2022年高考数学第一轮复习考点61命题与逻辑用语练习_第1页
2022年高考数学第一轮复习考点61命题与逻辑用语练习_第2页
2022年高考数学第一轮复习考点61命题与逻辑用语练习_第3页
2022年高考数学第一轮复习考点61命题与逻辑用语练习_第4页
2022年高考数学第一轮复习考点61命题与逻辑用语练习_第5页
已阅读5页,还剩5页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

考点61命题与逻辑用语【题组一命题及其关系】(2020•湖南省岳阳县第一中学高三月考)1.下列说法中,正确的是A.命题“若卬勿〃2,则。的逆命题是真命题B.命题“存在%€凡/一%>0”的否定是:“任意xeRf-xWO”C.命题“p或q”为真命题,则命题“p”和命题“q”均为真命题D.已知xeR,则“x>l”是“x>2”的充分不必要条件【答案】B【解析】【详解】试题分析:A.原命题的逆命题是“若aVb,则am2Vbm2”是假命题,由于m=0时不成立:B.利用“全称命题”的否定是“特称命题”即可判断出正误;C.由“p或q”为真命题,可知:命题“p”和命题“q”至少有一个为真命题,即可判断出正误;D.xCR,则“x>l”是“x>2”的必要不充分条件,即可判断出正误.解:A.命题“若am2Vbm2,则aVb”的逆命题是“若aVb,则am2Vbm2”是假命题,m=0时不成立;B.命题“存在xGR,*2-*>0”的否定是:“任意*£儿x2-xW0”,正确;"p或q”为真命题,则命题“p”和命题“q”至少有一个为真命题,因此不正确;xeR,则“x>l”是“x>2”的必要不充分条件,因此不正确.故选B.考点:命题的真假判断与应用.(2019・四川广元.高考模拟)2.下列说法正确的是A.“f(0)=0”是“函数f(x)是奇函数”的充要条件B.若p:3xoeR,x;-x0-l>0,则「p:VxgR,x2-x-1<0C.“若则sina=工”的否命题是“若aw生,则sinaw!”6 2 6 2D.若2人4为假命题,则p,q均为假命题【答案】C【解析】【分析】根据四种命题之间的关系,对选项中的命题分析、判断即可.【详解】对于A,f(0)=0时,函数f(x)不一定是奇函数,如/(%)=/,xGR;函数/(x)是奇函数时,f(0)不一定等于零,如/(无)=-,对0;x是即不充分也不必要条件,A错误;对于B,命题p:3x0gR, —x0—1>0则~p:YxRR,x2-x-l<0>...B错误;TOC\o"1-5"\h\z对于C,若a=[,则sina=1的否命题是6 2jc 1“若aH—,则sinaH-”,二。正确.6 2对于。,若pAq为假命题,则p,q至少有一假命题,二。错误;故选C.【点睛】本题考查了命题真假的判断问题,涉及到奇函数的性质,特称命题的否定,原命题的否命题,复合命题与简单命题的关系等知识,是基础题.(2020•全国高三二模(文))3.下列命题中正确命题的个数是( )①对于命题P:*eR,使得f+x+lvO,则「p:VxcR,均有丁+》+1>0;②命题“已知x,yeR,若x+yx3,则x/2或”是真命题;③“0<x<4”是“陛2工<1”的必要不充分条件;④已知直线/_L平面a,直线〃〃平面夕,则"a〃尸''是"/1〃”的必要不充分条件.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】根据命题的否定,逆否命题与原命题的关系,必要不充分条件的定义判断各选项.【详解】对于命题P:*eR,使得丁+》+1<0,则」p:VxwR,均有f+x+120,故①不正确;命题''已知x,yeR,若x+y#3,则x/2或ywl”的逆否命题为:“已知x,yeR,若x=2且y=l,则x+y=3”为真命题,故②正确;由log2x<l得0<x<2,故"0<x<4”是“log?x<1"的必要不充分条件.故③正确;因为a〃尸,直线/_L平面a,所以直线/,平面夕,又直线〃〃平面夕.所以/1〃,充分性成立,故④不正确.故选:B.【点睛】本题考查命题的真假判断,掌握命题的否定,必要不充分条件的定义,互为逆否命题的等价性是解题关键.(2020•河南高三其他(理)).下列命题为真命题的个数是( )①Vxe{x|x是无理数},/是无理数;②若ab=0,则a=0或万=6;③命题“若f+y2=o,XER,yeR,则x=y=。”的逆否命题为真命题;④函数/")=三乙是偶函数.A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】利用特殊值法可判断①的正误;利用平面向量垂直的等价条件可判断②的正误;判断原命题的真假,利用逆否命题与原命题的真假性一致的原则可判断③的正误;利用函数奇偶性的定义可判断④的正误.