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文档简介
新语丝()(xys4.dxiong)()()
孤独的破译者和他的计算机器〔修订稿〕假设奇他出生于伦敦,在远离父母的环境中孤独地长大。从小学到中学,他由于性格离群和糟糕的文科成绩而饱受诟病。但他却从学习数学,阅读相对论和量子力学中获得莫大乐趣。从中学开始他可能不自觉地开展了同性恋的性取向。他的第一个精神“恋人〞,一位才华横溢、与他对自然科学有着同样热爱的高年级同学的突然去世,对他打击甚深,既让他永远丧失了对宗教的信仰,也激发了他揭开人类智能活动秘密的最初愿望。在剑桥大学国王学院,他受到哥廷根数理逻辑学派的熏陶。大学毕业后的第二年,24岁的他就以36页的一篇传世之作奠定了他在计算机科学史上的地位。二次大战中他领导英国情报机构“第八室〞,为破解德国海军“恩尼格玛〞密码系统立下汗马功绩,对盟军在大西洋海战中取得压倒性优势奉献巨大。二战后他在英国国家物理研究所设计的ACE计算机被认为是第一台真正意义上的现代计算机。1950年他的另一篇开创性论文奠定了计算机人工智能的根底。他作为世界上第一个计算机“个人〞用户和第一个专职程序员,使用曼彻斯特大学“Mark-I〞计算机,单枪匹马地创立了另一门学科“形态发生学〞。他兴趣广泛,多才多艺,在数学,量子力学,地学,化学和生物学等方面都卓有建树。他性格孤独,行为古怪,有些害羞。因为他公开的同性恋取向,50年代初冷战开始后他失去了从事国家机密活动的资格。1952年,40岁的他被依据当时英国法律指控非法进行同性恋活动,他傲慢而不肯为自己抗辩,但为了防止坐牢从而得以继续他的研究,他不得不接受令他蒙羞的“激素治疗〞。他身心俱焚,形吊影单,1954年6月的一天,他被发现死于寓所的床上,身边有一只被咬去几口的苹果。检验证明这只苹果被剧毒氰化物浸泡过。他的死充满疑云,但被警方判定为自杀。也许,他以无声的抗议走完了他短暂,辉煌而悲剧的一生。他没有留下一句遗言。2021年9月10日,英国政府正式为他洗去沉冤。布朗首相代表英国政府向他因同性恋遭受的不公抱歉。他说,“我代表英国政府、以及所有因他的工作而自由生活的人们向他说:‘我们很抱歉,你本应得到更多的奖赏。’〞这个人,就是天才的英国数学家阿兰?图灵〔AlanTuring,1912-1954〕。二十世纪是人类历史上科学技术开展最快的世纪。100年间,涌现了大量对世界产生重大的影响的科学和技术发现,包括量子力学,相对论,抗生素,基因科学,飞机,电视等等。但是,在上个世纪结束的时候,如果要评选一项已经渗透至人们日常生活的所有角落,对人类的工作和生活影响最大的本世纪科技开展的话,那么非计算机莫属。如同提到经典力学人们必然联想起牛顿,提到相对论人们必然联想起爱因斯坦,每项里程碑式的人类文明开展都有其领军巨匠大师。计算机的开展也不例外。阿兰?图灵的名字永远与计算机科学联系在一起。作为人类创造性心智和抽象思维的典范,“图灵机〞亦将永垂科学青史。“图灵测试〞仍是迄今为止公认的判定计算机是否具有智能的标准。为了理解图灵的主要奉献,让我们简单回忆一下19世纪20世纪之交数学界的状况。尽管数学在当时已经有了长足的开展,人们仍然对有关实数的一些根本性质感到困惑。在解决实数是否可数的过程中,集合论创始人康托〔GeorgCantor,1845-1918〕开展了包含无限元素的集合的理论。康托发现,无限集合的真子集可以和原集合一样“大〞,有可数的无限和不可数的无限等等,这些概念都不是直观的。据说,康托因为思考这些无限的大小和可数性而走火入魔,后半生生活在半疯的状态中,出入精神病院,在数学,音乐,哲学和神学之间游走。人们意识到,为了更准确地理解世界,必须借助严格和可靠的工具。以欧几里德几何原理为代表的公理化方法渐入佳境。数学家们开始以前所未有的热情和异乎寻常的严格来重新构造数学的根底。皮亚诺(GiuseppePeano,1858-1932)建立了以公理系统为根底的自然数的运算系统。弗雷泽(GottlobFrege,1848-1925)那么更进一步,在集合论和数理逻辑的根底上建立了实数的运算系统。著名数学家,近代数学的代表人物,哥廷根学派的掌门人希尔伯特(DavidHilbert,1862-1943)在实数系统的根底上将欧氏几何全部重新推导,将其牢固地建立在前所未有的严格的数学根基上。到了19世纪行将结束的时候,数学大厦似乎已经构建得十分宏伟巩固。以希尔伯特为代表的数学家们对解决残存的数学问题相当乐观。1900年8月,在巴黎召开的第二届世界数学家大会上,希尔伯特应邀致辞,他豪情满怀,信心爆棚地宣称:无论这些难题看起来多么难以解决,无论我们现在在它们面前如何困惑无助,我们仍坚持这样一个信念:这些难题的解决一定会遵循有限的纯粹逻辑的过程。。。每个数学问题都必然可解的这一信条是对数学家们的强有力鼓励。我们听到来自内心的永恒召唤:我们面临难题。我们要去寻找它的解。通过纯粹推理,我们一定能找到它。因为在数学中,绝对没有“我们不可能知道〞!接着,他列举了他所认为新世纪应该解决的23个数学难题〔其中许多至今仍未解决〕,并挑战他的数学同行在新世纪中解决它们。不仅在数学界,而且在诸如物理,艺术,乃至社会方方面面,人们普遍抱有乐观情绪,认为新的世纪会带来各种遗留问题的彻底解决。人类即将到达灿烂的顶峰。20世纪带来的,却几乎是彻底的相反。艺术上的反叛首先引人注目。抽象派的立体、残缺不全的几何图形颠覆了人们对古典美的欣赏。