提高接触强度的结构设计准则课件

第四节

提高接触强度的结构设计准则两零件的表面作点、线接触,并相互作用有载荷时,在接触点(或线)周围的材料中产生接触应力。由于材料具有弹性,在载荷作用下,接触点(或线)实际上成为小的接触面。接触面积很小,所以,接触应力是很高的局部应力。在机械设备中,零件表面间的点、线接触均可简化成由无限多段不同曲率半径的圆柱面组成进行分析和计算。第四节提高接触强度的结构设计准则两零件的表面作点、线接触一、基本公式接触应力理论计算的最基本部分已由赫兹(Hertz)解决了。它求解的条件是:1)两接触物体为各向同性的弹性体2)接触面积比表面积小得多3)作用力垂直于接触面一、基本公式接触应力理论计算的最基本部分已由赫兹(Hertz

在接触部位形成的接触面的大小决定于:载荷、材料的弹性和零件的表面形状。两圆球面在载荷下相互接触如图所示,接触面是直径为δ的圆面。F——载荷(N)E——两接触物体材料的综合弹性模量

V——两球体的综合直径(mm),,分母中的“-”用于“d”为凸球面而“D”为凹球面的情况接触面中心的最大压力是平均压力的1.5倍在接触部位形成的接触面的大小两圆球面在载荷下相互接触V——圆柱体的综合直径(mm)q——圆柱体单位长度上的载荷(N/mm)两圆柱体接触时,接触面为矩形,宽度为b。接触面中心线上的最大压力为平均压力的1.27倍V——圆柱体的综合直径(mm)两圆柱体接触时,接触面为矩形,二、合理设计结构提高接触强度

由接触应力的基本计算公式可以明显看出,从结构设计的角度提高接触强度有两个途径:1)减小接触点的载荷2)增大两接触物体在接触点的综合曲率半径采用弹性模量较小的材料制造相互相触的零件，也可以减小接触应力,但这些材料的强度和刚度都比较差,采用这种措施的很少。二、合理设计结构提高接触强度由接触应力的基本计算公式1、增大综合曲率半径准则图示为球面支承的六种结构图a因两球面有相同的较小的曲率半径,它的接触强度最低。后面的图b~f结构采取增大一个球面或同时增大两个球面曲率半径的方法,提高接触强度。图e,f所示结构,不仅增大球面的曲率半径,而且两球面同向翘曲,获得最大的综合曲率半径和最高的接触强度。1、增大综合曲率半径准则图a因两球面有相同的较小的曲率半径,2、以面接触代替线接触准则图a杆1与销2为线接触。图c为斜面-推杆机构。若将销柱处增加零件3(图b),则变线接触为面接触,显著改善了接触状况和耐磨性。图d中的零件6把推杆4与斜面5的点接触改为面接触。2、以面接触代替线接触准则图a杆1与销2为线接触。图c为斜面图e改为图f的结构,

也将点(或线)接触变成面接触;改为图g后在零件11与9之间则可产生流体动压效应,从而改善润滑,减低磨损。图e改为图f的结构,也将点(或线)接触变成面接触;改为图g3、采用变位齿轮传动提高齿面接触强度准则在齿轮传动中,采用变位的方法可提高齿面接触强度。设计时有两条准则:1)两相互啮合齿轮的变位系数x1和x2之和为最大,即2)保证一定的重叠系数,比如:要求

。以上两条件可以使齿轮获得最小的齿面接触应力,即最大的接触强度。可获得齿面的最大综合曲率半径。可保证同时啮合的齿数不要太少，减少齿面接触点的载荷。3、采用变位齿轮传动提高齿面接触强度准则在齿轮传动中,采用变三、球面接触与柱面接触强度计算线图1、球面接触两球面相互挤压。当材料相同时,表层中最大应力σmax按赫兹公式为F——接触点的载荷E——材料的弹性模量d——小球直径(mm)σ0——量纲为1系数三、球面接触与柱面接触强度计算线图1、球面接触两球面相互挤压式中,α=D/d,为大小球直径之比；“-”用于球与凹面接触的情况。根据最大应力σmax公式,相同材料球面接触的承载能力式中,α=D/d,为大小球直径之比；根据最大应力σmax公式

