初中数学华东师大七年级上册第章整式的加减-代数式的值 省一等奖PPT

1、代数式的定义：用运算符号将数与字母连结而成的式子，叫代数式.单独一个数或一个字母也是代数式.注意：含“＝、＞、＜、≠”的式子不是代数式.复习巩固：2、用代数式表示下列关系：

(1)a与b的和的绝对值

(2)a减b的差的相反数为了解决学生饮水问题，学校给每个班级安装了一台饮水机，假设每个班级一个星期需要三桶水，那么n个班级一个星期需要几桶水？12个班级一个星期需要几桶水？22个班级呢？3nn＝12时，3n＝3×12＝36（桶）假设每个班级一个星期需要三桶水，那么n个班级一个星期需要

桶水.12个班级:n＝22时，3n＝2×22＝66（桶）22个班级:当n＝1时，n取不同的数值时，代数式3n的计算结果也是各不相同思考：3、6、9、12、15……有什么意义？3n:

3n＝33n＝63n＝93n＝123n＝15当n＝2时，当n＝3时，当n＝4时，当n＝5时，…………代数式的值：

一般地，用数值代替代数式里的字母，按代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值．思考：代数式的值由什么确定？代数式的值是由代数式里字母的取值而确定的

当a＝－1，b＝3时，解：列出代数式计算结果代入数值列出条件

＝－1＋3＋3＝5求代数式的值的步骤：1、列出题目所给的条件（当……时）2、列出要求解的代数式3、将数值代入代数式4、计算，得出结果1、代数式中原来省略乘号的，代入具体数值后，出现数与数相乘时，必须添上乘号；2、当字母的取值是分数或负数的乘方运算时，要添加必要的括号；3、必须在代入前写出“当……时”，表示代数式的值是在这种情况下求得的；4、求代数式的值，对于两个或多个字母一定要“对号入座”注意!直接代入求值若a＝2，b＝3，求（2a）²＋2b²的值。当a＝2，b＝3时，解：

＝4²＋2×3²＝34＝16＋18先化简再代入求值

解：

整体代入求值已知x²＋2y＝3，求2x²＋4y＋8的值。当x²＋2y＝3时解：2x²＋4y＋8

＝2×3＋8＝14

间接代入求值已知|－(x－1)|＋(y＋1)²＝0，求x²－2xy－y²的值。当x＝1，y＝－1时，解：

＝1＋2－1＝2因为|－(x－1)|＋(y＋1)²＝0且|－(x－1)|≥0，(y＋1)²≥0所以－(x－1)＝0，y＋1＝0所以x＝1，y＝－1

自主代入求值

要使所求的代数式有意义分析：那么分母不能为零即8a﹣3≠0a≠所以a的值不可以为整体加减求值已知a²＋xy＝2，b²－2xy＝8，求2a²＋2b²－2xy的值。当a²＋b²－xy＝10时，解：

＝2×10＝20已知a²＋xy＝2①b²－2xy＝8②①＋②得：a²＋b²－xy＝10

利用特殊值求值

当a＋b＋c＝16时，解：

＝8（x＋3）²＝ax²＋bx＋c令x＝1，此时（1＋3）²＝a·1²＋b·1＋c即a＋b＋c＝16

利用计算程序求值输入a，bb≥ay＝a²＋by＝b²＋a输出y值是否①a＝－1，b＝4②a＝3，b＝－2当a＝－1，b＝4时，解：

当a＝3，b＝－2时，

①②若x＝1时，ax³＋bx＋5＝3，那么当x＝﹣1时，ax³＋bx－5的值是多少？解：ax³＋bx＋5＝3x＝1时，a·1³＋b·1＋5＝3即a＋b＝﹣2当x＝﹣1，a＋b＝﹣2时，ax³＋bx－5＝a·（﹣1）³