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文档简介

一组邻边相等有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形平行四边形边对角线角菱形的定义菱形的性质菱形菱形的两条对角线互相垂直平分菱形的两组对边平行且相等菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的邻角互补菱形每一条对角线平分一组对角。回顾旧知探究活动一菱形的判定方法1：一组邻边相等的平行四边形是菱形符号语言：∵四边形ABCD为平行四边形，且AB=BC∴四边形ABCD为菱形

取一张长方形纸片,按下图的方法对折两次,并沿图(3)中的斜线剪开,把剪下的这一部分展开,平铺在桌面上.(1)(2)(3)1议一议:(1)剪出的这个图形是哪一种四边形?是平行四边形？为什么？是菱形吗?(2)根据折叠,剪裁的过程,这个四边形的边有什么数量关系？对角线具有什么关系？探究活动二菱形判定定理:命题1.四条边相等的四边形是菱形.命题2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.ABCDO已知:在平行四边形ABCD中,BD⊥AC,O为垂足.求证:平行四边形ABCD是菱形.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=OC∵BD⊥AC∴AD=CD∴平行四边形ABCD是菱形定理1.四条边相等的四边形是菱形.定理2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.一组邻边相等对角线互相垂直四条边相等四种判定方法四边形平行四边形菱形菱形的判定方法：及时总结老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗?5534345555有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形有四条边相等的四边形是菱形。3344┍知识应用及时反馈1.判断题，对的画“√”错的画“×”(1)对角线互相垂直的四边形是菱形（）(2)对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（）(3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等的四边形是菱形()(4)三边相等的四边形是菱形（）.2.如图，▱ABCD中，对角形AC，BD相交于点O，添加一个条件，能使▱ABCD成为菱形．你添加的条件是

（不再添加辅助线和字母）

AB=BC或AC⊥BD等点拨：在平行四边形的基础上可根据边或对角线判定四边形为平行四边形。例1：已知：如图AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F。证明：四边形AEDF是菱形灵活应用

ABCDFE变式训练1：已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F．求证：四边形AFCE是菱形．变式训练2：如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE．求证：四边形ABED是菱形；如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB,交AD于G,交AB于E,EF⊥BC于F,四边形AEFG是菱形吗?ACDBFEG拓展训练文字语言图形语言符号语言判定法一判定法二判定法三全课小结——菱形的判定ABCD∵AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是菱形∵□ABCDAC⊥BD∴四边形ABCD是菱形∵□ABC

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