(解题策略指导)课件

(解题策略指导)1(解题策略指导)21．选择题（单选题）：主要用直接法、验证法、排除法、特殊值法、图示法、操作法、工具法.（工具法、操作法对于较好的同学如果有疑问可用来检验，对于基础弱点的同学则提供了一个方法）(解题策略指导)3例1据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是（）(A)6.8109元 (B)6.8108元 (C)6.8107元 (D)68106元例1据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达4例1据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是（）(A)6.8109元 (B)6.8108元 (C)6.8107元 (D)68106元（直接法）例1据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达5例2如图，在△ABC中，BC=8cm,AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E,△BCE的周长等于18cm,则AC的长等于（）(A)6cm(B)8cm(C)10cm(D)12cm例2如图，在△ABC中，BC=8cm,AB的垂直平分线交6例2如图，在△ABC中，BC=8cm,AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E,△BCE的周长等于18cm,则AC的长等于（）(A)6cm(B)8cm(C)10cm(D)12cm（直接法）选C.例2如图，在△ABC中，BC=8cm,AB的垂直平分线交7例3下列各组数中两个数互为相反数的是()(A)(B) (C) |-2|与2 (D)例3下列各组数中两个数互为相反数的是()8例3下列各组数中两个数互为相反数的是()(A)(B) (C) |-2|与2 (D)（验证法）例3下列各组数中两个数互为相反数的是()9

例4在△ABC中，BC=14,AC=9,AB=13,其内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F，那么AF、BD、CE的长为（）(A)AF=4,BD=9,CE=5(B)AF=4,BD=5,CE=9(C)AF=5,BD=4,CE=9(D)AF=9,BD=4,CE=5

例4在△ABC中，BC=14,AC=9,AB=13,10

例4在△ABC中，BC=14,AC=9,AB=13,其内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F，那么AF、BD、CE的长为（）

(A)

AF=4,BD=9,CE=5(B)AF=4,BD=5,CE=9(C)AF=5,BD=4,CE=9(D)AF=9,BD=4,CE=5

（验证法）画草图，因为AF=AE,BD=BF、CE=CD,将四个选项代入只有A项满足，即AF+BF=AF+BD=13,BD+CD=BD+CE=14.所以选A.例4在△ABC中，BC=14,AC=9,AB=13,11例5下列说法正确的是（）

(A)有理数都是实数(B)实数都是有理数(C)带根号的数都是无理数(D)无理数都是开方开不尽的数

例5下列说法正确的是（）12例5下列说法正确的是（）

(A)有理数都是实数(B)实数都是有理数(C)带根号的数都是无理数(D)无理数都是开方开不尽的数（排除法）由有理数和无理数统称为实数，可知A正确，其它可排除掉.

例5下列说法正确的是（）13例6实数a,b满足ab=1,记,则M,N的大小关系是（）(A)M>N(B)M=N

(C)M<N(D)M=2N例6实数a,b满足ab=1,记14例6实数a,b满足ab=1,记,则M,N的大小关系是（）(A)M>N

(B)

M=N

(C)M<N(D)M=2N（特殊法）关系是确定的，可以用特殊值法.取a=b=1,则所以M=N.选B例6实数a,b满足ab=1,记15例7不论x为何值，二次函数的值恒小于0的条件是（）

(A)a>0,Δ>0(B)a>0,Δ<0(C)a<0,Δ>0(D)a<0,Δ<0例7不论x为何值，二次函数16例7不论x为何值，二次函数的值恒小于0的条件是（）

(A)a>0,Δ>0(B)a>0,Δ<0(C)a<0,Δ>0(D)a<0,Δ<0（图示法）根据题意，抛物线在x轴下方，即开口向下，与x轴无交点.选D.例7不论x为何值，二次函数17例8若a>0,b<0,a+b>0,则下列各式中成立的是()(A)a>-b>-a>b(B)a>-b>b>-a(C)–b>a>b>-a(D)–b>a>-a>b例8若a>0,b<0,a+b>0,则下列各式中成立的18例8若a>0,b<0,a+b>0,则下列各式中成立的是()(A)a>-b>-a>b

