概率论选择题和答案

..选择题古典概型选择题1.在所有两位数<10－99>中任取一两位数,则此数能被2或3整除的概率为〔A.6/5B.2/3C.83/100D.均不对2.对事件A,B.下列正确的命题是〔A．如A,B互斥,则,也互斥B.如A,B相容,则,也相容C.如A,B互斥,且P<A>>0,P<B>>0,则A.B独立D.如A,B独立,则,也独立3.掷二枚骰子,事件A为出现的点数之和等于3的概率为〔A.1/11B.1/18C.1/6D.都不对4.A.B两事件,若P<AUB>＝0.8,P<A>＝0.2,P〔＝0.4则下列〔成立A.P〔＝0.32B.P〔＝0.2C.P〔AB＝0.4D.P〔＝0.485.随机地掷一骰子两次,则两次出现的点数之和等于8的概率为〔A.3/36B.4/36C.5/36D.2/366.甲,乙两队比赛,五战三胜制,设甲队胜率为0.6,则甲队取胜概率为〔A.0.6B.C*0.6*0.4C.C0.6*0.4+C*0.6*0.4D.C*0.6*0.4+C*0.6*0.4+0.67.已知P〔A=0.8P<A-B>=0.2P<B/>＝0.75,则P<B>=〔A.0.4B.0.5C.0.6D8.某小区60％居民订晚报,45％订青年报,30％两报均订,随机抽一户。则至少订一种报的概率为〔A.0.90B.0.85C.0.8D.0.759.某果园生产红富士苹果,一级品率为0.6,随机取10个,恰有6个一级品之概率〔A.1B.0.6C.CD.〔0.610.市场上某商品来自两个工厂,它们市场占有率分别为60％和40％,有两人各自买一件。则买到的来自不同工厂之概率为〔A.0.5B.0.24C.0.48D11.一大楼有3层,1层到2层有两部自动扶梯,2层到3层有一部自动扶梯,各扶梯正常工作的概率为P,互不影响,则因自动扶梯不正常不能用它们从一楼到三楼的概率为〔A.〔1-PB.1-PC.1-P〔2-PD.〔1-P〔1-2P12.某市居民普及率为80％,电脑拥有率为30％,有15%两样都没有,如随机检查一户,则既有电脑又有之概率为〔A.0.15B.0.2C.0.25D13.甲,乙,丙三人共用一打印机,其使用率分别p,q,r,三人打印独立,则打印机空闲率为〔A.1-pqrB.〔1-p〔1-q〔1-rC.1-p-q-rD.3-p-q-r14.事件A,B相互独立,P<A>=0.6,P<>＝0.3,则P<AB>=〔A.0.15B.0.2C.0.25D15.甲,乙各自射击一目标,命中率分别为0.6和0.5,已知目标被击中一抢,则此抢为甲命中之概率〔A.0.6B.0.3C.0.5D16.下列命题中,真命题为〔若P〔A=0,则A为不可能事件B.若A,B互不相容,则C.若P<A>=1,则A为必然事件D.若A,B互不相容,则P<A>=1-P<B>17.甲,乙同时向某目标各射击一次,命中率为1/3和1/2。已知目标被击中,则它由甲命中的概率〔A.1/3B.2/5C.1/2D.2/318.事件A,B对立时,＝〔A.1-P<A>B.1C.0D.19.A,B满足P<A>+P<B>>1,则A,B一定〔A.不独立B.独立C.不相容D.相容20.若〔,则A.A,B互斥B.A>BC.D.A,B独立21.A,B为两随机事件,则＝〔A.B.C.AD.22.如〔则＝〔1-P<A>〕〔1-P<B>〕A.A,B互斥B.ABC.互斥D.A,B独立23.6本中文书,4本外文书放在书架上。则4本外文书放在一起的概率〔A.B.7/10C.D.4/1024.A,B的概率均大于零,且A,B对立,则下列不成立的为〔A.A,B互不相容B.A,B独立C.A,B不独立D.25.设P〔A＝a,P〔B＝b,P〔A+B＝C,则为〔A.a－bB.c－bC.a<1－b>D.b－a26.某人射击中靶概率为3/4,如果直到命中为止,则射击次数为3的概率为〔A.B.C.D.27.10个球中3个红,7个绿,随机分给10个小朋友,每人一球。则最后三个分到球的小朋友中恰有一个得到红球的概率为〔A. B.C.D.28.下列等式中正确的是〔A. B.C. D.29.设甲,乙两人进行象棋比赛,考虑事件A＝｛甲胜乙负｝,则为〔A.