯角:（2）方位角:30°45°BOA东西北南水平线铅垂线仰角俯角视线视线(3)坡度：也叫坡比，用i表示，即i=h:l,h是坡面的垂直高度，l是水平宽度。tanα=i=h:l在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念（三）基本概念（1《锐角三角函数》复习(公开课)课件知识考点一：解直角三角形知识考点一：解直角三角形

[2016•江苏苏州]如图，长4m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60°，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD为45°，则调整后的楼梯AC的长为()变式训练：

[2016•江苏苏州]如图，长4m的楼梯AB的倾斜角∠A

考点：解直角三角形的应用---仰角俯角问题。

知识考点二：求高度问题（宿迁2015）如图，观测点A、旗杆DE的底端D、某楼房CB的底端C三点在一条直线上，从点A处测得楼顶端B的仰角为22°，此时点E恰好在AB上，从点D处测得楼顶端B的仰角为38.5°。已知旗杆DE的高度为12米，试求楼房CB的高度。（参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin38.5°≈0.62，cos38.5°≈0.78，tan38.5°≈0.80）考点：解直角三角形的应用---仰角俯角问题。知识考点解析：过点A作AD⊥BC于D,根据已知利用三角函数求得AD的长。从而与20比较，若大于20则无危险，反之有危险。ABDCNN130˚60˚24海里X例2、(常州)如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60˚，航行24海里到C，见岛A在北偏西30˚，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？30˚60˚知识考点三：求距离问题解析：过点A作AD⊥BC于D,根据已知利用三角函数求得AD的变式：（2016宿迁）如图，大海中某灯塔P周围10海里范围内有暗礁，一艘海轮在点A处观察灯塔P在北偏东60°方向，该海轮向正东方向航行8海里到达点B处，这时观察灯塔P恰好在北偏东45°方向．如果海轮继续向正东方向航行，会有触礁的危险吗？试说明理由．（参考数据：≈1.73） C变式：（2016宿迁）如图，大海中某灯塔P周围10海里范围内（1）应用解直角三角形知识解决实际问题，关键在于将实际问题转化为解直角三角形这一数学问题；

（2）对于不存在直角三角形的实际问题，应结合已知条件，恰当地构造直角三角形来解答.注意：（1）应用解直角三角形知识解决实际问题，关键在于将实际问题转《锐角三角函数》复习(公开课)课件分析：Rt△ABC中，已知了坡面AB的坡比以及铅直高度BC的值，通过解直角三角形即可求出水平宽度AC的长．选A．考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题。A、5米 B、10米C、15米 D10米（）考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题。A、52、（山东）王英同学从A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地多少距离？ABC北南西东DE600100m200m2、（山东）王英同学从A地沿北偏西60º方向走100m到B地谈谈你的收获！课堂总结：课堂总结：请你设计一个方案：利用测角仪如何测量塔的高度？请你设计一个方案：利用测角仪如何测量塔的高度？如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方上的B处．求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离。（结果保留根号）如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，再见！再见！解直角三角形及其应用解直角三角形及其应用解直角三角形及其应用解直角三角形及其应用《锐角三角函数》复习(公开课)课件《锐角三角函数》复习(公开课)课件省市题型分值考查知识点大连解答题6分解直角三角形应用（仰角、俯角)黄冈解答题8分解直角三角形的应用（坡度）济南选择、解答题12分解直角三角形天津解答题8分解直角三角形的应用（方位角）盐城解答题10分解直角三角形的应用（楼高）南通解答题8分解直角三角形的应用（航海）青岛解答题6分解直角三角形的应用（楼梯）淮安选择题、解答题11分解直角三角形的应用（河宽）宿迁（15年）解答题6分解直角三角形的应用（楼高）宿迁（16年）解答题6分解直角三角形的应用（方位角）2016年各省市中考中的“解直角三角形及应用”省市题型分值考查知识点大连解答题6分解直角三角形应用（仰角、1、本讲主要考察解直角三角形的应用，所以掌握好解直角三角形的依据是学好本讲内容的关键。2、解直角三角形在实际生活中的应用在中考中占有一定的比例，所以注意这方面的训练。1、本讲主要考察解直角三角形的应用，所以掌握《锐角三角函数》复习(公开课)课件ABC

问题:小球沿与水平方向成300角的斜坡向上运动,运动到100cm的B处时停止,请问(1):∠ABC=____,(2):BC=______,(3):AC=________.

观察图中小球运动的过程,思考下列问题:60050cm50√3cm100cm30050cm问题引入：ABC问题:小球沿与水平方向成300角的斜坡三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）

锐角之间的关系:∠A＋∠

B＝90º

边角之间的关系（锐角三角函数）:tanA＝absinA＝accosA＝bcＡＣＢabc（一）解直角三角形定义及依据AABBCCDD（二）解直角三角形的两种基本图形：三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）锐角之间的关在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念（三）基本概念（1）仰角和俯角:（2）方位角:30°45°BOA东西北南水平线铅垂线仰角俯角视线视线(3)坡度：也叫坡比，用i表示，即i=h:l,h是坡面的垂直高度，l是水平宽度。tanα=i=h:l在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念（三）基本概念（1《锐角三角函数》复习(公开课)课件知识考点一：解直角三角形知识考点一：解直角三角形

[2016•江苏苏州]如图，长4m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60°，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD为45°，则调整后的楼梯AC的长为()变式训练：

[2016•江苏苏州]如图，长4m的楼梯AB的倾斜角∠A

考点：解直角三角形的应用---仰角俯角问题。

知识考点二：求高度问题（宿迁2015）如图，观测点A、旗杆DE的底端D、某楼房CB的底端C三点在一条直线上，从点A处测得楼顶端B的仰角为22°，此时点E恰好在AB上，从点D处测得楼顶端B的仰角为38.5°。已知旗杆DE的高度为12米，试求楼房CB的高度。（参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin38.5°≈0.62，cos38.5°≈0.78，tan38.5°≈0.80）考点：解直角三角形的应用---仰角俯角问题。知识考点解析：过点A作AD⊥BC于D,根据已知利用三角函数求得AD的长。从而与20比较，若大于20则无危险，反之有危险。ABDCNN130˚60˚24海里X例2、(常州)如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60˚，航行24海里到C，见岛A在北偏西30˚，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？30˚60˚知识考点三：求距离问题解析：过点A作AD⊥BC于D,根据已知利用三角函数求得AD的变式：（2016宿迁）如图，大海中某灯塔P周围10海里范围内有暗礁，一艘海轮在点A处观察灯塔P在北偏东60°方向，该海轮向正东方向航行8海里到达点B处，这时观察灯塔P恰好在北偏东45°方向．如果海轮继续向正东方向航行，会有触礁的危险吗？试说明理由．（参考数据：≈1.73） C变式：（2016宿迁）如图，大海中某灯塔P周围10海里范围内（1）应用解直角三角形知识解决实际问题，关键在于将实际问题转化为解直角三角形这一数学问题；

（2）对于不存在直角三角形的实际问题，应结合已知条件，恰当地构造直角三角形来解答.注意：（1）应用解直角三角形知识解决实际问题，关键在于将实际问题转《锐角三角函数》复习(公开课)课件分析：Rt△ABC中，已知了坡面AB的坡比以及铅直高度BC的值，通过解直角三角形即可求出水平宽度AC的长．选A．考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题。A、5米 B、10米C、15米 D10米（）考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题。A、52、（山东）王英同学从A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地多少距离？ABC北南西东DE600100m