化工分离过程胡大乔第2章单级平衡过程2-课件

传质分离过程第二章单级平衡过程传质分离过程第二章单级平衡过程1??2Contents2.1相平衡基础

2.1.1气液平衡

2.1.2液液平衡2.2多组分物系的泡点和露点计算

2.2.1泡点温度和压力的计算

2.2.2露点温度和压力的计算2.3多组分闪蒸计算

2.3.1等温闪蒸和部分冷凝过程

2.3.2绝热闪蒸过程2.4液液平衡过程的计算2.5多相平衡过程2.6共沸系统和剩余曲线2.1PhaseEquilibria2.1.1Vapor-LiquidEquilibrium

2.1.2Liquid-LiquidEquilibrium2.2Bubble-point,andDew-pointCalculationforMulticomponentMixtures2.2.1Bubble-pointTemperatureandPressureCalculation2.2.2Dew-pointTemperatureandPressureCalculation2.3FlashCalculation2.3.1IsothermalFlashandPartialCondensation2.3.2AdiabaticFlashContents2.1相平衡基础2.1PhaseEqu3知识点1.相平衡常数计算：状态方程法，活度系数法2.泡点、露点计算

（1）泡点计算：在一定P（或T）下，已知xi，确定Tb（或Pb）和yi。（2）露点计算3.等温闪蒸和绝热闪蒸计算：给定物料的量与组成，计算在一定P和T下闪蒸得到的汽相量与组成，以及剩余的液相量与组成。知识点1.相平衡常数计算：状态方程法，活度系数法42.1相平衡基础（PhaseEquilibria）

一、相平衡关系二、相平衡常数的计算

常见的化工单元操作，如精馏、吸收、萃取、结晶等都是有相变化的过程，其研究和设计基础是相平衡、物料平衡和传递速率。相平衡在传质分离过程中占有重要地位，实际系统与平衡状态的差距是相间传质过程的推动力。相平衡是阐述混合物分离原理和计算传质推动力的基础数据。2.1相平衡基础（PhaseEquilibria）一、5一、相平衡关系（1）什么是相平衡？混合物所形成的若干相保持物理平衡而共存的状态。热力学：整个物系的自由能最小。Atequilibrium,thetotalGibbsfreeenergy(G)forallphasesisaminimum.动力学：相间表观传递速率为零。Theapparentrateofmasstransferacrossthephaseinterfaceiszero.一、相平衡关系（1）什么是相平衡？混合物所形成的若干相保持物6一、相平衡关系（2）相平衡条件（准则）：各相的温度相等、压力相等，每个组分的化学位相等。Chemicalpotentialcannotbeexpressedasanabsolutequantity,andthenumericalvaluesofchemicalpotentialaredifficulttorelatetomoreeasilyunderstoodphysicalquantities.Furthermore,thechemicalpotentialapproachesaninfinitenegativevalueaspressureapproacheszero.Forthesereasons,thechemicalpotentialisnotfavoredforphaseequilibriacalculations.Instead,fugacity,inventedbyG.N.Lewisin1901,isemployedasasurrogate.Chemicalpotential一、相平衡关系（2）相平衡条件（准则）：各相的温度相等、压力7一、相平衡关系（2）相平衡条件（准则）：各相的温度相等、压力相等，每个组分的逸度相等。一、相平衡关系（2）相平衡条件（准则）：各相的温度相等、压力8相平衡关系的表示方法：1.相图2.相平衡常数：yixi03.分离因子：相平衡关系的表示方法：1.相图2.相平衡常数：yixi09二、相平衡常数相平衡常数（Ki）---EquilibriumRatioEquilibriumRatioistheratioofmolefractionsofaspeciespresentintwophasesatequilibrium.二、相平衡常数相平衡常数（Ki）---Equilibriu10EquilibriumRatioForthevapor-liquidcase（egDistillationandAbsorption）,theconstantisreferredtoastheK-value（K值）orvapor-liquidequilibriumratio（气液平衡常数）.yi---Concentrationofanycomponentinvaporxi---ConcentrationofanycomponentinliquidFortheliquid-liquidcase（eg.Extraction）,theconstantisreferredtoasthedistributioncoefficient（分配系数）orliquid-liquidequilibriumratio（液液平衡常数）.xi(1)---Concentrationofanycomponentinextractxi(2)---ConcentrationofanycomponentinraffinateEquilibriumRatioForthevapor11CalculationofEquilibriumRatioKi的计算：Case1---理想体系的吸收过程：亨利定律（Henry’sLaw）Case2---理想体系的精馏过程拉乌尔定律（Raoult’sLaw）Case3---非理想体系用气相逸度和液相活度系数来计算。CalculationofEquilibriumRat12三、分离因子SeparationFactor平衡分离过程，常采用分离因子表示平衡关系。relativevolatility（相对挥发度）forDistillation相对挥发度对温度和压力变化不敏感，常视为常数，简化计算。Fortheliquid-liquidcase,relativeselectivityis分离因子与1的偏离程度表示组分间分离的难易程度。Forthevapor-liquidcase,separationfacoris三、分离因子SeparationFactor平衡分离过程13Atvapor-liquidequilibrium,Case2---理想气体混合物Forapureidealgas,fugacityisequaltothepressure,andforacomponentinanidealgasmixture,thepartialfugacityisequaltoitspartialpressure,.Dalton’slaw2.1.1汽液平衡