(B)

a>-b>b>-a(C)–b>a>b>-a(D)–b>a>-a>b（图示法）根据题意，在数轴上先标出a与b的位置，再标出它们的相反数，可知选B.例8若a>0,b<0,a+b>0,则下列各式中成立的19例9如图，有两个正方形和一个等边三角形，则图中度数为30°的角有（）(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个例9如图，有两个正方形和一个等边三角形，则图中度数为30°20例9如图，有两个正方形和一个等边三角形，则图中度数为30°的角有（）(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个（工具法）一般中考作图都很精确，可用量角器对锐角进行测量.选D.例9如图，有两个正方形和一个等边三角形，则图中度数为30°21例10在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，3为半径的圆与坐标轴的交点个数为（）(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个例10在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，3为半径22例10在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，3为半径的圆与坐标轴的交点个数为（）(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个（工具法）在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，用圆规画圆，即可知圆与坐标轴的交点个数为3.选C.例10在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，3为半径23例11一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（）(A)75°(B)60°(C)65°(D)55°例11一副三角板，如图所示叠放在一起，则24例11一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（）(A)75°(B)60°(C)65°(D)55°（工具法）可先用一副三角板摆放好，再用量角器度量.选A.例11一副三角板，如图所示叠放在一起，则25例12如图，将一张正方形纸片经两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是（）

例12如图，将一张正方形纸片经两次对折，并剪出一个菱形小26例12如图，将一张正方形纸片经两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是（）

（操作法）可动手折一折，可折出菱形，展开后看一看.选D.例12如图，将一张正方形纸片经两次对折，并剪出一个菱形小27例13把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（）．

例13把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（28例13把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（）．

（操作法）可动手折一折，观察折痕，如果能允许撕开更直观清楚.选C.例13把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（29例14下列矩形中,按虚线剪开后,既能拼出平行四边形和梯形,又能拼出三角形的是图形（）

①②③④⑤

(A)①②③⑤(B)①②③(C)②⑤(D)②

例14下列矩形中,按虚线剪开后,既能拼出平行四边形和30例14下列矩形中,按虚线剪开后,既能拼出平行四边形和梯形,又能拼出三角形的是图形（）

①②③④⑤

(A)①②③⑤(B)①②③(C)②⑤(D)②

此题是组合选，有多选的功能，难度比较大，要认真审题,常用直接法和分析验证法.此类填空题常用直接法.

例14下列矩形中,按虚线剪开后,既能拼出平行四边形和31例15商店出售下列形状的瓷砖：正三角形、梯形、矩形、正五边形、正六边形.若只选购其中一种瓷砖密铺地面，可供选择的瓷砖共有（）种

(A)1(B)2(C)3(D)4

例15商店出售下列形状的瓷砖：正三角形、梯形、矩形、正五边32例15商店出售下列形状的瓷砖：正三角形、梯形、矩形、正五边形、正六边形.若只选购其中一种瓷砖密铺地面，可供选择的瓷砖共有（）种

(A)1(B)2(C)3(D)4

这道题也有组合选的味道.任意一种同一规格的三角形、四边形都可以密铺地面.例15商店出售下列形状的瓷砖：正三角形、梯形、矩形、正五边332．填空题：主要用直接法、验证法、操作法、工具法、特殊值法.例1如图,在△ABC中，AB=BC,D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点,若AB=12,则四边形BDEF的周长为=

.2．填空题：主要用直接法、验证法、操作法、工具法、特殊值法.342．填空题：主要用直接法、验证法、操作法、工具法、特殊值法.例1如图,在△ABC中，AB=BC,D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点,若AB=12,则四边形BDEF的周长为=

.（直接法）242．填空题：主要用直接法、验证法、操作法、工具法、特殊值法.35例2已知圆柱的底面半径为3cm，母线长为4cm，则该圆柱的侧面展开图的面积为

cm2.例2已知圆柱的底面半径为3cm，母线长为4cm，则该圆柱的36例2已知圆柱的底面半径为3cm，母线长为4cm，则该圆柱的侧面展开图的面积为

cm2.（直接法）24∏例2已知圆柱的底面半径为3cm，母线长为4cm，则该圆柱的37例3函数中,自变量x的取值范围是

.例3函数中,自变量x的取值范38例3函数中,自变量x的取值范围是

.

