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文档简介

若将某鱼塘的标准水位线记为0，规定在标准水位线上方为正，在标准水位线下方为负，则：①水位在标准水位线上方5cm，可表示为

cm；②水位在标准水位线下方5cm，可表示为

cm．

若将今天记为0，规定今天之后为正，今天之前为负，则：

①

4天前，可表示为

天；②4天后，可表示为

天．温故而知新∣奠定我们的基础根据问题情境，用有理数表示下面问题中的数量：＋5－5＋4－44天后3天后2天后1天后20cm15cm10cm5cm⑴若水位每天持续上升5cm，则4天后水位线在什么位置？⑵若水位每天持续下降5cm，则4天后水位线在什么位置？⑶若水位每天持续上升5cm，则4天前水位线在什么位置？⑷若水位每天持续下降5cm，则4天前水位线在什么位置？标准水位今天1天前2天前3天前4天前5cm10cm15cm20cm探索与发现——从问题到算式鱼塘今天的水位刚好位于标准水位线处，请根据前后几天水位的变化情况，回答下面的问题：⑴水位每天持续上升5cm，4天后水位线在标准水位线上20cm；⑵水位每天持续下降5cm，4天后水位线在标准水位线下20cm；⑶水位每天持续上升5cm，4天前水位线在标准水位线下20cm；⑷水位每天持续下降5cm，4天前水位线在标准水位线上20cm．

(＋5)

(＋4)

＋20

(－5)

(＋4)

－20

(＋5)

(－4)

－20

(－5)

(－4)

＋20请用有理数表示以下每组问题中的数量，并用运算符号将它们连接起来：×————×————×————×————⑴(＋5)×(＋4)＝＋20⑵(－5)×(＋4)＝－20⑶(＋5)×(－4)＝－20⑷(－5)×(－4)＝＋202、你能尝试将上述情况概括成两类吗？1、观察以上几式，积的符号与两个因数的符号之间的关系，填空：⑴正数×正数＝

数；⑵负数×正数＝

数；⑶正数×负数＝

数；⑷负数×负数＝

数．两个因数符号相同，积是正数两个因数符号不同，积是负数归纳与概括∣揭示本质的属性正负负正两数相乘，同号得正，异号得负。⑴(＋5)×(＋4)＝＋20⑵(－5)×(＋4)＝－20⑶(＋5)×(－4)＝－20⑷(－5)×(－4)＝＋20观察以上式子，积的绝对值与两个因数的绝对值之间的关系，填空：

积的绝对值等于各因数绝对值的

．

想一想，一个数同0相乘，积是多少？归纳与概括∣揭示本质的属性积两数相乘，同号得

，异号得

，并把绝对值

．任何数同0相乘，仍得

．有理数乘法法则综合以上探究结果，我们可以得到：正负相乘0计算：⑴(－3)×2×(－10)⑵

观察上面算式，你能说说积的符号与各因数符号之间的关系吗？=[(－3)×2]×(－10)=(－6)×(－10)=60巩固与应用∣加深法则的理解通过以上探究，我们可以得到：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号是由

决定的：①当负因数有

个时，积是正数；②当负因数有

个时，积是负数．

几个有理数相乘，有一个因数为0时，积就为

．负因数的个数偶数奇数0课堂小

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