综合可得出结论.【详解】对于①中,当x=0时,V=2为有理数,故①错误;对于②中,若a%=0,可以有a_L〃,不一定要a=。或石=。,故②错误;对于③中,命题“若/+、2=(),xeR,yeR,则x=y=0”为真命题,其逆否命题为真命题,故③正确;对于④中,f(-x)=e'~e'=e'~e'=/(x),—X X且函数的定义域是(-8,0)11(0,+8),定义域关于原点对称,所以函数二是偶函数,故④正确.综上,真命题的个数是2.故选:B.【点睛】本题考查命题真假的判断,涉及全称命题的真假的判断、逆否命题真假的判断、向量垂直等价条件的应用以及函数奇偶性的判断,考查推理能力,属于中等题.(2020.安徽相山.淮北一中高三其他(理)).下列有关命题的说法正确的是A.命题''若f=i,则%=1”的否命题为:“若炉=1,则行1”.B.若"V夕为真命题,则”应均为真命题.C.命题“存在xeR,使得d+x+ivo”的否定是:“对任意xeR,均有f+x+1<0♦D.命题“若工=儿则sinx=siny”的逆否命题为真命题.【答案】D【解析】【详解】试题分析:A.利用否命题的定义即可判断出;B.利用“或”命题的定义可知:若pVq为真命题,则p与q至少有一个为真命题;C.利用命题的否定即可判断出;D.由于命题“若x=y,则sinx=siny”为真命题,而逆否命题与原命题是等价命题,即可判断出.解:对于A.命题“若x2=l,则X=l”的否命题为“若X2#,则X#l”,因此不正确;对于B.若pVq为真命题,则P与q至少有一个为真命题,因此不正确;对于C.“存在xdR,使得x2+x+l<0”的否定是:“对任意xGR,均有x2+x+l>0,,»因此不正确对于D.由于命题“若x=y,则sinx=siny”为真命题,因此其逆否命题为真命题,正确.故选D.考点:命题的真假判断与应用.■n视频n(2020•哈尔滨市第一中学校高三一模(文)).下列关于命题的说法错误的是( )A.命题“若幺-3式+2=0,则x=2”的逆否命题为“若xh2,则幺-3》+2。0”“a=2”是“函数=log,,x在区间(0,+巧上为增函数”的充分不必要条件“若x。为y=f(x)的极值点,则/'(/)=0"的逆命题为真D.命题,:Vx>2,2'-3>0的否定是叫>2,2^-3<0【答案】C【解析】【分析】由题意结合逆否命题的概念可判断A,由对数函数的性质结合充分条件、必要条件的概念可判断B,由逆命题的概念结合极值点的概念可判断C,由全称命题的否定可判断D,即可得解.【详解】对于A,由逆否命题的概念可得命题“若/一3%+2=0,则x=2”的逆否命题为“若xh2,则f-3x+2H0”,故A正确;对于B,若a=2,则函数〃x)=log“x在区间(0,+向上为增函数;若函数〃耳=1股产在区间((),+8)上为增函数,则只需满足a>l;所以“a=2”是“函数〃x)=log“x在区间(0,+向上为增函数”的充分不必要条件,故B正确;对于C"若%为y=f(为的极值点,则于0=0”的逆命题为“若r(x°)=o,则X。为y=/(x)的极值点”,对函数/(x)=d,r(o)=o,但x=0不是函数/(X)的极值点,所以原命题的逆命题为假命题,故C错误;对于D,由全称命题的否定可知命题P:Vx>2,2'-3>0的否定是三%>2,2^-3<0.故D正确.故选:C.【点睛】本题考查了逆否命题、逆命题的改写、全称命题的否定,考查了充分条件、必要条件的判断及对数函数性质、极值点的概念,属于基础题.【题组二简单的逻辑连接词】(2020・天山)7.已知命题P:Vxe/?,2'<3X;命题q:3xgR,x3=1-x2,则下列命题中为真命题的是:a.pm b,-phc.p人r d.-pdf【答案】B【解析】【详解】x=0可知:命题P:ExwR,2*<3*为假命题,由函数图象可知命题A,/=1-V为真命题,所以-PA4为真命题.考点:命题的真假判断.询视频n(2020•厦门市湖滨中学高三其他(文)).已知命题Iog2,+4)N2,命题《: %是定义域上的减函数,则下列命题中为真命题的是()A.(-y7)A(F)B.PM C.(rp)vq D.pv(-^r)【答案】D【解析】【分析】利用二次函数与对数函数的单调性即可判断出命题〃的真假.利用基函数即可判断出命题4的真假.【详解】解:命题Iog2(/+4"log24=2,是真命题.命题4:V—)是定义域上的增函数,因此是假命题.卜列命题中为真命题的是pv(—故选:D.【点睛】本题考查了二次函数与对数函数的单调性、简易逻辑的判定方法,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.