初中数学人教八年级下册第十六章二次根式-二次根式PPT

考情快报：考点名称：二次根式出题频率：近6年考查6次分值题序：这6年均以选择题和填空题（3分+3分）或以计算题（6分）出现涉及知识：函数的自变量取值范围、实数的运算试题难度：简单二次根式两个概念三个性质运算二次根式最简二次根式知识结构（a≥0，b＞0）公式：逆用：公式：逆用：（a≥0，b＞0）乘法除法乘除运算加减运算混合运算()两个平方二次根式的概念形如（a

0）的式子叫做二次根式1、二次根式的定义：2、二次根式有意义的条件：a≥0考点一：二次根式具有双重非负性注意数学的整体思想，把被开方数当成一个整体求下列式子有意义的x的取值范围（1）（2）（3）（4）考前热身：易错提示：1、分式的分母不能为02、当分母含二次根式时，被开方数

3、解不等式时，不等式两边乘上负数，不等号的方向要改变>02、(2019.泸州中考)函数的自变量x的取值范围（）

ABCD1、（2018.泸州中考）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．_____中考真题：DAreyouready?考点二非负数的性质：考点二：非负数的性质1、若，则x+y=_____5考前热身：2、(2014.泸州中考）已知实数、满足，则的值为()

A．-2B．2C．4D．-4A中考真题：两个平方（1）1、在实数范围内因式分解___

_（2）（全体实数）=里绝外本6

应用1：公式的逆用：任何一个非负数，可改写成平方的形式,进行在实数范围内的因式分解；如：应用2、对二次根式的估值（1）先对根式平方，如（2）找出与平方后所得数字相邻的开方开的尽的整数，如：9和16

（3）对以上两个整数开方，如：（4）确定这个根式的值在开方后所得的两个数之间，如：2、（2019.成都中考）估算：（精确到1位）____1、从读法来看a的算术平方根的平方a的平方的算术平方根2、从运算顺序来看先开方，后平方先平方，后开方3、从取值范围来看4、从运算结果来看a≥0a取任何实数=a=|a|两个平方的区别考前热身1、若，则a的取值范围是_____3、（2018.凉山中考）若-1<a<0时，则__

___2a2、小组讨论：哪些是最简二次根式,若不是，请化简为最简二次根式。最简二次根式满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式（1）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式（2）被开方数不含分母①被开方数不含分数或分式，如：②分母不含二次根式，如：B

分母有理化实质：分母凑平方差实质：步骤:1、分母化成最简二次根式2、分子、分母同时乘分母中含有的最简二次根式考点三：二次根式的化简哪些是最简二次根式,若不是，请化简为最简二次根式。考前热身：（1）（2）（3）（4）注意：（1）能熟练对，，，，进行化简（2）对的熟记.中考演练：1、（2014.泸州中考6分）计算：.中考演练：4、（2017.泸州中考6分）计算：5、（2018.泸州中考6分）计算：3、（2016.泸州中考6分）计算：2、（2015.泸州中考6分）计算：.A组：必做B组：选做布置作业：

A组1、判断下列各式中，哪些是最简二次根式？若不是，请化成最简二次根式。2、二次根式有意义时的x的取值范围是3、当a取什么值时，代数式取值最小，并求出这个最小值。4、实数在数轴上的位置如图1所示，化简=。5、计算：(1)

6、若，则x的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）

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B组1、2、代数式的最大值是,此时x=。

3、若-3≤x≤2时，试化简│x-2│++=。4、若2<a<3，则=

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