音乐界从斯塔文斯基开始,喧闹而不和谐的“杂乱无章〞,使得晚期浪漫主义风格的瓦格纳和德彪西显得过于柔顺。物理学上的冲击来自1905年,爱因斯坦的几篇划时代论文彻底颠覆了牛顿经典力学对时空的认识。1914年的一次世界大战粉碎了人类和平的梦想,同时催生了数十年的以失败而告终的人类大规模社会主义试验。在数学界,“破坏〞也是料想不到的“天翻地覆〞。世纪初的进展似乎势如破竹。雄心勃勃的数学家罗素〔BertrandRussell,1872-1970,就是那个从英国维多利亚女王时代开始发表数学论文,最终活到抗议越战的诺贝尔文学奖获得者,大名鼎鼎的“哲学家〞罗素〕,和他的导师怀特黑(AlfredWhitehead,1861-1947),在1912-1913年分三卷出版了长达两千多页的?数学原理?。罗素用了和牛顿的等身名著类似的书名,正是表现了他的自信。几年前,他在思考集合论问题时提出了后来以他名字命名的“罗素悖论〞:一个只包含所有不含自身的集合的集合,包含不包含它自己?简单的比方就是那个著名的“理发师悖论〞:一个只给所有不给自己修面的人修面的理发师,给不给自己修面?他写信给奠定了集合论根底的弗雷泽求教,立刻使得弗雷泽“精神崩溃〞,无法回避他毕生的工作存在这样无法自圆其说的“漏洞〞。罗素自己担起了为数学拨乱反正的重任。他试图将集合分成不同的类型,每个类型只能包含特定的类型,从而防止类似理发师悖论那样由于自我引用导致的悖论。他和怀特黑用了几十页的篇幅,最终成功地证明1+1=2〔不是哥德巴赫猜测,而是初等算术〕!顺便提及,1957年,纽维尔(AllenNewell,1927-1992)等人使用计算机证明了?数学原理?中的许多定理。他们写信将结果报知罗素。罗素不无调侃地回信说,“得知?数学原理?现在可以被机器写出,我十分惊喜。可惜我和怀特黑在浪费十年心血写出此书之前不知道这一可能〞。希尔伯特进一步明确了公理系统的四大要素:独立性:公理是最简约的,无冗余的。一致性:从公理出发,按照推理规那么,不会推出相互矛盾的命题。完备性:从公理出发可以推出所有的真命题。可判定性:存在一个有限步骤的一般过程,可以判定任意一个命题的可证明性。希尔伯特和他的学生艾克曼(WilhelmAckermann,1896-1962)在?数理逻辑原理?一书中建立了后来被称之为“一阶谓词演算〞的逻辑系统,其中特别包括了完备性和可判定性的的讨论。奥地利人哥德尔(KurtG?del,1906-1978)的出现,先是给了希尔伯特们一个志在必得的微笑,而后给了他们狠狠一击。哥德尔在1929年首先证明,希尔伯特的一阶谓词逻辑系统确实是完备的,能够导出所有真命题。可以想象希尔伯特们会稍带不屑地说,“不早告诉你了〞。1930年,重磅炸弹横空出世。哥德尔进一步证明,如果将算术运算公理引入一阶谓词系统,那么由此而成的算术运算系统是不完备的,即存在这样的命题,它们的真伪是不可证明的。这个结论的一个前提是,算术运算系统是一致的。由此自然得到,一致性的证明不可能从系统内部完成,即算术运算系统的一致性不能由其自身证明!颠覆是彻底而消灭性的。希尔伯特和罗素赖以建立数学大厦的根基居然自己就是建立在沙滩上。据说,希尔伯特听到这个结论后“相当愤怒〞。罗素那么彻底丧失了对数理逻辑的兴趣,不知是写作?数学原理?耗尽了他的心血,还是哥德尔定理击碎了他的信心。用他自己的话说,“从此我发现我对抽象问题的处理能力肯定是大大降低了〞。他改而倾心哲学和文学,关注社会事务。当他在1950年获得诺贝尔文学奖时,人们早已忘记他曾经是个数学家。另一个当时业已蜚声数学界,以公理系统将量子力学形式化的哥廷根大学逻辑学家冯?诺依曼(JohnvonNeumann,1903-1957),从此放弃了纯粹数学的研究,而10多年后却因对现代计算机的奠基和开展的奉献而青史留名。然而,希尔伯特应该还存有希望。哥德尔的结果并未解决“可判定性〞问题。哥德尔只是证明了,逻辑系统中存在不可能判定真伪的命题。然而,一个系统是不完备的,并不等于不存在一般的判定过程,使得可以判定其中任意一个命题是否可证。在哥德尔不完备定理出世以后,如果还能证明存在这样的一般过程,退而求次,看起来还是可说很圆满了。最后的“致命〞一击,来自美国数学家丘奇(AlonzoChurch,1905-1995)和英国数学家图灵。1936年,两人几乎同时,却是独立地循着完全不同的途径,证明了“判定问题〞的不可解性。即不存在一般的过程,可以判定任意一个命题在一阶谓词逻辑系统是否可证。丘奇的方法是“兰姆达演算〞,它现在只存在于数理逻辑及其相关的假设干狭窄研究领域中,虽然其对现代计算即程序语言如ALGOL,LISP和APL等等的开展也曾有重要影响。图灵的工具,那么是大名鼎鼎的“图灵机〞。图灵机对后世产生了深远的影响,特别是对20世纪以来的计算机开展起到并且继续发挥着革命性作用。简单地说,图灵在其划时代论文?论可计算数及其对判定问题的应用?中作出了以下开创性奉献:一. 定义了一种抽象的计算机器二. 证明了能够模拟任意计算机器的通用计算机器的存在性三. 证明了存在任何计算机器都不能解决的问题那么,图灵机到底是怎样一个神通广阔的机器?让我们跟随图灵的论文,进入图灵机的王国。对于图灵而言,他的计算机器是一种思维模型,是只存在于纸上或头脑里,模拟人们演算活动而简化到了最根本操作的抽象思维工具。这种抽象完全摈弃现实世界时间和空间的限制,从而得以揭示事物的本质。图灵试图将人的计算过程复原为最根本的假设干机械操作。人在演算数学问题时,面前有张写着算式的纸,脑子里记着演算规那么。