正常使用极限状态课件

7正常使用极限状态验算7正常使用极限状态验算17.1裂缝控制验算7.1裂缝控制验算27.1.1钢筋混凝土和预应力混凝土构件，应按下列规定进行受拉边缘应力或正截面裂缝宽度验算：

1一级裂缝控制等级构件，在荷载效应的标准组合下，受拉边缘应力应符合下列规定：

(7.1.1-1)

2二级裂缝控制等级构件，在荷载效应的标准组合下，受拉边缘应力应符合下列规定：

(7.1.1-2)

3三级裂缝控制等级时，钢筋混凝土构件的最大裂缝宽度可按荷载准永久组合并考虑长期作用影响的效应计算，预应力混凝土构件的最大裂缝宽度可按荷载标准组合并考虑长期作用影响的效应计算。最大裂缝宽度应符合下列规定：

(7.1.1-3)

对环境类别为二a类的三级预应力混凝土构件，在荷载效应的准永久组合下尚应符合下列规定：

(7.1.1-4)7.1.1钢筋混凝土和预应力混凝土构件，应按下列规定进行3式中：σck、σcq——荷载效应的标准组合、准永久组合下抗裂验算边缘的混凝土法向应力；

σpc——扣除全部预应力损失后在抗裂验算边缘混凝土的预压应力，按本规范公式(10.1.6-1)和公式(10.1.6-4)计算；ftk——混凝土轴心抗拉强度标准值，按本规范表4.1.3-2采用；wmax——按荷载效应的标准组合或准永久组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度，按本规范第7.1.2条wlim——最大裂缝宽度限值，按本规范第3.5.5条采用。条文说明：

根据本规范第3.5.4条的规定，具体给出了对钢筋混凝土和预应力混凝土构件边缘应力、裂缝宽度的验算要求。有必要指出，按概率统计的观点，符合公式(7.1.1-2)情况下，并不意味着构件绝对不会出现裂缝；同样，符合公式(7.1.1-3)的情况下，构件由荷载作用而产生的最大裂缝宽度大于最大裂缝限值大致会有5%的可能性。式中：σck、σcq——荷载效应的标准组合、准永久组合下47.1.2在矩形、T形、倒T形和I形截面的钢筋混凝土受拉、受弯和偏心受压构件及预应力混凝土轴心受拉和受弯构件中，按荷载效应的标准组合或准永久组合并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度(mm)可按下列公式计算：

(7.1.2-1)

(7.1.2-2)

(7.1.2-3)

(7.1.2-4)(7.1.2-4)

7.1.2在矩形、T形、倒T形和I形截面的钢筋混凝土受拉5

式中：αcr——构件受力特征系数，按表7.1.2-1采用；

ψ——裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数：当<0.2时，取ψ=0.2；当>1时，取ψ=1；对直接承受重复荷载的构件，取ψ=1；σs——按荷载效应的标准组合或准永久组合计算的钢筋混凝土构件纵向受拉钢筋的应力或预应力混凝土构件纵向受拉钢筋的等效应力；

Es——钢筋弹性模量，按本规范表4.2.4采用；lcr——平均裂缝间距；

Cs——最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离(mm)：当cs<20时，取cs=20；当cs>65时，取cs=65；正常使用极限状态课件6——按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率；对无粘结后张构件，仅取纵向受拉钢筋计算配筋率；在最大裂缝宽度计算中，当<0.01时，取=0.01；——有效受拉混凝土截面面积：对轴心受拉构件，取构件截面面积；对受弯、偏心受压和偏心受拉构件，取，此处，、为受拉翼缘的宽度、高度；——受拉区纵向钢筋截面面积；——受拉区纵向预应力筋截面面积；deq

——受拉区纵向钢筋的等效直径（mm）；对无粘结后张构件，仅为受拉区纵向受拉钢筋的等效直径（mm）；di——受拉区第i种纵向钢筋的公称直径；对于有粘结预应力钢绞线束的直径取为，其中为单根钢绞线的公称直径，n1为单束钢绞线根数；——按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配7 ——受拉区第i种纵向钢筋的根数；对于有粘结预应力钢绞线，取为钢绞线束数；——受拉区第i种纵向钢筋的相对粘结特性系数，按表7.1.2-2采用。注：1对承受吊车荷载但不需作疲劳验算的受弯构件，可将计算求得的最大裂缝宽度乘以系数0.85；2对按本规范第9.2.15条配置表层钢筋网片的梁，按公式（7.1.2-1）计算的最大裂缝宽度可适当折减，折减系数可取0.7；3对≤0.55的偏心受压构件，可不验算裂缝宽度。 ——受拉区第i种纵向钢筋的根数；对于有粘结预应力钢绞线，取8表7.1.2-1构件受力特征系数

表7.1.2-2钢筋的相对粘结特性系数

2.22.7轴心受拉—2.4偏心受拉1.51.9受弯、偏心受压预应力混凝土构件钢筋混凝土构件类型钢筋类别钢筋先张法预应力筋后张法预应力筋光面钢筋带肋钢筋带肋钢筋螺旋肋钢丝刻痕钢丝、钢绞线带肋钢筋钢绞线光面钢丝0.71.01.00.80.60.80.50.4表7.1.2-1构件受力特征系数