｛甲负乙胜｝ B.｛甲乙平局｝C.｛甲负｝ D.｛甲负或平局｝30.甲,乙两人射击,A,B分别表示甲,乙射中目标,则表示〔。A.两人都没射中 B.两人没有都射中C.两人都射中D.都不对31.A,B表示事件,则〔不成立。A.B.C. C.32.事件A－B又可表示为〔。A.B. C.AB D.33.事件A－B又可表示为〔。A.B. C.AB D.34.以A表示事件"甲种产品畅销,乙种产品滞销",则其对应事件为〔。A.甲种产品滞销,乙种产品畅销 B.甲,乙两种产品均畅销C.甲种产品滞销 D.甲种产品滞销或乙种产品畅销35.设有10个零件,其中2个是次品,现随机抽取2个,恰有一个是正品的概率为〔A.8/45 B.16/45 C.8/15 D.8/3036.已知事件A,B满足,则A. B.P〔A－P〔B C.1－P〔AB D.P〔A－P〔AB37.A,B为事件,＝〔。A.AB B. C. D.38.当互不相容时,则。A.1－P〔A B.1－P〔A－P〔BC.0 D.39.从一副52张的扑克牌中任意取5张,其中没有k字牌的概率为〔A.48/52 B. C. D.40.6本中文书和4本外文书任意往书架上摆放,则4本外文书放在一起的概率为〔A.4!6!/10! B.7/10 C.4!7!/10! D.4/1041.某小组共9人,分得一张观看亚运会的入场券,组长将一张写有"得票"字样和8张写有"不得票"字样的纸签混合后让大家依次各抽一张,以决定谁得入场卷,则〔A.第一个获"得票"的概率最大 B.第五个抽签者获"得票"的概率最大C.每个人获"得票"的概率相等 D.最后抽签者获"得票"的概率最小42.若二事件A和B同时出现的概率P<AB>＝0,则〔。A.A和B不相容〔相斥 B.A,B是不可能事件C.A,B未必是不可能事件 D.P〔A＝0或P〔B＝043.对于任意二事件A和B,有P〔A-B＝〔。A.P〔A－P〔B B.P〔A－P〔B＋P〔ABC.P〔A－P〔AB D.44.设A,B为两随机事件,且,则下列式子正确的是〔A. B.P〔AB＝P<A>C.P〔B|A＝P〔B D.P〔B－A＝P〔B－P〔A45.设A和B是任意两个概率不为零的不相容事件,则下列结论中肯定正确的是〔A.不相容 B.相容C.P〔AB＝P<A>P〔B D.P〔A－B＝P〔A46.设当事件A与B同时发生时,事件C必发生,则〔A.B.C.P〔C＝P〔AB D.47.设0<P<A><1,0<P<B><1,则〔A.事件A和B互斥 B.事件A和B对立C.事件A和B不独立 D.事件A和B相互独立48.关于事件的独立性,下列结论正确的有〔 A.相互独立B.A,B相互独立,则也相互独立C.A,B相互独立,则P〔A+B＝P〔A＋P<B>都不对49.事件A,B若满足P〔A＋P〔B>1,则A与B一定〔。A.不相互独立 B.相互独立 C.互不相容 D.不互斥50.设电灯泡使用寿命在2000h以上的概率为0.15,如果要求3个灯泡在使用2000h以后只有一个不坏的概率,则只需用〔即可算出。A.全概率公式 B.古典概型计算公式 C.贝叶斯公式 D.贝努里公式51.6本中文书和4本外文书,任意往书架摆放,则4本外文书放在一起的概率是〔。A. B.C. D.52.某人打靶的命中率为0.8,现独立地射击5次,那么,5次中有2次命中的概率为〔。A. B. C.D.53.设盒中有10个木质球,6个玻璃球,玻璃球有两个为红色,4个为蓝色；木质球有3个为红色,7个为蓝色,现从盒中任取一球,用A表示"取到蓝色球"；B表示"取到玻璃球"。则P〔B\A＝〔。A6/10 B.6/16 C.4/7 D.4/1154.设A,B是两事件,则下列等式中〔是不正确的。A.P<AB>＝P<A>P<B>,A,B相互独立 B.C.P<AB>＝P<A>P<B>,A,B互不相容 D.55.A,B为两事件,则。A.〔空集 B.〔全集 C.A D.56.以A表示事件"甲种产品畅销,乙种产品滞销",则其对立事件A为〔A."甲种产品滞销,乙种产品畅销"；B."甲,乙两种产品均畅销"；C."甲种产品滞销"；D."甲种产品滞销或乙种产品畅销"。57.