Vapor-liquidequilibriaCase1—纯组分Forapurecomponent,thepartialfugacity,,becomesthepure-componentfugacity,.逸度等于纯组分的逸度逸度等于组分的分压Atvapor-liquidequilibrium,Ca142.1.1汽液平衡

Vapor-liquidequilibriaCase3---真实混合物Forarealmixture,partialfugacitycoefficientsaredefinedbyandTherefore,(2-5)(2-6)(2-8)aso-calledequation-of-stareformoftheK-valueisobtained:应用状态方程分别计算汽、液两相的逸度系数。用逸度系数或活度系数计算逸度2.1.1汽液平衡Vapor-liquidequi15Atvapor-liquidequilibrium,aso-calledactivitycoefficientformoftheK-valueisobtained:Activitycoefficientofispeciesinaliquidphaseisdefinedby:(2-7)Fugacityunderstandardstate通常取纯组分i的液体在系统温度和压力下的逸度。2.1.1汽液平衡

Vapor-liquidequilibria应用状态方程计算汽相逸度系数，应用活度系数方程计算活度系数。Atvapor-liquidequilibrium,a16相平衡常数计算的两种方法：状态方程法活度系数法2.1.1汽液平衡

Vapor-liquidequilibria相平衡常数计算的两种方法：2.1.1汽液平衡Vapo17(2-13)(2-14)一、状态方程法（PVTequation-of-statemodel）以V和T为独立变量：以P和T为独立变量：适合于气相、液相和固相溶液状态方程法的关键选择一个既适用于气相，又适用于液相的状态方程。(2-13)(2-14)一、状态方程法（PVTequat18UsefulEquationsofStateNameEquationEquationconstantsandfunctionIdealgaslawNoneGeneralizedRedlich-Kwong(R-K)Soave-Redlich-Kwong(SRKorRKS)Peng-Robinson(P-R)思考对常用的状态方程的优缺点和应用范围进行比较。UsefulEquationsofStateNameE191.用Vanderwaals方程计算Vanderwaals方程：——a、b为Vanderwaals常数1.用Vanderwaals方程计算Vanderwa20将（2—15）积分后代入以上结果：将（2—15）积分后代入以上结果：21●汽相：用y求a、b

液相：用x求a、b

●(1)式有三个根注意：注意:Vanderwaals方程在汽液平衡计算时精度不高,在此仅供参考如何用方程求逸度系数。注意：注意:Vanderwaals方程在汽液平衡计算时222、SRK状态方程说明（1）SRK状态方程仅适用于烃和氢、硫化氢、二氧化碳、一氧化碳、氮的非烃系统。（2）本方法可用于重残油、整个原油和轻油馏分的计算。（3）SRK状态方程对于二元或多元烃类混合物，其K值的平均误差为9%，对这些物系预测出的泡露点压力，其误差为3%。2、SRK状态方程23二、活度系数法（Activitycoefficientmodels）相平衡常数：汽相：液相：？求取基准态逸度、液相活度系数和汽相逸度系数。二、活度系数法（Activitycoefficientm24二、活度系数法（Activitycoefficientmodels）（1）可凝性组分Forcondensedcomponent,thestandardstateisselectedasthepurespeciesatthesamepressureandphaseconditionasthemixture.基准态逸度（Fugacityunderstandardstate）活度系数等于1的状态。基准态是与系统具有相同T、P和同一相态的纯i组分。二、活度系数法（Activitycoefficientm25二、活度系数法（Activitycoefficientmodels）（1）可凝性组分(2-17)基准态逸度（Fugacityunderstandardstate）?如何计算纯组分i的逸度（fiL）二、活度系数法（Activitycoefficientm26纯组分i的逸度（fiL）对气、液、固组分均适用。用于计算纯组分i的逸度：将以p、T为独立变量的状态方程式：（2-14）（2-18）纯组分i的逸度（fiL）对气、液、固组分均适用。用于计算纯27纯组分i在一定温度的饱和蒸汽压下的逸度系数。纯液体组分i在系统温度下的摩尔体积，与压力无关。（2-19）校正饱和蒸汽压下的蒸汽对理想气体的偏离。Poynting因子，校正压力对饱和蒸汽压的偏离。纯液体组分i的逸度（fiL）纯组分i在一定温度的饱和蒸汽压下的逸度系数。纯液体组分i在系28二、活度系数法（Activitycoefficientmodels）（2）不凝性组分（non-condensedcomponent）基准态逸度（Fugacityunderstandardstate）基准态下组分i的逸度是在系统T和P下估计的亨利系数。Henry’slaw当T、P一定，xi0时：不凝组分的逸度：二、活度系数法（Activitycoefficientm29二、活度系数法（Activitycoefficientmodels）对于由一个溶质（不凝性组分）和一个溶剂（可凝性组分）构成的两组分溶液，通常，溶剂的活度系数基准态定义为：溶质的活度系数基准态定义为：不对称型标准化方法二、活度系数法（Activitycoefficientm30二、活度系数法（Activitycoefficientmodels）相平衡常数：？求取液相活度系数二、活度系数法（Activitycoefficientm312、液相活度系数i：ActivitycoefficientequationsoftenhavetheirbasisinGibbsfree-energymodels活度系数i由过剩自由焓GE推导得出：如有适当的GE的数学模型，则可求i的表达式。二、活度系数法（Activitycoefficientmodels）Excessfreeenergy:2、液相活度系数i：Activitycoefficie32Classesofacticitycoefficientequations:Theoreticalequations:Scatchard-Hildebrand;Flory-Hüggins

basedonregularsolutiontheoryEmpiricalequations:Redlish-KisterEmpiricalandsemithoreticalequations:Wilson;NRTL;UNIQUAC

basedonLocalcompositionconceptWohl(Margules;vanLaar)Reference:thermodynamics二、活度系数法（Activitycoefficientmodels）Classesofacticitycoefficien33ActivityModelsforBinarySystemsMargulesequations（two-constant）