以上σmax和F值,用线图可以方便地进行计算。

图a是E=2.1×105MPa、F=10N时的σmax值以上σmax和F值,用线图可以方便地进行计算。图b是σmax=1000MPa时,球面接触的极限承载量。由曲线可以看出,α=1.02比α=∞时的承载量大2500倍。图b是σmax=1000MPa时,球面接触的极限承载量。2、圆柱面接触两相同材料的圆柱相互挤压,由赫兹公式可以计算出最大压应力σmaxd——小圆柱的直径(mm)l——圆柱长度(mm)σ′0——量纲为1的系数由最大应力公式导出的圆柱面接触的承载能力2、圆柱面接触两相同材料的圆柱相互挤压,由赫兹公式可以计算出

为了计算方便可采用曲线图。为了计算方便可采用曲线图。图2-60a的σmax-d曲线图是取E=2.1×105MPa,l=d,F=10N得出的。图2-60a的σmax-d曲线图是取E=2.1×105MPa图2-60b的F-d曲线图是按σmax=1000MPa得出的。

由此曲线图可以看出α=1.02比α=∞时的承载能力高25倍。图2-60b的F-d曲线图是按σmax=1000MPa得出的四、材料和热处理因接触应力的值很大,承受接触应力的零件常采用淬火钢制造,钢的含碳量在1%左右,其硬度不低于60~62HRC。常用的材料见表2-6。四、材料和热处理因接触应力的值很大,承受接触应力的零件常采用例：承受接触应力的零件应便于热处理

图为一螺旋推动工作台,螺旋顶端作成圆球状。为加工方便在此处装一个钢球,钢球标准按GB308—2002,硬度61~66HRC。钢球推动的工作台由铸铁制造,在与钢球接触部位装一顶头,由T10A钢制造,淬火后硬度达61~63HRC。例：承受接触应力的零件应便于热处理图为一螺旋推动工作工作台有时与螺旋端部分离，由于弹簧的作用，工作台被拉动返回，使钢球与顶头撞击，产生凹坑。工作台有时与螺旋端部分离，由于弹簧的作用，工作台被拉动返回，例：应避免与钢球接触的表面出现凹坑为避免撞击,常在工作台上安装阻尼装置。齿条1安装在工作台上,经2~3对齿轮增速,带动转子2,转子凹槽中装有软木塞3,当转子高速转动时,软木塞受离心力的作用与外壳4产生摩擦使工作台减速。例：应避免与钢球接触的表面出现凹坑为避免撞击,常在工作台上安例：滚珠导轨硬度低则很快产生凹坑

有一滚珠导轨表面在装配时就发现出现了凹坑。经分析,导轨材料为20钢渗碳淬火,最后工作表面经磨削。由于渗层厚度较浅,磨削后去掉了大部分硬化层,大部分表面硬度很低,这是凹坑产生的主要原因。经研究提出了两种改进方案：a、改变材料,用滚动轴承钢GCr15整体淬火,硬度可达62~65HRCb、仍采用20钢,适当增加渗碳深度,并精确控制磨削量,以保持硬化层,硬度也可达60HRC以上例：滚珠导轨硬度低则很快产生凹坑有一滚珠导轨表面在装第五节提高抗冲击强度的

结构设计准则

机械零件常常承受具有冲击性质的外载荷,零件之间有间隙时也会因冲击而使零件受力增大。大于静载荷产生的应力和应变。冲击在机械工程中是经常遇到的，但关于它的计算目前还不够成熟。第五节提高抗冲击强度的

