初中数学北师大九年级下册第二章二次函数-二次函数所描述的关系PPT

1、什么是函数？3、一次函数:4、反比例函数:

在某个变化过程中，有两个变量x

和y

，如果对于x的每一个可取的值，都有唯一一个y值与它对应，那么y称为x的函数。形如y=kx+b(k、b为常数，k≠0)形如y=

(k为常数，k≠0)学习助跑2、正比例函数：形如y=kx(k≠0)

某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。

(1)问题中有哪些变量?

其中哪些是自变量?

哪些是因变量?探究之旅

(2)假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树?这时平均每棵树结多少个橙子?

(100+x)棵(600-5x)个

某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。

探究之旅

(3)如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式．

y=(100+x)(600-5x)=-5x2+100x+60000

某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。

探究之旅

y=-5x²+100x+60000定义：一般地,若两个变量x,y之间的关系可以表示成y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的形式，则称y是x的二次函数.思考：该函数关系式和我们以前学的一次函数有何联系和区别？探究之旅讨论：形如(a,b,c为常数)的函数

探究之旅

当a____________时是二次函数.

当a____________,b__________时是一次函数.

当a____________,b__________,c__________时是正比例函数.练习1：对于表达式（m,n,k是常数），则当____________时，它是二次函数；当___________________时，它是一次函数；当______________________时，它是正比例函数。例1.下列函数中是二次函数的有（）①；②；③；④．A．1个B．2个C．3个D．4个解析与交流练习2：下列不是二次函数的是（）A．B．C．D．例2.函数是二次函数，求m的值．练习3：（1）当m_____________时，

是二次函数．（2）函数是二次函数的条件是（）A.为常数，且 B．为常数，且C．为常数，且 D．可以为任何常数例3.新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元。市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台。如果商场将售价定为x元，请你列出该商场每天销售利润y元与x之间的函数表达式。练习4：某商场将进价为40元的某种服装按50元售出时，每天可以售出300套．据市场调查发现，这种服装每提高1元售价，销量就减少5套，如果