（直接法）X>3X>339例4不等式组的解集是

.(解题策略指导)40例4不等式组的解集是

.（直接法）-4<x≤1-4<x≤141例5已知点P在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，点P的坐标是.（写出符合条件的一个即可）

例5已知点P在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，点P42例5已知点P在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，点P的坐标是.（写出符合条件的一个即可）

根据横坐标与纵坐标的和为1，可先给出横坐标一个数值，再凑（或求）出相应的纵坐标的值.比如：横坐标取-----1，列式-1+2=1，P(-1,2).对于此类比较复杂的问题，可通过解方程求解.（验证法）例5已知点P在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，点P43例6以x=1为根的一元一次方程是(只需填写满足条件的一个方程即可）.

例6以x=1为根的一元一次方程是44例6以x=1为根的一元一次方程是(只需填写满足条件的一个方程即可）.

利用方程的定义构造方程.先列一个含“1”的等式，比如：2×1+3=5，用x替换1得2x+3=5.（验证法）例6以x=1为根的一元一次方程是45例7写出一个以为解的二元一次方程组

.

例7写出一个以为解的二元一次方程组46例7写出一个以为解的二元一次方程组

.

利用方程组的定义构造方程组，先利用0，7列一组算式，比如：然后用代换，得（验证法）例7写出一个以为解的二元一次方程组47例8用两个全等的三角形，最多可以拼成

个不同的平行四边形.例8用两个全等的三角形，最多可以拼成个不同48例8用两个全等的三角形，最多可以拼成

个不同的平行四边形.（操作法）可用两个全等的含30°角的三角板（允许的情况下可撕出两个全等三角形）拼图.这里边涉及到拼图思维的序.答案为3.例8用两个全等的三角形，最多可以拼成个不同49例9如图，P是∠AOB的平分线上的一点，PC⊥OA于C,PD⊥OD于D,写出图中一组相等的线段

（只需写出一组即可）.例9如图，P是∠AOB的平分线上的一点，PC⊥OA于C,50例9如图，P是∠AOB的平分线上的一点，PC⊥OA于C,PD⊥OD于D,写出图中一组相等的线段

（只需写出一组即可）.（工具法）可用刻度尺度量法.PD=PC.例9如图，P是∠AOB的平分线上的一点，PC⊥OA于C,51例10（1）将一副三角板如图叠放，则左右阴影部分面积:之比等于________（2）将一副三角板如图放置，则上下两块三角板面积之比:等于________:例10（1）将一副三角板如图叠放，则左右阴影部分面积52例10（1）将一副三角板如图叠放，则左右阴影部分面积:之比等于________（2）将一副三角板如图放置，则上下两块三角板面积之比:等于________（赋特殊值法）“同底”三角形面积比等于其高的比，可赋特殊值，设含30°角的直角三角形的短直角边的长为1，则45°角的直角三角形斜边上的高为.:例10（1）将一副三角板如图叠放，则左右阴影部分面积53

3．解答题：可借助于操作法、工具法、特殊值法等帮助分析、猜想、探究.

3．解答题：可借助于操作法、工具法、特殊值法等帮助分析、猜54（1）操作法（折纸、翻动等）例1印刷一本书，为了使装订成书后页码恰好为连续的自然数，可按如下方法操作：先将一张整版的纸，对折一次为4页，再对折一次为8页，连续对折三次为16页，……；然后再排页码．如果想设计一本16页的毕业纪念册，请你按图1、图2、图3（图中的1，16表示页码）的方法折叠，在图4中填上按这种折叠方法得到的各页在该面相应位置上的页码．（1）操作法（折纸、翻动等）55（2）工具法（探索线段之间、角之间的数量关系）

例2

如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连结BE、DG.(1)观察猜想BE与DG之间的大小关系,并证明你的结论;(2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在,请说出旋转过程;若不存在,请说明理由.