表7.19条文说明：本次修订，构件最大裂缝宽度的基本计算公式仍采用02版规范的形式：（7.1）式中，wm平均裂缝宽度，按下式计算：（7.2）根据对各类受力构件的平均裂缝间距的试验数据进行了统计分析，当最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离Cs不大于65mm时，对配置带肋钢筋混凝土构件的平均裂缝间距仍按02版规范的计算公式：

（7.3）此处，对轴心受拉构件，取=1.1；对其他受力构件，均取=1.0。当配置不同钢种、不同直径的钢筋时，公式（7.3）中d应改为等效直径deq，可按本条公式(7.1.3-3)进行计算确定，其中考虑了钢筋混条文说明：10 凝土和预应力混凝土构件配置不同的钢种，钢筋表面形状以及预应力钢筋采用先张法或后张法(灌浆)等不同的施工工艺，它们与混凝土之间的粘结性能有所不同，这种差异将通过等效直径予以反映。为此，对钢筋混凝土用钢筋，根据国内有关试验资料；对预应力钢筋，参照欧洲混凝土桥梁规范EN1992-2:2005的规定，给出了正文表7.1.3-2的钢筋相对粘结特性系数。对有粘结的预应力钢筋di的取值，可按照求得，其中本应取为预应力钢筋与混凝土的实际接触周长；分析表明，按照上述方法求得的di值与按预应力钢筋的公称直径进行计算，两者较为接近。为简化起见，对di统一取用公称直径。对环氧树脂涂层钢筋的相对粘结特性系数是根据试验结果确定的。根据试验研究结果，受弯构件裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数的基本公式可表述为：

（7.4）公式（7.4）可作为规范简化公式的基础，并扩展应用到其他构件。式中系数与钢筋和混凝土的握裹力有一定关系，对光圆钢筋，则较接近1.1。根据偏拉、偏压构件的试验资料，以及为了与轴心受拉构件

凝土和预应力混凝土构件配置不同的钢种，钢筋表面形状以及预应11的计算公式相协调，将统一为1.1。同时，为了简化计算，并便于与偏心受力构件的计算相协调，将上式展开并作一定的简化，就可得到以钢筋应力为主要参数的公式(7.1.3-2)。

为反映裂缝间混凝土伸长对裂缝宽度影响的系数。根据近年来国内多家单位完成的配置400MPa、500MPa带肋钢筋的钢筋混凝土、预应力混凝土梁的裂缝宽度加载试验结果，经分析统计，试验平均裂缝宽度wm均小于原规范公式计算值。根据试验资料综合分析，本次修订对受弯、偏心受压构件统一取=0.77，其他构件仍同02规范，即=0.85。

短期裂缝宽度的扩大系数，根据试验数据分析，对受弯构件和偏心受压构件，取=1.66；对偏心受拉和轴心受拉构件，取=1.9。扩大系数的取值的保证率约为95％。

根据试验结果，给出了考虑长期作用影响的扩大系数=1.5。

试验表明，对偏心受压构件，当时，裂缝宽度较小，均能符合要求，故规定不必验算。的计算公式相协调，将统一为1.1。同时，为了简化计算12在计算平均裂缝间距lcr和时引进了按有效受拉混凝土面积计算的纵向受拉配筋率，其有效受拉混凝土面积取，由此可达到计算公式的简化，并能适用于受弯、偏心受拉和偏心受压构件。经试验结果校准，尚能符合各类受力情况。鉴于对配筋率较小情况下的构件裂缝宽度等的试验资料较少，采取当＜0.01时，取=0.01的办法，限制计算最大裂缝宽度的使用范围，以减少对最大裂缝宽度计算值偏小的情况。当混凝土保护层厚度较大时，虽然裂缝宽度计算值也较大，但较大的混凝土保护层厚度对防止钢筋锈蚀是有利的。因此，对混凝土保护层厚度较大的构件，当在外观的要求上允许时，可根据实践经验，对本规范表3.3.4中所规定的裂缝宽度允许值作适当放大。

在计算平均裂缝间距lcr和时引进了按有效受拉13考虑到本条钢筋应力计算对钢筋混凝土构件和预应力混凝土构件分别采用荷载准永久组合和标准组合，故符号由02版规范的改为。对沿截面上下或周边均匀配置纵向钢筋的构件裂缝宽度计算，研究尚不充分，本规范未作明确规定。在荷载的标准组合或准永久组合下，这类构件的受拉钢筋应力可能很高，甚至可能超过钢筋抗拉强度设计值。为此，当按公式(7.1.3-1)计算时，关于钢筋应力及Ate的取用原则等应按更合理的方法计算。对混凝土保护层厚度较大的梁，国内试验研究结果表明表层钢筋网片有利于减少裂缝宽度。本条建议可对配制表层钢筋网片梁的裂缝计算结果乘以折减系数，并根据试验研究结果提出折减系数不应小于0.7。本次修订根据国内多家单位科研成果，在本规范裂缝宽度计算公式的基础上，经过适当调整、及值计算方法，即可将原规范公式用于计算无粘结部分预应力混凝土构件的裂缝宽度。

