《大学物理》学习指南

=0)=0)《大学物理》学习指南《大学物理》是理工科及医学类学生的一门公共基础课，该课程内容多，课时少，建议学生课前预习，上课认真听讲，理解物理概念、掌握物理定理和定律，学会分析物理过程，课后适当做些习题，以巩固物理知识。为了学生更好学好《大学物理》，给出了每章的基本要求及学习指导。第一章质点力学、基本要求1．掌握描述质点运动状态的方法，掌握参照系、位移、速度、加速度、角速度和角加速度的概念。2．掌握牛顿运动定律。理解惯性系和非惯性系、保守力和非保守力的概念。3．掌握动量守恒定律、动能定理、角动量守恒定律。4．理解力、力矩、动量、动能、功、角动量的概念。二、学习指导平均加速度va=t加速度dvd2ra==dtdt24．圆周运动角速度ddt切向加速度av平均加速度va=t加速度dvd2ra==dtdt24．圆周运动角速度ddt切向加速度avRdvdt角加速度法向加速度ddt2van=Rd2dtR25．牛顿运动定律

牛顿第一定律：牛顿第二定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，直至其他物体所施的力迫使它改变这种运动状态为止.物体受到作用力时所获加速度的大小与物体所受合外力的大小成正比，与物体质量成反比，加速度a的方向与合外力F的1．运动方程：r=r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k2．速度：平均速度rv=t速度drv=dt平均速率sv=t速率dsvdt加速度：3．方向相同。即FmadPdt牛顿第三定律：力总是成对出现的。当物体A以力F1作用于物体B时，物体B也必定以力F2作用于物体A，F1和F2总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上。牛顿第三定律：6．惯性系和非惯性系：牛顿运动定律成立的参考系称为惯性系。牛顿运动定律

7．变力的功WFdr (FxdxFydyFzdz)保守力的功Wab Ep Epa Epb8．动能定理WEk2Ek1 Ek9．功能原理W外+W非保守内力=E-E010．机械能守恒定律Ek=-Ep （条件W外+W非保守内力11．冲量t2I2Fdtt112．动量定理 Imv2mv1 p不成立参考系称为非惯性系质点系的动量定理pp系统末态-p系统初态=np= pi=恒矢量i113．动量守恒定律(条件 Fi0)i14．力矩、角动量15．角动量定理rFLr16．角动量守恒2t1Li恒矢量（条件13．动量守恒定律(条件 Fi0)i14．力矩、角动量15．角动量定理rFLr16．角动量守恒2t1Li恒矢量（条件MdtL2L1第二章刚体力学一、基本要求1．掌握描述刚体定轴转动运动状态的方法，掌握角速度和角加速度的概念。2．掌握转动惯量的概念，掌握刚体转动定律。理解力矩的概念。3．掌握角动量定理和守恒定律、有刚体时的动能定理和机械能守恒定律。4．了解陀螺进动。二、学习指导(t)dddtdt2．转动定律MJddtJ（其中：力矩MrF；转动惯量Jmiri)1．刚体定轴转动描述2W2Md13．定轴转动力（矩）作的功4．定轴转动中的动能定理能）W1J221J12(其中Ek22 21k12J2为转动动5．刚体的机械能守恒定律：12EkEp1J2mghc常量（条件：只有重力做功）6．刚体的角动量定律：t2MdtL2L1t12长度收缩：长度收缩：（其中角动量：LJ；冲量矩：tMdt）t17．角动量守恒定律：LL0常量（条件：合外力矩，M0）8．陀螺进动角速度：dmgrcPdtL第三章相对论力学、基本要求1．掌握狭义相对论的基本假设、洛仑兹变换。2．掌握狭义相对论的时空观：同时性的相对性、长度收缩、时间延缓等概念及相关公式。3．掌握狭义相对论的质速关系、质能关系。4．理解狭义相对论动力学方程，动能公式及动能和动量关系式。5．了解广义相对论的等效原理和广义相对性原理。二、学习指导1．2．狭义相对论的两个基本原理狭义相对性原理：物理定律在一切惯性中都具有相同的数学形式。光速不变原理：在一切惯性系中，光在真空中的传播速率恒为1．2．洛仑兹变换坐标变换：xut1u2/c2,yy,zz,t1tux/c2u2/c坐标变换：xut1u2/c2,yy,zz,t1tux/c2u2/c2速度变换：vxvxu1vxu/c2,vyvy1u2/c21vxu/c2vz1u2/c2。1vxu/c23．狭义相对论的时空观同时性的相对性：在某一惯性系中不同地点同时发生的二件事在另一惯性系中看来是不同时发生的l01u2/c2（l0为原长）。时间膨胀：1u2/c2（为原时）。4．相对论质量和相对论动量：相对论质量m0相对论质量m0m1u2/c2Ek=m0c2Ek=m0c2质能守恒定律：对于孤立系统，(Eikmi0c2)恒量相对论质量守恒定律：6．动量和能量关系：对于孤立系统，mi=恒量E2p2c2m02c4。mum0u1122u/cFdpmdtduudtdmdtEk2mc2m0cE2mc相对论动量p相对论动力学方程5．相对论中的能量相对论动能：质能关系式：静止能量： E0m0c2质量亏损：7．广义相对论的两个基本原理等效原理：一个引力场与一个非惯性系等效。广义相对性原理：物理学定律在所有的参考系中都是等价的第四章统计物理学基础基本要求基本要求1．掌握理想气体的状态方程、压强公式、能量公式。2．掌握能量按自由度均分定理，掌握理想气体的内能与温度和自由度的关系。2．掌握液体表面张力、表面能的概念及它们与表面张力系数的关系。3．理解麦克斯韦气体分子速率分布律的物理意义，熟悉最概然速率、平均速率、方均根速率。4．了解分子的平均自由程、平均碰撞频率的概念和玻尔兹曼能量分布律。二、学习指导1．理想气体的物态方程 pVmRT或pnkTM2．理想气体的压强公式