（2）工具法（探索线段之间、角之间的数量关系）例2如图，56（2）工具法（探索线段之间、角之间的数量关系）

例2

如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连结BE、DG.(1)观察猜想BE与DG之间的大小关系,并证明你的结论;(2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在,请说出旋转过程;若不存在,请说明理由.

（工具法）可用刻度尺度量BE与DG的大小.（2）工具法（探索线段之间、角之间的数量关系）例2如图，57例3已知y=-x2+5x+n过点A(1,0),与y轴交于点B.(1)求抛物线的解析式；（2）若点P在坐标轴上，且△ABP是等腰三角形，求P点的坐标.例3已知y=-x2+5x+n过点A(1,0),与58例3已知y=-x2+5x+n过点A(1,0),与y轴交于点B.(1)求抛物线的解析式；（2）若点P在坐标轴上，且△ABP是等腰三角形，求P点的坐标.（工具法）第（2）问可用圆规画辅助圆和AB的垂直平分线(度量)，观察到满足要求的P点有7个.两圆一线例3已知y=-x2+5x+n过点A(1,0),与59例4如图，△ABO中，OA=OB，C是AB中点，⊙O分别交OA、OB于点E、F.（1）若OF=FB,∠B=30°,求证AB是⊙O的切线；（2）若⊙O经过点C，在△ABO腰上的高等于底边的一半，且AB=1，求弧EF的长.

例4如图，△ABO中，OA=OB，C是AB中点，⊙O60例4如图，△ABO中，OA=OB，C是AB中点，⊙O分别交OA、OB于点E、F.（1）若OF=FB,∠B=30°,求证AB是⊙O的切线；（2）若⊙O经过点C，在△ABO腰上的高等于底边的一半，且AB=1，求弧EF的长.

第（2）问，如果知道求弧长需知圆心角的度数，即便不会推理,亦可通过度量得到圆心角的度数，计算出弧长，也能得一步分.例4如图，△ABO中，OA=OB，C是AB中点，⊙O61例5已知，△ABC是等边三角形．将一块含30°角的直角三角板DEF如图放置，让三角板在BC所在的直线L上向右平移．当点E与点B重合时，点A恰好落在三角板的斜边DF上．问：在三角板平移过程中，图中是否存在与线段EB始终相等的线段(假定AB、AC与三角板斜边的交点为G、H)?如果存在，请指出这条线段,并证明,如果不存在，请说明理由．

(说明：结论中不得含有图中未标识的字母)

例5已知，△ABC是等边三角形．将一块含30°角的直角三角62例5已知，△ABC是等边三角形．将一块含30°角的直角三角板DEF如图放置，让三角板在BC所在的直线L上向右平移．当点E与点B重合时，点A恰好落在三角板的斜边DF上．问：在三角板平移过程中，图中是否存在与线段EB始终相等的线段(假定AB、AC与三角板斜边的交点为G、H)?如果存在，请指出这条线段,并证明,如果不存在，请说明理由．

(说明：结论中不得含有图中未标识的字母)

测量法：由于图形规范，可测量检验；操作法：可画一个边长为三角板斜边上的高的等边三角形，让三角板移动，观察；特殊法：可从特殊位置入手分析，当点E与点B重合时此时EB=GH=0;可画几个不同位置的图形分析.例5已知，△ABC是等边三角形．将一块含30°角的直角三角63答题技巧的实践应用答题技巧的实践应用64冲刺阶段的复习建议

1、合理定位是策略各位同学一定要针对自己的实际情况，明确最后阶段的复习重点和目标,特别是基础较弱的同学一定要确定好下一步的复习重点和策略，应把重点放在自己力所能及的知识点上，保证准确率.冲刺阶段的复习建议

