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勾股定理中的最值问题
立体图形中两点之间的最短距离一BA例1.在一个圆柱石凳上,若小明在吃东西时留下了一点食物在B处,恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息,于是它想从A处爬向B处,你们想一想,蚂蚁怎么走最近?
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勾股定理中的最值问题
BAdABA'ABBAO想一想:蚂蚁走哪一条路线最近?A'蚂蚁A→B的路线
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勾股定理中的最值问题
若已知圆柱体高为12cm,底面半径为3cm,π取3,则:BA3O12侧面展开图123πAB【方法归纳】立体图形中求两点间的最短距离,一般把立体图形展开成平面图形,连接两点,根据两点之间线段最短确定最短路线.A'A'
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勾股定理中的最值问题
变式:有一个圆柱形油罐,要以A点环绕油罐建梯子,正好建在A点的正上方点B处,问梯子最短需多少米?(已知油罐的底面半径是2m,高AB是5m,π取3)ABABA'B'解:油罐的展开图如图,则AB'为梯子的最短距离.∵AA'=2×3×2=12,A'B'=5,∴AB'=13.即梯子最短需13米.
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勾股定理中的最值问题
数学思想:立体图形平面图形转化展开
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勾股定理中的最值问题
B牛奶盒A例2.看到小蚂蚁终于喝到饮料的兴奋劲儿,小明又灵光乍现,拿出了牛奶盒,把小蚂蚁放在了点A处,并在点B处放上了点儿火腿肠粒,你能帮小蚂蚁找到完成任务的最短路程么?6cm8cm10cm
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勾股定理中的最值问题
BB18AB2610B3AB12=102+(6+8)2=296AB22=82+(10+6)2=320AB32=62+(10+8)2=360
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勾股定理中的最值问题
变式:计算A到B的最短路径,看谁算得快。
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