初中数学人教八年级下册第十九章一次函数-正比例函数图象及性质修订版PPT

学习目标：

1．探究正比例函数图象的特征，正确画出正比例函数图象；理解正比例函数的性质．

2．通过对于正比例函数性质的讨论，增强学生数形结合的观念；体会由“特殊”到“一般”的数学思想方法，提高同学们的概括能力、抽象能力、语言表达能力

3．结合描点作图及观察图像培养学生认真细心严谨的学习态度和习惯。培养学生积极参与数学活动，勇于探究数学现象和规律，形成良好的质疑和独立思考的习惯。请你再写出两个正比例函数的解析式．问题3、描点法画函数图象一般步骤：列表、描点、连线、标注问题2、什么是正比例函数？温故知新，引入课题问题1、下列函数哪些是正比例函数？（1）y=－3x（2）y=x+3（3）y=4x（4）y=x2问题4

在同一坐标系中用描点法画出正比例函数

y=2x和的图象．自主探究x…-2-1012…y=2x……1、列表2、描点-4-20243、连线x…-6-3036………-2-11021、图象形状是什么？2、经过哪些象限？3、从左往右变化趋势怎样？4、y随x怎样变化？y=2xy=xy=4x642-2-55xyO思考对一般正比例函数y=kx，当k＞0时，它的

图

象形状是什么？经过哪些象限？变化趋势？y随x怎样变化？

请各小组根据列表法画出函数

y=-1.5x和

y=-2x的图象。问题5

当k＜0时，正比例函数的图象又是怎样呢？思考对一般正比例函数

y=kx，当k＜0时，它的图象形状是什么？经过哪些象限？变化趋势？y随x的变化关系？思考：比较两个函数图象的相同点与不同点

两图象都是经过原点的

，函数y=2x的图象从左向右

，经过第

象限，y随x的增大而

；函数y=-2x的图象从左向右

，经过第

象限，y随x的增大而

。

直线上升三、一下降二、四k＞0k＜0增大减小-8-6-4-2024682468-2-4-6-8y=2xy=3xy=x-8-6-4-2024682468-2-4-6-8y=-3xy=-xy=-2x∣k∣越大，越靠近y轴（坡度越陡）∣k∣越小，越靠近x轴（坡度越平缓）y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线y=kx经过的象限从左向右Y随x的增大而k＞0

第三、一象限

上升增大k＜0

第二、四象限

下降减小归纳怎样画正比例函数的图象最简单？为什么？由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点(1，k)，连线即可.两点作图法

练习1

用你认为最简单的方法画出下列函数的

图象：练习（1）；（2）y=-3x．

练习2

在平面直角坐标系中，正比例函数

y=kx（k＜0）的图象的大致位置只可能是（

）．xyOxyOxyOxyOABCDA练习

练习3

对于正比例函数y=kx，当x增大时，y随x

的增大而增大，则k的取值范围（

）．

A．k＜0

B．k≤0

C．k＞0

D．k≥0C练习

练习4

正比例函数y=（3-m)x①若此函数图像经过第一、三象限，求m的取值范围；②若y随x增大而减小，求m的取值范围。

思考比较大小：（1）k1

k2；（2）k3

k4；（3）比较k1，k2，k3，k4大小，并用不等号连接．＜

k1＜k2＜k3＜k4

练习42-2-44xyOy=k4x-4-22