1、合理定位是策略652、狠抓基础是根本基础知识、基本方法要落实到位，认真对照考试说明和主干知识，做几套针对性强的基础测试题(可在进入复习以来的试题中挑选一些比较好的题目)，不要有知识和方法的漏洞.绝大多数同学应该达到在考场上大脑中储存的双基信息“非常清晰”且“用之即来”的状态.2、狠抓基础是根本663.提高能力是核心中考试题逐渐从知识立意转向能力立意，把抽象问题具体化，以便把一般原理、一般规律应用到具体的解题过程中去；把复杂问题简单化，即把综合问题分解为与其相关知识相联系的简单问题，把复杂的形式转化为简单的形式都对同学们提出了较高的能力要求.在落实双基的基础上，提高自己运用数学思想、综合解题的能力是复习和考试的落脚点.3.提高能力是核心674．加强训练是关键

注意审题能力的培养，读题要仔细，要注意试题中有提示性的语句及带括号的语段，注意理解图形中常用符号，这些符号可能对审题、解题有极大的帮助.要把握好做题速度与解题正确率的关系，要抓基本分、抓大分.要训练实用的解题策略，加强有针对性的解题练习，提高应试能力.4．加强训练是关键685．回味练习有必要

在中考的前一周，要对在后面几次练习中存在的问题，按题型分几块回味练习，扫清盲点，找出以前的试卷，重点对以前做错和容易错的题目进行最后一遍清扫.5．回味练习有必要696．心理调试要重视尽量消除考试紧张焦虑心理，可通过一些心理测试帮助自己增强信心.“五一”期间看了两次北京电视台教育频道“五一中考大串讲”节目，心理专家给学生做两个心理测试：一个实验是让被试同学把数种大小不同的球状物体在规定时间内尽可能放进圆桶内部，其中有一位同学做得最好，放完球后桶面是平的；有一位同学把最大的球先放进桶内，挡住了下面的空间，结果剩了很多球放不进桶内.这个实验启示同学们要会合理安排时间，做事要讲求策略.另一个实验是一分钟拍球测试，录制节目之前先告诉被测同学自己数一下一分钟能拍多少次篮球，录制现场再让这些同学进行拍篮球比赛，一分钟内看谁拍球次数最多.结果是所有同学在有压力的情况下拍球次数都有所提高，多数同学提高三分之一，个别同学提高了一倍.这个实验启示同学们：人的潜能很大，平时可能没有挖掘出来，有压力也不是坏事，在一定的压力下更能发挥出自己的潜能，所以我们要把中考视为激发自己潜能的一次良机，争取超常发挥，取得令自己满意的成绩。6．心理调试要重视70最想说●似曾相似莫大意●思维受阻快转弯●步骤完整省草稿●时间分配要合理●关键词语不马虎（射线、直线、不与某点重合等）（海二第20题）●前后关系要理顺（综合题分几问，后对前有提示性）●试卷的压轴题不是人人都能得满分，但这些题目总

是从易到难分成若干小题，因此凡是对解题有利的想法都不能放弃，都要写出来。●慎做容易题，保证全部对；稳做中档题，一分不浪费；巧做较难题，力争得几分。

考试中最想说●似曾相似莫大意考试中71成功属于你成功属于你72(解题策略指导)73(解题策略指导)741．选择题（单选题）：主要用直接法、验证法、排除法、特殊值法、图示法、操作法、工具法.（工具法、操作法对于较好的同学如果有疑问可用来检验，对于基础弱点的同学则提供了一个方法）(解题策略指导)75例1据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是（）(A)6.8109元 (B)6.8108元 (C)6.8107元 (D)68106元例1据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达76例1据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是（）(A)6.8109元 (B)6.8108元 (C)6.8107元 (D)68106元（直接法）例1据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达77例2如图，在△ABC中，BC=8cm,AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E,△BCE的周长等于18cm,则AC的长等于（）(A)6cm(B)8cm(C)10cm(D)12cm例2如图，在△ABC中，BC=8cm,AB的垂直平分线交78例2如图，在△ABC中，BC=8cm,AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E,△BCE的周长等于18cm,则AC的长等于（）(A)6cm(B)8cm(C)10cm(D)12cm（直接法）选C.例2如图，在△ABC中，BC=8cm,AB的垂直平分线交79例3下列各组数中两个数互为相反数的是()(A)(B) (C) |-2|与2 (D)例3下列各组数中两个数互为相反数的是()80例3下列各组数中两个数互为相反数的是()(A)(B) (C) |-2|与2 (D)（验证法）例3下列各组数中两个数互为相反数的是()81