2pnw33．分子的平均平动动能3wkT24．分子的平均动能2ikT（对于刚性分子，自由度itr）7．麦克斯韦速率分布函数：f(v)dNNdv4m(2mkT)3/2emv22kTv28．三种速率最概然速率平均速率vp8RT方均根速率7．麦克斯韦速率分布函数：f(v)dNNdv4m(2mkT)3/2emv22kTv28．三种速率最概然速率平均速率vp8RT方均根速率v23RT9．玻尔兹曼能量分布律：2RTM1.60EP/kTnn0eP重力场中，粒子数密度按高度的分布：大气压强按高度的分布：mghMghnn0ekTn0eRTmghMghpp0ekTp0eRT10．平均碰撞次数： Z2d2vn11．平均自由程：v1kTZ2d2n 2d2p内能ENikT2miRTM2内能增量EmiRTM2mv26．麦克斯韦速率分布律：dN4(m)3/2e2kTv2dvN2kT第五章热力学基础一、基本要求1．掌握热力学第一定律，并熟练应用于理想气体的四个基本过程及循环过程，77．卡诺循环 由两等温过程和两绝热过程组成的循环过程。熟练热机效率的计算。2．掌握热力学第二定律，理解宏观过程的不可逆性和热力学概率之间的关系3.理解熵的概念、熵增加原理，熟练熵的计算。4.了解能量退降，了解信息熵的概念。二、学习指导理想气体任何热力学过CV,mdT理想气体任何热力学过CV,mdT2．准静态过程系统对外所做的功dWPdV,WV22PdVV13．热量 dQ CmdTQCmdT定容摩尔热容CV,miR2定压摩尔热容CP,m(W

