初中数学北师大七年级上册丰富的图形世界-北师大版数学七年级上册《截一个几何体》PPT

学习目标1.通过用一个平面去截一个几何体的切截活动过程，掌握立体图形与截面的关系.（重点）2.从切截活动中发现规律，能应用规律来解决问题.（难点）一、情景导入在生活中，我们经常需要将一个物体截开，比如切西瓜、砍木头等.截面的定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面。想一想：

如果我们用“刀”去切一个几何体，截出的面可能是什么形状呢？以正方体为例进行说明。

操作：用一个平面从不同方向、不同位置去截一个正方体，截面（截出的面）可能会出现什么形状？二、探究新知正方体的截图

正方体的截图我们可以看到截面的形状是三角形我们可以看到截面的形状是三角形（等腰三角形）

正方体的截图我们可以看到截面的形状是等腰三角形

正方体的截图我们可以看到截面的形状是等边三角形

正方体的截图我们可以看到截面的形状是正方形

正方体的截图我们可以看到截面的形状是长方形

正方体的截图我们可以看到截面的形状是梯形

正方体的截图我们可以看到截面的形状是五边形

正方体的截图我们可以看到截面的形状是六边形

正方体的截图由此,你能发现一个平面截一个正方体的规律吗?想一想:用一个平面去截正方体，能截出七边形吗？正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形.形状特殊情形三角形四边形五边形六边形三角形等腰三角形等边三角形四边形长方形正方形梯形正方体截面形状小结操作：用一个平面从不同方向、不同位置去截一个圆柱，截面还可能会出现什么形状？二、探究新知

圆柱的截图

操作：用一个平面从不同方向、不同位置去截一个圆锥，截面还可能会出现什么形状？圆锥的截图用平面去截球体，只能出现一种形状的截面是圆

操作：用一个平面从不同方向、不同位置去截一个球，截面还可能会出现什么形状？

球的截图几何体名称截面形状圆柱体圆锥体球体小结：常见几何体的截面形状

例1.如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为()C三、例题讲解例2：用一个平面去截下列的几何体，能得到截面是圆的图形是()①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱A．①②④ B．①②③C．②③④ D．①③④B例3.如图，正方体截去一部分后，剩下的几何体的面数和棱数分别为()A.6，13

B.7，15 C.6，15

D.7，14B1.下列关于截面的说法正确的是()A．截面是一个平面图形 B．截面的形状与所截几何体无关C．同一个几何体，截面只有一个 D．同一个几何体，截面的形状都相同

A四、课堂检测2.用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是()A.圆锥 B.圆柱C.球体 D.以上都有可能B3.用一个平面去截如图的圆柱体，截面不可能的是()B4.用一个平面去截图中的各几何体，能得到的截面是长方形的几何体有()A.3个

B.4个

C.5个

D.6个B5.如图，用一个平面从不同的角度去截一个正方体，则截面大小、形状相同的是()A.①②相同，③④相同

B.①③相同，②④相同C.①④相同，②③相同

D.都不相同A6.如图，用一个平面截掉正方体的一条棱，剩下的几何体有_______个顶点，有_______条棱，有_______个面.101577.下列说法正确的是()．①正方体的截面可以是等边三角形②正方体不可能截出七边形③用一个平面截正方体，当这个平面与四个平面相交时，所得的截面一定是正方形④正方体的截面中边数最多的是六边形A．①②③④ B．①②③ C．①③④D．①②④D

8.一个物体的外形是长方体，其内部构造不详，用5个水平的平面横向平均截这个物体时，得到了一组(自下而上)截面，截面形状如图，这个长方体的内部构造可能是()A.球体

B.圆柱

C.圆

D.球体或圆锥D9.一个几何体的一个截面是三角形，则原几何体一定不是下列图形中的()．A．圆柱和圆锥 B．球体和圆锥C．球体和圆柱 D．正方体和圆锥C10.用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（）

A.正方体B.棱柱体C.圆柱D.圆锥D11.用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______