结构设计准则机械

杆受纵向冲击时的动载系数kd定义如下:δ——杆受质量为m的物体纵向冲击时的最大变形δc——杆受质量为m的物体纵向压力作用时产生的静变形kd可由下式求得:h：物体m下落高度杆受纵向冲击时的动载系数kd定义如下:δ——杆受质量

均匀的杆受纵向冲击时,所吸收的冲击能u由下式计算σ——杆所受之纵向拉(压)应力(Mpa)V——杆参与吸收冲击能的体积(mm3)E——杆材料的纵向弹性模量(Mpa)均匀的杆受纵向冲击时,所吸收的冲击能u由下式计算σ—

根据以上原理,在对受冲击载荷零件作结构设计时应考虑以下准则一、适当减小刚度提高吸收冲击能准则二、在产生冲击的部位设置缓冲器三、增加承受冲击的零件数四、提高材料的冲击韧度根据以上原理,在对受冲击载荷零件作结构设计时应考虑以一、适当减小刚度提高吸收冲击能准则杆吸收的能量为u,若杆受力为F,横断面积为A,受冲击长度为l,则有:代入σ=F/A,V=Al

得由上式可知,减小杆的横断面积或增加杆的长度都可提高杆吸收冲击能的能量。一、适当减小刚度提高吸收冲击能准则杆吸收的能量为u,若杆受力

图为一个连杆的连接螺栓结构。图a中螺栓杆短而粗,图b中的螺栓杆长而一部分较细。图b中的结构抗冲击性能较好。图为一个连杆的连接螺栓结构。图a中螺栓杆短而粗,图b例：螺钉抗冲击强度分析

图为承受冲击载荷的螺栓。

螺栓M24

螺纹小径d0=20.752mm

材料屈服强度σs=400MPa

螺纹部分应力集中系数kσ1=3.5

承受冲击部分钉杆长度l1=40mm,l2=l3=200mm

杆与钉头连接处应力集中系数kσ=3.4

螺纹与钉杆过渡圆角处应力集中系数kσ0=2.5

取安全系数S=1.5

钉杆直径d=24mm，d0=22mm、20mm、18mm、16mm。例：螺钉抗冲击强度分析图为承受冲击载荷的螺栓。螺钉抗冲击强度分析

计算中简化忽略有螺纹部分及图c中钉头下较粗(直径为d)部分的影响,取钉杆为等直径圆杆:图a中直径d、长度l1图b中直径d、长度l2图c中直径d0、长度l3螺纹小径处截面积

螺纹许用应力

螺纹允许最大拉力

钉杆部分许用应力螺钉抗冲击强度分析计算中简化忽略有螺纹部分及图c中钉

其余计算见下表:由上表可以看出,随着钉杆长度l的增加和钉杆直径d的减小,螺钉能吸收的能量u不断增加。而当钉杆直径d0=16mm时,其应力

，不能使用。而钉杆直径取d0=18mm时,能吸收的冲击最多。d0允许最小值可由下式求得:其余计算见下表:由上表可以看出,随着钉杆长度l的增加二、在产生冲击的部位设置缓冲器电梯轿厢除设置减速等安全装置以外,在井道底坑地面上均设置缓冲器以吸收下坠的能量冲击。轿厢运行速度较低的采用弹簧缓冲器(图a),轿厢运行速度较高、楼层较高、冲击能较大的场合采用油压缓冲器(图b)。二、在产生冲击的部位设置缓冲器电梯轿厢除设置减速等安全装置以油压缓冲器当柱塞受压下行时，油缸内的油通过油孔立柱、油嘴向柱塞内喷流。油流动中产生的阻力，缓冲了柱塞上的压力，起缓冲作用。油压缓冲器当柱塞受压下行时，油缸内的油通过油孔立柱、油嘴向柱三、增加承受冲击的零件数图为离心冲击式电动凿岩机。电动机经减速器通过软轴使主轴4旋转。在主轴上的一对偏心块2产生离心力使冲锤作直线往复运动,冲击钢钉进行凿岩。这一机器的功能就是产生大的冲击力,所以当它的轴承寿命不足时,不能采用缓冲的办法减小冲击力,只能增加轴承中的滚子数目以提高其抗冲击能力。三、增加承受冲击的零件数图为离心冲击式电动凿岩机。这一机器的四、提高材料的冲击韧度