演算过程的任一时刻,人只关注于算式的某一局部和某一特定规那么,并据此写下新的数字,或擦除已有数字,然后将关注转向算式的另一局部和另一规那么,直到演算完毕。图灵论证说,这些规那么一定是有限的,否那么就会由于状态无限接近而不可区分。这是天才的抽象。图灵正是据此来构造他的计算机器。图灵机由有限的状态〔图灵原文中称为“m-配置〞〕组成。可把状态看作是计算规那么的模拟。机器被送进一条分成连续“格子〞的“带子〞,这些格子上可以写有数字或符号。显然,带子是模拟写着式子的纸。任何时刻机器只能“看到〞当前一个格子。每个状态“告诉〞机器,根据当前看到的符号,采取何种操作,以及下一个状态是什么。图灵机的操作非常“原始〞,只包括左移一格,右移一格,擦去当前格子的符号,或者在当前格子写下新的符号。状态和当前符号构成图灵机的一个“配置〞。“配置〞完全决定了图灵机的行为。计算机器“写出〞的0和1的序列就是机器计算出来的结果。就是这些。没有复杂的“指令〞,没有五花八门的输入输出,没有多少GB的存储器,没有强大的“CPU〞或控制器。甚至连后来出现在许多介绍图灵机的文章中的“读写头〞,在图灵原文中也是隐含的。在用惯了现代计算机的人们看来,图灵机可以说是“土得掉渣〞。那么,这样“简陋〞的机器到底如何工作呢?01111.。。。我们来看计算1/3的例子。我们只需一条空白带子和四个状态来构造这个图灵机: 配置 行为 状态当前符号 操作 下个状态 ―――――――――――――――――――――――― b 空白 写0,右移 c ―――――――――――――――――――――――― c 空白 右移 e ―――――――――――――――――――――――― e 空白 写1,右移 f ———————————————————————— f 空白 右移 b初始状态b下,机器在当前格子上写1,然后右移一格,“转到〞状态c。c看到当前格子是空白,于是右移,然后转到状态e。e看到的仍是空白,于是写1,右移,并转回状态b。如此永远“循环〞下去,永不停歇。机器“写〞出的结果是010101...。按图灵的约定,结果应按前面加上小数点理解,于是我们得到0.010101...,也就是十进制的1/3。注意,根据图灵的定义,只有永远不停“写出〞0或1序列的机器才是正常的,“好〞的机器。细心的读者也许会发现,这个图灵机实际上是隔一格打印一个数字。这正是图灵的匠心所在。图灵将带子上的格子分为F-格〔数字格〕和E-格〔可擦除符号格〕两类,一个F-格跟着一个E-格。计算结果由F-格表示,E-格那么用于“打标记〞,写特殊符号,起到“临时存储〞的作用。对上面这个简单图灵机而言,还用不到E-格。图灵机的操作是如此原始,以至于连进行简单加减运算都需要许多繁复步骤才能完成。如果要计算更复杂的问题,岂非要算到“地老天荒“?但图灵对这些具体运算根本毫无兴趣。他所关心的不是要花多少时间,需要多长的带子才能完成某个计算,而是可不可能完成它。图灵定义抽象计算机器的方法亦有很大弹性,改变一些细节并不影响可计算的范围。下面的例子是一个对原始图灵机定义略加改造的图灵机,它的“输入〞是一条所有格子都是空白的带子,它的功能是依次打出所有正整数〔也就是完成加1操作〕: 配置 行为 状态当前符号 操作 下个状态 ―――――――――――――――――――――――― b 空白 P0 i i 0 P1 r 1 P0,L i 空白 P1 r r 空白 L i 其他符号 R r其中操作Pn〔Print〕意为在当前格子打印n,P0即打印0。L〔Left〕和R(Right)分别意为左移或右移一格。状态b可视为起始操作,打印数字0,然后转到状态i〔increment,加1〕。根据当前符号,i可以有三种动作。如果当前符号是0,那么将其改为1,这同时也就完成了加1操作。如果当前符号是1,那么将其改为0,然后左移一格〔进位〕,重复i操作。如果当前符号是空白,说明进位到了新的最高位,于是打印1。然后转到状态r〔rewind,回到最后一位有效数字〕。这个图灵机依次打印0,1,10〔十进制2〕,11〔十进制3〕,100〔十进制4〕等等。读者可以看到,这个“加法器〞对原始图灵机有多处修改,例如,它每次新打印的数字都覆盖了前一个数字;它不使用E-格,也不隔格打印;它的结果向左方而不是向右方“延伸〞,等等。图灵在论文的随后几页为我们构造了完成诸如搜索,复制,擦除,“跑〞到带子最左端,跑到带子右端最后一个格子,比拟,打标记等等更为复杂动作的状态。特别的,他引入了“公共任务〞的概念,用可以带参数的m-函数表示。以此简化图灵机的说明。他很快就在论文中把这些函数称为“指令〞。我们也可以看出这些函数和现代计算机程序语言中的子程序,函数,循环,递归调用等构造的类似。事实上,图灵在真正的自动计算机出现前10多年就开始“编程〞了。图灵将使用这些函数构造他的“通用计算机器〞。我们再来看一个图灵论文中稍为复杂的m-函数的例子。“擦除从起始符号起的第一个α〞的函数e是这样定义的: e(C,B,α) f(e1(C,B,α),B,α) e1(C,B,α) E C这里的E表示“擦除当前符号α〞。m-函数e擦除第一个α,然后转到C。如果不存在α,那么转到B。函数e的定义“引用〞了一个已经定义过的“搜索函数〞f,f完成搜索从起始符号э开始的第一个α的功能。如果找到这样的α,机器转到状态C,否那么转到状态B。在函数e的定义中,C实际上e1〔C,B,α〕。图灵接着定义了函数e的另一个版本: e(B,α) e(e(B,α),B,α)这个只有两个参数的e“神通广阔〞。