直线与平面垂直的判定-公开课课件

2.3.1直线与平面垂直

的判定2.3.1直线与平面垂直生活中线面垂直的例子生活中线面垂直的例子直线与平面垂直的判定---公开课课件直线与平面垂直的判定---公开课课件直线与平面垂直的判定---公开课课件直线与平面垂直的判定---公开课课件学习目标：（1）理解直线与平面垂直的定义;（2）掌握直线与平面垂直的判定定理及其简单应用（3）由大量线面垂直的例子，体现数学和生活的紧密联系，同时深深地感到数学的美。学习目标：导学案反馈：优秀小组：第2小组第4小组优秀个人：刘金科佳雅姗吴硕硕导学案存在的问题：

（1）书写不规范，符号表示没有逻辑性;

（2）该画图的没画图，画的图有很多立体感不强；

（3）有些同学不是自己预习的，属于抄袭，完任务。导学案反馈：优秀小组：第2小组第4小组预习案：思考1：生活中有很多直线与平面垂直的实例，例如，我们经常说“立竿见影”.在阳光下观察直立于地面的竿及它在地面的影子.预习案：ABABABABABABABABABABABABABABABABAB1、AB与平面内过B点的直线垂直AB1、AB与平面内过B点的直线垂直CC1B1ABα1、AB与平面内过B点的直线垂直2、AB与平面内不过B点的直线垂直3、AB与平面内的所有直线都垂直CC1B1ABα1、AB与平面内过B点的直线垂直2、AB与线面垂直P定义：如果直线与平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线与平面互相垂直。记作：平面的垂线直线的垂面垂足线面垂直P定义：如果直线与平面内的任线面垂直定义：如果直线与平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线与平面互相垂直。思考：1、如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线一定与这个平面垂直？不一定线面垂直定义：如果直线与平面内的任意一直线与平面垂直的判定---公开课课件2、如果一条直线与一个平面不垂直，那么这条直线是否与这个平面内的任何直线都不垂直。3、如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线是否垂直于平面内的所有直线？是否2、如果一条直线与一个平面不垂直，那么这条直线是否与这个平面直线与平面垂直的判定---公开课课件问题一：直线垂直于平面内一条直线问题二：直线垂直于平面内两条平行直线怎样判断一条直线与一个平面垂直呢？××问题一：直线垂直于平面内一条直线问题二：直线垂直于平面内两条如图，准备一块三角形的纸片，做一个实验：过顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD,DC与桌面接触）问题三：直线垂直于平面内的两条相交直线如图，准备一块三角形的纸片，做一个实验：过顶点A翻折

当且仅当折痕AD是BC边上的高时，AD所在直线与桌面所在平面垂直．问题三：直线垂直于平面内的两条相交直线当且仅当折痕AD是BC边上的高时，A

线线垂直线面垂直nPm

一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。线面垂直的判定定理符号语言线线垂直线面垂直nPm一条直线与一个平面内直线与平面垂直的判定---公开课课件例.如图，在正方体中，

C1BD1ACA1DB1(1)与AA1垂直的平面有哪些？说明理由。例.如图，在正方体中，

训练一：

如图，在正方体中，

求证：A1C⊥BDC1BD1ACA1DB1

训练一：

如图，在正方训练二：三棱锥V-ABC中，VA=VC,AB=BC,K是AC的中点。求证：VB⊥ACABCVK训练二：ABCVK判断直线与平面垂直的方法：(1)定义法;(2)直接法：线面垂直的判定定理;(3)间接法：如果两条平行直线中的一条直线垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于这个平面归纳总结，分享收获判断直线与平面垂直的方法：归纳总结，分享收获谢谢大家！谢谢大家！2.3.1直线与平面垂直

的判定2.3.1直线与平面垂直生活中线面垂直的例子生活中线面垂直的例子直线与平面垂直的判定---公开课课件直线与平面垂直的判定---公开课课件直线与平面垂直的判定---公开课课件直线与平面垂直的判定---公开课课件学习目标：（1）理解直线与平面垂直的定义;（2）掌握直线与平面垂直的判定定理及其简单应用（3）由大量线面垂直的例子，体现数学和生活的紧密联系，同时深深地感到数学的美。学习目标：导学案反馈：优秀小组：第2小组第4小组优秀个人：刘金科佳雅姗吴硕硕导学案存在的问题：

（1）书写不规范，符号表示没有逻辑性;

（2）该画图的没画图，画的图有很多立体感不强；

（3）有些同学不是自己预习的，属于抄袭，完任务。导学案反馈：优秀小组：第2小组第4小组预习案：思考1：生活中有很多直线与平面垂直的实例，例如，我们经常说“立竿见影”.在阳光下观察直立于地面的竿及它在地面的影子.预习案：ABABABABABABABABABABABABABABABABAB1、AB与平面内过B点的直线垂直AB1、AB与平面内过B点的直线垂直CC1B1ABα1、AB与平面内过B点的直线垂直2、AB与平面内不过B点的直线垂直3、AB与平面内的所有直线都垂直CC1B1ABα1、AB与平面内过B点的直线垂直2、AB与线面垂直P定义：如果直线与平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线与平面互相垂直。记作：平面的垂线直线的垂面垂足线面垂直P定义：如果直线与平面内的任线面垂直定义：如果直线与平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线与平面互相垂直。思考：1、如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线一定与这个平面垂直？不一定线面垂直定义：如果直线与平面内的任意一直线与平面垂直的判定---公开课课件2、如果一条直线与一个平面不垂直，那么这条直线是否与这个平面内的任何直线都不垂直。3、如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线是否垂直于平面内的所有直线？是否2、如果一条直线与一个平面不垂直，那么这条直线是否与这个平面直线与平面垂直的判定---公开课课件问题一：直线垂直于平面内一条直线问题二：直线垂直于平面内两条平行直线怎样判断一条直线与一个平面垂直呢？××问题一：直线垂直于平面内一条直线问题二：直线垂直于平面内两条如图，准备一块三角形的纸片，做一个实验：过顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD,DC与桌面接触）问题三：直线垂直于平面内的两条相交直线如图，准备一块三角形的纸片，做一个实验：过顶点A翻折

当且仅当折痕AD是BC边上的高时，AD所在直线与桌面所在平面垂直．问题三：直线垂直于平面内的两条相交直线当且仅当折痕AD是BC边上的高时，A

线线垂直线面垂直nPm

一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。线面垂直的判定定理符号语言线线垂直线面垂直nPm一条直线与一个平面内直线与平面垂直的判定---公开课课件例.如图，在正方体中，

C1BD1ACA1DB1(1)与AA1垂直的平面有哪些？说明理由。例.如图，在正方体中，

训练一：

如图，在正方体中，

求证：A1C⊥BDC1BD1ACA1DB1

训练一：

如