在摆锤式冲击试验机上,冲断标准试件所消耗的功AK(单位J)与试件断口横截面积(cm2)之比,称为冲击韧度αK(单位J/cm2)。当环境温度降低时,材料由韧性状态转入脆性状态,冲击韧度显著下降。提高冲击韧度的途径有:降低钢铁金属中碳(C)、磷(P)等的含量,采用细晶粒,采用低碳马氏体组织,采用高温回火马氏体组织等四、提高材料的冲击韧度在摆锤式冲击试验机上,冲断标准四、提高材料的冲击韧度

消除金属内部缺陷(偏析、非金属夹杂、裂纹、白点等)可以提高冲击韧度,降低冷脆转变温度。降低冷脆转变温度的途径还有:提高合金钢中Ni、Mn、Cu等的含量,采用细晶粒、高温回火马氏体(索氏体)组织,要求V、Ti的含量超过一定值等。表面热处理(如高、中温感应淬火)和化学热处理(渗碳、氮化等)一般会降低冲击韧度。四、提高材料的冲击韧度消除金属内部缺陷(偏析、非金属第四节

提高接触强度的结构设计准则两零件的表面作点、线接触,并相互作用有载荷时,在接触点(或线)周围的材料中产生接触应力。由于材料具有弹性,在载荷作用下,接触点(或线)实际上成为小的接触面。接触面积很小,所以,接触应力是很高的局部应力。在机械设备中,零件表面间的点、线接触均可简化成由无限多段不同曲率半径的圆柱面组成进行分析和计算。第四节提高接触强度的结构设计准则两零件的表面作点、线接触一、基本公式接触应力理论计算的最基本部分已由赫兹(Hertz)解决了。它求解的条件是:1)两接触物体为各向同性的弹性体2)接触面积比表面积小得多3)作用力垂直于接触面一、基本公式接触应力理论计算的最基本部分已由赫兹(Hertz

在接触部位形成的接触面的大小决定于:载荷、材料的弹性和零件的表面形状。两圆球面在载荷下相互接触如图所示,接触面是直径为δ的圆面。F——载荷(N)E——两接触物体材料的综合弹性模量

V——两球体的综合直径(mm),,分母中的“-”用于“d”为凸球面而“D”为凹球面的情况接触面中心的最大压力是平均压力的1.5倍在接触部位形成的接触面的大小两圆球面在载荷下相互接触V——圆柱体的综合直径(mm)q——圆柱体单位长度上的载荷(N/mm)两圆柱体接触时,接触面为矩形,宽度为b。接触面中心线上的最大压力为平均压力的1.27倍V——圆柱体的综合直径(mm)两圆柱体接触时,接触面为矩形,二、合理设计结构提高接触强度

由接触应力的基本计算公式可以明显看出,从结构设计的角度提高接触强度有两个途径:1)减小接触点的载荷2)增大两接触物体在接触点的综合曲率半径采用弹性模量较小的材料制造相互相触的零件，也可以减小接触应力,但这些材料的强度和刚度都比较差,采用这种措施的很少。二、合理设计结构提高接触强度由接触应力的基本计算公式1、增大综合曲率半径准则图示为球面支承的六种结构图a因两球面有相同的较小的曲率半径,它的接触强度最低。后面的图b~f结构采取增大一个球面或同时增大两个球面曲率半径的方法,提高接触强度。图e,f所示结构,不仅增大球面的曲率半径,而且两球面同向翘曲,获得最大的综合曲率半径和最高的接触强度。1、增大综合曲率半径准则图a因两球面有相同的较小的曲率半径,2、以面接触代替线接触准则图a杆1与销2为线接触。图c为斜面-推杆机构。若将销柱处增加零件3(图b),则变线接触为面接触,显著改善了接触状况和耐磨性。图d中的零件6把推杆4与斜面5的点接触改为面接触。2、以面接触代替线接触准则图a杆1与销2为线接触。图c为斜面图e改为图f的结构,

