全等三角形性质与判定专题复习课件

初三数学专题复习---全等三角形初三数学专题复习---全等三角形本章的知识结构图：

SSS、SAS、ASA、AAS、HL全等形全等三角形角平分线的性质对应边相等，对应角相等判定性质本章的知识结构图：SSS、SAS、ASA、AAS全等三角形的性质：两个全等三角形的对应边分别相等，对应角分别相等；

∵△ABC≌△DEF(如图1)

∴AB=DE,BC=EFAC=DF（全等三角形的应边分别相等

)

∴∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=F（全等三角形的对应角分别相等

)

前置作业---你全等我们都相等吗?全等三角形的性质：两个全等三角形的对应边分别相等，对应角分别全等三角形的判定方法：

(1)

边边边定理(SSS)：三边对应相等的两个三角形全等．

(2)边角边定理(SAS)：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．

(3)角边角定理(ASA)：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等．

(4)角角边定理(AAS)：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．

(5)斜边、直角边定理(HL)：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等．前置作业---我有五种方法还记得吗?全等三角形的判定方法：

(1)边边边定理(SSS)：三边对

全等三角形的判定类型图形方法所需条件一般三角形的判定SSSA1B1=A2B2，⑤______________,B1C1=B2C2ASA∠B1=∠B2，B1C1=B2C2,⑥___________AAS⑦_____________，∠C1=∠C2,A1C1=A2C2SAS⑧_____________，∠B1=∠B2,B1C1=B2C2直角三角形的判定HLA1B1=A2B2,⑨___________A1C1=A2C2∠C1＝∠C2∠B1＝∠B2A1B1=A2B2A1C1=A2C2全等三角形的判定类型图形方法所需条件一般三角形的判定SS初三数学专题复习----全等三角形初三数学专题复习----全等三角形近几年中考到底考了什么?难易度如何?我们拭目以待18．（9分）（2012•广州）

如图6，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.

求证：BE=CD

近几年中考到底考了什么?难易度如何?我们拭目以待18．（9分近几年中考及题号18．（9分）（2015•广州）

如图7，正方形ABCD中，点E、F分别在AD，CD上，且AE=DF，连接BE，AF.求证：BE=AF.

近几年中考及题号18．（9分）（2015•广州）

如18．（9分）（2014•广州）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E、F，求证：△AOE≌△COF．

18．（9分）（2014•广州）如图，▱ABCD的对角线AC

20.（本小题满分10分）（2013•广州）

已知四边形ABCD是平行四边形（如图9），把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△AˊBD.

利用尺规作出△AˊBD.（要求保留作图痕迹，不写作法）；

（2）设DAˊ与BC交于点E，求证：△BAˊE≌△DCE.

20.（本小题满分10分）（2013•

解：（1）如图：

（2）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，∠BAD=∠C，

由折叠的性质可得：∠BA′D=∠BAD，A′B=AB，

∴∠BA′D=∠C，A′B=CD，

在△BA′E和△DCE中，

，

∴△BA′E≌△DCE（AAS）．

解：（1）如图：

（2）∵四边形ABC

小试牛刀:22讲专题练习P65页第6题、P66页第7题小试牛刀:22讲专题练习P65页第6题、P66页第7题

小试牛刀:22讲专题练习P65页第6题、P66页第7题小试牛刀:22讲专题练习P65页第6题、P66页第7题

考点小结：利用全等知识证明两条线段或两个角相等的一般思路为：看两条线段或两个角分别在哪两个三角形中，明确证明哪两个三角形全等，需要哪些条件（辅助线），然后根据题目中给出的已知条件，探索有助于证明三角形全等的信息,再结合全等三角形的判定方法(AAS、ASA、SSS、SAS、HL)证明三角形全等，进而利用全等三角形的性质得出结论.

考点小结：利用全等知识证明两条线段或两个角相等的一般思路初三数学专题复习---全等三角形初三数学专题复习---全等三角形本章的知识结构图：

SSS、SAS、ASA、AAS、HL全等形全等三角形角平分线的性质对应边相等，对应角相等判定性质本章的知识结构图：SSS、SAS、ASA、AAS全等三角形的性质：两个全等三角形的对应边分别相等，对应角分别相等；

∵△ABC≌△DEF(如图1)

∴AB=DE,BC=EFAC=DF（全等三角形的应边分别相等

)

∴∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=F（全等三角形的对应角分别相等

)

前置作业---你全等我们都相等吗?全等三角形的性质：两个全等三角形的对应边分别相等，对应角分别全等三角形的判定方法：

(1)

边边边定理(SSS)：三边对应相等的两个三角形全等．

(2)边角边定理(SAS)：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．

(3)角边角定理(ASA)：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等．

(4)角角边定理(AAS)：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．

(5)斜边、直角边定理(HL)：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等．前置作业---我有五种方法还记得吗?全等三角形的判定方法：

(1)边边边定理(SSS)：三边对

全等三角形的判定类型图形方法所需条件一般三角形的判定SSSA1B1=A2B2，⑤______________,B1C1=B2C2ASA∠B1=∠B2，B1C1=B2C2,⑥___________AAS⑦_____________，∠C1=∠C2,A1C1=A2C2SAS⑧_____________，∠B1=∠B2,B1C1=B2C2直角三角形的判定HLA1B1=A2B2,⑨___________A1C1=A2C2∠C1＝∠C2∠B1＝∠B2A1B1=A2B2A1C1=A2C2全等三角形的判定类型图形方法所需条件一般三角形的判定SS初三数学专题复习----全等三角形初三数学专题复习----全等三角形近几年中考到底考了什么?难易度如何?我们拭目以待18．（9分）（2012•广州）

如图6，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.

求证：BE=CD

近几年中考到底考了什么?难易度如何?我们拭目以待18．（9分近几年中考及题号18．（9分）（2015•广州）

如图7，正方形ABCD中，点E、F分别在AD，CD上，且AE=DF，连接BE，AF.求证：BE=AF.

近几年中考及题号18．（9分）（2015•广州）

如18．（9分）（2014•广州）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E、F，求证：△AOE≌△COF．

18．（9分）（2014•广州）如图，▱ABCD的对角线AC

20.（本小题满分10分）（2013•广州）

已知四边形ABCD是平行四边形（如图9），把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△AˊBD.

利用尺规作出△AˊBD.（要求保留作图痕迹，不写作法）；

（2）设DAˊ与BC交于点E，求证：△BAˊE≌△DCE.

20.（本小题满分10分）（2013•

解：（1）如图：

（2）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，∠BAD=∠C，

由折叠的性质可得：∠BA′D=∠BAD，A′B=AB，

∴∠BA′D=∠C，A′B=CD，

在△BA′E和△DCE中，

，

∴△BA′E≌△DCE（AAS）．

解：（1）如图：

（2）∵四边形ABC

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