ηQW

ηQ12迈耶公式CP,mCV,m R绝热系数CPCV4．内能物体微观粒子一切形式的动能和势能的总和程，其内能的增量均可表达成dE CV,mdT5．热力学第一定律dQdEdWQEW，6．循环过程循环过程的特点0，WQ1Q2热机的效率Q2Q1致冷系数Q2 Q2WQ1Q2卡诺热机的效率η卡诺1Q21T2Q1 T18．可逆过程与不可逆过程 如果逆过程能消除正过程的一切影响，则称这样的过程为可逆过程，否则为不可逆过程。9．热力学第二定律克劳修斯叙述不可能把热量从低温物体传向高温物体而不引起其它变化。开尔文叙述不可能从单一热源吸取热量，使之完全变成有用的功而不产生其他影响。10．卡诺定理η可逆η卡诺 1T2T1η不可逆η卡诺 1T2T111．熵玻尔兹曼熵Skln克劳修斯熵dQdS,SS2S1 dQ211T12．热力学基本关系TdSdEpdV（可逆过程）13．熵增加原理一个孤立系统的熵永不减少。S014．能量的退降EdT0S15．信息熵SNK PilnPii116．信息量 IS（信息增量等于信息熵的减少。）第六章机械振动一、基本要求1．掌握简谐振动的基本规律，掌握旋转矢量模型；掌握同方向同频率的简谐振动的合成规律。2．了解阻尼振动、受迫振动和共振的特点。二、学习指导1．简谐振动1）即Fkx1）即Fkx2）如果物体的运动微分方程可以写成动力学定义：物体在弹性力或准弹性力作用下的振动称为简谐振动，d22x 2x0dt2满足上述方程的运动称为简谐振动。（3）简谐振动的运动学定义：物体往复运动，其相对于平衡位置的位移可以表示为时间的正弦（或余弦）函数的振动称为简谐振动，即xAcos(t)2．描述简谐振动的特征量1）振幅A：质点在振动过程中离开平衡位置的最大位移的绝对值。振幅由初始条件或能量决定，表征了系统的能量。（2）角频率ω、频率ν和周期T：表示振动往复的快慢，由系统本身的性质决定，与初始条件无关。三者的关系为22T3）相位t和初相位：是描述物体瞬时运动状态的物理量，t=0时的相位称为初相位。对于给定的振动系统，振幅A和初位相由初始条件确定，即2对于给定的振动系统，振幅A和初位相由初始条件确定，即2v02x02tan1(xv0)x03．简谐振动的能量动能Ek1m2A2动能Ek1m2A2sin2(t)2势能Ep12kx212kA2cos2(t)总机械能2A212kA2恒量4．简谐振动的合成（1）同方向同频率的两个简谐振动的合成合振动的振幅为AA12A222A1A2cos（21）合振动的初相位为arctanA1sin1A2sin2A1cos1A2cos2当21=±2k，πk=0，1，2，⋯时，合振幅A有极大值，A=A1+A2，即振动加强；当21=±（2k+1），πk=0，1，2，⋯时，合振幅A=|A1-A2|有极小值，即振动减弱。（2）同方向不同频率的两个简谐振动的合成：两个分振动的频率很大而两个分振动的频率的差很小时，形成合振动振幅时而加强、时而减弱的拍现象。拍频等于两分振动的频率差。（3）相互垂直的两个同频率简谐振动的合成：合成运动的轨迹通常为椭圆，其具体形状由两分振动的相位差和频率决定。（4）谐振分析：一个非简谐振动可分解为振幅和频率不同的多个简谐振动的合运动，其组成可用频谱表示。5．阻尼振动、受迫振动、共振（1）阻尼振动：振动系统因受阻尼力作用振幅不断减小的振动。当阻尼较小，即当 0时，xAetcos（t）,（ 02 2）（2）受迫振动：在策动力作用下的振动，稳定状态的受迫振动是一个与简谐策动力同频率的简谐振动。（3）共振：当策动力的频率接近于系统的固有频率时，振幅出现极大值的现象。