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文档简介
情景导入《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题”雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国。引入课题例1.今有雉(兔)同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?思考12“上有三十五头”,“下有九十四足“的意思是什么?你能根据(1)中的数量关系列出方程吗?3你能解决这个有趣的问题吗?一元一次方程求解解:设有鸡x只,则兔(35-x)只,则:2x+4(35-x)=942x+140-4x=942x=46x=2335-x=12答:有鸡23只,兔12只一元二次方程组求解鸡头+兔头=35鸡脚+兔脚=94{等量关系x+y=352x+4y=94{鸡兔总数头xy35足2x4y94一元二次方程组求解解:设有鸡x只,兔y只,则:x+y=35①2x+4y=94②①×2得:2x+2y=70③②-③得:2y=24把y=12代入①,得x=23.答:有鸡23只,兔12只.{你觉得哪种方法好?为什么?随堂练习例2.:今有牛五、羊二,值金十两;有牛二、羊五,值金八两。牛、羊各值金几何?一元二次方程组求解解:设每头牛值“金”x两,设每只羊值“金”y两,则:5x+2y=10①2x+5y=8②①×2得:10x+4y=20③②×5得:10x+25y=40④
{一元二次方程组求解
典型例题例3.以绳测井,若将绳三折测之,绳多五尺;若将绳四折测之,绳多一尺.绳长、井深各几何?思考12“将绳三折测之,绳多五尺”是什么意思?“若将绳四折测之,绳多一尺”又是什么意思?3你能根据数量关系列出方程吗?一元二次方程组求解
{一元二次方程组求解
0103050204弄清各个量之间的关系,找出等量关系解二元一次方程组
审清题意,设未知数列出方程,联立方程,得二元一次方程组作答解题步骤小结思考例4.古有一捕快,一天晚上他在野外的一个茅屋里,听到外边来了一群人,在分赃,在吵闹,他隐隐约约地听到几个声音,下面有这一古诗为证:隔壁听到人分银,不知人数不知银.只知每人五两多六两,每人六两少五两,问你多少人数多少银?02010304课堂小结对列方程组解决实际问题的方法和步骤掌握的怎样?应该注意的是什么
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