2023湖北省仙桃市、潜江市、天门市、江汉油田中考数学命题趋势研究及考点模拟练习21

2023年湖北省仙桃市、潜江市、天门市、江汉油田中考数学命题趋势研究和考点模拟练习相同考点21、几何图组题(2019年中考题)23.(10分)已知AABC内接于。0,NBAC的平分线交。0于点D,连接DB,DC.(1)如图①，当NBAC=120°时，请直接写出线段AB,AC,AD之间满足的等量关系式：;(2)如图②，当NBAC=90°时，试探究线段AB,AC,AD之间满足的等量关系，并证明你的结论；(3)如图③，若BC=5,BD=4,求ad的值.AB+AC(2020年中考题)23.实践操作：第一步：如图1,将矩形纸片ABC。沿过点D的直线折叠，使点A落在C。上的点A，处，得到折痕OE,然后把纸片展平.第二步：如图2,将图1中的矩形纸片ABC。沿过点E的直线折叠，点C恰好落在AD上的点C处,点B落在点9处，得到折痕所，8'C'交于点M,C'F交于点N,再把纸片展平.E8：E8：问题解决:(1)如图(1)如图1,填空:四边形AE47)的形状是(2)如图2,线段MC'与旌是否相等？若相等，请给出证明；若不等，请说明理由；(3)如图2,若AC，=2cm,£>C"=4cm,求.DN：EN的值.(2021年中考题)23.(10分)已知aABC和aDEC都为等腰三角形，AB=AC,DE=DC,ZBAC=ZEDC=n°.(1)当n=60时，①如图1,当点D在AC上时，请直接写出BE与AD的数量关系：BE=AD；②如图2,当点D不在AC上时，判断线段BE与AD的数量关系，并说明理由;(2)当n=90时，①如图3,探究线段BE与AD的数量关系，并说明理由；②当BE〃AC,AB=3y,AD=1时，请直接写出DC的长.图1图图1图2图3（2022年中考题）23.（10分）已知CD是AABC的角平分线，点E,尸分别在边AC,BC±,AD=m,BD=小/\ADE与△BDF的面积之和为S.（1）填空：当/ACB=90°,DEYAC,DFlBCtff,①如图1,若NB=45°，桁=5五,贝ij"=,S=；②如图2,若NB=60°,加=4百，则〃=,S=；（2）如图3,当NACB=NEQF=90°时，探究S与处的数量关系，并说明理由；（3）如图4,当/AC8=60°,/EDF=120°,根=6,〃=4时，请直接写出S的大小.2023年中考数学考点二十二：几何图组题模拟练习.在等腰△ADC和等腰ABEC中，ZADC=ZBEC=90°,BC<CD,将ABEC绕点C逆时针旋转，连接AB,点。为线段AB的中点，连接DO.EO.(1)如图1,当点B旋转到CD边上时，请直接写出线段DO与EO的位置关系和数量关系；(2)如图2,当点B旋转到AC边上时，(1)中的结论是否成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由.(3)若BC=4,CD=2乃，在ABEC绕点C逆时针旋转的过程中，当4cB=60°时，请直接写出线段。。的长..以RtAABC的两边AB、AC为边，向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,过点4作AM1BC于M,延长MA交EG于点N.(1)如图1,若NBAC=90°,AB=AC,易证：EN=GN；(2)如图2,ZBAC=90°；如图3,ZBAC90°,(1)中结论，是否成立，若成立，选择一个图形进行证明；若不成立，写出你的结论，并说明理由..如图，在等边三角形ABC中，点E是边AC上一定点，点D是直线BC上一动点,以DE为一边作等边三角形DEF,连接CF.（1）（问题解决）如图1,若点D在边BC上，求证：CE+CF=CD；（2）（类比探究）如图2,若点D在边BC的延长线上，请探究线段CE,CF与CD之间存在怎样的数量关系？并说明理由..如图1,在等腰三角形ABC中，ZA=120。,48=幺(?，点D、E分别在边AB、AC上，AD=AE,连接BE,点M、N、P分别为DE、BE、BC的中点.(1)观察猜想图1中，线段NM、NP的数量关系是,NMNP的大小为(2)探究证明把&ADE绕点A顺时针方向旋转到如图2所示的位置，连接MP、BD、CE,判断AMNP的形状，并说明理由；(3)拓展延伸把A/IDE绕点A在平面内自由旋转，若AD=1,AB=3,请求出△MNP面积的最大值..如图，矩形/反刀中，点尸为对角线所在直线上的一个动点，连接加，过点户作必比⑶，交直线45于点£,过点尸作也吐四，交直线切于点M,交直线16于点儿AB=4g,AD=4.(1)如图1,①当点尸在线段力。上时，/加犷和/齿科的数关系为：NW"/EPN；②案的值是 ；PE(2)如图2,当点尸在O延长线上时，(1)中的结论②是否成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由；(3)如图3,以线段如，阳为邻边作矩形阳叨设掰的长为*，蝇■形PEFD的面积为y.请直接写出y与x之间的函数关系式及y的最小值..能够完全重合的平行四边形纸片ABCD和AEFG按图①方式摆放，其中AD=AG=5,AB=9.点D,G分别在边AE,AB上，CD与FG相交于点H.图① 图② 图③（1）（探究）求证：四边形AGHD是菱形.（2）（操作一）固定图①中的平行四边形纸片ABCD，将平行四边形纸片AEFG绕着点A顺时针旋转一定的角度，使点F与点C重合，如图②，则这两张平行四边形纸片未重叠部分图形的周长和为.（3）（操作二）四边形纸片AEFG绕着点A继续顺时针旋转一定的角度，使点E与点B重合，连接DG,CF，如图③若sxnZBAD=7，则四边形DCFG的面积为.7.如图图①图②图③(1)(感知)如图①，在四边形ABCD中，NC=ND=90°，点E在边CD上，NAEB=90°,_ii,AEDE求证：—=,EBCB(2)(探究)如图②，在四边形ABCD中，ZC=ZADC=90°，点E在边CD上，点F在边AD的延长线上，NFEG=NAEB=90°,且空=些，连接BG交CD于点H.EGEB求证：BH=GH.(3)(拓展)如图③，点E在四边形ABCD内，NAEB+NDEC=180°,且竺=丝，EBEC过E作EF交AD于点F,若NEFA=NAEB,延长FE交BC于点G.求证：BG=CG..已知：AABC内接于。。，点D在BC上，连接AD.OB,AD=DC.(1)如图1,求证：ZADC=2ZAB0；(2)如图2,点E在AD上，连接CE，若ZABC=/CED，求证：AB=CE；(3)如图3.在(2)的条件下，若DE=OB,AE=2,CE=2V10,求线段BC的长..已知：四边形ABCD内接于。0,连接ACBD,AC=AD,ZABD=o160+2（1）如（图1）,求tan/BAD的值；（2）如（图2）,NBAC的平分线交BC于E,交DC延长线于F,求证：AE=DF；（3）如（图3）,在（2）的条件下，若△ACD的周长为16,LACF与△BCD周长的差为5,求线段CF的长.10.已知AB是。0的直径，弦CD_LAB于M,连结AC。图1 图2 图3(1)如图1,过CD延长线上一