第七章机械波一、基本要求1．掌握波的传播规律和平面简谐波的物理意义，掌握波的干涉现象和规律。2．理解惠更斯原理和波的叠加原理，理解驻波形成的规律；理解波的能量密度和能流密度的概念；理解声压、声强和声强级。3．了解多普勒效应及应用。、学习指导1．机械波机械振动在弹性介质中的传播形成机械波。波动是能量传递的一种形式。（1）产生条件：要有波源和弹性介质（2）分类：横波和纵波（3）描述波动的基本量波速u：是单位时间内波所传播的距离。波速也就是波面向前推进的速率。其值取决于介质的性质，与波源无关。周期T：一个完整的波（即一个波长的波）通过波射线上某点所需要的时间，其值取决于波源的性质，与介质无关。波长λ：波在传播过程中，沿同一波射线上相位差为2π的两个相邻质点之间的距离为一个波长。它们之间的关系为：uT2．平面简谐波的波动方程xtxyAcos[（t）]Acos[2（）]Acos[（tkx）]uT3．波的能量（1）平均能量密度：在波传播的介质中单位体积内波的能量称为能量密度。波的能量密度是随时间作周期性变化的，通常取其在一个周期内的平均值，这个平均值称为平均能量密度。（2）平均能流密度：单位时间通过垂直于波的传播方向的单位面积上的能量称为能流密度，也叫做波的强度。。122I21uA224．惠更斯原理介质中波动传到的各点都可看作是发射子波的波源，其后任一时刻，这些子波的包迹就是新的波阵面。10．波的叠加原理几列波相遇后可以保持它们各自原有的特征继续前进，好像没有遇到过其他波一样，在相遇的区域内，每一点的振动都是各个波单独在该点产生的振动的合成。5．波的干涉：满足相干条件的两列波在空间相遇时，某些地方振动始终加强，而另一些地方振动始终减弱现象称为波的干涉相干条件：频率相同、振动方向相同、相位差恒定。加强条件：2r2r12122kr2r12kk＝0，1，2减弱条件：r2r1212(2k1)r2r1(2k1)2k＝0，1，26．驻波：两列振幅相同的相干波，在同一直线上沿相反方向传播时，可形成驻波。它实际上是稳定的分段振动。有波节和波腹，相邻两波节或波腹之间的距离7．多普勒效应：观察者接收到的频率与观察者和波源的运动有关。第八章波动光学一、基本要求1．掌握杨氏双缝干涉、薄膜干涉、夫琅禾费单缝衍射、光栅衍射的基本原理和公式。2．掌握偏振的有关概念及马吕斯定律。3．理解光的相干性以及光程、光程差、半波损失等概念，理解布儒斯特定律。4．了解劈尖干涉、牛顿环、迈克耳逊干涉仪的有关原理和公式。5．了解圆孔衍射、光的双折射现象和旋光现象。二、学习指导1．光的相干性（1）两波干涉的条件：振动方向相同，频率相同，相位差恒定。（2）相干光的获得： ①分波阵面法②分振幅法：（3）半波损失当光由光疏介质入射到光密介质在界面上发生反射时，反射光的相位发生相位的突变的缘故。这种现象称为半波损失。相当于反射光多走或少走了半个波长。4）光程与光程差光程：光在介质中传播的几何路程与介质折射率的乘积。光程差：若两束光沿不同方向传播，所经历的几何路程上的介质折射率分别为n1和n2，则光程差2．杨氏双缝干涉实验光强在屏幕上不同位置的变化规律为kD明纹中心xdD(k0,1,2)(2k1)D暗纹中心d2相邻两明纹或暗纹的间距xk1xk3．等倾干涉2en2n12sin2i2en2n12sin2i/2(2k1)/2(k0,1,2,)(减弱)4．等厚干涉(1)劈尖干涉当光垂直入射时光程差棱边处为暗纹相邻明纹(或暗纹)中心对应的介质膜厚度差为相邻明纹（或暗纹）中心的间距为（2）牛顿环光程差

