初中数学华东师大八年级上册第章整式的乘除-因式分解提取公因式PPT

1.运用前两节所学的知识填空1).m(a+b+c)=

.2).(a+b)(a-b)=

.3).(a+b)2=

.2.试一试填空:1).ma+mb+mc=m•()2).a2-b2=()()3).a2+2ab+b2=()2ma+mb+mca2-b2a2+2ab+b2你能发现这两组等式之间的联系和区别吗?a+b+ca+ba-ba+b提公因式法12.5因式分解教学目标：1.了解因式分解、公因式的概念。2.理解因式分解与整式乘法之间的区别与联系。3.理解提公因式法并且熟练地运用提公因式法分解因式。教学重难点：重点：会用提取公因式法分解因式分解。难点：如何确定公因式以及提出公因式后的另外一个因式。对比比较都是多项式化为几个整式的积的形式1).ma+mb+mc=m•(a+b+c)2).a2-b2=(a+b)(a-b)3).a2+2ab+b2=(a+b)21).m(a+b+c)=ma+mb+mc2).(a+b)(a-b)=a2-b23).(a+b)2=a2+2ab+b2都是整式乘法的运算把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,这就是因式分解.判断下列各题是否为因式分解：1)m(a+b+c)=ma+mb+mc.2)a2-b2=(a+b)(a-b)3)a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1不是因式分解，是整式乘法。是因式分解，可以看成整式(a+b)与整式（a-b)的积不是因式分解，因为最后形式不是积，而是和

把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,这就是因式分解.1).ma+mb+mc=m(a+b+c)像(1)这种因式分解的方法叫提公因式法观察多项式ma+mb+mc，我们发现各项都含有一个相同的因式，像这样的多项式中各项的相同因式称为公因式。m

试一试：请找出下列多项式中各项的相同因式（公因式）（1）3a+3b的公因式是：（2）-24m2x+16n2x公因式是：（3）2x(a+b)+3y(a+b)的公因式是：

(4)4ab-2a2b2的公因式是：8x(a+b)2ab3公因式的特征：（1）系数是多项式中各项系数的最大公约数；（2）字母（或因式）是多项式中各项的相同字母（或因式）；（3）指数取相同字母（或因式）的最低次幂;例1把下列多项式分解因式：（1）-5a2+25a分析（1）：由公因式的几个特征，我们可以这样确定公因式：1、定系数：2、定字母：3、定指数：所以，-5a2+25a的公因式为：5a15a

提出公因式后的剩余部分是:(-a+5a)分析（2）：对于3a2-9ab；1、定系数：2、定字母：3、定指数：所以多项式3a2-9ab的公因式为例1把下列多项式分解因式：（2）3a2-9ab3a提出公因式后的剩余部分是:3a1（a-3b）做一做1.把下列多项式因式分解（1）3a+3b（2）5x-5y+5z（3）4a3b-2a2b2

比较一下看，你做得怎么样？解：（1）3a+3b=3(a+b)(2)5x-5y+5z=5(x-y+z)(3)4a3b-2a2b2

=2a2b(2a-b)

快速计算：（1）解：原式=999×999+999×1=999×（999+1）=999×1000

=9990001).13.8×0.125+86.2×1/84)已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值.提公因式法因式分解巧妙计算解：原式=13.8×0.125+86.2×0.125=0.125×(13.8+86.2)=0.125×100=12.5结果是：15总结，同学们回忆一下今天学的内容，看看能不能在本子默写下来，在和同桌比较一下，哪个的更全面一些呢？一：因式分解的概念把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,这就是因式分解二：如何用提公因式法分解因式（1）定