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文档简介

学习目标1.理解并掌握等腰三角形的性质.(重点)2.经历等腰三角形的性质的探究过程，能初步运用等腰三角形的性质解决有关问题.(难点)有两边相等的三角形是等腰三角形.

等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.ACB腰腰底边顶角底角底角复习巩固

如图.把一张长方形纸片按图中的虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得△ABC,

活动：实践观察,认识三角形ACDBAC和AB有什么关系?这个三角形是什么三角形?探索:

把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折,找出其中相等的线段和角。BB1A2CDB→两个底角相等→AD为底边BC上的中线→AD为顶角∠BAC的平分线→AD为底边BC上的高

你能发现等腰三角形有什么性质吗?说一说你的猜想.

①∠B=∠C②BD=CD③∠1=∠2④∠ADB=∠ADC=90°性质2:等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合。1性质1:等腰三角形的两个底角相等。性质1

等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）.ABCD已知：△ABC

中，AB=AC.求证：∠B=∠C.证法1：作底边BC边上的中线AD.新课讲解证法2：作顶角∠BAC的平分线AD，交BC于点D.

ABCD((12新课讲解

证法3：作底边BC的高AD，交BC于点D.

ABCD新课讲解用符号语言表示为：∵AB=AC（已知），∴∠B=∠C（等边对等角）性质2

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（简写成“三线合一”）.ABCD((12

填一填:根据等腰三角形性质定理2完成下列填空.

（1）∵AB=ACAD⊥BC,∴∠_____=∠_____，____=____.(2)∵AB=ACAD是中线，∴____⊥____，∠_____=∠_____.(3)∵AB=ACAD是角平分线，∴____⊥____，_____=_____.122BDCDADBCBD1BCADCD新课讲解等腰三角形是轴对称图形吗？你能叙述它的对称轴吗？等腰三角形是轴对称图形.对称轴是底边上的中线(顶角平分线,底边上的高)所在直线

C

B

A如图，△ABC中，AB=AC，∠B=680,则∠C的度数是多少度？随堂即练练习：小试牛刀如图，在等腰△ABC中，AB=AC,∠A=36°,则∠B=——∠C=—

C

B

A72°72°

3、

已知点D、E在△ABC的边BC上，AB＝AC.若BD

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