它首先“调用〞三参数的e擦除带子最左边的第一个α,然后转到三参数的e的第一个参数表示的状态,而这个状态正好又是两参数的e。于是又去“调用〞三参数的e,擦除当前的第一个α〔也就是原来的第二个α〕,等等,直到所有的α都被擦除,机器转到状态B。了解计算机编程的读者已经看出,这里包含了计算机程序设计中的递归调用,以及许多老一代程序语言都不支持的函数“overloading〞。图灵的思想确实大大超前于时代。图灵机也可以视为“算法〔algorithm〕〞的表达。算法以有限的符号,有限的步骤,精确地描述一类计算过程。实际上,图灵机后来被广泛地用于算法研究。图灵机的计算结果是一个可计算序列。显然,对一个可计算序列,可以构造不同的图灵机,它们的计算结果相同。为了用一种标准方式表达图灵机的结构,他将图灵机的配置“标准化〞一个五元组〔当前状态,当前符号,要写的新符号,移动方向,下一状态〕如果将所有m-函数展开,任何图灵机都可由这样一组有限的五元组表示。为了标准化,图灵规定,擦除操作相当于打印空白符号,保持当前符号不变相当于打印当前符号。然后将所有的配置,符号和动作都分别排上序号,比方,对某个特定的有20个状态,使用15个符号的图灵机,状态用带下标的q表示,即q从q1到q20,符号用带下标的S表示,即从S1到S15〔其中S0是空白,S1是数字0,S2是数字1〕。再以字母A代替q的下标:状态q1表示为DA,q2表示为DAA,qi表示为D后跟随i个A;用字母C替代符号S的下标:S1表示为DC,S2表示为DCC,Sj表示为D后跟随j个C等等。动作用L或R表示右移和或左移,用N表示不移动。这样,计算1/3的图灵机可以写成以下标准表达式〔S.D,StandardDescription,其中分号分开各个五元组〕: DADDCRDAA;DAADDRDAAA;DAAADDCCDAAAA;DAAAADDRDA;图灵实际上是用有限的符号为他的计算机器编码。进一步,如果用数字表示每个不同字母,比方1表示A,2表示C,3表示D,4表示L,5表示R,6表示N,7表示分号;那么数字 31332531173113353111731113322531111731111335317就是该图灵机的标准表达数〔D.N〕。D.N〔亦即S.D〕唯一地确定一个图灵机的结构,也就是唯一一个可计算序列。反过来,对每个可计算序列,至少存在一个标准表达数。不难想象,绝大局部任意正整数都不是一个合格的图灵机的标准表达数。事实上,最小的可作为图灵机标准表达数的正整数是31334317〔只打印空格!因此,这个图灵机按图灵的定义是一个不好的机器〕。最小的完全符合图灵定义的“好〞图灵机标准表达数是313325317〔计算0.1111.。。〕。图灵还定义了“完全配置〞的概念。在图灵机工作的任一阶段,被查看的格子的序号,带子上的全部符号,以及当前的状态,构成此阶段的图灵机的一个“完全配置〞。形象地说,这就是图灵机的一个“快照〞。绕了这么大一个圈子,图灵到底要干什么?别急。好戏才刚开场。图灵下面要做的,是一个绝对天才的创造:他要构造一个“通用计算机器〞,只要给这台机器提供写有某个图灵机的标准表达的带子,就可以模拟这个图灵机的计算,得出相同的可计算序列。图灵论文的第6和第7节详细给出了通用图灵机的构造和所有状态,用到了我们上面提到的那些m-函数。图灵证明,如此构造的这个通用图灵机的计算结果正好就是提供应它的标准表达所代表的那个图灵机的结果。对通用图灵机构造的详细描述超出本文的篇幅。粗略地说,其“输入〞是写有任一欲被模拟的特定图灵机的标准表达式〔由D,A,C,L,R,N和;编码而成〕的带子,“输出〞是被模拟的图灵机的一个个相续的完全配置,以及每个完全配置所对应的当前打印数字。这个相续的数字序列正是被模拟图灵机的计算结果。如此,那么通用图灵机可以“惟妙惟肖〞地模拟任一特定图灵机的工作。到目前为止一切似乎进展顺利。我们已经有了神通广阔可以模拟任何图灵机的通用图灵机。图灵还将给我们带来何种惊喜?不幸的是,图灵很快就给我们的热切期待浇上一盆凉水:图灵机并非万能。利用通用图灵机,他巧妙地证明了,不可能构造这样一个图灵机,当给它提供任意一个图灵机的标准表达后,能判定该机器是否是“好〞的〔即是否能够无休止地打印数字〕,甚至不能判定任意一个图灵机是否最终会打印一个0。尽管通用图灵机“仿谁象谁〞,但它并无“三岁看小,七岁看老〞的未卜先知的本领。图灵论文的最终目的是证明希尔伯特“判定问题〞无解。为此,图灵将图灵机的标准表达和数理逻辑的一阶谓词演算联系起来。一阶谓词是这样的一类逻辑表达式,例如 〔x〕〔y〕〔G〔x,y〕->G〔y,x〕〕式子的意义可以不同,但表示某种交换律,对偶关系。比方一个解释是,〔x〕,〔y〕表示对所有的人x和y,G〔a,b〕表示“a是b的亲戚〞。->表示“可推出〞,“隐含〞。在上述解释下,式子的意思是,如果x是y的亲戚,那么y也是x的亲戚。图灵用假设干逻辑式来表达图灵机配置的五元组,这样,一个图灵机就可以用逻辑式的“逻辑积〞来表达。然后,通过将希尔伯特的“判定问题〞表达为一个更为复杂的逻辑公式,成功地将问题转化为“如果判定问题有解〔即存在一般判定过程〕,那么存在一个图灵机,它能判定被它模拟的图灵机最终是否打印0〞。我们已经知道,这样的图灵机不存在,因此,一般的“判定过程〞不存在。至此,图灵圆满地解决了希尔伯特的判定问题。以图灵机作为工具,图灵继而证明了一大类数字(包括π和е)和函数是可被图灵机计算的。