Thisisansemiempiricalmodelforbinarysolutionbehaviour.A12andA21areconstantsforagivensystem.优点：表达式简单，适用于非理想体系（包括部分互溶体系）局限：无多元相互作用参数时，不能用于多元体系。ActivityModelsforBinarySys34VanLaarequations（two-constant）:Wilsonequations（two-constant）:优点：表达式简单，适用于非理想体系。局限：无多元相互作用参数时，不能用于多元体系。优点：表达式较为简单局限：不能直接用于液液平衡。ActivityModelsforBinarySystemsVanLaarequations（two-consta35NRTL（three-constant）:

,b12,b21arespecifictoapairofspecies优点：适用于二元和多元气液平衡和液液平衡体系（特别是含水体系）。缺点：需要三个参数。ActivityModelsforBinarySystemsNRTL（three-constant）:优点：适用于二元和36UNIQUAC（two-constant）:UniversalQuasichemical优点：两参数方程，仅需二元参数和纯组分数据即可估算多元气液平衡和液液平衡，特别适用于分子大小相差悬殊的混合物。缺点：表达式复杂。ActivityModelsforBinarySystemsUNIQUAC（two-constant）:Univers37UNIFAC:ActivityModelsforBinarySystemsUNIQUACFunctional-groupActivityCoefficientTreatingasolutionasamixtureoffunctiongroupsinsteadofmolecules.iarecalculatedfromcontributionsofthevariousgroupsmakingupthemoleculesinthesolution.UNIFAC:ActivityModelsforBin38Table2-1FrequencyofoptimizedfitforactivitycoefficientequationsTable2-1Frequencyofoptimiz39二、活度系数法（Activitycoefficientmodels）相平衡常数：？求取气相逸度系数二、活度系数法（Activitycoefficientm403、气相逸度系数：选用适宜的状态方程求取汽相逸度系数。如采用维里方程可得到逸度系数的表达式：或二、活度系数法（Activitycoefficientmodels）3、气相逸度系数：选用适宜的状态方程求取汽相逸度系数。如采用41二、活度系数法（Activitycoefficientmodels）相平衡常数：将可凝组分基准态逸度表达式：（2-21）代入相平衡常数表达式，得到活度系数法计算相平衡常数的通式：（2-35）二、活度系数法（Activitycoefficientm42（2-30）组分i在液相中的活度系数。纯组分i在温度为T时的饱和蒸汽压。组分i在温度为T、压力为Pis时的逸度系数。纯组分i的液态摩尔体积。组分i在温度为T、压力为P时的气相逸度系数。二、活度系数法（Activitycoefficientmodels）（2-30）组分i在液相中的活度系数。纯组分i在温度为T时的43各种简化形式：（1）气相为理想气体，液相为理想溶液：化简得：（2-30）1111（2-31）Ki仅与T和P有关，与溶液组成无关。特点是气相服从道尔顿定律，液相服从拉乌尔定律。各种简化形式：（1）气相为理想气体，液相为理想溶液：化简得：44问题：什么样的情况下可将气相看作理想气体，液相看作理想溶液呢？低压不易液化的气体，压力一般<10atm（是否容易液化，如果易液化则有偏差）可视作理想气体；非常相似的物质（分子大小和形状相近，分子间相互作用力近似相等）组成的溶液接近理想溶液。例如苯、甲苯二元混合物。问题：什么样的情况下可将气相看作理想气体，液相看作理想溶液呢45（2）气相为理想气体，液相为非理想溶液化简得：（2-30）111（2-33）各种简化形式：Ki不仅与T和P有关，还与溶液组成xi有关。低压下的大部分物系，如醇，醛、酮与水形成的溶液属于这类物系。

（2）气相为理想气体，液相为非理想溶液化简得：（2-30）146（3）气相为理想溶液，液相为理想溶液化简得：（2-30）iV1（2-35）各种简化形式：Ki仅与T和P有关，与溶液组成无关。（3）气相为理想溶液，液相为理想溶液化简得：（2-30）i47（4）气相为理想溶液，液相为非理想溶液化简得：（2-30）iV（2-38）各种简化形式：Ki与T、P和液相组成xi有关，与气相组成无关。（4）气相为理想溶液，液相为非理想溶液化简得：（2-30）48

气液平衡系统分类及气液平衡常数的计算LiquidGasIdealsolutionRealsolutionIdealgasIdealsolutionRealgasnotexist参见例［2－2］Summary气液平衡系统分类及气液平衡常数的计算49状态方程法与活度系数法的比较方法优点缺点状态方程法1.不需要基准态2.只需要P-V-T数据，原则上不需有相平衡数据3.可以应用对比状态理论4.可以用在临界区

1.没有一个状态方程能完全适用于所有的密度范围2.受混合规则的影响很大3.对于极性物质、大分子化合物和电解质系统很难应用

活度系数法1.简单的液体混合物的模型已能满足要求2.温度的影响主要表现在fiL

上而不在i上3.对许多类型的混合物，包括聚合物、电解质系统都能应用

1.需用其他的方法获得液体的偏摩尔体积（在计算高压汽液平衡时需要此数据）2.对含有超临界组分的系统应用不够方便，必须引入亨利定律3.难以在临界区内应用

状态方程法与活度系数法的比较方法优点缺点状态1.不需要基准态50Summaryof2.1PhaseEquilibria1.Phaseequilibriumisexpressedintermsofvapor-liquidandliquid-liquidK-values,whichareformulatedintermsoffugacityandactivitycoefficients.

