初中数学北师大七年级下册生活中的轴对称-平行四边形的性质PPT_第1页
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文档简介

平行四边形相对的边称为对边，相邻的边称为邻边，相对的角称为对角，相邻的角称为邻角。ADCB平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．想一想:

观察两个全等的三角形，将它们相等的一组边重合，能否得到平行四边形？ABCDABCD问题：你能给平行四边形下定义吗？记法：ABCD读作：平行四边形ABCD

平行四边形：两组对边分别平行的四边形

是平行四边形平行四边形的特征探索DCBA定义包括两重意思：（1）如果两组对边分别平行,那么这个四边形就是平行四边形；（2）如果一个四边形是平行四边形，那么它的两组对边就分别平行用符号表示是：AB//CDAD//BC四边形ABCD是平行四边形AB//CDAD//BCABCD结论：平行四边形的对边相等。猜一猜：讨论平行四边形的对边有怎样的数量关系？ABCD可以通过推理来证明这个结论：例：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.

求证:AB=CD,BC=DA.证明:如图6-2(2),连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD∴∠1=∠2，∠3=∠4∴△ABC和△CDA中

∠2=∠1AC=CA

∠3=∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=DC，

AD=CB1234平行四边形的性质：1、平行四边形的对边平行且相等2、平行四边形的对角相等3、平行四边形的邻角互补1、如图，已知中，CD=3cm,AD=2cm,则AB=

,BC=

,ABCD的周长为

。ABCD知识应用3cm2cm10cm2、已知：ABCD中，∠A=70°，则∠B＝

；∠C＝

；∠D＝

。70°110°110°应用巩固深化提高3、已知:如图6-3，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．

求证：BE=DF．证明:∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB=CDAB//CD

∴∠BAE=∠DCF

又∵AE=CF

∴△BAE≌△DCF

∴BE=DF学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？A1A3A2ABC评价反思，目标回顾1．本节课你有

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