北京工业大学债券的价值

债券的价值分析罗永立副教授北京工业大学中加工商学院一、利率形成机制

利率是经济领域最重要的经济变量。对于个人而言，利率水平的变动影响人们的消费意愿和投资选择。对企业而言，利率水平的变动会影响其融资成本和投资的机会成本，从而对企业的投资决策产生影响。对宏观国民经济而言，利率水平的高低是衡量经济景气程度、信用状况和政府政策取向的重要指标。

（一）信用工具的类型

四种类型:普通贷款(一次性还本附息债券)

固定分期支付贷款

附息债券

3.附息债券

贴现债券

普通贷款(一次性还本附息债券)

工商信贷通常采用这种方式。

例如:某个企业以10%的年利率从银行贷款100万，期限1年。那么，1年期满后，该企业必须偿还100元本金，并支付10元利息。

Fv=Pv（1+i）n或：Fv=Pv×i×n+M

2.固定分期支付贷款消费信贷和抵押贷款通常采用这种方式。

例如:某人以固定分期支付贷款方式借款1000元，期限25年，年利率12%。那么，在未来25年内，该借款人每年支付银行127元，直到期满。(1).计算1元的期值=1元的期值系数×1000元=17000元(2).计算年金=17000/1元年金的终值系数=17000/133.33=127元

3.附息债券中长期国库券和公司债券通常采用这种形式

例如:一张面值为1000元的附息债券，期限10年，息票率为10%。

(1)每期支付息票100元；(2)到期支付最后一次息票和本金1000元+100元=1100元；4.贴现债券美国短期国库券、储蓄债券和0息债券通常采用这种形式。例如:一张贴现债券面值1000元，期限1年，债券购买者以900元的价格购入该债券，1年后，债券持有人获得面值偿付。(1)折价购买900元；(2)到期面值偿付1000元；