不仅如此,图灵机还能证明希尔伯特一阶谓词系统中所有可证公式。现在人们一般接受,任何直觉上可计算的数和函数,都可以被图灵机计算。而无法用图灵机计算的,本质上也是不可计算的。因此,图灵机的计算能力与直觉上人作为计算者的能力本质上相同。这是对人类智慧及其局限的深刻洞察。在1936年,我们有了三种关于可计算性的定义:图灵的通用图灵机,哥德尔的递归函数,和丘奇的兰姆达函数。图灵证明了图灵机与兰姆达函数的等价。后来,丘奇的学生科雷尼(StephenKleene,1909-1994)证明了递归函数与兰姆达函数的等价。于是这三个外表上似乎不相关的定义被统一起来,揭示了可计算性的本质。正如一部关于可计算性理论的著名专著中所评价的,“图灵关于通用图灵机存在的定理是上个世纪的智力里程碑之一〞。通用图灵机可以说是现代“存储程序通用计算机〞的雏形。图灵的思维是革命性的。他的构造中已经有了“软件〞的思想:标准表达就是一个计算程序。程序和数据被同样“输入〞和“存储〞,计算机是通用的,其工作由程序控制。这些几乎10年后才由被后人称为“计算机之父〞的冯?诺依曼总结提炼而成为现代计算机体系结构核心的思想,至少局部归功于图灵。冯?诺依曼对从图灵那里所获得的启发从不讳言。1936到1938年,图灵在美国普林斯顿大学师从丘奇攻读博士学位,冯?诺依曼当时正在那里任教,两人过从甚密。图灵获得学位后,冯?诺依曼曾表示希望雇用图灵在普林斯顿工作。图灵谢绝了,回到英国,不久即进入皇家密码学校,即战时的英国密码破译中心,开始了帮助英国和盟军击败德国的密码破译工作。现代通用计算机〔也就是现在遍布于世的大小电脑〕的计算能力本质上不超过通用图灵机。也就是说,图灵在现代计算机诞生10年以前就不但证明了它可以做什么,而且也证明了它不能做什么!图灵机的意义早已超越了对证明“判定问题〞的应用。由于图灵机深刻表达了人类机械思维的本质,它成为一个通用工具。许多数学家和数理逻辑学家使用它〔通常是改造后的变体〕来证明一些复杂的数学定理。图灵机至今仍是研究算法复杂性和可计算性的重要手段,亦是研究形式语言与自动机的根本工具。图灵机也被用于研究人脑,神经网络和思维的机制。甚至有人以图灵机作为研究宇宙的模型。当图灵和丘奇的否认性结果发表时,希尔伯特刚刚退休。他的哥廷根大学数学系作为世界数学中心的地位,由于德国疯狂的反犹浪潮,也已经岌岌可危。大批优秀的犹太血统数学家不得不背井离乡,远走高飞。据说,一次宴会上,希尔伯特碰巧坐在德国教育部长身旁,部长关心地问道,现在哥廷根的数学研究情况如何?希尔伯特不无悲伤地说,“数学?哥廷根现在哪还有什么数学!〞。希尔伯特在其生命的最后12年从未对哥德尔和图灵的证明公开发表评论。他死后,墓碑上刻着“我们必须知道,我们能够知道!〞。知道我们能做什么固然很好,知道我们不能做什么也很重要。比方,有了热力学第二定律,我们就知道任何形式的“永动机〞是不可能的。有人向你兜售永动机,你就知道他必然是骗子。有了“判定过程〞的不存在性,我们也就不会再费心劳力企图创造一种万能验证程序,可以查出任意程序的“虫子〞,或者判定任意程序的最终结果。等等。图灵创造了抽象的图灵机,制造过破译密码的电动解码机,也设计过当时体系结构领先的真正的可编程序带存储器的电子计算机ACE。他的设计思想和编程理念被应用到了曼彻斯特大学“马克I〞计算机上,并深刻影响了后世。他的“机器指令集〞类似于30年后才开始流行的“简约指令体系结构〞〔RISC〕思想。这是图灵思想远超时代的另一证明。图灵一生都在思考人的心智如何“运算〞,能否用机器模拟的问题。1950年,他在另一篇影响深远的论文?计算机器与智能?中提出了“机器能否思考〞的问题,并给出了机器智能的判定标准,即后来被称为“图灵测试〞。他提出,如果一个测试人对处于黑室中的一台机器和一个人提出问题,经过一段充分时间“较量〞,他不能从答案中分出哪个是人,哪个是机器,就可以认为机器拥有了智能。这篇文章被认为是人工智能的开山之作。图灵曾乐观地预言,到20世纪末,机器智能将能够到达以70%的成功率通过图灵测试。或者由于图灵英年早逝,后继乏人,或者由于我们对智能的本质还远未了解,我们现在离这个标准还差的太远。现在世界上每年都举行机器智能大赛,但参赛者都心知肚明,不敢妄称试图通过图灵测试,而只是期望击败自己的机器人对手。近两年的大赛获胜者是一个叫做Alice的机器,“她〞现在有一个网站谁愿意都可以和她聊天。偶尔她也会说出很“聪明〞的话。不过很容易判断,她的“智能〞十分有限。图灵为我们留下了永久的遗产。他的智慧结晶,图灵机,现在仍然是人们探索人类自身能力和局限的有力工具。图灵孤独而默默地离开了我们,留下了许多奥秘和疑团。就像人类面临的其他许多奥秘一样,我们有可能最终找到其中一些的答案。还有很多,我们甚至将永远无法知道,它们是不是有答案。
新语丝()(xys4.dxiong)()()
?简爱?是一本具有多年历史的文学着作。至今已152年的历史了。它的成功在于它详细的内容,精彩的片段。在译序中,它还详细地介绍了?简爱?的作者一些背景故事。
从中我了解到了作者夏洛蒂.勃郎特的许多事。她出生在一个年经济困顿、多灾多难的家庭;居住在一个远离尘器的穷乡僻壤;生活在革命势头正健,国家由农民向工业国过渡,新兴资产阶级日益壮大的时代,这些都给她的小说创作上打上了可见的烙印。
可惜,上帝似乎毫不吝啬的塑造了这个天才们。有似乎急不可耐伸出了消灭之手。这些才华横溢的儿女,都无一例外的先于父亲再人生的黄金时间离开了人间。惜乎,勃郎特姐妹!