明暗纹半径公式dN/2迈克耳孙干涉仪dN/25.单缝衍射单缝衍射条纹为中央宽、两边窄的左右对称的明暗相间的条纹。中央明纹的角宽，线宽度；其中它明纹角宽度，线宽度。6．圆孔衍射爱里斑的半角宽度0.611.22rd爱里斑的半径Rftg1.22fd7.光栅衍射光栅方程缺失的级次8.X射线衍射1.2.3 )n21.2.3 )n2n19.马吕斯定律2II0cos10．布儒斯特定律tani0第九章静电场

一、基本要求1．掌握电场强度、电势概念和二者相互关系与计算及静电场的能量的计算。2．掌握静电场的叠加原理、高斯定理与环路定理。理解这些定理所揭示的静电场的性质。二、学习指导1．库仑定律Fkq1q22e12r2．电场强度、电势定义：EFU1．库仑定律Fkq1q22e12r2．电场强度、电势定义：EFUaWaEdlq0q0a点电荷系电场中电场强度的qi计U1i40ri算：1qi2erii420ri连续分布电荷电场中电场的计算：dEdU3．电通量ΦE dΦESEdScosSE?dSS4．静电场的叠加原理nEii1UpUPiPEi?dlAabAabbqEi?dla5．真空中的高斯定律ΦE5．真空中的高斯定律ΦEE?dS1qi应用高斯定律可以求解电荷对称分布的静电场的电场强度。6．静电场中的环路定理E?dl0L7．电场强度与电势的关系Ua6．静电场中的环路定理E?dl0L7．电场强度与电势的关系UaEdlaEU第十章静电场中的导体和电介质、基本要求1．掌握导体的静电平衡条件和性质，有导体时电场强度和电势的计算。2．掌握静电场中的电介质的场强计算，了解电介质极化过程的微观机制3．掌握电介质中的高斯定理和环路定理。4．掌握电容器电容的计算和静电能的计算。二、学习指导1．导体的静电平衡条件（1）导体内部场强处处为零，（2）导体表面附近任一点的场强方向垂直于该处导体表面。2．导体的静电平衡性质1）导体是个等势体，表面是等势面，21）导体是个等势体，表面是等势面，2）电荷只能分布在导体的表面上，导体内部没有静电荷，3）在导体外，靠近其表面附近的任一点的场强为En。03）在导体外，靠近其表面附近的任一点的场强为En。03．电介质的极化与电容率P piVr1xe4．电位移、有电介质时的高斯定理5．均匀电介质中的静电场E06．电容器的电容与能量C0q

UABS0dD·dSSq0ii15．均匀电介质中的静电场E06．电容器的电容与能量C0q

UABS0dD·dSSq0ii1E0rUAB rC0UABCUAqUB0llnRB/RAq

UAB00RBRARBRA1Q22C1CU22AB112QUAB7．静电场的能量与能量密度weE211We1E2V We 22V22E7．静电场的能量与能量密度weE211We1E2V We 22V22E2dV一、基本要求第十一章稳恒磁场1．掌握磁场中的毕奥—萨伐尔定律、高斯定理、安培环路定理、作用。2．理解磁感应强度、霍尔效应。磁场对电流的二、学习指导1．磁感应强度和磁能量BFm （单位：特斯拉T）qmB?dS（单位：韦伯Wb）S2．磁场中的高斯定理dS03．毕奥—萨伐尔定律（1）载流长直导线的磁场dB0Idler2