(二)利率的本质含义:到期收益率信用工具投资收益的现值总和等于该投资品的现值,这时的利率水平为到期收益率。1.普通贷款(一次性还本附息债券)的到期收益率例1：某个企业以10%的年利率从银行贷款100万，期限1年。那么，1年期满后，该企业必须偿还100元本金，并支付10元利息。100=（100+10）/（1+i）i=（100+10）/100–1=10%2.固定分期支付贷款的到期收益率例2：某人以固定分期支付贷款方式借款1000元，期限25年，年利率12%。那么，在未来25年内，该借款人每年支付银行127元，直到期满。Pv=126/(1+I)+126/(1+I)²+126/(1+I)³+…+126/(1+i)25=1000i=12%3.附附息债债券的的到期期收益益率例3：：一张张面值值为1000元元的附附息债债券，，期限限10年，，息票票率为为10%。。Pv=100/(1+i)+100/(1+i)²+100/(1+i)³+…+100/(1+i)10+1000/(1+i)10=1000i=10%4.贴贴现债债券的的到期期收益益率例4：：一张张贴现现债券券面值值1000元，，期限限1年年，债债券购购买者者以900元的的价格格购入入该债债券，，1年年后，，债券券持有有人获获得面面值偿偿付。。900=1000/（1+i）i=（（1000-900）/900=11.1%（三））名义义利率率与实实际利利率真实利利率有有两层层含义义：根据价价格水水平的的实际际变化化进行行调整整的利利率称称为事事后真真实利利率；；而根根据价价格水水平的的预期期变化化进行行调整整的利利率称称为事事前真真实利利率。。名义报报酬率率与实实际报报酬率率之间间的区区别在在于：：没有扣扣除通通货膨膨胀因因素的的报酬酬率是是名义义报酬酬率；；而从从名义义报酬酬率中中扣除除了通通货膨膨胀因因素后后的报报酬率率是实实际报报酬率率公式：：i=r+u´通货膨膨胀(预期期)高高的条条件下下,发发行行债券券或借借款的的融资资动因因强（四））即期期利率率与远远期利利率1.即即期利利率相当于于无息息债券券的到到期收收益率率。是市场场均衡衡收益益。2.远远期期利率率•一一份份远期期合约约(利利率条条件在在现在在已经经确定定)•是是将将来的的即期期利率率。远期利利率是是怎么么决定定的?1年年期期即即期期利利率率为为10%,2年年期期即即期期利利率率为为10.5%,那那么么,这这里里隐隐含含了了从从第第一一年年末末到到第第二二年年末末的的远远期期利利率率约约为为11%。。即:(1+10%)(1+11%)=(1+10.5%)²²举例例：：假设设一一位位投投资资者者打打算算用用100元元进进行行为为期期2年年的的投投资资，，如如果果1年年期期即即期期利利率率为为7%，，2年年期期利利率率为为8%，，投投资资者者有有两两种种选选择择：：A：：投资资者者一一次次性性地地进进行行为为期期2年年的的投投资资，，期期末末该该投投资资者者将将得得到到100××1.08²=116.64元元；B：：投资资者者采采取取再再投投资资的的方方式式，，按按7%的的1年年期期即即期期利利率率，，第第一一年年末末，，他他获获得得107元元；；假如如该该投投资资者者预预期期1年年后后的的即即期期利利率率为为10%，，第第二二年年末末，，他他获获得得107××1.1=117.1元元;假如如该该投投资资者者预预期期1年年后后的的即即期期利利率率为为6%，，第第二二年年末末，，他他获获得得107××1.06=113.40元元;当1年年期期利利率率为为7%，，2年年期期利利率率为为8%，，第第1年年末末的的预预期期利利率率为为9.01%，，则则100××1.08²²=100××1.07××1.0901=116.64元元利率率1.0901为为1年年期期末末即即期期利利率率预预期期的的市市场场公公众众预预期期，，即即市市场场均均衡衡利利率率。。二、、利利率率的的结结构构（一一））收收益益率率曲曲线线形形态态收益益率率与与偿偿还还期期之之间间的的关关系系曲曲线线：：为什什么么会会出出现现收收益益率率曲曲线线的的不不同同形形态态？？（二二））利利率率期期限限结结构构理理论论无偏偏预预期期理理论论（（UnbaisedExpectationTheory)基本本命命题题：：长期期利利率率相相当当于于在在该该期期限限内内人人们们预预期期的的所所有有短短期期利利率率的的平平均均数数。。预期期假假说说的的理理论论内内涵涵：：（1））投投资资者者对对债债券券期期限限没没有有偏偏好好，，投投资资决策策取取决决于于预预期期收收益益率率；；（2））投资资者具具有相相同的的预期期；（3））期限限不同同的债债券完完全替替代；；（4））完全全替代代的债债券具具有相相同的的收益益率；；（5））完全全竞争争的金金融市市场；；理论公公式：：假设：：决策策A：在t期购买买一份份利率率为it的一期期债券券，到到期后后再购购买另另一份份一期期债券券，预预期利利率为为iet+1。决策B：在t期购买买利率率为i2t的两期期债券券。决策A的预期期收益益率=(1+it)(1+iet+1)-1it+iet+1(itiet+1忽略不不计)决策B的预期期收益益率=(1+i2t)(1+i2t)-12i2t[(i2t)²忽略不计]it+iet+1i2t=————2推而广知，，it+iet+1+iet+2+……+iet+n-1int=——————————————n如何解释收收益率曲线线的不同形形态？