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幂的乘方达川区大树初级中学田顺成回顾思考幂的意义:
a·
a·
a·…·
a·
a·a同底数幂的乘法运算:am·an
=am+n(m、n都是正整数).am·an
=(
a·
a·…·
a)·(a·
a·…·
a)同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
n个a
m个a
n个a=an底数指数幂计算下列各式,并说明理由(1)(62)4解:(62)4=62×62×62×
62=62+2+2+2=68计算下列各式,并说明理由(2)(
a2)3解:(
a2)3=a2·a2·
a2=a2+2+2=a6计算下列各式,并说明理由(3)(
am)3解:(
am
)3=am
·am
·
am
=am+m+m=a3m幂的乘方的运算公式1.观察:(62)4=68(
a2)3=a6
(
am
)3=a3m通过以上几个例子的计算,你发现了什么?=62X4=a2X3=a3
·m2.猜想:
(m、n都是正整数)(乘方的意义)(同底数幂乘法的法则)幂的乘方的运算公式幂的乘方的运算公式幂的乘方,底数不变,指数相乘.(m、n都是正整数)你能用语言叙述这个结论吗?
在幂的乘方运算中,指数运算降了一级,也就是将幂的乘方运算转化为指数的乘法运算,使问题简便化.多重乘方也具有这一性质.如:(其中m、n、p都是正整数).运算种类公式法则中运算计算结果底数指数同底数幂乘法幂的乘方乘法乘方不变不变指数相加指数相乘例题解析计算:
(103)3;(2)(x3)2;(3)-(xm)5;(4)(a2)3∙
a5;例题解析解
:(1)
(103)3(2)(x3)2(3)-(xm)5(4)(a2)3∙
a5=10
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