相平衡关系用相平衡常数表示，相平衡常数又可以用逸度或活度系数求取。2.Forseparationsysteminvolvinganidealgasmixtureandanidealliquidsolution,allnecessarythermodynamicpropertiescanbeestimatedfromjusttheidealgaslaw,avaporheatcapacityequation,avaporpressureequation,andanequationfortheliquiddensityasafunctionoftemperature.

理想气体混合物+理想溶液3.Fornonidealvaporandidealliquidmixturecontainingnonpolarcomponents,certainPVTequation-of-statemodelssuchasSRK,PRcanbeusedtoestimatedensity,enthalpy,entropy,fugacitycoefficients,andK-values.

非理想气体+理想溶液Fornonidealliquidsolutioncontainingnonpolarand/orpolarcomponents,certainfree-energymodelssuchasMargules,vanLaar,Wilson,NRTL,UNIQUAC,andUNIFACcanbeusedtoestimateactivitycoefficientsandK-values.

非理想溶液Summaryof2.1PhaseEquilibri512.2多组分物系的泡点和露点计算

Bubble-pointandDew-pointCalculationforMulticomponentSystems

分离过程设计中最基本的气液平衡计算。例如：精馏计算：各塔板温度---泡点计算操作压力---泡露点压力计算等温闪蒸计算：估计闪蒸过程是否可行---泡露点温度计算2.2多组分物系的泡点和露点计算

Bubble-point522.2多组分物系的泡点和露点计算

Bubble-pointandDew-pointCalculationforMulticomponentSystemsForbubble-point,dew-pointandflashcalculations,onlyasingleequilibriumstageisconsidered(butawidespectrumofseparationoperationsisdescribed).Inallcases,thecalculationaremadebycombiningmaterialbalanceswithphaseequilibrium.2.2多组分物系的泡点和露点计算

Bubble-point532.2多组分物系的泡点和露点计算

Bubble-pointandDew-pointCalculationforMulticomponentSystems2.2.1泡点温度和压力的计算2.2.2露点温度和压力的计算2.2多组分物系的泡点和露点计算

Bubble-point542.2.1泡点温度和压力的计算

Calculationforbubble-pointtemperatureandpressure

规定液相组成x和压力p（或温度T），计算汽相组成y和温度T（或压力p）。已知：x、p计算：y、T泡点温度计算已知：x、T计算：y、p泡点压力计算2.2.1泡点温度和压力的计算

Calculationf55计算出发点：单级汽液平衡系统，汽液相具有相同的温度T和压力p，组分的液相组成与汽相组成成平衡关系。计算方程：（1）相平衡方程：C个（2）摩尔分率加和方程：2个（3）汽液平衡常数关联式：C个2C＋2计算出发点：单级汽液平衡系统，汽液相具有相同的温度T和压力p56方程总数：2C+2个变量数：3C+2个P）TKx（yiii,,,,已知变量数：C个(xi,T或P)未知变量数：2C+2个唯一解计算复杂程度取决于Ki。方程总数：2C+2个变量数：3C+2个P）TKx（yiii,57TheK-valuesarenonlinearinpressureandtemperatureandarecompositiondependent.Therefore,iterationproceduresarerequiredtosolveforbubble-pointanddew-pointconditions.ThemostwidelyemployednumericalmethodisNewton-Raphson.TheK-valuesarenonlinear58一、泡点温度的计算

Bubble-pointTemperature(Tb)CalculationKi与组成无关：if假定T已知P得到KiKixif(T)=|Kixi-1|<yesT，yino调整T泡点方程：计算过程：？？？一、泡点温度的计算

Bubble-pointTempera59（1）温度T初值的选定取纯物质的沸点作为温度的迭代初值。（2）Ki值的获得1）p-T-K图（烃类物系）2）简化表达式：

PPKsii/=3）经验关系式

一、泡点温度的计算（1）温度T初值的选定取纯物质的沸点作为温度的迭代初值。（260（3）温度T的调整T设高了，降低T。T设低了，提高T。T的调整幅度可采用牛顿－拉普森法：参见例[2－3]&[2－4]一、泡点温度的计算（3）温度T的调整T设高了，降低T。T设低了，提高T。T的调61什么样的情况下可认为K与组成无关？问题:答：1）汽相为理想气体，液相为理想溶液。

2）汽相为理想溶液，液相为理想溶液什么样的情况下可认为K与组成无关？问题:答：1）汽相为理想气622.Ki与组成有关：由状态方程法或活度系数法求取Ki

：（2-12）（2-30）一、泡点温度的计算2.Ki与组成有关：由状态方程法或活度系数法求取Ki：63开始输入p，x及有关参数设T并令iV＝1，作第一次迭代计算pis、ViL、is、i计算Ki和yi计算yi是否第一次迭代圆整yi，计算iVYyi有无变化YNNLnyi