也将点(或线)接触变成面接触;改为图g后在零件11与9之间则可产生流体动压效应,从而改善润滑,减低磨损。图e改为图f的结构,也将点(或线)接触变成面接触;改为图g3、采用变位齿轮传动提高齿面接触强度准则在齿轮传动中,采用变位的方法可提高齿面接触强度。设计时有两条准则:1)两相互啮合齿轮的变位系数x1和x2之和为最大,即2)保证一定的重叠系数,比如:要求

。以上两条件可以使齿轮获得最小的齿面接触应力,即最大的接触强度。可获得齿面的最大综合曲率半径。可保证同时啮合的齿数不要太少，减少齿面接触点的载荷。3、采用变位齿轮传动提高齿面接触强度准则在齿轮传动中,采用变三、球面接触与柱面接触强度计算线图1、球面接触两球面相互挤压。当材料相同时,表层中最大应力σmax按赫兹公式为F——接触点的载荷E——材料的弹性模量d——小球直径(mm)σ0——量纲为1系数三、球面接触与柱面接触强度计算线图1、球面接触两球面相互挤压式中,α=D/d,为大小球直径之比；“-”用于球与凹面接触的情况。根据最大应力σmax公式,相同材料球面接触的承载能力式中,α=D/d,为大小球直径之比；根据最大应力σmax公式

以上σmax和F值,用线图可以方便地进行计算。

图a是E=2.1×105MPa、F=10N时的σmax值以上σmax和F值,用线图可以方便地进行计算。图b是σmax=1000MPa时,球面接触的极限承载量。由曲线可以看出,α=1.02比α=∞时的承载量大2500倍。图b是σmax=1000MPa时,球面接触的极限承载量。2、圆柱面接触两相同材料的圆柱相互挤压,由赫兹公式可以计算出最大压应力σmaxd——小圆柱的直径(mm)l——圆柱长度(mm)σ′0——量纲为1的系数由最大应力公式导出的圆柱面接触的承载能力2、圆柱面接触两相同材料的圆柱相互挤压,由赫兹公式可以计算出

为了计算方便可采用曲线图。为了计算方便可采用曲线图。图2-60a的σmax-d曲线图是取E=2.1×105MPa,l=d,F=10N得出的。图2-60a的σmax-d曲线图是取E=2.1×105MPa图2-60b的F-d曲线图是按σmax=1000MPa得出的。

由此曲线图可以看出α=1.02比α=∞时的承载能力高25倍。图2-60b的F-d曲线图是按σmax=1000MPa得出的四、材料和热处理因接触应力的值很大,承受接触应力的零件常采用淬火钢制造,钢的含碳量在1%左右,其硬度不低于60~62HRC。常用的材料见表2-6。四、材料和热处理因接触应力的值很大,承受接触应力的零件常采用例：承受接触应力的零件应便于热处理

图为一螺旋推动工作台,螺旋顶端作成圆球状。为加工方便在此处装一个钢球,钢球标准按GB308—2002,硬度61~66HRC。钢球推动的工作台由铸铁制造,在与钢球接触部位装一顶头,由T10A钢制造,淬火后硬度达61~63HRC。例：承受接触应力的零件应便于热处理图为一螺旋推动工作工作台有时与螺旋端部分离，由于弹簧的作用，工作台被拉动返回，使钢球与顶头撞击，产生凹坑。工作台有时与螺旋端部分离，由于弹簧的作用，工作台被拉动返回，例：应避免与钢球接触的表面出现凹坑为避免撞击,常在工作台上安装阻尼装置。齿条1安装在工作台上,经2~3对齿轮增速,带动转子2,转子凹槽中装有软木塞3,当转子高速转动时,软木塞受离心力的作用与外壳4产生摩擦使工作台减速。例：应避免与钢球接触的表面出现凹坑为避免撞击,常在工作台上安例：滚珠导轨硬度低则很快产生凹坑