rB 0I(cos1cos2)4a12对于“无限长”载流直导线2）圆环电流在其轴线上的磁场0I2a0IR22(R2x2)3/2对于环心处B00I2R3）直螺线管电流的磁场nI(cos2cos1)2若螺线管为无限长B0nI4．真空中的安培环路定理Bdl0IiL L内即在真空稳恒磁场中，磁感应强度B沿任一闭合曲线的线积分(B的环流)等于此闭合曲线所包围电流代数和的0倍。其中电流的正、负与dl绕行闭合曲线的方向有关，如果电流I的流向与dl的绕行方向成右手螺旋关系，则I为正；反之I为负。5．洛仑兹力FqvB6．磁场对电流的作用dFIdlBFLdFLIdlB7．霍耳效应将一块导电板放在磁场中，磁场的方向垂直于导电板任意两个平面，当其上通有与磁场垂直的电流时，则在与B、I都垂直的两侧面间产生一电势差，称这种现象为霍耳效应，这电势差称为霍耳电势差。U1U2RHd1RH1称为霍耳系数。nq8．磁场对载流线圈的磁力矩磁矩 PmNISn磁力矩 MPmB第十二章磁场中的磁介质基本要求基本要求1．掌握磁介质的分类及磁介质中的高斯定理和安培环路定理。2．理解磁介质磁化过程的微观机制二、学习指导1．磁介质的分类BrrB0式中r称为磁介质的相对磁导率，它是一个没有量纲的纯数。真空中，r1顺磁质：B>B0，r1，即加强了原磁场；抗磁质：B<B0，r1，即削弱了原磁场，铁磁质：并且B>>B0，r1，且r是随B0变化的变数，习惯上也称之为强磁质。PmiVPmiVMn4．有磁介质时的高斯定理和安培环路定理B?dS (B0B)?dS0SSHdlI0第十三章变化的电磁场一、基本要求1．掌握法拉利电磁感应定律、动生电动势、感生电动势、自感和互感、磁场的能量。2．理解感生电场、位移电流、麦克斯韦方程组。3．了解电磁振荡、电磁波、电磁波谱。二、学习指导1．法拉第电磁感应定律d d m2．动生电动势和感生电动势（1）动生电动势i(vB)dl（2）感生电动势i LE感dlBdSStidt3）全电场的环路定理：一般地，空间中静电场和感生电场并存，总电场也称全电场）是二者的矢量叠加EE静E感，式LEdlLEdlBStdS是静电场的环路定理在非稳恒磁场下的推广3．自感和互感（1）自感电动势LddItL为线圈的自感系数，简称自感。（2）互感电动势12M12dI112M12dI1dt21M21dI2dtM12M21M为两线圈的互感系数，简称互感（3）通电线圈的自感磁能WmWm12LI2能量密度B22Wm1能量密度B22Wm1VwmdV2V2(B2)dV22V(H2)dV121V(BH)dV4．磁场中的能量1BH2磁场能量55． 位移电流 IdddtD SddDt?dS6．麦克斯韦方程组有介质存在时静电场的高斯定理1)D6．麦克斯韦方程组有介质存在时静电场的高斯定理1)D·dSSqS内2)磁场中的高斯定理SB?dS07．3)4)5)全电场的环路定理磁场中的安培环路定理LEdlHdlLI0各向同性介质的补充关系H,B

dS

S7．3)4)5)全电场的环路定理磁场中的安培环路定理LEdlHdlLI0各向同性介质的补充关系H,B

dS

StD?dSt电磁波的性质(1)电磁波的频率与波源的振荡频率相同；2)电磁波在真空中以光速传播；电磁波在介质中的速度为3)电磁波为横被。第十四章光的量子性与激光一、基本要求1．掌握黑体辐射规律、普朗克的能量量子化假设、爱因斯坦的光子理论、康普顿效应和玻尔的氢原子理论等。2．了解激光的原理、性质及应用。二、学习指导1．热辐射由物体内部原子、分子的热运动而动引起的辐射电磁波能量的。现象称为热运辐射。单色辐出度在单位时间内，从物体表面单位面积上所发射的波长在λ附近单位波长间隔内的辐射能，用Mλ(T)表示。42．斯忒藩-玻耳兹曼定律 MTT维恩位移定律T3．普朗克黑体辐射公式MT2hc0h22me5hc0h22meekT14．光电效应的实验规律（1）增加光的强度，就能增加光电子的数目，所以饱和光电流和入射光强度1成正比。（2）光电子的最大初动能与遏止电压的关系为1mvm2eUa。（3）入射2ma光有一极限频率0，当 0时才能产生光电效应，当 0时无论光照多么强，照射时间多么长，都不能产生光电效应。0称为光电效应的截止频率（也叫红限频率）。（4）光电效