N调整TY输出T，y结束活度系数法计算泡点温度的框图

If:开始输入p，x及有关参数设T并令iV＝1，作第一次迭代计64几点说明：（1）内、外循环的安排：当压力不大时（2MPa以下），

Ki对yi不敏感，而对温度较为敏感，因此将yi放在内层循环。（2）圆整yi：（3）判断收敛的准则或者是温度的调节方案直接关系到收敛速度和稳定性。参见例［2－5］几点说明：（1）内、外循环的安排：当压力不大时（2MPa以下65二、泡点压力的计算仍然依据的是泡点方程：当汽相为理想气体，液相为理想溶液时：当汽相为理想气体，液相为非理想溶液时：当Ki=f(T,p,x,y)时，用活度系数法（压力不太高）或状态方程法（压力较高）计算泡点压力。二、泡点压力的计算仍然依据的是泡点方程：当汽相为理想气体，液66开始输入T，x及有关参数估计p,并令iV＝1，作第一次迭代计算pis、ViL、is、i计算Ki和yi计算yi是否第一次迭代圆整yi，计算iVYyi有无变化YNNLnyi

N调整pY输出p，y结束活度系数法计算泡点压力的框图

开始输入T，x及有关参数估计p,并令iV＝1，作第一次迭67状态方程法计算泡点压力的框图

输入T,x及有关参数，p和y估计值求iV和iL计算Ki计算Kixi第一次迭代归一化yiKixi是否变化YY调整pNNNY输出p和yKixi=1参见例［2－6］状态方程法计算泡点压力的框图输入T,x及有关参数，求i68二、泡点压力的计算

一般说来，由于纯组分的饱和蒸汽压、纯组分在饱和蒸汽压下的逸度系数和摩尔体积都是温度的函数，活度系数也可认为与压力无关，仅逸度系数是压力的函数，且在压力不大时影响不大，故泡点压力的计算较泡点温度的计算较为容易些，收敛较快.二、泡点压力的计算一般说来，由于纯组分的饱和蒸汽压、纯组692.2.2露点温度和压力的计算规定汽相组成y和压力p（或温度T），计算液相组成x和温度T（或压力p）。已知：y、p计算：x、T露点温度计算已知：y、T计算：x、p露点压力计算2.2.2露点温度和压力的计算规定汽相组成y和压力p（70露点方程：Dew-pointequation:露点的求解与泡点计算类似。（自学）2.2.2露点温度和压力的计算露点方程：Dew-pointequation:露点的求解与71新华网斯德哥尔摩10月6日电瑞典皇家科学院6日宣布，美国科学家理查德-赫克和日本科学家根岸荣一、铃木章共同获得今年的诺贝尔化学奖。瑞典皇家科学院说，这三名科学家因在有机合成领域中钯催化交叉偶联反应方面的卓越研究获奖。这一成果广泛应用于制药、电子工业和先进材料等领域，可以使人类造出复杂的有机分子。理查德-赫克目前在美国特拉华大学工作，根岸荣一目前在美国普渡大学工作，而铃木章是北海道大学名誉教授。新华网斯德哥尔摩10月6日电瑞典皇家科学院6日宣布，美国科学722.3闪蒸过程的计算FlashCalculation

Flash:Aflashisasingle-equilibrium-stagedistillationinwhichafeedpartiallyvaporizedtogiveavaporricherinthemorevolatilecomponentsthantheremainingliquid.Condensation:Alternatively,avaporfeedcanbecooledandpartiallycondensed,withphaseseparationinaflashdrumtogivealiquidthatisricherinthelessvolatilecomponents.Inbothcases,iftheequipmentisproperlydesigned,thevaporandliquidleavingthedrumareinequilibrium.2.3闪蒸过程的计算FlashCalculation73QFlashdrumLiquid(Bottoms)yAxACondensedoverheadVaporCondenserValveHeaterLiquidfeedQFlashdrumLiquid(Bottoms)yAxACondensedoverheadVaporCondenserPartialcondenserVaporfeedFlashvaporizationPartialcondensation闪蒸部分冷凝QFlashdrumLiquid(Bottoms)yAx742.3闪蒸过程的计算FlashCalculation

Unlesstherelativevolatilityisverylarge,thedegreesofseparationachievablebetweentwocomponentsinasingleequilibriumstageispoor.Therefore,flashingareusuallyauxiliaryoperationsusedtopreparestreamsforfurtherprocessing.底部产物L，x顶部产物V，y加热器节流阀冷凝器连续单级蒸馏过程。它使进料混合物部分汽化或冷凝得到含易挥发组分较多的蒸汽和含难挥发组分较多的液体。

普通精馏塔中的平衡级就是一简单绝热闪蒸级。2.3闪蒸过程的计算FlashCalculation752.3.1等温闪蒸和部分冷凝过程2.3.2绝热闪蒸过程2.3闪蒸过程的计算FlashCalculation

2.3.1等温闪蒸和部分冷凝过程2.3闪蒸过程的计算76闪蒸过程的计算方程（MESH）（1）物料衡算—M方程：C个（3）摩尔分率加和式—S方程：2个（4）热量平衡式—