?简爱?这本小说,主要通过简。爱与罗切斯特之间一波三折的爱情故事,塑造了一个出生卑微、生活道路曲折,却始终坚持维护独立人格、追求个性自由、主张人生平等、不向人生低头的坚强女性。
简。爱生存在一个父母双亡,寄人篱下的环境。从小就承受着与同龄人不一样的待遇:姨妈的嫌弃,表姐的蔑视,表哥的侮辱和毒打。。。。。。然而,她并没有绝望,她并没有自我摧毁,并没有在侮辱中沉沦。所带来的种种不幸的一切,相反,换回的却是简。爱的无限信心,却是简。爱的坚强不屈的精神,一种可战胜的内在人格力量。
不幸,在学习生活中,简。爱仍然是承受着肉体上的受罚和心灵上的催残。学校的施主罗可赫斯特不但当着全校师生的面诋毁她,而且把她置于耻辱台上示众。使她在全校师生面前丢尽了脸。但简。爱仍坚强不屈,化悲愤为力量,不但在学习上飞速进步,而且也取得了师生们的理解。
不久,简。爱又陷入了爱情的旋涡。个性及强的她同样保持着个人高贵的尊严,在情敌面前显得大家闺秀,毫不逊色,对于英格拉姆小姐的咄咄逼人,她沉着面对。
同样,在罗切斯特的面前,她从不因为自己是一个地位低贱的家庭教师,而感到自卑,她认为他们是平等的。不应该因为她是仆人,而不能受到别人的尊重。也正因为她的正直,高尚,纯洁,心灵没有受到世俗社会的污染。使得罗切斯特感到自惭性秽,同时对她肃然起敬,并深深地爱上了她。他的真心,让她感动,她接受了他。后来,简。爱发现罗切斯特已有了妻子,她的自尊自重再次出现,毫不犹豫地离开了他,她对爱情的专一,让我敬佩。
最后,简。爱得知,罗切斯特为了拯救在活中的妻子不幸双目失明。躯体严重残疾,完全丧失了生活能力,而同时又妻亡财毁。简。爱全身心的爱再次投入了他的怀抱。。。。。。
从这本书中,可以看出它塑造了一个表达新兴阶级的某些要求的女性形象,刻画了工业革命时期的时代精神。
简爱读书心得1000字二:前几天,我刚读完了一本书,书的名字叫做?简·爱?。
这本书的作者叫夏洛蒂·勃朗特,她有两个妹妹,她们都是女强人。夏洛蒂·勃朗特我对她有些了解,因为我学过一篇关于她的课文。所以,她的代表作?简·爱?我也就自然而然的知道了。
我曾经听说过?简·爱?的小局部故事,只知道简·爱和一个比她大四岁的约翰打起仗来,使自己浑身上下伤痕累累,痛苦不堪,还被里德舅妈关在红屋子里,对此,我一直以为简·爱是一个自不量力的人。
然而当我翻开这本书的时候,我才知道,原来简·爱是那么不平凡的一个人,她是一个坚强、善良、勇敢、具有吸引力的小女孩。
刚开始看简·爱时,才发现,原来简·爱是一个弱小的女孩,她常常受到别人的欺负。但是,她被自己的舅妈的儿子欺负的时候,自己的舅妈却总是睁一只眼闭一只眼,但经过自己的对抗,小简·爱终于可以离开自己的舅妈,离开别人的欺负,来到了劳渥德。
令小简·爱意想不到的是,自己的舅妈居然告诉劳渥德的牧师,说她是一个小骗子,是一个坏孩子。简·爱虽然小,但她知道尊严,她虽然知道自己蒙受了不白之冤,但是她知道自己的力量小,根本就不能抵抗,但是我知道,她心中有一团怒火正燃烧起来,跟加强了她要永远离开里德舅妈的意念。
在劳渥德的时间里,或许简·爱她觉得很苦,但值得佩服的是,简·爱失去了自己最好的朋友——海伦以后,我发现她变的更坚强了,也让我对她有些刮目相看。
在劳渥德所学到的东西,可以让简·爱当上一名家庭教师,而她工作的地方,也就是在桑菲尔德府。接下来的时间,简·爱在
桑菲尔德府不仅遇到了天真活泼的小阿黛勒,也使她找到了自己的爱情,虽然在寻求爱情的这段时间中有酸,有甜,有苦,有辣,但她终于熬过来了,并和她的爱人幸福地生活下去。
书的末尾就是这样,这是人人都想得到的结果,也是夏洛蒂·勃朗特的结果。书中的简·爱虽然不美,但是她淳朴、善良、坚强,最终赢得自己的爱情,这不就是她真正的美吗。
其实,我们看到的简·爱就是夏洛蒂·勃朗特的化身,她告诉了我们要学会坚强,这不正是我们通往成功的道路的需要吗?
