初中数学北师大九年级下册第二章二次函数-二次函数和一元二次方程（周毅）PPT

(1).h和t的关系式是什么？(2).小球经过多少秒后落地?你有几种求解方法?与同伴进行交流.我们已经知道,竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是抛出时的高度,v0(m/s)是抛出时的速度。一个小球从地面以40m/s的速度竖直向上抛出起,小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示,那么自主探究交流合作活动一：“竖直上抛物体的高度问题”(1).观察每个图象与x轴有几个交点？y=x2+2xy=x2-2x+1y=x2-2x+2与x轴有两个交点与x轴有一个交点与x轴没有交点(2).一元二次方程，有几个根?

解方程验证一下一元二次方程有根吗?(3).二次函数的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程的根有什么关系?自主探究交流合作活动二：二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象如图所示两个交点一个交点没有交点

当二次函数的图象和x轴有交点时,交点的横坐标就是当y=0时自变量x值,即一元二次方程的根.归纳提炼形成结论二次函数的图象和x轴交点的情况:二次函数的图象和x轴交点

一元二次方程的根

一元二次方程根的判别式Δ=b2-4ac有两个交点有两个相异的实数根b2-4ac>0有一个交点有两个相等的实数根b2-4ac=0没有交点没有实数根b2-4ac<0二次函数的图象和x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系归纳提炼形成结论1、已知二次函数的图像和x轴有交点，则k的取值范围是3、已知方程的根为那么函数与x轴有个交点，其坐标分别为3-2(3,0)(-2,0)反馈练习巩固新知练习2解法一解法二在“竖直上抛物体的高度问题”中，

,何时小球离地面的高度是60m?你是如何知道的?你有几种方法？问题再探深化提高160tm=解得所以小球离开地面2秒和6秒时高度都是t22=65402tth+-=二次函数何时可以转化为一元二次方程？一般地，当y取定值h时，二次函数相应地转化为一元二次方程（）此方程的根就是二次函数与直线y=h交点的横坐标想一想：问题再探深化提高（1）大棚的宽度是多少？（2）大棚的最高点离地面几米？（3）若菜农身高为1.72米，他在不弯腰的情况下，横向活动的范围是多少?oxyBA（2）令x=0,则y=3(米)，所以大棚的高度为3米。某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，建立如图所示的直角坐标系后，抛物线的表达式为实际应用解决问题数学与生活解：（1）令y=0则，解得则(米）。所以大棚宽度为米。（3）令y=1.72,则，解得于是菜农横向活动的范围为数学与生活

足球比赛中，一球员从球门正前方10m处将球从地面踢起，当球飞行的水平距离为6m时，求到达最高点，此时球的高度为3m,已知球门高为2.44m，问能否射进球门（假设运动路线为抛物线）。xyo解：建立如图所示的坐标系，则o(0,0)。设抛物线解析式为把（0，0）代入，得则因为1.67m<2.44m,所以球能射入球门实际应用解决问题1、本节课经历了探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会了方程与函数之间的联系。2、理解了二次函数与x轴交点的个数之间的关系