H方程：1个2C＋3（2）相平衡—E方程：C个MassbalancePhaseequilibriumSummationEnthalpybalance闪蒸过程的计算方程（MESH）（1）物料衡算—M方程：C个（77方程总数：2C+3个变量数：3C+8个其中进料变量数：C+3个需规定变量数：C＋5个（F,TF,pF,T,p,V,L,Q，zi,yi,xi）（F,TF,pF,zi）根据其余2个变量的规定方法可将闪蒸计算分为如下五类：方程总数：2C+3个变量数：3C+8个其中进料变量数：C+378Specifiedvariables规定变量ClassesofflashUnknowns未知变量p,TIsothermalflash等温闪蒸Q,V,L,yi,xip,Q=0Adiabaticflash绝热闪蒸T,V,L,yi,xip,Q≠0Nonadiabaticflash非绝热闪蒸T,V,L,yi,xip,L(orψ)Partialvaporization部分蒸发Q,T,V,yi,xip(orT),V(orψ)Partialcondensation部分冷凝Q,T(orp),L,yi,xiClassesofflashcalculations√*√SpecifiedvariablesClassesof792.3.1等温闪蒸和部分冷凝过程

isothermalflashandpartialcondensationoperations规定：p、T计算：Q,V,L,yi,xi

2.3.1等温闪蒸和部分冷凝过程

isothermalf80核实闪蒸问题是否成立

checktheexistenceofavalidroot核实方法：第一步：假设闪蒸温度为进料的泡点温度，则Kizi=1,

若Kizi>1,说明第二步：假设闪蒸温度为进料的露点温度，则(zi／Ki)=1,

若(zi／Ki)>1,说明只有当TB<T<TD

时，才构成闪蒸问题。反之，若Kizi<1,则为过冷液体；若(zi／Ki)<1,则为过热蒸汽。T>TB；T<TD；核实闪蒸问题是否成立

checktheexistence812.3.1isothermalflashandpartialcondensationoperationsTochecktheexistenceofavalidrootSubcooledliquidSaturatedliquidTwo-phasemixturePartialvaporizationorpartialcondensationSaturatedvaporSuperheatedvapor2.3.1isothermalflashandpar822.3.1等温闪蒸和部分冷凝过程

isothermalflashandpartialcondensationoperations一、汽液平衡常数与组成无关已知闪蒸温度T和压力P，Ki值容易确定，所以联立求解上述（2C+3）个方程比较简单。具体步骤如下：2.3.1等温闪蒸和部分冷凝过程

isothermalf83将E－方程：代入M-方程：消去yi,得到：将代入上式：VFL-=(2-56)将E－方程：代入M-方程：消去yi,得到：将84令：代入汽化率（2-57）（2-58）(2-56)令：代入汽化率（2-57）（2-58）(2-56)85将上述两式代入S－方程，得到：（2-69）（2-70）（2-70）式减去（2-69）式，得到：（2-71）闪蒸方程Rachford-Riceeq.将上述两式代入S－方程，得到：（2-69）（2-70）（2-86通过闪蒸方程（2-71）求出汽化率后，由（2-67）和（2-68）式可分别求出xi和yi，进而由总物料衡算式（2-64）可求出V和

L，由热量衡算式（2-65）可求出Q。（2-67）（2-71）（2-68）（2-64）（2-65）通过闪蒸方程（2-71）求出汽化率后，由（2-67）和（287汽化率

的迭代：（2-71）设初值，计算f()：可采用Newton-Raphson法迭代

：（2-72）P60例［2-8］Iterationequation汽化率的迭代：（2-71）设初值，计算f()：可采88IdealsolutionNonidealsolution焓值HV、HL

的计算：IdealsolutionNonidealsolutio89Specifiedvariables:F,TF,PF,z1,z2,……,zC,T,PSteps:TL=TV=TPL=PV=Psummary

Rachford-RiceprocedureforIsothermalflashCalculation(3)Solve(4)(5)(6)(7)L=F-V(8)Q=hVV+hLL-hFFSpecifiedvariables:F,TF,902.3.1等温闪蒸IsothermalFlash根据x，y与是分步迭代还是同时迭代，给出了两种普遍化算法。二、汽液平衡常数与组成有关2.3.1等温闪蒸IsothermalFlash根据x91CalculateAlgorithmforisothermalflashcalculationwhenK-valuesarecompositiondependent:(a)separatenestediterationsonand(x,y);(b)simultaneousiterationonand(x,y);.分层迭代同时迭代CalculateAlgorithmforisothe922.3.2绝热闪蒸Adiabaticflash

规定：p、Q＝0计算：T,V,L,yi,xi

计算方程：MESH方程迭代变量：T、迭代收敛判据：闪蒸方程或热量衡算方程将T和分步迭代----序贯迭代法

LiHxL,,ViHyV,,ZF,FFFHPT,T，P2.3.2绝热闪蒸Adiabaticflash规定：93序贯迭代法（1）宽沸程物系：（2）窄沸程物系：用热量衡算方程迭代T；用闪蒸方程迭代：外层循环内层循环用热量衡算方程迭代；用闪蒸方程迭代T

：外层循环内层循环

对T不敏感

对T敏感序贯迭代法（1）宽沸程物系：（2）窄沸程物系：用热量衡算94P65图2-10宽沸程绝热闪蒸的计算框图P66图2-11窄沸程绝热闪蒸的计算框图P65图2-10宽沸程绝热闪蒸的计算框图P66图2-195第2章习题课重点：