(2020•山西迎泽.太原市实验中学高二期中(文)).已知命题〃:3re/?,x-lNlgx,命题<7:Vxw(0,%),sinx+ >2,则下列判断sinx正确的是A.是假命题 B."八夕是真命题C.pv(「q)是假命题 D.pA([q)是真命题【答案】D【解析】【详解】试题分析:X=1时x-lNlgx,所以命题p:3xeA,x-lNlgx为真;Vxg(0,k),sinx>0,sinxH--—>2./sinx——=2,当且仅当sinx=l时取等号,所sinxVsinx以命题(7:^》€(0,%),5亩》+」一>2为假;因此9是真命题,〃人q是假命题,sinxPv(F)是真命题,P八(F)是真命题,选D,考点:命题真假【名师点睛】若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假,需先判断构成这个命题的每个简单命题的真假,再依据“或“:一真即真,“且":一假即假,“非”:真假相反,做出判断即可.以命题真假为依据求参数的取值范围时,首先要对两个简单命题进行化简,然后依据“pVq”“pAq"F、p”形式命题的真假,列出含有参数的不等式(组)求解即可.(2018.营口市第二高级中学)10.己知命题夕:4t3x0eR, 7<0”的否定是“VxeR,—1—NO";命题%-1 x-1q:“x>2019”的一个必要不充分条件是“x>2018”,则下列命题为真命题的是()A.f B.PAq C.(同八夕D.pv(r)【答案】c【解析】【详解】分析:先判断命题。与命题4的真假,然后利用真值表作出判断.详解:命题“m/eR,一^vO”的否定是“VxeR,」-N0或x=l”;与一1 x-1故命题P为假命题;命题4:“x>2019”的一个必要不充分条件是“x>2018”,故命题q为真命题,••・只有c选项正确.故选c点睛:本题主要考查复合命题真假判断,结合条件分别判断命题p,q的真假是解决本题的关键.此类问题综合性较强涉及的知识点较多.(2019•商丘市第一高级中学高二期中(理)).已知命题p:若x>y,则一x<一y;命题夕:若x>y,则x2>^2.在命题①p/\q;②pVg;③p八Lq);④([p)""中,真命题是()A.①③ B.①④ C.②③ D.②④【答案】C【解析】【详解】试题分析:根据不等式的基本性质知命题P正确,对于命题4,当为负数时/>丁不成立,即命题《不正确,所以根据真值表可得〃vg,〃A(-.q)为真命题,故选C.考点:1、不等式的基本性质;2、真值表的应用.询视频Q【题组三全称特称命题】(2020•全国高三其他(理)).已知命题p:Vx<l,总有乂司<1,则/为( )A.3x>l,使得司司21 B.3Lr<l,使得C.Vx<l,总有X凶21 D.VxNl,总有同司21【答案】B【解析】【分析】根据全称命题与存在性命题的互为否定关系,准确改写,即可求解.【详解】根据全称命题与存在性命题的关系,可得命题"P:Wx<l,总有刀凶<1”的否定为:“玉<1,使得工国21”.故选:B.【点睛】本题主要考查了含有一个量词的否定,其中解答中熟记全称命题与存在性命题的关系,准确改写是解答的关键,属于容易题.(2020•黑龙江道里.哈尔滨三中高三三模(文)).已知aeR,命题“存在尤eR,使f一以-3。40”为假命题,则。的取值范围为.【答案】(-12,0)【解析】【分析】将条件转化为任意xeR,炉一如一3。>0恒成立,此时有/<0,从而解出实数。的取值范围.【详解】命题:”存在xeR,使V—依-3440”为假命题即*2_如_34>0恒成立,则/<0,即:A=a2+12a<0,解得一12<a<0,故实数a的取值范围为(-12,0)故答案为:(一12,0)【点睛】本题考查由命题的真假求参数的范围,考查一元二次不等式的应用,体现了等价转化的思想,属于中等题.(2020.甘肃兰州一中高三其他(文)).命题“上oeR,asin/+cos/22”为假命题,则实数a的取值范围是【答案】(-6,石)【解析】【详解】试题分析:由题命题"X/xe/?,asinx+cosx<Ja?+1<2;.-6< ”为真命题,则V7W<2.・.-G<a<G,则实数。的取值范围是卜6,6)考点:命题的否定(2020•黑龙江哈尔滨市第六中学校高三三模(文)).若命题“小wR,2/+2办+1<0”是假命题,则实数。的取值范围是.【答案】[-72,72]【解析】【分析】原命题为假,则其否定为真,转化为二次不等式的恒成立问题求解.【详解】命题“玉2丁+2办+1<0”的否定为:“VxeR,2x2+2«x+l>0'\因为原命题为假命题,则其否定为真

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论