初中数学北师大八年级上册一次函数-函数教学新版北师大版PPT

学习目标：1.初步掌握函数概念，能判断两个变量之间是否是函数关系。2.根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值。3.会对一个具体实例进行概括并抽象成为数学问题。

万物皆变，大到天体、小到分子都处在不停的运动变化之中,如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢?一、新课引入早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜，说明__________随______的变化而变化.高处不胜寒，说明____________随____________的变化而变化.天气温度时间高山气温海拔高度一、新课引入

你坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？一、新课引入O1234567891011123h（米）t（分）一、新课引入O123456789101112310h（米）t（分）一、新课引入O12345678910111231037h（米）t（分）一、新课引入O1234567891011123103745h（米）t（分）一、新课引入O1234567891011123103745h（米）t（分）一、新课引入O1234567891011123103745h（米）t（分）一、新课引入O1234567891011123103745h（米）t（分）一、新课引入下图反映了摩天轮上的一点的高度h(m)与旋转时间t(min)之间的关系.T/分012345…h/米…(1)根据左图填表：(2)对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？10374537310一、新课引入对于给定的时间t，相应的高度h确定.二、新课讲解1.罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放.随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？填写下表：1361015二、新课讲解2.一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学中把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T（K）与摄氏温度t（℃）之间有如下数量关系：T=t+273，T≥0.（1）当t分别为-43℃，-27℃，0℃，18℃时，相应的热力学温度T是多少？

解：根据T=t+273，当t=-43℃时，T=230K；当t=-27℃时，T=246K；当t=0℃时，T=273K；当t=18℃时，T=291K.（2）给定一个大于-273℃的t值，你都能求出相应的T值吗？解：当t>-273时，t+273>0,即T>0,满足T

≥

0.故给定一个大于-273℃的t值，能求出相应的T值.二、新课讲解

在上面各例中，都有两个变量，给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值.

一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y,并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量.

表示函数的方法一般有：图象法、列表法和关系式法.二、新课讲解上述做一做两个问题中，自变量能取哪些值？

在罐头盒等圆柱形物体叠放层数n与物体总数y之间的函数关系中，层数n是自变量，能取所有正整数.

在热力学温度T与摄氏温度t之间的函数关系中，摄氏温度t是自变量，能取大于或等于-273的所有实数.

对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a时的函数值.轻松一刻三、活学活用1.设路程为s，时间为t，速度为v，当v=60时，路程和时间的关系式为

，这个关系式中，

是常量，

是变量，

是

的函数.2.下列各表达式不是表示y是x的函数的是()s=60t60

t和sstCA.B.C.D.3.求下列函数中自变量x的取值范围：.1.0.-1x取全体实数四、归纳小结1．想一想，这节课你都有哪些收获呢?函数定义：自变量、因变量、常量函数的关系式：三种表示方法函数值自变量的取值范围1.我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超过3公里，一律收费8元；超过3公里时，超过3公里的部分，每公里加收1.8元；设乘坐出租车的里程为x（公里）（x为整数），相对应的收费为y（元）.

（1）请分别写出当0＜x≤3和x＞3时，表示y与x的关系式，并直接写出当x=2和x=6时对应的y值；解：（1）当0＜x≤3时，y=8

；

当x＞3时，y=8＋1.8（x－3）=1.8x＋2.6.

当x=2时，y=8；

当x=6时，y=1.8×6+2.6=13.4.五、拓展延伸（2）当0＜x≤3和x＞3时，y都是x的函数吗？为什么？

解：

当0＜x≤3和x＞3时，y都是x的函数，因为对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应.