设A,B为两事件,0<P<A><1,且,则A.A与B互不相容B.P<AB>=0 C. D.P<B>=158.设A,B两事件,0<P<A><1,则下面结论中,错误的结论是A. B.C. D.59.A,B两事件,若P<A>=0.2,,则A.B. C.P<A-B>=0.4 D.60.设事件A,B互不相容,则A. B. C.P<AB>=P<A>P<B> D.P<A>=1-P<B>61.6本中文书和4本外文书,任意往书架上摆放,则4本外文书放在一起的概率是A. B.7/10 C. D.4/1062.从一副52张的扑克牌中任意抽5张,其中没有K字牌的概率为A.B. C. D.63.随意地投掷一均匀的骰子两次,则这两次出现的点数之和为8的概率为A.3/36 B.4/36 C.5/36 D.2/3664.设盒中有10个木质球,6个玻璃球,玻璃球有2个为红色,4个为蓝色；木质球有3个为红色,7个为蓝色,现从盒中任取一球,用A表示"取到蓝色球"；B表示"取到玻璃球"。则A.6/10 B.6/16 C.4/7 D.4/1165.某小组共9人,分得一张观看亚运会的入场券,组长将一张写有"得票"字样和8张写有"不得票"字样的纸签混合后让大家依次各抽一张,以决定谁得入场券,则第1个抽签者得"得票"的概率最大B.第5个抽签者"得票"的概率最大C.每个抽签者得"得票"的概率相等D.最后抽签者得"得票"的概率最小66.将10个球依次从1至10编号后置入袋中,任取两球,二者号码之和记为X,则A.44/45 B.43/45 C.72/100 D.64/10067.某人打靶的命中率为0.8,现独立地射击5次,那么,5次中有2次命中的概率为A. B. C.D.68.设为任意的三事件,以下结论中,正确的是A.若相互独立,则两两独立B.若两两独立,则相互独立C.若则相互独立D.若独立,独立,则独立69.已知A,B,C两两独立,P<A>=P<B>=P<C>=1/2,P<ABC>=1/5,则等于A.1/40 B.1/20 C.1/10 D.1/470.已知事件A与B互不相容,P<A>>0,P<B>>0,则A. B.P<AB>=P<A>P<B> C.P<AB>=0 D.P<AB>>071.若事件B,A满足B-A=B,则一定有A.A=B. C. D.72.某工人生产了三个零件,以表示"他生产的第i个零件是合格品"〔I=1,2,3,以下事件的表示式中错误的是A.表示"没有一个零件是废品"B.表示"至少有一个零件是废品"C.表示"仅有一个零件是废品"D.表示"至少有两个零件是废品73.甲,乙,丙三人各自独立地向一目标射击一次,三人的命中率分别是0.5,0.6,0.7,则目标被击中的概率为A.0.94 B.0.92 C.0.95 D.0.9074.A,B为两事件,则A-B不等于A. B. C.A-AB D.75.已知事件A与B相互独立,,则等于A.0.9 B.0.7 C.0.1 D.0.276.甲,乙,丙三人独立地译一密码,他们每人译出此密码都是0.25,则密码被译出的概率为 A.1/4 B.1/64 C.37/64 D.63/6477.设A,B为两事件,则不能推出结论 A.P<AB>=P<A> B.C. D.78.P<A>=0,B为任一事件,则A. B.C.A与B相互独立 D.A与B互不相容79.A,B为任意两事件,若A,B之积为不可能事件,则称A.A与B相互独立 B.A与B互不相容C.A与B互为对立事件 D.A与B为样本空间的一个划分80.设A,B两事件互不相容,0<P<A>=p<1,0<P<B>=q<1,则推不出结论A.B. C. D.81.设随机事件A,B及其和事件概率分是0.4,0.3和0.6,若表示B的对立事件,那么积事件的概率 A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.6 82.如果事件A和B同时出现的概率为P<AB>=0,则下列结论成立的是A.A与B互斥 B.AB为不可能事件C.P<A>=0或P<B>=0 D.AB末必不可能83.以A表示事件"甲种产品畅销,乙种产品滞销",则其对立事件A.甲种产品滞销,乙种产品畅销 B.