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文档简介

的两个三角形相似。的两个三角形相似。的两个三角形相似。1______________4.相似三角形对应边______，对应角2______________3____________________________。两角对应相等三边对应成比例两边对应成比例且夹角相等相等成比例

回顾与反思☞一个三角形有三条重要线段：________________如果两个三角形相似，那么这些对应线段有什么关系呢？情境引入高、中线、角平分线探究活动一如图D△ABC∽△A′B′C′相似比为1：2，AD是BC上高，A′D′是B′C′上高。

（1）

△ABD与

△A′B′D′相似吗？说明理由。（2）——是多少？ADA′D′解：（1）△ABD∽△A′B′D′理由：∵△ABC∽△A′B′C′∴∠B=∠B′

又∵AD是BC上高，A′D′是B′C′上高∴∠ADB=∠A′D′B′

∴△ADB∽△A′D′B′

（2）∵△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：2∴AB：A′B′=1：2又由（1）得△ADB∽△A′D′B′∴AD：A′D′=AB：A′B′=1：2即：相似三角形对应高的比等于相似比.ABCDA′B′C′D′问题2:猜想下列问题,并说明你的理由.∽猜想与推理D对应高的比对应中线的比对应角平分线的比相似三角形都等于相似三角形的性质归纳小结相似比（口答下列各题）2.相似三角形对应边的比为2∶3,那么对应角的角平分线的比为______.2∶

31．两个相似三角形的相似比为

,则对应高的比为_________,则对应中线的比为_________.3.两个相似三角形对应中线的比为1：4，则对应高的比为_____.课堂练习:一、填空题1:4变式拓展探究：如果把角平分线、中线变为对应角的三等分线、四等分线、…n等分线，对应边的三等分线、四等分线、…n等分线，那么它们也具有特殊关系吗？探究活动二：类比探究相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比

探究活动二：(变式拓展)探究活动二：(变式拓展)（3）你能得到哪些结论？相似三角形对应角的n等分线的比,对应边的n等分线的比都等于相似比。三：学以致用ABCSREPDQ全等三角形与相似三角形性质比较全等三角形相似三角形类比学习对应边____对应角______对应高______对应中线_____对应角平分线____对应边______对应角_____对应高的比等于__________对应中线的比等_________对应角平分线的比等于________相似比相似比相似比周长_____面积______周长的比________________面积的比________________??相等相等相等相等相等相等相等成比例相等课堂小结合作交流如图，△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，那么你能求△ABC与△A'B'C'的周长之比和面积之比吗？发现新知相似三角形性质定理2：相似三角形周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。延伸：

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