例4在△ABC中，BC=14,AC=9,AB=13,其内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F，那么AF、BD、CE的长为（）(A)AF=4,BD=9,CE=5(B)AF=4,BD=5,CE=9(C)AF=5,BD=4,CE=9(D)AF=9,BD=4,CE=5

例4在△ABC中，BC=14,AC=9,AB=13,82

例4在△ABC中，BC=14,AC=9,AB=13,其内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F，那么AF、BD、CE的长为（）

(A)

AF=4,BD=9,CE=5(B)AF=4,BD=5,CE=9(C)AF=5,BD=4,CE=9(D)AF=9,BD=4,CE=5

（验证法）画草图，因为AF=AE,BD=BF、CE=CD,将四个选项代入只有A项满足，即AF+BF=AF+BD=13,BD+CD=BD+CE=14.所以选A.例4在△ABC中，BC=14,AC=9,AB=13,83例5下列说法正确的是（）

(A)有理数都是实数(B)实数都是有理数(C)带根号的数都是无理数(D)无理数都是开方开不尽的数

例5下列说法正确的是（）84例5下列说法正确的是（）

(A)有理数都是实数(B)实数都是有理数(C)带根号的数都是无理数(D)无理数都是开方开不尽的数（排除法）由有理数和无理数统称为实数，可知A正确，其它可排除掉.

例5下列说法正确的是（）85例6实数a,b满足ab=1,记,则M,N的大小关系是（）(A)M>N(B)M=N

(C)M<N(D)M=2N例6实数a,b满足ab=1,记86例6实数a,b满足ab=1,记,则M,N的大小关系是（）(A)M>N

(B)

M=N

(C)M<N(D)M=2N（特殊法）关系是确定的，可以用特殊值法.取a=b=1,则所以M=N.选B例6实数a,b满足ab=1,记87例7不论x为何值，二次函数的值恒小于0的条件是（）

(A)a>0,Δ>0(B)a>0,Δ<0(C)a<0,Δ>0(D)a<0,Δ<0例7不论x为何值，二次函数88例7不论x为何值，二次函数的值恒小于0的条件是（）

(A)a>0,Δ>0(B)a>0,Δ<0(C)a<0,Δ>0(D)a<0,Δ<0（图示法）根据题意，抛物线在x轴下方，即开口向下，与x轴无交点.选D.例7不论x为何值，二次函数89例8若a>0,b<0,a+b>0,则下列各式中成立的是()(A)a>-b>-a>b(B)a>-b>b>-a(C)–b>a>b>-a(D)–b>a>-a>b例8若a>0,b<0,a+b>0,则下列各式中成立的90例8若a>0,b<0,a+b>0,则下列各式中成立的是()(A)a>-b>-a>b

(B)

a>-b>b>-a(C)–b>a>b>-a(D)–b>a>-a>b（图示法）根据题意，在数轴上先标出a与b的位置，再标出它们的相反数，可知选B.例8若a>0,b<0,a+b>0,则下列各式中成立的91例9如图，有两个正方形和一个等边三角形，则图中度数为30°的角有（）(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个例9如图，有两个正方形和一个等边三角形，则图中度数为30°92例9如图，有两个正方形和一个等边三角形，则图中度数为30°的角有（）(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个（工具法）一般中考作图都很精确，可用量角器对锐角进行测量.选D.例9如图，有两个正方形和一个等边三角形，则图中度数为30°93例10在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，3为半径的圆与坐标轴的交点个数为（）(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个例10在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，3为半径94例10在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，3为半径的圆与坐标轴的交点个数为（）(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个（工具法）在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，用圆规画圆，即可知圆与坐标轴的交点个数为3.选C.例10在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，3为半径95例11一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（）(A)75°(B)60°(C)65°(D)55°例11一副三角板，如图所示叠放在一起，则96例11一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（）(A)75°(B)60°(C)65°(D)55°（工具法）可先用一副三角板摆放好，再用量角器度量.选A.例11一副三角板，如图所示叠放在一起，则97例12如图，将一张正方形纸片经两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是（）

