2016届高三上学期返校联考数学文试题

浙江省温州市2016届高三联数学（文科）试题注意事项内填写学校、班级、考号、；本试题卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）150120分钟．S4R2R球的体积公式V

43

R柱体的体积公式VSh，Sh锥体的体积公式V1ShSh31台体的体积公式V 1

I卷40一、选择题（8540分．在每小题给出的四个选项中，只有一）设全集URAx|x2xR}，B,2,3,}

BCUA

2,3,

D．在ABC中，"ab"是"sinAsinB"的 充要条 设m,n是两条不同的直线，,是两个不同的平面，下列命题中正确的是 A．若m//,n，且，则m// B．若//，m,n，则m//Cmnmn，则2x

D．若mnmn，则1

3

0的解集为 22

2

2

(,2

(,2要得到ycos(2x的图象，只需将函数y1sin2x

3cos2x的图象 83

个单 个单

243函数f(x)3|logx||x1|的图像为 3x 1O11O11O11O1O1 y

F1F2a2

1(ab0）P2(OPOF2)F2P0（O为坐标原点且|PF1 3|PF2|则椭圆的离心率 233

312

22第Ⅱ卷（非选择题110二、填空题（76436 计算：lg0.01log27 ；23,32,log5三个数最大的 已知f(x)2sin2x，则函数f(x)的最小正周期 ，f 3 6 x,xf(x)2x

x

,则f(f(4))

f(x)的最大值 已知数列{an}是公比为q的单调递增的等比数列，且a1a49,a2a38,则a1 q eea2e

，b

a与b .xy2

若不等式组x2y2xy2m

表示的平面区域为三角形，且其面积等于3m的值 (xy)3(x3y3设大于0的实数x,y满足xy1，则(xy)4(x4y4)的最大值 三、解答题（57416（14分）在ABCAB,C所对的边分别是a,bc,已知ABCS1[a2bc2]2求sinA与cosA设b,若tanC2,求的值a17（已知数列{a}的相邻两项a, 是关于x的方程x22nx

0(nN*的两实 a1a2a3a4求证：数列{a12n是等比数列，并求数列a 18（NAMC如图,四棱锥PABCD中，AB//CD，ABADNAMCBCCD2AB2，

M、NBC、PDMN平面PAB若平面ABCD平面PAD，求直线MN与 B19（15分）如图，过抛物线C1

x22py上的一点Q与抛物线12Cx22pyAB两点．若抛物线Cx2212F到抛物线Cx22pyF 求抛物线C1的方程AB与抛物线C1P20（设函数f(xx22a1)xa23a(af(x在[0,2]g(af(x在闭区间[mn上单调，且{y|yf(xmxnmn]a的取值浙江省温州市2016届高三联考数学（文科）答 3.A 5.C 33

10.

2

3

m

7解（Ⅰ）1bcsinA1[a2b2c22bcbccosAbc……3 所以sinA2cosA2又因为sin2Acos2AsinA

cosA

…………855（Ⅱ）易得sinC55

,cosC

…………1025sinBsinACsinAcosCcosAsinC25

…………12所以bsinB 14an,an,n

是关于x的方程x22nx

0(nN*的两实根，

n

……3a1

5．……6ba

a1a12n11

1n3n

12n3

a

a12n

a12n

1……10故数列{a12na21，公比为1的等比数列．……14 所以a12n1(1)n1，即a1[2n(1)n] ……15 18（I）

……2M,Q分别是BC,PC的中点，则MQ//BP，所以MQ//平面PAB ……4NQCDABNQ平面

……5面NQM//面PAB，得MN//面PAB ……7(Ⅱ)NNOADABCD平面PAD，NO平面ABCDMOMNABCD所成的角为

……10在MNO中，NO3,OM

……13MNABCDtanNMONO

39.． ……15p19（I） ……2p1抛物线C2F20,21则|F1F2|p1所以抛物线Cyx21

……4……5……6（II）证明：设点

,x2)，A(x,x2),B(x,x2 AQyx2k(xxAQ与抛物线C:yx2 x2kxkxx20 1 则k24kx4x20，则k2x ……8 1 22 AQy2xxx2，BQy2x2xx22

……9x1x2x

x

……111 ABy(xx)xxxy2xxx2，……13 1 联立C:yx2x22xxx204x24x20 则直线AB与抛物线C1:yx相切 ……15220．解（Ⅰ）当2a10，即a1时，g(a)f(0)a23a ……2 当2a12，即a5时，g(a)f(2)a27a6 ……42当0

2a2

2，即2

a2

时g(af

2a)2a2

1，……64a23a,a综上所述g(a2a

1,

2a2

……7a27a6,a （Ⅱ）①f(x在[mn2a1 2af(m)f(n)

f(x)x在

,2F(xf(xxx22axa23a4a24a212a则a

2a12

则

a0 ……10F(2a1) f(x在[mn2a1 f(m)f(n)

,f(mf(nnmmn