简爱读书心得1000字三:?简·爱?一反传统小说中以温柔美丽的女子做主角、以浪漫动人的爱情传奇为故事的旧格式,写出了一个出身卑微、相貌平平的女子与不公平的命运抗争的故事。
主人公简·爱是不幸的,她自幼失去父母,唯一爱她并领养她的舅舅又过早地弃她而逝。她初涉人世,便过着寄人篱下、任人驱使的悲惨生活,饱尝了人情冷暖、世态炎凉的痛苦。为了逃避严酷的现实,她把自己的感情寄托在她酷爱的书和大自然上。书丰富了她的感情世界,陶冶了她的性情,苦难又磨炼了她的意志,使她养成了坚毅倔强、外柔内刚的性格。
小说中,简·爱与桑菲尔德府的男主人罗切斯特的爱情曲折,使简·爱的个性得到了充分的表达。当简·爱发现自己爱上了罗切斯特时,她很清楚地意识到,横在他们之间的鸿沟。罗切斯特出身名门,十分富有,是英国上层社会的绅士,她出身卑微,不名一文,只是一个地位与佣人差不多的家庭教师,但是,她没有因此而气馁,而妄自菲薄,她勇敢地向自己、向罗切斯特成认了对他的感情。在结婚仪式上,她才知道罗切斯特已经结过婚,原配妻子尚在人间。为了维护自己的尊严和婚姻的庄严、合法、纯洁,她不顾罗切斯特的再三恳求,强忍内心的巨大伤痛,毅然决然地离开了罗切斯特,遁入无依无靠的茫茫人世。
在金钱面前,她也有不俗的表现。在获得叔叔的遗产,一夜之间由赤贫变为富有的时候,她立即就把大局部的遗产转赠给贫困的表哥、表姐。在她的心目中,亲情比金钱更为重要。
简·爱这位离经叛道的女性,虽然并不美丽,但富有挑战和抗争的个性,使她充满了魅力。她聪明好学,自尊自爱,尽管社会地位卑微,她决不自甘堕落。她认为,在上帝面前,人人平等。她为争取平等地位,为维护自己独立的人格,而抗争、奋斗。从很小的时候起,她便敢于向欺压她的人对抗,哪怕因此而招致严惩,也不畏惧。她那不屈不挠,敢于同命运抗争的精神,使那些欺侮她的人胆战心惊。
在爱情方面,她从不奴颜婢膝,也不一味地迎合讨好,她鄙视那些浑身铜臭、以门第出身论人、一味追求虚荣的上流社会的庸俗之辈。她的头脑始终是清醒的,她从来没有沦为爱情和物质的奴隶,也没有陷入感情的旋涡,而不能自拔。简·爱为维护公正、维护个人尊严,所作的不屈不挠的斗争,不仅赢得了罗切斯特的尊敬,也使得简·爱这一形象具备了经久不衰的价值。
?简·爱?为千千万万受欺压的下层平民喊出了心声,为千百年来在男尊女卑社会里饱受欺凌的姐妹们喊出了心声,这是它至今仍然是各国的读者最喜爱阅读的小说之一的主要原因。
简爱读书心得1000字四:
曾经有一份挚爱,漂洋过海来到我面前,那便是?简爱?。它通过简.爱与罗切斯特之间一波三折的爱情故事,塑造了一个出生卑微、生活道路曲折,却始终坚持维护独立人格、追求个性自由、主张人生平等、不向人生低头的坚强女性。她所象征的女性理想和追求已超越了时空,成了人们心中的永恒。
?简爱?是一部带有自转色彩的长篇小说,它阐释了这样一个主题:人的价值=尊严+爱。
在这本书里渗透着最多的就是女性的独立意识。让我们试想一下,如果简爱的独立,早已被扼杀在寄人篱下的童年生活里;如果她没有那份独立,她早已和有妻女的罗切斯特生活在一起,开始了有金钱、有地位的新生活。如果她没有那份纯洁,我们现在手中的?简爱?也不再是令人感动的流泪的经典。为什么?简爱?让我们感动?——就是她独立的性格,令人心动的人格魅力
本书的作者夏洛蒂.勃朗特和?吼叫山庄?的作者艾米莉是姐妹,但是虽然她们生活在同一生活环境,和家庭环境中,性格却大不相同。夏洛蒂的性格比拟温柔,很清纯,更加喜欢追求一些美好的东西。尽管她家境贫穷,从小得不到父母太多的关爱,再加上她容貌不美,身材也很矮小。但也许就是这样一种灵魂深处的很深的自卑,反映在她的性格上就是一种非常敏感的自尊,以自尊作为她内心深处的自卑的补偿。
她所描写的简.爱也是一个容貌不美,矮小的女人,但是她有着极强的自尊心。她坚决不移的去追求美好的生活。
简.爱生存在一个父母双亡,寄人篱下的环境,从小就承受着与同龄人不一样的待遇,姨妈的嫌弃,表姐的蔑视,表哥的侮辱和毒打......这是对一个孩子尊严的无情践踏,但也许正是因为这一切,换回了简.爱无限的信心和坚强不屈的精神,一种可战胜的内在人格力量.
她从不因为自己的一个地位低贱的家庭教师而在罗切斯特面前感到自卑,相反的,她认为他们是平等的不应该因为她是仆人,而不能受到别人的尊重.使得罗切斯特为之震撼的是她的正直,高尚,纯洁,心灵没有受到世俗社会的污染。并把她看做了一个可以和自己在精神上平等交谈的人,而慢慢地深深爱上了她。他的真心,让她感动,她接受了他.而当他们结婚的那一天,简.爱知道了罗切斯特已有妻子时,她觉得自己必须要离开,她这样讲,“我要遵从上帝颁发世人认可的法律,我要坚守住我在清醒时而不是像现在这样疯狂时所接受的原那么〞,“我要牢牢守住这个立场〞。这是简爱告诉罗切斯特她必须离开的理由,但是从内心讲,更深一层的东西是简爱意识到自己受到了欺骗,她的自尊心受到了戏弄,因为她深爱着罗切斯特,试问哪个女人能够承受得住被自己最信任,最亲密的人所欺骗呢?简爱承受住了,而且还做出了一个非常理性的决定.在这样一种非常强大的爱情力量包围之下,在美好,富裕的生活诱惑之下,她依然要坚持自己作为个人的尊严,这是简爱最具有精神魅力的地方。
小说设计了一个很光明的结尾——虽然罗切斯特的庄园毁了,他自己也成了一个残废,但我们看到,正是这样一个条件,使简爱不再在尊严与爱之间矛盾,而同时获得满足——她在和罗切斯特结婚的时候是有尊严的,同时也是有爱的。
