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文档简介

1．了解二次根式的概念.2．理解最简二次根式的定义.3.理解二次根式的性质，能够应用二次根式的性质化简二次根式.知识回顾非负平方根220归纳点拨：自主学习：，，，2.a可以是数,也可以是式；3.形式上含有二次根号；5.既可表示开平方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根；4.a≥0,

≥0

(双重非负性)；注意：如也是二次根式.（必须带有二次根号）

一般地，形如

式子叫做二次根式。

a叫做被开方数．(m≤0),(x,y

异号)，例1：说一说下列各式哪些是二次根式.是否含二次根号被开方数是不是非负数二次根式不是二次根式是是否否分析：

形如

式子叫做二次根式典例讲解判断下列式子是否为二次根式当堂训练1（7）（8）

(9)，(10)，填一填：＝

，

＝

；＝

，＝

；＝，

＝；＝，＝

．

662020有何发现：＝＝＝＝问题2：二次根式有哪些性质呢？合作探究发现规律：注意公式里的条件噢！两个非负数积的算术平方根等于积中各因数算术平方根的积.两个非负数商的算术平方根等于被除数的算术平方根除以除数的算术平方根.二次根式的性质：即：（a≥0，b≥0）即：（a≥0，

b＞0）

.成立吗？为什么？非负数想一想：例2:

化简:解：跟踪训练:=15×11典例讲解

像，……这样的，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式。

化简时，通常要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式是最简二次根式。可见，最简二次根式满足的条件是：（1）被开方数的因数是（）、因式是（），整数整式开得尽方的因数或因式归纳点拨例如，,都____最简二次根式；（2）被开方数中不含（），例如，____最简二次根式。不是不是例3：化简：解:最简二次根式的条件：①是二次根式；③被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．②被开方数中不含分母；典例讲解把下列各式化成最简二次根式当堂训练2把下列各式化成最简二次根式（根号中有分母，分母中有根号）化简：跟踪训练拓展延伸1、化简下列各式1、化简下列各式拓展延伸通过本课时的学习，需要我们掌握：（1）二次根式及最简二次根式的概念.即：（a≥0，b≥0）即：（a≥0，

b＞0）

（2）掌握并会运用公式：积的算术平

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