初中数学北师大八年级上册勾股定理-定稿PPT_第1页
初中数学北师大八年级上册勾股定理-定稿PPT_第2页
初中数学北师大八年级上册勾股定理-定稿PPT_第3页
初中数学北师大八年级上册勾股定理-定稿PPT_第4页
初中数学北师大八年级上册勾股定理-定稿PPT_第5页
已阅读5页,还剩22页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

悟境——初识勾股一积极防护保护自己戴口罩勤洗手数学家华罗庚曾建议用“勾股定理”图作为与“外星人”联系的信号!1.1探索勾股定理初中数学组杨静秋二二师生活动1师生活动2师生活动2悟识——探究勾股1、利用学案中的直角,任意画一个直角三角形,用直尺测量其三边长度。2、猜想两直角边的平方和与斜边的平方之间的关系?3、时间2分钟abc探究活动1验证(1)观察左图:正方形A的面积是___个单位面积。

正方形B的面积是___

个单位面积。

正方形C的面积是___

个单位面积。16925数一数:图中每个小方格代表一个单位面积12你是如何数出C的面积的?二师生活动2师生活动3悟识——探究勾股师生活动1BCA(1)观察左图:正方形A的面积是___个单位面积。

正方形B的面积是___

个单位面积。

正方形C的面积是___

个单位面积。1692512图中的三个正方形的面积有什么关系?下页CBAc二师生活动2师生活动3悟识——探究勾股师生活动1CBCA734返回“补”的方法SC=S大正方形

-4×S小直角三角形

CBCA“割”的方法34返回SC

=4×S小直角三角形

+S小正方形ABCacbSA+SB=SC直角三角形三边之间的数量关系a2+b2=c2图中的三个正方形的面积有什么关系?二师生活动2师生活动3悟识——探究勾股师生活动1二师生活动1师生活动2师生活动3悟识——探究勾股1、去掉网格纸,沿用活动2的“割补法”2、验证是否符合两直角边的平方和等于斜边的平方?3、时间3分钟探究活动3abcCBAacb“补”的方法将以c为边的正方形补成更大的正方形

Cacb“割”的方法BCC等面积法数形结合二师生活动1悟识——探究勾股勾股定理:

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方abc成立条件:在直角三角形中作用:已知直角三角形任意两边长,求第三边长。几何语言:在Rt△ABC中,

二师生活动2悟识——应用勾股1.求下列直角三角形中未知边的长:817125①小试牛刀xx②判断哪条边是斜边!2、已知:Rt△ABC中,AB=12,AC=5,则

BC等于____________.169

或119注意:哪条边是斜边!分类讨论思想125ACB①BC为斜边125CAB②BA为斜边二师生活动1悟识——探究勾股再展身手3.如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形A的边长是a,则图中四个小正方形D,E,G,F的面积之和是___________各显神通二师生活动1悟识——探究勾股

勾股树公元前五世纪公元前三世纪公元200年公元250年1450年近代公元前1100年公元前2000年大禹治水周髀算经毕达哥拉斯欧几里得赵爽弦图青朱出入图悟度—翼展勾股三1876年达芬奇证法总统证法近代证法陆行乘车,水行乘船,泥行乘撬,山形乘檋。左准绳,右规矩,载四时,以开九州,通九道,陂九泽,度九山。

规矩返回故折矩,勾广三,股修四,经隅五。既方之,外半其一矩,环而共盘,得成三四五。

周髀算经返回商高定理悟识——探究勾股二积极防护勤洗手百牛定理毕达哥拉斯定理返回悟度—翼展勾股三

欧几里得证法返回将以c为边的正方形补成更大的正方形

Cacb

为了纪念他的这一重大贡献,2002年在北京召开的第24届国际数学家大会,将弦图作为了该届大会会徽。

赵爽弦图悟度—翼展勾股三返回悟度—翼展勾股三勾自乘为朱方,股自乘为青方,令出入相辅,各从其类,因就其余不动也。合成弦方之幂,开方除之,即弦也!青出青入

青朱出入图

刘徽出入相补原理返回悟度—翼展勾股三剪开右边部分上下翻转

达·芬奇证法返回acbbacABEacbbacABE悟度—翼展勾股三积极防保护自己戴口罩勤洗手

总统证法

用两个直角边长分别为a,b,斜边长为c的直角三角形和一个以c为直角边的等腰直角三角形拼成一个梯形。acbbacADCBE图1图2返回acbbacCDacbbacABE悟度—翼展勾股三

科技馆里的水模型证明李锐证明返回悟理—凝化勾股四通过今天对勾股定理的探索,你收获了什么数学知识及数学方法呢?26路漫

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论