甲乙两种产品均畅销C.甲种产品滞销 D.甲种产品滞销或乙种产品畅销84.设当事件A与B同时发生时,事件C必发生,则A.B. C.P<C>=P<AB> D.85.设A,B为两事件,则P<A-B>等于A.P<A>-P<B> B.P<A>-P<B>+P<AB>C.P<A>-P<AB> D.P<A>+P<B>-P<AB>86.假设事件A和B满足P<B|A>=1,则A.A是必然事件 B. C.D.87.设A,B为任意事件,下列命题正确的是若A,B互不相容,则也互不相容B.若A,B相互独立,则也相互独立若A,B相容,则也相容D.88.每次试验成功率为P<0<,P<1>,进行重复实验,直到第十次试验才取得4次成功的概率为〔A.B. C. D.89.关于独立性,下列说法错误的是A.若相互独立,则其中的任意多个事件仍然相互独立B.若相互独立,则它们之中的任意多个事件换成其对立事件后仍相互独立C.若A与B相互独立,B与C相互独立,C与A相互独立,则A,B,C相互独立D若A,B,C相互独立,则A+B与C相互独立90.设随机事件A与B互不相容,则A.A与B独立 B.A与B对立 C.D.P<AB>=091.重复进行一项试验,事件A表示"第一次失败且第二次成功",则事件为〔A.两次均失败 B.第一次成功C.第一次成功且第二次失败 D.第一次成功或第二次失败92.在最简单的全概率公式中,要求事件A与B必须满足的条件是〔A.0<P<A><1,B为任意随机事件 B.A与B为互不相容事件C.A与B为对立事件 D.A与B为相互独立事件93.事件A与B相互独立的充要条件为〔A.A+B=U B.P<AB>=P<A>P<B> C. D.P<A+B>=P<A>+P<B>94.对于任意两个事件A与B,有P<A-B>为〔A.P<A>-P<B> B.P<A>-P<B>+P<AB> C.P<A>-P<AB> D.95.设A,B是两个随机事件,0<P<A><1,P<B>>0,则一定有〔A. B.C.P<AB>=P<A>P<B> D.随机变量选择题1.下列函数中可以为分布密度函数的是〔A.f<x>＝B.F<x>＝C.f<x>＝D.f<x>＝2.设P<x.y>为〔x.y的联合密度函数,则｝等于〔。其中D由y=2x,x=1,y=0所围A.B.C.D.3.下列各函数,无论a取何值,〔不可能为分布函数A.B.C.D.4.掷骰子4个,则出现一个‘6’A.4B.0.25C. D.5.设随机变量X的密度函数为则使p<x>a>＝p<x<a>成立的常数a等于〔A.B.C.D.6.某型号收音机晶体管的寿命X〔单位：h的密度函数为装有5个这种三极管的收音机在使用的前1500h内正好有2个需要更换的概率是〔A.1/3B.40/243C.8/243D.2/37.如有下列四个函数,哪个可以是一分布函数〔A. B.C. D.8.如果是x的分布函数,则＝〔A.1B.1/2C.1/3D.09.随机变量x之密度函数则a＝〔A.3/2B.1/2C.1D.－110.X服从的泊松分布。则〔A.p｛x＝0｝＝p｛x＝1｝B.分布函数C.D.p<x=0>＝11.,则〔A.N<0,1>B.N<－1,4>C.N〔－1,3D.N〔－1,112.已知EX=－1,DX＝3,则＝〔A.9B.6C.30D.3613.X～N〔0,4F〔x为其分布函数,则＝〔 A.B.C.D.14.当X服从参数为n,p的二项分布时,P〔X＝k＝〔。A.B. C. D.15.一交换台每分钟接到的呼唤次数X服从的普阿松分布,那么每分钟接到的呼唤次数大于20的概率是〔。A. B. C.D.16.对于随机变量X,函数称为X的〔。A.概率分布 B.概率 C.概率密度 D.分布函数17.设X的分布列为：<分布函数>则F〔2＝〔。X0123P0.10.30.40.2A.0.2 B.0.4 C.0.8 D.118.设X的分布列为：<分布函数>则F〔2＝〔。X0123P0.10.30.40.2A.0.2 B.0.4 C.0.8 D.119.X为连续型随机变量,p〔x为其概率密度,则〔。A.p〔x＝F<x> B. C.P〔X＝x＝p<x> D.20.