沪教版(上海)数学九年级第二学期-274-直线与圆的位置关系-课件-

27.4直线与圆的位置关系27.4直线与圆的位置关系1一、复习引入1、点与圆有几种位置关系？

答：

①点A在圆外②点B在圆上③点C在圆内2、如图，指出点A、B、C与圆的位置关系.d>r.d=r.0d<r.3、将点到圆心的距离表示为d,

半径为r,如何将三种位置关系转化为数量关系呢？r4、反之，由d,r的数量关系可以判断点与圆的位置关系，所以上述的推导过程是双向的.因此点与圆有三种位置关系.三种ddd一、复习引入1、点与圆有几种位置关系？答：①点A在圆外②点2二、探究新知1、观察探究作家巴金写过一名篇《海上日出》，太阳从地平线上缓缓升起.把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,注意观察直线与圆的公共点的个数.

地平线二、探究新知1、观察探究作家巴金写过一名篇《海上日出》3问1：你发现这个自然现象反映出直线和圆的公共点个数有几种情况？答：三种.问2：说说直线与圆的位置关系有几种？三种2、归纳小结：（1）当直线与圆没有公共点时，称为直线与圆相离.（2）当直线与圆只有一个公共点时，称为直线与圆相

切，此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫切点.（3）当直线与圆有两个公共点时，称为直线与圆相交.

此时这条直线叫做圆的割线.二、探究新知没有公共点，一个公共点，两个公共点.问1：你发现这个自然现象反映出直线和圆的公共点个数有几种情况43、思考（1）直线与圆的位置关系有几种，你根据什么来区分这几种位置关系的？三种（2）结合图形如何用语言描述这三种位置关系？答：（1）没有公共点，相离；

（2）一个公共点，相切；（3）两个公共点，相交.由直线与圆的公共点个数3、思考（1）直线与圆的位置关系有几种，你根据什么来区分这54、快速判断下列各图中直线与圆的位置关系.答：（1）相离（图1）；（2）相交（图2）；（3）相切（图3）；（4）直线l与⊙O1相离；直线l与⊙O2相交.适时小结：根据直线与圆的公共点的个数来判断直线与圆的位置关系.4、快速判断下列各图中直线与圆的位置关系.答：（1）相离（图61、思考：如图,已知⊙O的半径长为r，圆心O到直线的距离为d.直线与圆的位置关系与r,d两者的大小关系之间有着怎样的联系?二、探究新知问1：点到圆心的距离是两点之间的距离，那么圆心到直线的

距离如何得到？问2：若直线与圆相离，则d和r有什么数量关系？答：过圆心作直线的垂线段.垂线段的长度即点到直线之间的距离.dr答：直线与圆相离，则d>r；

问3：若直线与圆相切，则d和r有什么数量关系？答：直线与圆相切，则d=r；

1、思考：如图,已知⊙O的半径长为r，圆心O到直线的距离为d71、思考：如图，已知⊙O的半径长为r，圆心O到直线的距离为d.直线与圆的位置关系与r，d两者的大小关系之间有着怎样的联系?二、探究新知问2：若直线与圆相离，则d和r有什么数量关系？dr答：直线与圆相离，则d>r；

答：直线与圆相交，则0d<r；问3：若直线与圆相切，则d和r有什么数量关系？答：直线与圆相切，则d=r；

问4：若直线与圆相交，则d和r有什么数量关系？问5：d=0时，直线有什么特点？答：直线过圆心与圆相交.1、思考：如图，已知⊙O的半径长为r，圆心O到直线的距离为d8问6：你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?答：d>r

直线与圆相离

d=r

直线与圆相切0d<r

直线与圆相交小结：可见它们也是可逆的.从左到右可以得到直线与圆不同位置时的性质，从右到左可以判定直线与圆的不同位置关系.这条直线叫切线问6：你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?答：9由此可得：切线判定定理

二、探究新知经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.

证明：直线l

OA，垂足为点A，已知：OA是⊙O的半径，直线l与OA垂直，垂足是点A.求证：直线l是⊙O的切线.半径OA表示点O到直线l的距离.

圆心O到l的距离等于半径长，直线l是⊙O的切线.由此可得：切线判定定理二、探究新知经过半径的外端且垂直于这10三、新知运用请学生在书本P21作图

1、经过⊙O上一点M作⊙O的切线.分析：1)作半径，即联结OM；2)过M作直线

l

OM.