考虑到本条钢筋应力计算对钢筋混凝土构件和147.1.3在荷载效应的准永久组合或标准组合下，钢筋混凝土构件、预应力混凝土构件开裂截面处受压边缘混凝土压应力、不同位置处钢筋的拉应力及预应力筋的等效应力宜按下列假定计算：本条提出了正常使用极限状态验算时的平截面假定。在荷载准永久组合或标准组合下，对允许出现裂缝的受弯构件，其正截面混凝土压应力、预应力筋的应力增量及钢筋的拉应力，可按大偏心受压的钢筋混凝土开裂换算截面计算。对后张法预应力混凝土连续梁等超静定结构，在外弯矩中尚应包括由预加力引起的次弯矩。在本条计算假定中，对预应力混凝土截面，可按本规范公式（10.1.7-1）及（10.1.7-2）计算和，以考虑混凝土收缩、徐变在钢筋中所产生附加压力的影响。(新增条款)1截面应变保持平面；2受压区混凝土的法向应力图取为三角形；3不考虑受拉区混凝土的抗拉强度；4采用换算截面。5对预应力混凝土截面，宜考虑混凝土收缩及徐变在钢筋中引起附加压应力的影响。7.1.3在荷载效应的准永久组合或标准组合下，钢筋混凝土构157.1.4在荷载效应的准永久组合或标准组合下，钢筋混凝土构件受拉区纵向钢筋的应力或预应力混凝土构件受拉区纵向钢筋的等效应力也可按下列公式计算：(对应02规范8.1.3)1钢筋混凝土构件受拉区纵向钢筋的应力1)轴心受拉构件

2)偏心受拉构件3)受弯构件(7.1.4-3)(7.1.4-1)(7.1.4-2)4)偏心受压构件(7.1.4-4)7.1.4在荷载效应的准永久组合或标准组合下，钢筋混凝土构件16(7.1.4-5)(7.1.4-6)(7.1.4-7)(7.1.4-8)式中：受拉区纵向钢筋截面面积：对轴心受拉构件，取全部纵钢筋截面面积；对偏心受拉构件，取受拉较大边的纵向钢筋截面面积；对受弯、偏心受压构件，取受拉区纵向钢筋截面面积；—

纵向受拉钢筋合力点至截面受压区合力点的距离，且不大于0.87—轴向拉力作用点至受压区或受拉较小边纵向钢筋合力点的距离；—轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离；

—(7.1.4-5)17—使用阶段的轴向压力偏心距增大系数，当≤14时，取=1.0；

ys—截面重心至纵向受拉钢筋合力点的距离；

—受压翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值；

、分别为受压区翼缘的宽度、高度；在公式(7.1.4-7)中，当>时，取=—Nq、Mq

——按荷载准永久组合计算的轴向力值、弯矩值，对偏心受压构件不考虑二阶效应的影响；2预应力混凝土构件受拉区纵向钢筋的等效应力1)轴心受拉构件(7.1.4-9)

2)受弯构件

(7.1.4-10)

(7.1.4-11)

去掉了次弯矩M2—使用阶段的轴向压力偏心距增大系数，当≤14时，取=1.0181—无粘结预应力筋的等效折减系数，取1为0.3；对灌浆后的后张预应力筋1为1.0。(7.1.4-12)

式中：——受拉区纵向预应力筋截面面积：对轴心受拉构件，取全部纵向预应力筋截面面积；对受弯构件，取受拉区纵向预应力筋截面面积；

——计算截面上混凝土法向预应力等于零时的纵向预应力筋及钢筋的合力，应按本规范第10.1.13条的规定计算；、Mk——按荷载效应标准组合计算的轴向力值、弯矩值；

——受拉区纵向钢筋和预应力筋合力点至截面受压区合力点的距离，按公式（7.1.4-5）计算，其中按公式（7.1.4-11）计算；的作用点至受拉区纵向预应力和非预应力钢筋合力点的距离；——受拉区纵向预应力和非预应力钢筋合力点的偏心距；——计算截面上混凝土法向预应力等于零时的纵向预应力筋及钢筋相应合力点的偏心距，应按本规范第10.1.13条的规定计算。—1—无粘结预应力筋的等效折减系数，取1为0.3；对灌浆后197.1.5在荷载效应的标准组合和准永久组合下，抗裂验算时截面边缘混凝土的法向应力应按下列公式计算：（对应02规范8.1.4，无变化）1轴心受拉构件(7.1.5-1)(7.1.5-2)2受弯构件(7.1.5-3)(7.1.5-4)

3偏心受拉和偏心受压构件(7.1.5-5)(7.1.5-6)

——式中：A0构件换算截面面积；构件换算截面受拉边缘的弹性抵抗矩。7.1.5在荷载效应的标准组合和准永久组合下，抗裂验算时截面207.1.6预应力混凝土受弯构件应分别对截面上的混凝土主拉应力和主压应力进行验算：

