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文档简介
学习目标:
1.探究正比例函数图象的特征,正确画出正比例函数图象;理解正比例函数的性质.
2.通过对于正比例函数性质的讨论,增强学生数形结合的观念;体会由“特殊”到“一般”的数学思想方法,提高同学们的概括能力、抽象能力、语言表达能力
3.结合描点作图及观察图像培养学生认真细心严谨的学习态度和习惯。培养学生积极参与数学活动,勇于探究数学现象和规律,形成良好的质疑和独立思考的习惯。请你再写出两个正比例函数的解析式.问题3、描点法画函数图象一般步骤:列表、描点、连线、标注问题2、什么是正比例函数?温故知新,引入课题问题1、下列函数哪些是正比例函数?(1)y=-3x(2)y=x+3(3)y=4x(4)y=x2问题4
在同一坐标系中用描点法画出正比例函数
y=2x和的图象.自主探究x…-2-1012…y=2x……1、列表2、描点-4-20243、连线x…-6-3036………-2-11021、图象形状是什么?2、经过哪些象限?3、从左往右变化趋势怎样?4、y随x怎样变化?y=2xy=xy=4x642-2-55xyO思考对一般正比例函数y=kx,当k>0时,它的
图
象形状是什么?经过哪些象限?变化趋势?y随x怎样变化?
请各小组根据列表法画出函数
y=-1.5x和
y=-2x的图象。问题5
当k<0时,正比例函数的图象又是怎样呢?思考对一般正比例函数
y=kx,当k<0时,它的图象形状是什么?经过哪些象限?变化趋势?y随x的变化关系?思考:比较两个函数图象的相同点与不同点
两图象都是经过原点的
,函数y=2x的图象从左向右
,经过第
象限,y随x的增大而
;函数y=-2x的图象从左向右
,经过第
象限,y随x的增大而
。
直线上升三、一下降二、四k>0k<0增大减小-8-6-4-2024682468-2-4-6-8y=2xy=3xy=x-8-6-4-2024682468-2-4-6-8y=-3xy=-xy=-2x∣k∣越大,越靠近y轴(坡度越陡)∣k∣越小,越靠近x轴(坡度越平缓)y=kx(k是常数,k≠0)的图象是一条经过原点的直线y=kx经过的象限从左向右Y随x的增大而k>0
第三、一象限
上升增大k<0
第二、四象限
下降减小归纳怎样画正比例函数的图象最简单?为什么?由于两点确定一条直线,画正比例函数图象时我们只需描点(0,0)和点(1,k),连线即可.两点作图法
练习1
用你认为最简单的方法画出下列函数的
图象:练习(1);(2)y=-3x.
练习2
在平面直角坐标系中,正比例函数
y=kx(k<0)的图象的大致位置只可能是(
).xyOxyOxyOxyOABCDA练习
练习3
对于正比例函数y=kx,当x增大时,y随x
的增大而增大,则k的取值范围(
).
A.k<0
B.k≤0
C.k>0
D.k≥0C练习
练习4
正比例函数y=(3-m)x①若此函数图像经过第一、三象限,求m的取值范围;②若y随x增大而减小,求m的取值范围。
思考比较大小:(1)k1
k2;(2)k3
k4;(3)比较k1,k2,k3,k4大小,并用不等号连接.<
k1<k2<k3<k4
练习42-2-44xyOy=k4x-4-22
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