2、口答：1）①直线和圆有2个公共点,则直线和圆

_________;②直线和圆只有1个公共点,则直线和圆_________;

③直线和圆没有公共点,则直线和圆

_________.相交相切

相离

2）已知⊙O的半径为6cm，圆心O与直线AB的距离为d，根据条件填写d的范围:①若AB和⊙O相离，则

;

②若AB和⊙O相切，则

;③若AB和⊙O相交，则

.三、新知运用请学生在书本P21作图1、经过⊙O上一点M作⊙11三、新知运用例题1、在RtΔABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm;

(2)r=2.4cm;(3)r=3cm.分析：

已知⊙C的半径

求圆心C到直线AB的距离关键RtΔABC斜边AB边上的高转化过点C向AB作垂线段CD

根据CD(d)的长度与r进行比较，确定⊙C与AB的关系.D三、新知运用例题1、在RtΔABC中，∠C=90°，AC=312三、新知运用例题1、在RtΔABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm；

(2)r=2.4cm；

(3)r=3cm.D解：过C作CD⊥AB，垂足为D，在RtΔABC中，根据三角形的面积公式有CD=即圆心C到AB的距离d=2.4cm①当r=2cm时，由d>r，因此⊙C和AB相离.②当r=2.4cm时，由d=r，因此⊙C和AB相切.③当r=3cm时，由d<r，因此⊙C和AB相交.三、新知运用例题1、在RtΔABC中，∠C=90°，AC=3131：在上题中，若以点C为圆心的圆与斜边AB没有公共点,则⊙C的半径的取值范围是什么？D答：没公共点将“没有公共点”，改成“两个公共点”呢？2：在上题中，若⊙C与边AB只有一个公共点，则圆半径r应取怎样的值？答：

.或或

.两个公共点变式1：在上题中，若以点C为圆心的圆与斜边AB没有公共点,则⊙C14已知：如图所示，∠AOB=，M为OB上一点，以M为圆心，5cm长为半径作圆，若M在OB上运动，问：①当OM满足

时，⊙M与OA相离.四、拓展提高②当OM满足

时，⊙M与OA相切.③当OM满足

时，⊙M与OA相交.已知：如图所示，∠AOB=，M为OB上一点，以M15本节课学习了哪些知识？直线与圆的位置关系公共点个数圆心到直线距离d与半径r的关系公共点的名称直线名称1、填表形成结构

五、自主小结210d=rd>r割线交点切点无切线无相交相切相离本节课学习了哪些知识？直线与圆的位置关系公共点个数圆心到直16

五、自主小结2、判定直线与圆的位置关系的方法有两种：（1）根据定义，由直线与圆的公共点的个数来判断；（2）根据性质，由圆心到直线的距离d与半径r的关系

来判断.3、切线的判定定理.经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.

五、自主小结2、判定直线与圆的位置关系的方法有两种：（1）17六、回家作业1、阅读课本P19～21.2、练习册：27.43、选做：已知点P到直线的距离为3，以点P为圆心、r为半径画圆，（1）如果圆上有且只有一个点到直线的距离为2，求半径r的值.（2）如果圆上有且只有两个点到直线的距离均为2，求半径r的取值范围.六、回家作业1、阅读课本P19～21.1827.4直线与圆的位置关系27.4直线与圆的位置关系19一、复习引入1、点与圆有几种位置关系？

答：

①点A在圆外②点B在圆上③点C在圆内2、如图，指出点A、B、C与圆的位置关系.d>r.d=r.0d<r.3、将点到圆心的距离表示为d,

半径为r,如何将三种位置关系转化为数量关系呢？r4、反之，由d,r的数量关系可以判断点与圆的位置关系，所以上述的推导过程是双向的.因此点与圆有三种位置关系.三种ddd一、复习引入1、点与圆有几种位置关系？答：①点A在圆外②点20二、探究新知1、观察探究作家巴金写过一名篇《海上日出》，太阳从地平线上缓缓升起.把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,注意观察直线与圆的公共点的个数.

地平线二、探究新知1、观察探究作家巴金写过一名篇《海上日出》21问1：你发现这个自然现象反映出直线和圆的公共点个数有几种情况？答：三种.问2：说说直线与圆的位置关系有几种？三种2、归纳小结：（1）当直线与圆没有公共点时，称为直线与圆相离.（2）当直线与圆只有一个公共点时，称为直线与圆相

切，此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫切点.（3）当直线与圆有两个公共点时，称为直线与圆相交.