（对应02规范8.1.5，无变化）从裂缝控制要求对预应力混凝土受弯构件的斜截面混凝土主拉应力进行验算是为了避免斜裂缝的出现，同时按裂缝等级不同予以区别对待；对混凝土主压应力的验算，是为了避免过大的压应力导致混凝土抗拉强度过大地降低和裂缝过早的出现。

1混凝土主拉应力1)一级裂缝控制等级构件，应符合下列规定：2)二级裂缝控制等级构件，应符合下列规定：

2混凝土主压应力对一、二级裂缝等级构件，均应符合下列规定：式中：σtp、σcp——分别为混凝土的主拉应力、主压应力，按本规范第7.1.7条确定。

(7.1.6-1)(7.1.6-2)(7.1.6-3)此时，应选择跨度内不利位置的截面，对该截面的换算截面重心处和截面宽度突变处进行验算。注：对允许出现裂缝的吊车梁，在静力计算中应符合公式(7.1.6-2)和公式(7.1.6-3)的规定。

7.1.6预应力混凝土受弯构件应分别对截面上的混凝土主拉应力217.1.7混凝土主拉应力和主压应力应按下列公式计算：

（对应02规范8.1.6，无变化）

(7.1.7-1)

(7.1.7-2)

(7.1.7-3)7.1.8对预应力混凝土吊车梁，在集中力作用点两侧各0.6h的长度范围内，由集中荷载标准值Fk产生的混凝土竖向压应力和剪应力的简化分布可按图7.1.8确定，其应力的最大值可按下列公式计算：

（对应02规范8.1.7，无变化）7.1.7混凝土主拉应力和主压应力应按下列公式计算：（对应22（7.1.8-1）（7.1.8-2）（7.1.8-3）

（7.1.8-4）

图7.1.8

预应力混凝土吊车梁集中力作用点附近的应力分布分布；(c)剪应力分布(a)截面；(b)竖向压应力（7.1.8-1）（7.1.8-2）（7.1.8-3）237.1.9对先张法预应力混凝土构件端部进行正截面、斜截面抗裂验算时，应考虑预应力筋在其预应力传递长度范围内实际应力值的变化。预应力筋的实际应力可考虑为线性分布，在构件端部取为零，在其预应力传递长度的末端取有效预应力值(图7.1.9)，预应力筋的预应力传递长度应按本规范第10.1.9条确定。（对应02规范8.1.8，无变化）7.1.9对先张法预应力混凝土构件端部进行正截面、斜截面247.2受弯构件挠度验算7.2受弯构件挠度验算257.2.1钢筋混凝土和预应力混凝土受弯构件的挠度可按照结构力学方法计算，且不应超过本规范表3.3.2规定的限值。

在等截面构件中，可假定各同号弯矩区段内的刚度相等，并取用该区段内最大弯矩处的刚度。当计算跨度内的支座截面刚度不大于跨中截面刚度的两倍或不小于跨中截面刚度的二分之一时，该跨也可按等刚度构件进行计算，其构件刚度可取跨中最大弯矩截面的刚度。

“最小刚度原则”就是在简支梁全跨长范围内，可都按弯矩最大处的截面弯曲刚度，亦即按最小的截面弯曲刚度，用材料力学中不考虑剪切变形影响的公式来计算挠度。

02规范中为：受弯构件在正常使用状态下的挠度7.2.1钢筋混凝土和预应力混凝土受弯构件的挠度可按照结构力26BminBmin277.2.2矩形、T形、倒T形和I形截面受弯构件考虑荷载长期作用影响的刚度可按下列规定计算：(新规范刚度计算公式分两种情况)

1采用荷载标准组合2采用荷载准永久组合——考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数。（新增，02规范中无）(7.2.2-1)

(7.2.2-2)

Mk——按荷载效应的标准组合计算的弯矩，取计算区段内的最大弯矩值；

Mq——按荷载效应的准永久组合计算的弯矩，取计算区段内的最大弯矩值；Bs——荷载效应的标准组合作用下受弯构件的短期刚度，按本规范第7.2.3条的公式计算；式中：7.2.2矩形、T形、倒T形和I形截面受弯构件考虑荷载长期287.2.3按裂缝控制等级要求的荷载组合作用下，钢筋混凝土受弯构件和预应力混凝土受弯构件的短期刚度，可按下列公式计算：1钢筋混凝土受弯构件

(7.2.3-1)1）要求不出现裂缝的构件

（7.2.3-2）2预应力混凝土受弯构件2）允许出现裂缝的构件

（7.2.3-3）

（7.2.3-4）

（7.2.3-5）

（7.2.3-6）02规范中8.2.37.2.3按裂缝控制等级要求的荷载组合作用下，钢筋混凝土受弯29式中：——裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数，按本规范第7.1.2条确定；钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，即

纵向受拉钢筋配筋率：对钢筋混凝土受弯构件，取为对预应力混凝土受弯构件，取为，对灌浆的后张预应力筋，取=1.0，对无粘结后张预应力筋，取预应力混凝土受弯构件正截面的开裂弯矩

