初中数学教材解读人教八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解-完全平方公式PPT

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3小故事大数学泸州十二中李伟乘法公式之

完全平方公式(一)教学目标：1.理解公式的推导过程，了解公式的几何背景；2.掌握平方差公式的结构特征，会运用公式进行简单的运算；3.通过建模、化归、数形结合的思想，增强应用知识的意识，提高解决问题的能力和创新能力.

你能用自己的话叙述一下上面的公式吗？两数和的平方,等于它们的平方和加上它们乘积的2倍.左边是两项的和的平方,即（首+尾）2右边是三项，第一项是首的平方，第二项是首尾乘积的2倍，第三项是尾的平方两数和的平方公式（完全平方公式）例1.计算:(x+2y)2解:

(x+2y)2=(a+b)2=a2+2ab+b2=x2+4xy+4y2x2+2·x·2y+(2y)2

学以致用积的平方要加括号合作交流，探求新知

利用数形结合

法3

法1

法29例2.计算:

(x-2y)2(x-2y)2=(a-b)2=a2-2ab+b2x2-2·x·2y+(2y)2

=x2-4xy+4y2完全平方公式两数和（或差）的平方，等于它们的平方和加上（或减去）它们的积的两倍你能用文字语言描述这两个公式吗？公式变形为（首±尾）2＝首2±2×首×尾＋尾2

(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b2

完全平方公式首平方，尾平方，首尾2倍放中央，符号同前方思考：（1）完全平方式展开有几项？

（2）每一项的符号特征？12

==我最细心

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××××火眼金睛×

比较下列计算结果，你能得到什么结论？

互为相反数的两个数的完全平方相等

展我风采课堂小结：本节课我的收获？从知识上？从方法上？我的困惑？Page

16作业：教材必做：14.2第2、4、6选做：717aabb(a-b)²a²ababb²bb两数差的完全平方公式：你想到了吗？数形结合

你做对了吗？

你做对了吗？化归Page

(1)10

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