此时这条直线叫做圆的割线.二、探究新知没有公共点，一个公共点，两个公共点.问1：你发现这个自然现象反映出直线和圆的公共点个数有几种情况223、思考（1）直线与圆的位置关系有几种，你根据什么来区分这几种位置关系的？三种（2）结合图形如何用语言描述这三种位置关系？答：（1）没有公共点，相离；

（2）一个公共点，相切；（3）两个公共点，相交.由直线与圆的公共点个数3、思考（1）直线与圆的位置关系有几种，你根据什么来区分这234、快速判断下列各图中直线与圆的位置关系.答：（1）相离（图1）；（2）相交（图2）；（3）相切（图3）；（4）直线l与⊙O1相离；直线l与⊙O2相交.适时小结：根据直线与圆的公共点的个数来判断直线与圆的位置关系.4、快速判断下列各图中直线与圆的位置关系.答：（1）相离（图241、思考：如图,已知⊙O的半径长为r，圆心O到直线的距离为d.直线与圆的位置关系与r,d两者的大小关系之间有着怎样的联系?二、探究新知问1：点到圆心的距离是两点之间的距离，那么圆心到直线的

距离如何得到？问2：若直线与圆相离，则d和r有什么数量关系？答：过圆心作直线的垂线段.垂线段的长度即点到直线之间的距离.dr答：直线与圆相离，则d>r；

问3：若直线与圆相切，则d和r有什么数量关系？答：直线与圆相切，则d=r；

1、思考：如图,已知⊙O的半径长为r，圆心O到直线的距离为d251、思考：如图，已知⊙O的半径长为r，圆心O到直线的距离为d.直线与圆的位置关系与r，d两者的大小关系之间有着怎样的联系?二、探究新知问2：若直线与圆相离，则d和r有什么数量关系？dr答：直线与圆相离，则d>r；

答：直线与圆相交，则0d<r；问3：若直线与圆相切，则d和r有什么数量关系？答：直线与圆相切，则d=r；

问4：若直线与圆相交，则d和r有什么数量关系？问5：d=0时，直线有什么特点？答：直线过圆心与圆相交.1、思考：如图，已知⊙O的半径长为r，圆心O到直线的距离为d26问6：你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?答：d>r

直线与圆相离

d=r

直线与圆相切0d<r

直线与圆相交小结：可见它们也是可逆的.从左到右可以得到直线与圆不同位置时的性质，从右到左可以判定直线与圆的不同位置关系.这条直线叫切线问6：你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?答：27由此可得：切线判定定理

二、探究新知经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.

证明：直线l

OA，垂足为点A，已知：OA是⊙O的半径，直线l与OA垂直，垂足是点A.求证：直线l是⊙O的切线.半径OA表示点O到直线l的距离.

圆心O到l的距离等于半径长，直线l是⊙O的切线.由此可得：切线判定定理二、探究新知经过半径的外端且垂直于这28三、新知运用请学生在书本P21作图

1、经过⊙O上一点M作⊙O的切线.分析：1)作半径，即联结OM；2)过M作直线

l

OM.

2、口答：1）①直线和圆有2个公共点,则直线和圆

_________;②直线和圆只有1个公共点,则直线和圆_________;

③直线和圆没有公共点,则直线和圆

_________.相交相切

相离

2）已知⊙O的半径为6cm，圆心O与直线AB的距离为d，根据条件填写d的范围:①若AB和⊙O相离，则

;

②若AB和⊙O相切，则

;③若AB和⊙O相交，则

.三、新知运用请学生在书本P21作图1、经过⊙O上一点M作⊙29三、新知运用例题1、在RtΔABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm;

(2)r=2.4cm;(3)r=3cm.分析：

已知⊙C的半径

求圆心C到直线AB的距离关键RtΔABC斜边AB边上的高转化过点C向AB作垂线段CD

根据CD(d)的长度与r进行比较，确定⊙C与AB的关系.D三、新知运用例题1、在RtΔABC中，∠C=90°，AC=330三、新知运用例题1、在RtΔABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm；

(2)r=2.4cm；

(3)r=3cm.D解：过C作CD⊥AB，垂足为D，在RtΔABC中，根据三角形的面积公式有CD=即圆心C到AB的距离d=2.4cm①当r=2cm时，由d>r，因此⊙C和AB相离.②当r=2.4cm时，由d=r，因此⊙C和AB相切.③当r=3cm时，由d<r，因此⊙C和AB相交.三、新知运用例题1、在RtΔABC中，∠C=90°，AC=3311：在上题中，若以点C为圆心的圆与斜边AB没有公共点,则⊙C的半径的取值范围是什么？D答：没公共点将“没有公共点”，改成“两个公共点”呢？2：在上题中，若⊙C与边AB只有一个公共点，则圆半径r应取怎样的值？答：