圆（1）【知识精讲+备课精研+高效课堂】 九年级数学上册 教学课件（苏科版）

套圈游戏一.情景引入只有一个小立柱，若全班同学沿着红线站成一横排，请问游戏对所有同学公平吗？谈谈你的想法.如何使得游戏对所有人公平？2.1圆（1）

线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点P运动所形成的图形叫做圆。定点O叫做圆心。线段OP叫做圆的半径。表示：以O为圆心的圆，记做“⊙O”，读做“圆O”。在同一平面内，圆的描述性定义二.新课讲解●1.要确定一个圆,必须确定

和

.

圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.这个以点A为圆心的圆叫作“圆A”，记为“⊙A”.A圆心半径确定一个圆的要素圆上各点到圆心的距离都等于半径．

设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，那么___________________________.

P为什么围成圆形游戏就公平？O思考d=r圆内各点到圆心的距离都小于半径．圆外各点到圆心的距离都大于半径．设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，那么

.

OA(甲)P(丙)Q(丁)甲、乙两人分别站在图中⊙O上的A、B两点处，他俩正准备参加游戏，后来丙、丁也赶来参加，并分别站在了图中所示的P、Q两点处．如果你是甲同学，你会有怎样的看法？B(乙)思考d<r设⊙O的半径为r，点Q到圆心的距离为d，那么

.

d>r到圆心距离等于半径的点都在圆上．

再后来，小兵同学也来参加游戏，他站的位置是图中所示的M点，但他发现地上的线几乎看不清了.请问小兵同学怎样才能知道自己恰好站在圆上？M到圆心距离小于半径的点都在

．到圆心距离大于半径的点都在

．圆内圆外思考O

如图，设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d。d＝r点A在圆上点C在圆外d＞r点B在圆内d＜rABC点与圆的位置关系.0≤归纳圆是

点的集合.平面内到定点的距离等于定长的圆的内部是

点的集合.圆的外部是

点的集合.平面内到圆心的距离小于半径的平面内到圆心的距离大于半径的圆的集合定义例1已知⊙O的半径为4cm，如果点P到圆心O的距离为4.5cm，那么点P与⊙O有怎样的位置关系？如果点P到圆心O的距离为4cm、3cm呢？如何判断点与圆的位置关系？

只需要比较点到圆心的距离d与半径r的大小关系.解：设⊙O的半径为rcm，点P到圆心O的距离为dcm．由题意得，r＝4cm．当d＝4.5cm时，∵

d＞r，∴点P在⊙O外．当d＝4cm时，

∵

d＝r，∴点P在⊙O上．当d＝3cm时，

∵

d＜r，∴点P在⊙O内．三.例题讲解例2

已知：如图，BD、CE是△ABC的高，M为BC的中点．试说明点B、C、D、E在以点M为圆心的同一圆上．解题的依据：要说明几点在同一个圆上，即说明这几个点到定点（圆心）的距离等于定长（半径）．到定点的距离等于定长的点在同一个圆上．∴点B、C、D、E在以点M为圆心，为半径的圆上．解：连接MD、ME．∵BD、CE是△ABC的高，∴∠BEC＝∠BDC＝90°．在Rt△BEC中，M为BC的中点，同理，∴MB＝ME＝MD＝MC，又∵已知：如图，BD、CE是△ABC的高，M为BC的中点．试说明点B、C、D、E在以点M为圆心的同一圆上．上内部外部上点Ａ在⊙Ｏ内部点Ａ在⊙Ｏ上点Ａ在⊙Ｏ外部1、正方形ABCD的边长为3cm，以Ａ为圆心，３cm长为半径作⊙Ａ，则点Ａ在⊙Ａ

，点Ｂ在⊙Ａ

，点Ｃ在⊙Ａ

，点Ｄ在⊙Ａ

。

四、课堂练习2、已知⊙Ｏ的半径是５cm，Ａ为线段ＯＰ的中点，当ＯＰ满足下列条件时，分别指出点Ａ与⊙Ｏ的位置关系：当ＯＰ＝1４cm时，

。当ＯＰ＝１０cm时，

;当ＯＰ＝６cm时，

;ABQP4.如图，已知点P、Q，且PQ＝2cm.（1）画出下列图形：到点P的距离等于1cm的点的集合；到点Q的距离等于1.5cm的点的集合．（2）在所画图中，到点P的距离等于1cm，且到点Q的距离等于1.5cm的点有几个？请在图中将它们表示出来．（3）在所画图中，到点P的距离小于或等于1cm，且到点Q的距

离大于或等于1.5cm的点的集合是怎样的图形？把它表示出来．在同一平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点P运动所形成的图形叫做圆。要确定一个圆,必须确定圆的_圆心___和_半径___，圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.点到圆心O的距离为d