注：对预压时预拉区出现裂缝的构件，Bs应降低10%。——=0.30；—换算截面惯性矩；—受拉翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值；

bf、hf分别为受拉区翼缘的宽度、高度；—与弯矩的比值，当>1.0时，取=1.0；

——扣除全部预应力损失后，由预加力在抗裂验算边缘产生的混凝土预压应力；

混凝土构件的截面抵抗矩塑性影响系数，按本规范第7.2.4条确定。——式中：——裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数307.2.5考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数可按下列规定取用：

(条款内容不变)7.2.4混凝土构件的截面抵抗矩塑性影响系数可按下列公式计算：(条款内容不变)对翼缘位于受拉区的倒T形截面，θ应增加20%1钢筋混凝土受弯构件2预应力混凝土受弯构件，取q=2.0

(7.2.4)当=0时，取=2.0；当=时，取=1.6；当为中间数值时，按线性内插法取用。此处，，7.2.5考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数可按下列规定取31本条将原8.2.6中的注1改为正式条文；将注2作为正式条文放到7.2.7的第2项中。考虑预压应力长期作用对反拱增大的影响系数仍保留原规范取为2的规定。7.2.6预应力混凝土受弯构件在使用阶段的预加应力反拱值，可用结构力学方法按刚度进行计算，并应考虑预压应力长期作用的影响，将计算求得的预加应力反拱值乘以增大系数2；在计算中，预应力筋的应力应扣除全部预应力损失。

对重要的或特殊的预应力混凝土受弯构件的长期反拱值，可根据专门的试验分析确定或采用合理的收缩、徐变计算方法经分析确定。本条将原8.2.6中的注1改为正式条文；将注2作为正式条文放327.2.7对预应力混凝土构件应采取措施控制反拱和挠度，并宜符合下列规定：此条为新加内容1当考虑反拱后计算的构件长期挠度不符合本规范第3.5.3条的有关规定时，可采用施工预先起拱等方式控制挠度；2对永久荷载相对于可变荷载较小的预应力混凝土构件，应考虑反拱过大对正常使用的不利影响，并应采取相应的设计和施工措施。7.2.7对预应力混凝土构件应采取措施控制反拱和挠度，并宜符337正常使用极限状态验算7正常使用极限状态验算347.1裂缝控制验算7.1裂缝控制验算357.1.1钢筋混凝土和预应力混凝土构件，应按下列规定进行受拉边缘应力或正截面裂缝宽度验算：

1一级裂缝控制等级构件，在荷载效应的标准组合下，受拉边缘应力应符合下列规定：

(7.1.1-1)

2二级裂缝控制等级构件，在荷载效应的标准组合下，受拉边缘应力应符合下列规定：

(7.1.1-2)

3三级裂缝控制等级时，钢筋混凝土构件的最大裂缝宽度可按荷载准永久组合并考虑长期作用影响的效应计算，预应力混凝土构件的最大裂缝宽度可按荷载标准组合并考虑长期作用影响的效应计算。最大裂缝宽度应符合下列规定：

(7.1.1-3)

对环境类别为二a类的三级预应力混凝土构件，在荷载效应的准永久组合下尚应符合下列规定：

(7.1.1-4)7.1.1钢筋混凝土和预应力混凝土构件，应按下列规定进行36式中：σck、σcq——荷载效应的标准组合、准永久组合下抗裂验算边缘的混凝土法向应力；

σpc——扣除全部预应力损失后在抗裂验算边缘混凝土的预压应力，按本规范公式(10.1.6-1)和公式(10.1.6-4)计算；ftk——混凝土轴心抗拉强度标准值，按本规范表4.1.3-2采用；wmax——按荷载效应的标准组合或准永久组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度，按本规范第7.1.2条wlim——最大裂缝宽度限值，按本规范第3.5.5条采用。条文说明：

根据本规范第3.5.4条的规定，具体给出了对钢筋混凝土和预应力混凝土构件边缘应力、裂缝宽度的验算要求。有必要指出，按概率统计的观点，符合公式(7.1.1-2)情况下，并不意味着构件绝对不会出现裂缝；同样，符合公式(7.1.1-3)的情况下，构件由荷载作用而产生的最大裂缝宽度大于最大裂缝限值大致会有5%的可能性。式中：σck、σcq——荷载效应的标准组合、准永久组合下377.1.2在矩形、T形、倒T形和I形截面的钢筋混凝土受拉、受弯和偏心受压构件及预应力混凝土轴心受拉和受弯构件中，按荷载效应的标准组合或准永久组合并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度(mm)可按下列公式计算：

(7.1.2-1)

(7.1.2-2)

(7.1.2-3)

(7.1.2-4)(7.1.2-4)

7.1.2在矩形、T形、倒T形和I形截面的钢筋混凝土受拉38

式中：αcr——构件受力特征系数，按表7.1.2-1采用；

ψ——裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数：当<0.2时，取ψ=0.2；当>1时，取ψ=1；对直接承受重复荷载的构件，取ψ=1；σs——按荷载效应的标准组合或准永久组合计算的钢筋混凝土构件纵向受拉钢筋的应力或预应力混凝土构件纵向受拉钢筋的等效应力；