*相平衡常数的计算状态方程法、活度系数法

*泡点温度或压力的计算给定压力（或温度）和液相组成，求算泡点温度（或压力）和气相组成。

*等温闪蒸过程计算给定进料量及组成，计算一定压力和温度下闪蒸得到的气相量及组成和剩余液相量及组成。第2章习题课重点：96*相平衡常数的计算状态方程法、活度系数法*相平衡常数的计算97相平衡常数的计算【例1】计算乙烯在311K和3444.2kPa下的汽液平衡常数。求解思路：乙烯是烃类物系，已知温度和压力，压力大约34个大气压，属高压。（1）考虑查P-T-K图。（2）按纯理想情况求解。（3）按状态方程法求解

相平衡常数的计算【例1】计算乙烯在311K和3444.2kP98相平衡常数的计算【例2】已知在0.1013MPa压力下甲醇（1）-水（2）二元系的汽液平衡数据，其中一组数据为：平衡温度T＝71.29℃，液相组成x1=0.6，气相组成y1=0.8287（摩尔分数）。试计算汽液平衡常数，并与实测值比较。求解思路：

（1）汽、液相均为非理想溶液（2）汽相为理想气体，液相为非理想溶液

（3）汽、液均为理想溶液相平衡常数的计算【例2】已知在0.1013MPa压力下甲醇（99相平衡常数的计算【例2】气液平衡常数的计算（1）汽、液相均为非理想溶液相平衡常数的计算【例2】气液平衡常数的计算（1）汽、液相均为100例2（1）汽、液相均为非理想溶液A.汽相逸度系数采用维里方程计算逸度系数。B.计算饱和蒸汽的逸度系数维里方程例2（1）汽、液相均为非理想溶液A.汽相逸度系数采用维101例2（1）汽、液相均为非理想溶液C.计算Poynting因子和基准态下的逸度求液相摩尔体积：计算Poynting因子计算例2（1）汽、液相均为非理想溶液C.计算Poynting因102例2（1）汽、液相均为非理想溶液D.计算液相活度系数i

应用NRTL方程：E.计算Ki例2（1）汽、液相均为非理想溶液D.计算液相活度系数i103例2气液平衡常数的计算（2）汽相为理想气体，液相为非理想溶液（3）汽、液均为理想溶液比较实验值和不同方法的计算值可以看出，对于常压下非理想性较强的物系，汽相按理想气体处理、液相按非理想溶液处理是合理的。例2气液平衡常数的计算（2）汽相为理想气体，液相为非理想104*泡点温度或压力的计算给定压力（或温度）和液相组成，求算泡点温度（或压力）和气相组成.

*泡点温度或压力的计算105泡点温度的计算例3.脱丁烷塔塔顶压力为2.3MPa，采用全凝器，塔顶产品组成：组成甲烷（1）乙烯（2）乙烷（3）丙烯（4）0.01320.81080.27210.0039计算塔顶产品的饱和温度。泡点温度的计算例3.脱丁烷塔塔顶压力为2.3MPa，采用全106解：塔顶产品的饱和温度即为泡点温度设T=－18℃，查P-T-K图得出K1，K2，K3，K4调低温度设T=－22℃，查P-T-K图得出K1，K2，K3，K4调高温度设T=－20℃，查P-T-K图得出K1，K2，K3，K4达到要求泡点温度的计算解：塔顶产品的饱和温度即为泡点温度调低温度设T=－22℃，107相对挥发度法计算泡点温度假定相平衡常数是温度、压力的函数，而与组成无关。规定一个参考组分K，则：相对挥发度：许多物系，相对挥发度对温度不敏感。由KK与温度和压力的关系，计算泡点温度。相对挥发度法计算泡点温度假定相平衡常数是温度、压力的函数，而108例4泡点温度的计算（相对挥发度法）例3中物系各组分的相对挥发度可以认为是常数，以乙烷为基准组分，α值为α1K＝7.10，α2K＝1.47，α3K＝1，α4K＝0.27已知解：相对挥发度法：

从KK与T、P的关系式解得：例4泡点温度的计算（相对挥发度法）例3中物系各组分的相对挥109*等温闪蒸过程计算给定进料量及组成，计算一定压力和温度下闪蒸得到的气相量及组成和剩余液相量及组成。*等温闪蒸过程计算110例5等温闪蒸计算【例5】A100-kmol/hfeedconsistingof10,20,30and40mol%ofpropane(1),n-butane(2),n-pentane(3)andn-hexane(4),respectively,entersadistillationcolumnat689.5kPaand366.5K.Assumingequilibrium,whatmolfractionofthefeedentersasliquidandwhataretheliquidandvaporcompositions?Solution:Atflashconditions,fromP-T-Kfigure,

,,,independentofcompositions.例5等温闪蒸计算【例5】A100-kmol/hfeed111例5等温闪蒸计算Step1:checktheexistenceofavalidrootThemixtureisabovethebubblepoint.