设是连续型随机变量X的分布函数,则下列结论中不正确的是〔。A.F〔x不是不减函数 B.F〔x是不减函数C.F〔x是右连续 D.21.设F〔x是随机变量X的分布函数,则对〔随机变量X,有。A.任意 B.连续型 C.离散型 D.个别离散型22.随机变量的密度函数为则常数A＝〔。A.1/4 B.1/2 C.1 D.223.设随机变量的密度函数为则常数c＝〔。A.1/5 B.1/4 C.4 D.524.是〔分布的密度函数。A.指数 B.二项 C.均匀 D.泊松25.函数是〔的概率密度。A.指数分布 B.正态分布 C.均匀分布 D.泊松分布26.X服从参数的指数分布,则P｛3<X<9｝＝〔。A. B.C. D.27.X服从正态分布,其概率密度函数p〔x＝〔。A. B.C. D.28.若X～N〔2,4,则X的概率密度为〔。A.B.C.D.29.设X～N〔－3,2,则X的概率密度p〔x＝〔。A. B.C.D.30.设X～N〔－3,2,则密度函数。A.B.C. D.31.设其密度函数为,则k＝〔。A. B.C. D.32.每张奖券中尾奖的概率为1/10。某人购买了20张号码杂乱的奖券,设中尾奖的张数为X,则X服从〔分布。A.二项 B.泊松 C.指数 D.正态33.设服从正态分布N〔0,1的随机变量其密度函数为〔。A.0 B. C.1 D.1/234.设X～N〔0,1,是X的分布函数,则〔。A.1 B.0 C.D.1/235.随机变量X服从正态分布N〔0,4,则P〔X<1＝〔。A. B.C.D.36.一交换台每分钟接到呼唤次数X服从的普阿松分布,那么每分钟接到呼唤次数X大于10的概率是〔。A.B. C. D.都不对37.X服从参数的普阿松分布,则〔。A.X只取整数值 B.C.P<X=0>＝P<X=1> D.38.设X取值1,2,3,4,5,且当k＝1,2,3,4时,,而,则〔。A.X是离散型微机变量 B.X是连续型随机变量C. D.X服从普阿松分布39.设连续型随机变量X的分布函数为F<x>,则有〔。A.P<X>b>=1-F<b> B.P〔X=a＝F〔aC. D.P〔x＝b＝F〔b40.连续型随机变量X的分布函数为F〔x,则有〔。A. B.P｛X＝b｝>0C. D.P｛x＝a｝>041.设打一次所用的时间X服从以为参数的指数分布,那么等待超过10分钟的概率是〔。A.B. C. D.都不对42.设,则不正确的是〔。密度函数以为对称轴的钟形曲线B.越大,曲线越峭C.越小,曲线越陡峭 D.43.设,那么当时,则C为〔。A.0 B.3 C.2D.都不对44.设X～N〔1,2,p<x>,F〔x分别为的密度函数和分布函数,则〔不正确。A.p〔x关于y轴对称 B.p〔x关于直线x＝1对称C.p〔x的最大值为 D.45.设随机变量X的概率密度为,则〔不对。A. B.P〔X<x=P<X>-x>C.D.46.设是连续型随机变量X的分布函数,则下列结论中不正确的是〔。A.F<x>不是不减函数 B.F〔x是不减函数C.F〔x是右连续的 D.47.X服从参数的指数分布,则P｛3<X<9｝＝〔。A. B.C. D.48.设连续型随机变量X的密度函数为P〔x,则当〔时,称其为随机变量X的数学期望。A.收敛 B.P〔x为有界函数C.limxp〔x＝0 D.绝对收敛49.设服从正态分布N〔0,1的随机变量,其密度函数为,则等于〔。A.0 B. C.1 D.1/250.设X～N〔－3,2,则X的概率密度p〔x＝〔。A. B.C.D.51.设X的分布列为如下,则F〔2＝〔。X0123P0.10.30.40.2A.0.2 B.0.4 C.0.8 D.152.设。记,,则〔A.对任意实数,都有； B.对任意实数,都有；C.对任意实数,都有； D.只对的个别值,才有。53.在下述函数中,可以作为某个随机变量的分布函数的是〔A.； B.；C.； D.其中。54.已知随机变量X服从二项分布,且EX=2.4,DX=1.44,则二项分布的参数为〔A.n=4,p=0.6; B.n=6,p=0.4; C.n=8,p=0.3; D.n=24,p=0.1.55.设F<x>是随机变量X的分布函数,则对〔随机变量X,有A.任意 B