Es——钢筋弹性模量，按本规范表4.2.4采用；lcr——平均裂缝间距；

Cs——最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离(mm)：当cs<20时，取cs=20；当cs>65时，取cs=65；正常使用极限状态课件39——按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率；对无粘结后张构件，仅取纵向受拉钢筋计算配筋率；在最大裂缝宽度计算中，当<0.01时，取=0.01；——有效受拉混凝土截面面积：对轴心受拉构件，取构件截面面积；对受弯、偏心受压和偏心受拉构件，取，此处，、为受拉翼缘的宽度、高度；——受拉区纵向钢筋截面面积；——受拉区纵向预应力筋截面面积；deq

——受拉区纵向钢筋的等效直径（mm）；对无粘结后张构件，仅为受拉区纵向受拉钢筋的等效直径（mm）；di——受拉区第i种纵向钢筋的公称直径；对于有粘结预应力钢绞线束的直径取为，其中为单根钢绞线的公称直径，n1为单束钢绞线根数；——按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配40 ——受拉区第i种纵向钢筋的根数；对于有粘结预应力钢绞线，取为钢绞线束数；——受拉区第i种纵向钢筋的相对粘结特性系数，按表7.1.2-2采用。注：1对承受吊车荷载但不需作疲劳验算的受弯构件，可将计算求得的最大裂缝宽度乘以系数0.85；2对按本规范第9.2.15条配置表层钢筋网片的梁，按公式（7.1.2-1）计算的最大裂缝宽度可适当折减，折减系数可取0.7；3对≤0.55的偏心受压构件，可不验算裂缝宽度。 ——受拉区第i种纵向钢筋的根数；对于有粘结预应力钢绞线，取41表7.1.2-1构件受力特征系数

表7.1.2-2钢筋的相对粘结特性系数

2.22.7轴心受拉—2.4偏心受拉1.51.9受弯、偏心受压预应力混凝土构件钢筋混凝土构件类型钢筋类别钢筋先张法预应力筋后张法预应力筋光面钢筋带肋钢筋带肋钢筋螺旋肋钢丝刻痕钢丝、钢绞线带肋钢筋钢绞线光面钢丝0.71.01.00.80.60.80.50.4表7.1.2-1构件受力特征系数

表7.142条文说明：本次修订，构件最大裂缝宽度的基本计算公式仍采用02版规范的形式：（7.1）式中，wm平均裂缝宽度，按下式计算：（7.2）根据对各类受力构件的平均裂缝间距的试验数据进行了统计分析，当最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离Cs不大于65mm时，对配置带肋钢筋混凝土构件的平均裂缝间距仍按02版规范的计算公式：

（7.3）此处，对轴心受拉构件，取=1.1；对其他受力构件，均取=1.0。当配置不同钢种、不同直径的钢筋时，公式（7.3）中d应改为等效直径deq，可按本条公式(7.1.3-3)进行计算确定，其中考虑了钢筋混条文说明：43 凝土和预应力混凝土构件配置不同的钢种，钢筋表面形状以及预应力钢筋采用先张法或后张法(灌浆)等不同的施工工艺，它们与混凝土之间的粘结性能有所不同，这种差异将通过等效直径予以反映。为此，对钢筋混凝土用钢筋，根据国内有关试验资料；对预应力钢筋，参照欧洲混凝土桥梁规范EN1992-2:2005的规定，给出了正文表7.1.3-2的钢筋相对粘结特性系数。对有粘结的预应力钢筋di的取值，可按照求得，其中本应取为预应力钢筋与混凝土的实际接触周长；分析表明，按照上述方法求得的di值与按预应力钢筋的公称直径进行计算，两者较为接近。为简化起见，对di统一取用公称直径。对环氧树脂涂层钢筋的相对粘结特性系数是根据试验结果确定的。根据试验研究结果，受弯构件裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数的基本公式可表述为：

（7.4）公式（7.4）可作为规范简化公式的基础，并扩展应用到其他构件。式中系数与钢筋和混凝土的握裹力有一定关系，对光圆钢筋，则较接近1.1。根据偏拉、偏压构件的试验资料，以及为了与轴心受拉构件

凝土和预应力混凝土构件配置不同的钢种，钢筋表面形状以及预应44的计算公式相协调，将统一为1.1。同时，为了简化计算，并便于与偏心受力构件的计算相协调，将上式展开并作一定的简化，就可得到以钢筋应力为主要参数的公式(7.1.3-2)。

为反映裂缝间混凝土伸长对裂缝宽度影响的系数。根据近年来国内多家单位完成的配置400MPa、500MPa带肋钢筋的钢筋混凝土、预应力混凝土梁的裂缝宽度加载试验结果，经分析统计，试验平均裂缝宽度wm均小于原规范公式计算值。根据试验资料综合分析，本次修订对受弯、偏心受压构件统一取=0.77，其他构件仍同02规范，即=0.85。