有一滚珠导轨表面在装配时就发现出现了凹坑。经分析,导轨材料为20钢渗碳淬火,最后工作表面经磨削。由于渗层厚度较浅,磨削后去掉了大部分硬化层,大部分表面硬度很低,这是凹坑产生的主要原因。经研究提出了两种改进方案：a、改变材料,用滚动轴承钢GCr15整体淬火,硬度可达62~65HRCb、仍采用20钢,适当增加渗碳深度,并精确控制磨削量,以保持硬化层,硬度也可达60HRC以上例：滚珠导轨硬度低则很快产生凹坑有一滚珠导轨表面在装第五节提高抗冲击强度的

结构设计准则

机械零件常常承受具有冲击性质的外载荷,零件之间有间隙时也会因冲击而使零件受力增大。大于静载荷产生的应力和应变。冲击在机械工程中是经常遇到的，但关于它的计算目前还不够成熟。第五节提高抗冲击强度的

结构设计准则机械

杆受纵向冲击时的动载系数kd定义如下:δ——杆受质量为m的物体纵向冲击时的最大变形δc——杆受质量为m的物体纵向压力作用时产生的静变形kd可由下式求得:h：物体m下落高度杆受纵向冲击时的动载系数kd定义如下:δ——杆受质量

均匀的杆受纵向冲击时,所吸收的冲击能u由下式计算σ——杆所受之纵向拉(压)应力(Mpa)V——杆参与吸收冲击能的体积(mm3)E——杆材料的纵向弹性模量(Mpa)均匀的杆受纵向冲击时,所吸收的冲击能u由下式计算σ—

根据以上原理,在对受冲击载荷零件作结构设计时应考虑以下准则一、适当减小刚度提高吸收冲击能准则二、在产生冲击的部位设置缓冲器三、增加承受冲击的零件数四、提高材料的冲击韧度根据以上原理,在对受冲击载荷零件作结构设计时应考虑以一、适当减小刚度提高吸收冲击能准则杆吸收的能量为u,若杆受力为F,横断面积为A,受冲击长度为l,则有:代入σ=F/A,V=Al

得由上式可知,减小杆的横断面积或增加杆的长度都可提高杆吸收冲击能的能量。一、适当减小刚度提高吸收冲击能准则杆吸收的能量为u,若杆受力

图为一个连杆的连接螺栓结构。图a中螺栓杆短而粗,图b中的螺栓杆长而一部分较细。图b中的结构抗冲击性能较好。图为一个连杆的连接螺栓结构。图a中螺栓杆短而粗,图b例：螺钉抗冲击强度分析

图为承受冲击载荷的螺栓。

螺栓M24

螺纹小径d0=20.752mm

材料屈服强度σs=400MPa

螺纹部分应力集中系数kσ1=3.5

承受冲击部分钉杆长度l1=40mm,l2=l3=200mm

杆与钉头连接处应力集中系数kσ=3.4

螺纹与钉杆过渡圆角处应力集中系数kσ0=2.5

取安全系数S=1.5

钉杆直径d=24mm，d0=22mm、20mm、18mm、16mm。例：螺钉抗冲击强度分析图为承受冲击载荷的螺栓。螺钉抗冲击强度分析

计算中简化忽略有螺纹部分及图c中钉头下较粗(直径为d)部分的影响,取钉杆为等直径圆杆:图a中直径d、长度l1图b中直径d、长度l2图c中直径d0、长度l3螺纹小径处截面积

螺纹许用应力

螺纹允许最大拉力

钉杆部分许用应力螺钉抗