初中数学北师大九年级下册第三章圆-弧长及扇形面积PPT

知识结构圆中的计算问题（1）半径为R的圆周长:C=2πR（3）半径为R的圆面积:S=πR2（2）半径为R，n°的圆心角所对的弧长为n°ABO（4）半径为R，n°的圆心角所对的扇形面积为弧长、扇形面积

圆锥的侧面积、全面积公式为：圆锥的侧面积为πra，圆锥的全面积为πra＋πr2（其中母线长为a，底面的半径为r）注意：在认识圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径，这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准确。1.扇形的半径为12cm，∠AOB＝1200，则的长＝

cm，扇形AOB的面积＝

。2.如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积。3.已知正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以为半径的圆相切于点D、E、F，图中阴影部分的周长为

，面积为

.ABCDEF

4.如图，A是半径为1的圆O外一点，且OA=2，AB是⊙O的切线，BC//OA，连结AC，则阴影部分面积等于

。5。将以边长为1的等边三角形木板沿水平线翻滚(如图所示)，那么点B从开始至结束所经过的路径的长度为____。变式：边长为2的正方形木块在水平地面上翻滚两周(如图所示)后，顶点A所经过的路径总长为_______。

6.用100cm长的铁丝围成一个扇形的形状，当半径R＝

cm时，所得扇形面积最大？最大面积为

cm2。AOBRRL=100-Rlhr4.(临汾)张师傅要用铁皮做成一个高为40cm，底面半径为15cm的圆柱形无盖水桶，需要铁皮

cm2（接缝与边沿折叠部分不计，结果保留π）1425π5.如图，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成一个圆锥模型，设底圆的半径为r，扇形半径为R，则r与R之间的关系为

()A.R=2rB.C.R=3rD.R=4rD6.已知如图(1)，圆锥的母线长为4，底面圆半径为1，若一小虫P从点A开始绕着圆锥表面爬行一圈到SA的中点C，求小虫爬行的最短距离.侧面展开图如图(2)(1)(2)1.根据圆锥的下面条件，求侧面积(1)r=12cm,l=20cm(2)h=12cm,r=5cm2.一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm,圆心角为2400的扇形.则这个圆锥的底面半径为__________3.已知：在RtΔABC中,

,则以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积=

。4.在一服装厂里有大量形状为等腰直角三角形的边角布料（如图）现找出其中一种，测得∠C=90°，AC=BC=4，今要从这种三角形中剪出一种扇形，做成不同形状的玩具，使扇形的边缘半径恰好都在△ABC的边上，且扇形的弧与△ABC的其他边相切，请设计出所有可能符合题意的方案示意图，并求出扇形的半径。（只要画出图形，并直接写出扇形半径）CAB解：可以设计如下图四种方案：

r1=4r2=2

r3=2r4=4-45。如图,正三角形ABC的边长为1cm,将线段AC绕点A顺时针旋转120°至AP1,形成扇形D1;将线段BP1绕点B顺时针旋转120°到BP2,形成扇形D2;将线段CP2绕点C顺时针旋120°至CP3,形成扇形D3;将线段AP3绕点A顺时针旋转120°至AP4,形成扇形D4……设Ln为扇形Dn的弧长(n=1,2,3,4……)回