在这里,我看到的不仅仅是一个如何赢得了男贵族爱情的平民女子的灰姑娘的故事,而是勇敢的走出了灰姑娘的童话,迈向一个有着新女性、真女性的文学道路的起步。简·爱藐视财富,但她却认为,“真正的幸福,在于美好的精神世界和高尚纯洁的心灵〞。我尊重作者对这种美好生活的理想——就是尊严+爱,毕竟在当今社会,要将人的价值=尊严+爱这道公式付之实现常常离不开金钱的帮助。人们都疯狂地似乎为了金钱和地位而淹没爱情。在穷与富之间选择富,在爱与不爱之间选择不爱。很少有人会像简这样为爱情为人格抛弃所有,而且义无反顾。?简爱?所展现给我们的正是一种化繁为简,是一种返朴归真,是一种追求全心付出的感觉,是一种不计得失的简化的感情,它犹如一杯冰水,净化每一个读者的心灵。
简爱读书心得1000字五:
简·爱是个孤儿,从小寄养在舅母家中,受尽百般欺凌。后来进了慈善学校洛伍德孤儿院,灵魂和肉体都经受了苦痛的折磨。也许正是这样才换回了简·爱无限的信心和坚强不屈的精神,她以顽强的意志以成绩优秀完成了学业。为了追求独立生活,她受聘在桑菲尔德庄园任家庭教师。故事的重点是身份低下的家庭教师简·爱与男主人罗切斯特之间历经磨难的爱情。这段爱情因男女主人公悬殊的社会地位和个性的差异而充满了剧烈碰撞,也因两人志趣相同、真诚相爱而迸发出灿烂的火花。作者以简·爱鲜明独特的女性视角和叙事风格娓娓道来,真实而有艺术感染力。特别是简·爱的独特个性和思想,爱是一个不美的,矮小的女人,但她有顽强的自尊心。在打动身为贵族的男主人公的同时,也紧紧抓住了我们读者的心。
简·爱作为爱情小说的女主人公是以前所未有的女性形象出现在这部十九世纪的文学作品中的。以往爱情故事的女主人公都是些美丽温柔、高贵贤淑的女子形象。而简·爱,她"贫穷,卑微,不美,矮小",但她拥有的一颗智慧、坚强、勇敢的心灵,使那些外在的美在这内在美面前黯然失色。更为可贵的是简·爱并不因为自己的贫穷和外貌而自卑,相反,她勇敢坚决:"我和你的灵魂是平等的。""我跟你一样有灵魂,--也完全一样有一颗心!""我现在不是凭习俗、常规,甚至也不是凭着血肉之躯跟你讲话--这是我的心灵在跟你的心灵说话,就仿佛我们都已离开了人世,两人一同站立在上帝的跟前,彼此平等--就像我们本来就是的那样!"
也正因为此,简·爱敢于去爱一个社会阶层远远高于自己的男人,更敢于主动向对方表白自己的爱情--这在当时的社会是极其大胆的。幸福不再是某个人、某个阶层的专利,她属于芸芸众生的每一个人。只有两个相互对等的灵魂才能组成一份完整的爱情,所以简·爱坚持,自身的独立与追求爱情的完整是不能别离的。
小说告诉我们,人的最美好的生活是人的尊严加爱,小说的结局给女主人公安排的就是这样一种生活。虽然我觉得这样的结局过于完美,甚至这种圆满本身标志着浮浅,但是我依然尊重作者对这种美好生活的理想-就是尊严加爱,毕竟在当今社会,要将人的价值=尊严+爱这道公式付之实现常常离不开金钱的帮助。人们都疯狂地似乎为了金钱和地位而淹没爱情。在穷与富之间选择富,在爱与不爱之间选择不爱。很少有人会像简这样为爱情为人格抛弃所有,而且义无反顾。?简爱?所展现给我们的正是一种化繁为简,是一种返朴归真,是一种追求全心付出的感觉,是一种不计得失的简化的感情,它犹如一杯冰水,净化每一个读者的心灵,同时引起读者,特别是女性读者的共鸣。
简爱读书心得1000字六:
在这一次的寒假读书方案书单中,我选择了?简爱?这本书。在这之前,我读过她的压缩英文版,就一直想知道简爱这个貌不惊人的弱小女子是怎么样为自己赢得尊严和爱情的,而今天,终于要揭开谜底了。
翻开书架,取出那本阿姨送给我的那本?简爱?翻了起来。在朦朦胧胧的迷雾中,出现了一个弱小的身影,慢慢地走近了。
简爱的第一个身份是里德太太的侄女。她从小受尽两个表姐和表哥的欺负,总是待人受过。而且“无论怎么讨别人的欢心,都有人从早到晚地骂我淘气、阴暗、讨厌、鬼头鬼脑〞。这种强烈的不公终于在简的心中激起了她的对抗。当约翰表哥又一次无缘无故得教训她时,她愤怒的指责他像罗马的皇帝,大声斥责他的凶恶,并用自己的力量让这个恶棍尝到了挨打的滋味。她是勇敢的,不仅因为她鼓起勇气教训了约翰,而是她冲破了长期以来一直束缚着她的那个服从长辈的观念。她勇敢的站起来,诉说心中的不公平,控诉以恩人自居的舅妈的罪行。她一针见血地骂她是伪善的女人,把她斥责得抬不起头。面对强权,她开始对抗,也开始走向成熟。她学会了独立。
当走出舅妈的家时,简爱的心情是阴暗的。因为她从种种蛛丝马迹中已经领悟到第二个住所——劳渥德慈善学校对她不可能会轻松。果然,一次又一次的打击伤害了她的自尊心。但她并没有下决心与全世界作战。她对谭波尔小姐和好朋友海伦彭斯都有极大的热心和热爱。在劳渥德,她学会了宽容,学会了区别对待。这给她的对抗蒙上了一层是非和正义。她以别人对待她的方式对待别人,她成熟了。书中,她对自己的性格和自己的对抗有了一个定位:“当我们无缘无故的挨打的时候,我们应该狠狠的回击——狠狠的回击,教训教训打我们的那个人,叫他永远不敢这样打人〞。随着成长,简爱的对抗精神真正的散发出光辉。
简爱一生的转折发生之处便是桑菲尔德府。她来到这里,做了一名家庭女教师。而18岁的她,渐渐地与主人罗切斯特产生了爱情。罗切斯特家召开宴会,简爱以不卑不亢的态度与贵族的小姐太太们相处,
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