短期裂缝宽度的扩大系数，根据试验数据分析，对受弯构件和偏心受压构件，取=1.66；对偏心受拉和轴心受拉构件，取=1.9。扩大系数的取值的保证率约为95％。

根据试验结果，给出了考虑长期作用影响的扩大系数=1.5。

试验表明，对偏心受压构件，当时，裂缝宽度较小，均能符合要求，故规定不必验算。的计算公式相协调，将统一为1.1。同时，为了简化计算45在计算平均裂缝间距lcr和时引进了按有效受拉混凝土面积计算的纵向受拉配筋率，其有效受拉混凝土面积取，由此可达到计算公式的简化，并能适用于受弯、偏心受拉和偏心受压构件。经试验结果校准，尚能符合各类受力情况。鉴于对配筋率较小情况下的构件裂缝宽度等的试验资料较少，采取当＜0.01时，取=0.01的办法，限制计算最大裂缝宽度的使用范围，以减少对最大裂缝宽度计算值偏小的情况。当混凝土保护层厚度较大时，虽然裂缝宽度计算值也较大，但较大的混凝土保护层厚度对防止钢筋锈蚀是有利的。因此，对混凝土保护层厚度较大的构件，当在外观的要求上允许时，可根据实践经验，对本规范表3.3.4中所规定的裂缝宽度允许值作适当放大。

在计算平均裂缝间距lcr和时引进了按有效受拉46考虑到本条钢筋应力计算对钢筋混凝土构件和预应力混凝土构件分别采用荷载准永久组合和标准组合，故符号由02版规范的改为。对沿截面上下或周边均匀配置纵向钢筋的构件裂缝宽度计算，研究尚不充分，本规范未作明确规定。在荷载的标准组合或准永久组合下，这类构件的受拉钢筋应力可能很高，甚至可能超过钢筋抗拉强度设计值。为此，当按公式(7.1.3-1)计算时，关于钢筋应力及Ate的取用原则等应按更合理的方法计算。对混凝土保护层厚度较大的梁，国内试验研究结果表明表层钢筋网片有利于减少裂缝宽度。本条建议可对配制表层钢筋网片梁的裂缝计算结果乘以折减系数，并根据试验研究结果提出折减系数不应小于0.7。本次修订根据国内多家单位科研成果，在本规范裂缝宽度计算公式的基础上，经过适当调整、及值计算方法，即可将原规范公式用于计算无粘结部分预应力混凝土构件的裂缝宽度。

考虑到本条钢筋应力计算对钢筋混凝土构件和477.1.3在荷载效应的准永久组合或标准组合下，钢筋混凝土构件、预应力混凝土构件开裂截面处受压边缘混凝土压应力、不同位置处钢筋的拉应力及预应力筋的等效应力宜按下列假定计算：本条提出了正常使用极限状态验算时的平截面假定。在荷载准永久组合或标准组合下，对允许出现裂缝的受弯构件，其正截面混凝土压应力、预应力筋的应力增量及钢筋的拉应力，可按大偏心受压的钢筋混凝土开裂换算截面计算。对后张法预应力混凝土连续梁等超静定结构，在外弯矩中尚应包括由预加力引起的次弯矩。在本条计算假定中，对预应力混凝土截面，可按本规范公式（10.1.7-1）及（10.1.7-2）计算和，以考虑混凝土收缩、徐变在钢筋中所产生附加压力的影响。(新增条款)1截面应变保持平面；2受压区混凝土的法向应力图取为三角形；3不考虑受拉区混凝土的抗拉强度；4采用换算截面。5对预应力混凝土截面，宜考虑混凝土收缩及徐变在钢筋中引起附加压应力的影响。7.1.3在荷载效应的准永久组合或标准组合下，钢筋混凝土构487.1.4在荷载效应的准永久组合或标准组合下，钢筋混凝土构件受拉区纵向钢筋的应力或预应力混凝土构件受拉区纵向钢筋的等效应力也可按下列公式计算：(对应02规范8.1.3)1钢筋混凝土构件受拉区纵向钢筋的应力1)轴心受拉构件

2)偏心受拉构件3)受弯构件(7.1.4-3)(7.1.4-1)(7.1.4-2)4)偏心受压构件(7.1.4-4)7.1.4在荷载效应的准永久组合或标准组合下，钢筋混凝土构件49(7.1.4-5)(7.1.4-6)(7.1.4-7)(7.1.4-8)式中：受拉区纵向钢筋截面面积：对轴心受拉构件，取全部纵钢筋截面面积；对偏心受拉构件，取受拉较大边的纵向钢筋截面面积；对受弯、偏心受压构件，取受拉区纵向钢筋截面面积；—

纵向受拉钢筋合力点至截面受压区合力点的距离，且不大于0.87—轴向拉力作用点至受压区或受拉较小边纵向钢筋合力点的距离；—轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离；