,,Themixtureisbelowthedewpoint.例5等温闪蒸计算Step1:checktheexi112例5等温闪蒸计算Step2:iterationof

,,例5等温闪蒸计算Step2:iterationof113例5等温闪蒸计算Giveaninitialguessfor：

,,例5等温闪蒸计算Giveaninitialguess114Forthisexample,convergenceisveryrapid,giving例5等温闪蒸计算Forthisexample,convergence115例5等温闪蒸计算Step3:calculateV,L,yi,xi

,,例5等温闪蒸计算Step3:calculateV,116例6等温闪蒸计算由乙烷(1)，丙烷(2)，正丁烷(3)和正戊烷(4)组成的料液以500kmol/h的流率加入闪蒸室，闪蒸室压力为13.8MPa，温度为82.5℃，料液组成为：z1=0.08，z2=0.22，z3=0.53，z4=0.17。试计算汽液相产品的组成和流率。解：1、首先判断闪蒸问题是否成立

由给定的压力和温度，查P-T-K图，得到K1~K4：例6等温闪蒸计算由乙烷(1)，丙烷(2)，正丁烷(3)和正117例5等温闪蒸计算2、迭代

假设：3、求解

例5等温闪蒸计算2、迭代假设：3、求解118第二章完第二章完119传质分离过程第二章单级平衡过程传质分离过程第二章单级平衡过程120??121Contents2.1相平衡基础

2.1.1气液平衡

2.1.2液液平衡2.2多组分物系的泡点和露点计算

2.2.1泡点温度和压力的计算

2.2.2露点温度和压力的计算2.3多组分闪蒸计算

2.3.1等温闪蒸和部分冷凝过程

2.3.2绝热闪蒸过程2.4液液平衡过程的计算2.5多相平衡过程2.6共沸系统和剩余曲线2.1PhaseEquilibria2.1.1Vapor-LiquidEquilibrium

2.1.2Liquid-LiquidEquilibrium2.2Bubble-point,andDew-pointCalculationforMulticomponentMixtures2.2.1Bubble-pointTemperatureandPressureCalculation2.2.2Dew-pointTemperatureandPressureCalculation2.3FlashCalculation2.3.1IsothermalFlashandPartialCondensation2.3.2AdiabaticFlashContents2.1相平衡基础2.1PhaseEqu122知识点1.相平衡常数计算：状态方程法，活度系数法2.泡点、露点计算

（1）泡点计算：在一定P（或T）下，已知xi，确定Tb（或Pb）和yi。（2）露点计算3.等温闪蒸和绝热闪蒸计算：给定物料的量与组成，计算在一定P和T下闪蒸得到的汽相量与组成，以及剩余的液相量与组成。知识点1.相平衡常数计算：状态方程法，活度系数法1232.1相平衡基础（PhaseEquilibria）

一、相平衡关系二、相平衡常数的计算

常见的化工单元操作，如精馏、吸收、萃取、结晶等都是有相变化的过程，其研究和设计基础是相平衡、物料平衡和传递速率。相平衡在传质分离过程中占有重要地位，实际系统与平衡状态的差距是相间传质过程的推动力。相平衡是阐述混合物分离原理和计算传质推动力的基础数据。2.1相平衡基础（PhaseEquilibria）一、124一、相平衡关系（1）什么是相平衡？混合物所形成的若干相保持物理平衡而共存的状态。热力学：整个物系的自由能最小。Atequilibrium,thetotalGibbsfreeenergy(G)forallphasesisaminimum.动力学：相间表观传递速率为零。Theapparentrateofmasstransferacrossthephaseinterfaceiszero.一、相平衡关系（1）什么是相平衡？混合物所形成的若干相保持物125一、相平衡关系（2）相平衡条件（准则）：各相的温度相等、压力相等，每个组分的化学位相等。Chemicalpotentialcannotbeexpressedasanabsolutequantity,andthenumericalvaluesofchemicalpotentialaredifficulttorelatetomoreeasilyunderstoodphysicalquantities.Furthermore,thechemicalpotentialapproachesaninfinitenegativevalueaspressureapproacheszero.Forthesereasons,thechemicalpotentialisnotfavoredforphaseequilibriacalculations.Instead,fugacity,inventedbyG.N.Lewisin1901,isemployedasasurrogate.Chemicalpotential一、相平衡关系（2）相平衡条件（准则）：各相的温度相等、压力126一、相平衡关系（2）相平衡条件（准则）：各相的温度相等、压力相等，每个组分的逸度相等。一、相平衡关系（2）相平衡条件（准则）：各相的温度相等、压力127相平衡关系的表示方法：1.相图2.相平衡常数：yixi03.分离因子：相平衡关系的表示方法：1.相图2.相平衡常数：yixi0128二、相平衡常数相平衡常数（Ki）---EquilibriumRatioEquilibriumRatioistheratioofmolefractionsofaspeciespresentintwophasesatequilibrium.二、相平衡常数相平衡常数（Ki）---Equilibriu129EquilibriumRatioForthevapor-liquidcase（egDistillationandAbsorption）,theconstantisreferredtoastheK-value（K值）orvapor-liquidequilibriumratio（气液平衡常数）.yi---Concentrationofanycomponentinvaporxi---ConcentrationofanycomponentinliquidFortheliquid-liquidcase（eg.Extraction）,theconstantisreferredtoasthedistributioncoefficient（分配系数）orliquid-liquidequilibriumratio（液液平衡常数）.xi(1)---Concentrationofanycomponentinextractxi(2)---ConcentrationofanycomponentinraffinateEquilibriumRatioForthevapor130CalculationofEquilibriumRatioKi的计算：Case1---理想体系的吸收过程：亨利定律（Henry’sLaw）Case2---理想体系的精馏过程拉乌尔定律（Ra