（1）收益益率曲线向向上倾斜。。预期短期期利率呈上上升趋势。。∵iet+1it，iet+n-1it，∴intit。（2）收益益率曲线向向下倾斜。。预期短期期利率呈下下降趋势。。∵iet+1<it，iet+n-1<it，∴int<it。（3）水平平收益率曲曲线。预期期短期利率率不变。∵iet+1=it，iet+n-1=it，∴int=it。（4）长期期利率与短短期利率一一起变动。。（5）投资资决策：如果预期利利率水平上上升长期债券价价格下降幅幅度较大减少投资资组合中长长期债券持持有短期债券券价格上升升（长期债债券价格下下降）。如果预期利利率水平下下降长期债券价价格上升幅幅度较大增加投资资组合中长长期债券持持有长期债券券价格上升升（短期债债券价格下下降）2.市场分分割假说（（SegmentedMarketsHypothesis））基本命题：：期限不同的的证券市场场是完全分分离的，各各种证券的的利率水平平取决于各各市场证券券的供给量量。市场分割假假说的理论论内涵：（1）投资资者对债券券期限具有有偏好，投投资者只关关心这种投投资品的收收益率；（2）理性性投资者，，在期限相相同的条件件下，投资资收益率高高的投资品品；（3）不同同期限的投投资品不可可完全替代代；（4）替代代成本（局局限）；（5）流动性偏好好（LiquidityPreference)。由于资金需需求和风险险的不确定定性，在相相同的收益益率下，投投资者倾向向于（偏好好）购买短短期债券。。在前例中，，如果方案案A和B的收益相同同，投资者者更倾向于于投资方案案B，这一偏好迫迫使长期资资金需求者者提供高于于方案A的收益。这这一差额被被称为“流流动性升水水”（流动动性溢酬））8%-7%=1%。基本观点：：不同期限的的证券之间间难以相互互替代。由于存在法法律上、偏偏好上和其其他因素的的限制，资资本市场的的供需双方方不可能无无成本地实实现资金在在不同期限限证券间的的自由转移移。因此，，证券市场场被分割为为长期、中中期和短期期市场。在在市场分割割状态下，，不同期限限债券的即即期利率取取决于各市市场独立的的资金供求求。如何解释收收益率曲线线的不同形形态？（1）收益益率曲线向向上倾斜。。短期债券券的需求量量较高，短短期利率呈呈下降趋势势；长期债债券的需求求量较低，，长期利率率呈上升趋趋势。（2）收益益率曲线向向下倾斜。。短期债券券的需求量量较低，短短期利率呈呈上升；长长期债券的的需求量较较高，长期期利率呈下下降趋势；；。（3）一般般地，流动动性偏好选择短期债券长期债券的的需求量较较低，长期期利率呈上上升趋势收益率曲线线向上倾斜斜。3.选择停停留理论（（PerferredHabitatHypothesis））基本命题：：长期债券的的利率水平平等于在该该期限内人人们预期的的所有短期期利率的平平均数，加加上时间溢溢价。不同同的证券市市场是完全全分离的，，各种证券券的利率水水平取决于于各市场证证券的供给给量。it+iet+1+iet+2+……+iet+n-1int=Knt+——————————————n（Knt>0）选择停留理理论内涵：：（1）投资资者对债券券期限具有有偏好；（2）不同同期限的投投资品可以以完全替代代；（3）理性性投资者。。投资决策策依据是投投资收益率率，而不是是期限；（4）流动动性偏好。。投资者在在获得一个个正的“时时间溢价””后愿意选选择长期债债券；如何解释收收益率曲线线的不同形形态？（1）收益益率曲线向向上倾斜。。流动性偏偏好选择短期债券长期债券的的需求量较较低，长期期利率呈上上升趋势收益率曲线线向上倾斜斜。流动性偏好好选择短期债券时间溢价价长期利率呈呈上升趋势势收益率曲线线向上倾斜斜。（2）短期期利率水平平较低预期短短期利率水水平升高，，加上Knt，长期利利率大大大高高于短短期利利率收益率率曲线线陡峭峭升高高。（3））短期期利率率水平平较高高预期期短期期利率率水平平降低低，加加上Knt，长期利利率可可能低低于短短期利利率收益率率曲线线向下下倾斜斜。（4））短短期利利率与与长期期利率率协同同变动动。（5））投资资决策策。陡峭上上升的的收益益率曲曲线表表明：：短期期利率率预期期将会会上升；平缓上上升的的收益益率曲曲线表表明：：短期期利率率预期期将不不会变动很很多（（可能能会有有小上上升或或小下下降））；向下倾倾斜的的收益益率曲曲线表表明：：短期期利率率预期期将会会较大幅度度的下下降；；三、债债券的的要素素特征征面值（（BarValue））到期期期间（（Maturity）息票率率（CouponRate）可赎回回条款款（CallProvision））税收条条款（（TaxTreatment））信用等等级（（CreditRating））债券的的收益益流:I1I2I3InM债券价价值的的公式式表示示：：债券价价值属属性之之一：：债券的的价格格（或或价值值）与与债券券的收收益率率成反反比。。例1：：内涵：：债券价价格与与实际际收益益率;债券的的要求求(必必要)报酬酬率;债券的的价格格与债债券内内在价价值间间的关关系;债券价价值属属性之之二：：债券的的到期期期间间越长长,价价格波波动幅幅度越越大。。但价格格波动动幅度度以递递减的的速度度增加加。例2：：内涵：：——利利率风风险与与再投投资风风险（1））利率率风险险对于投投资者者而言言，由由于市市场利利率上上升而而使债债券持