—(7.1.4-5)50—使用阶段的轴向压力偏心距增大系数，当≤14时，取=1.0；

ys—截面重心至纵向受拉钢筋合力点的距离；

—受压翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值；

、分别为受压区翼缘的宽度、高度；在公式(7.1.4-7)中，当>时，取=—Nq、Mq

——按荷载准永久组合计算的轴向力值、弯矩值，对偏心受压构件不考虑二阶效应的影响；2预应力混凝土构件受拉区纵向钢筋的等效应力1)轴心受拉构件(7.1.4-9)

2)受弯构件

(7.1.4-10)

(7.1.4-11)

去掉了次弯矩M2—使用阶段的轴向压力偏心距增大系数，当≤14时，取=1.0511—无粘结预应力筋的等效折减系数，取1为0.3；对灌浆后的后张预应力筋1为1.0。(7.1.4-12)

式中：——受拉区纵向预应力筋截面面积：对轴心受拉构件，取全部纵向预应力筋截面面积；对受弯构件，取受拉区纵向预应力筋截面面积；

——计算截面上混凝土法向预应力等于零时的纵向预应力筋及钢筋的合力，应按本规范第10.1.13条的规定计算；、Mk——按荷载效应标准组合计算的轴向力值、弯矩值；

——受拉区纵向钢筋和预应力筋合力点至截面受压区合力点的距离，按公式（7.1.4-5）计算，其中按公式（7.1.4-11）计算；的作用点至受拉区纵向预应力和非预应力钢筋合力点的距离；——受拉区纵向预应力和非预应力钢筋合力点的偏心距；——计算截面上混凝土法向预应力等于零时的纵向预应力筋及钢筋相应合力点的偏心距，应按本规范第10.1.13条的规定计算。—1—无粘结预应力筋的等效折减系数，取1为0.3；对灌浆后527.1.5在荷载效应的标准组合和准永久组合下，抗裂验算时截面边缘混凝土的法向应力应按下列公式计算：（对应02规范8.1.4，无变化）1轴心受拉构件(7.1.5-1)(7.1.5-2)2受弯构件(7.1.5-3)(7.1.5-4)

3偏心受拉和偏心受压构件(7.1.5-5)(7.1.5-6)

——式中：A0构件换算截面面积；构件换算截面受拉边缘的弹性抵抗矩。7.1.5在荷载效应的标准组合和准永久组合下，抗裂验算时截面537.1.6预应力混凝土受弯构件应分别对截面上的混凝土主拉应力和主压应力进行验算：

（对应02规范8.1.5，无变化）从裂缝控制要求对预应力混凝土受弯构件的斜截面混凝土主拉应力进行验算是为了避免斜裂缝的出现，同时按裂缝等级不同予以区别对待；对混凝土主压应力的验算，是为了避免过大的压应力导致混凝土抗拉强度过大地降低和裂缝过早的出现。

1混凝土主拉应力1)一级裂缝控制等级构件，应符合下列规定：2)二级裂缝控制等级构件，应符合下列规定：

2混凝土主压应力对一、二级裂缝等级构件，均应符合下列规定：式中：σtp、σcp——分别为混凝土的主拉应力、主压应力，按本规范第7.1.7条确定。

(7.1.6-1)(7.1.6-2)(7.1.6-3)此时，应选择跨度内不利位置的截面，对该截面的换算截面重心处和截面宽度突变处进行验算。注：对允许出现裂缝的吊车梁，在静力计算中应符合公式(7.1.6-2)和公式(7.1.6-3)的规定。

7.1.6预应力混凝土受弯构件应分别对截面上的混凝土主拉应力547.1.7混凝土主拉应力和主压应力应按下列公式计算：

（对应02规范8.1.6，无变化）

(7.1.7-1)

(7.1.7-2)

(7.1.7-3)7.1.8对预应力混凝土吊车梁，在集中力作用点两侧各0.6h的长度范围内，由集中荷载标准值Fk产生的混凝土竖向压应力和剪应力的简化分布可按图7.1.8确定，其应力的最大值可按下列公式计算：

（对应02规范8.1.7，无变化）7.1.7混凝土主拉应力和主压应力应按下列公式计算：（对应55（7.1.8-1）（7.1.8-2）（7.1.8-3）

（7.1.8-4）

图7.1.8

预应力混凝土吊车梁集中力作用点附近的应力分布分布；(c)剪应力分布(a)截面；(b)竖向压应力（7.1.8-1）（7.1.8-2）（7.1.8-3）567.1.9对先张法预应力混凝土构件端部进行正截面、斜截面抗裂验算时，应考虑预应力筋在其预应力传递长度范围内实际应力值的变化。预应力筋的实际应力可考虑为线性分布，在构件端部取为零，在其预应力传递长度的末端取有效预应力值(图7.1.9)，预应力筋的预应力传递长度应按本规范第10.1.9条确定。（对应02规范8.1.8，无变化）7.1.9对先张法预应力混凝土构件端部进行正截面、斜截面577.2受弯构件挠度验算7.2受弯构件挠度验算587.2.1钢筋混凝土和预应力混凝土受弯构件的挠度可按照结构力学方法计算，且不应超过本规范表3.3.2规定的限值。

在等截