例12如图，将一张正方形纸片经两次对折，并剪出一个菱形小98例12如图，将一张正方形纸片经两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是（）

（操作法）可动手折一折，可折出菱形，展开后看一看.选D.例12如图，将一张正方形纸片经两次对折，并剪出一个菱形小99例13把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（）．

例13把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（100例13把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（）．

（操作法）可动手折一折，观察折痕，如果能允许撕开更直观清楚.选C.例13把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（101例14下列矩形中,按虚线剪开后,既能拼出平行四边形和梯形,又能拼出三角形的是图形（）

①②③④⑤

(A)①②③⑤(B)①②③(C)②⑤(D)②

例14下列矩形中,按虚线剪开后,既能拼出平行四边形和102例14下列矩形中,按虚线剪开后,既能拼出平行四边形和梯形,又能拼出三角形的是图形（）

①②③④⑤

(A)①②③⑤(B)①②③(C)②⑤(D)②

此题是组合选，有多选的功能，难度比较大，要认真审题,常用直接法和分析验证法.此类填空题常用直接法.

例14下列矩形中,按虚线剪开后,既能拼出平行四边形和103例15商店出售下列形状的瓷砖：正三角形、梯形、矩形、正五边形、正六边形.若只选购其中一种瓷砖密铺地面，可供选择的瓷砖共有（）种

(A)1(B)2(C)3(D)4

例15商店出售下列形状的瓷砖：正三角形、梯形、矩形、正五边104例15商店出售下列形状的瓷砖：正三角形、梯形、矩形、正五边形、正六边形.若只选购其中一种瓷砖密铺地面，可供选择的瓷砖共有（）种

(A)1(B)2(C)3(D)4

这道题也有组合选的味道.任意一种同一规格的三角形、四边形都可以密铺地面.例15商店出售下列形状的瓷砖：正三角形、梯形、矩形、正五边1052．填空题：主要用直接法、验证法、操作法、工具法、特殊值法.例1如图,在△ABC中，AB=BC,D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点,若AB=12,则四边形BDEF的周长为=

.2．填空题：主要用直接法、验证法、操作法、工具法、特殊值法.1062．填空题：主要用直接法、验证法、操作法、工具法、特殊值法.例1如图,在△ABC中，AB=BC,D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点,若AB=12,则四边形BDEF的周长为=

.（直接法）242．填空题：主要用直接法、验证法、操作法、工具法、特殊值法.107例2已知圆柱的底面半径为3cm，母线长为4cm，则该圆柱的侧面展开图的面积为

cm2.例2已知圆柱的底面半径为3cm，母线长为4cm，则该圆柱的108例2已知圆柱的底面半径为3cm，母线长为4cm，则该圆柱的侧面展开图的面积为

cm2.（直接法）24∏例2已知圆柱的底面半径为3cm，母线长为4cm，则该圆柱的109例3函数中,自变量x的取值范围是

.例3函数中,自变量x的取值范110例3函数中,自变量x的取值范围是

.

（直接法）X>3X>3111例4不等式组的解集是

.(解题策略指导)112例4不等式组的解集是

.（直接法）-4<x≤1-4<x≤1113例5已知点P在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，点P的坐标是.（写出符合条件的一个即可）

例5已知点P在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，点P114例5已知点P在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，点P的坐标是.（写出符合条件的一个即可）

根据横坐标与纵坐标的和为1，可先给出横坐标一个数值，再凑（或求）出相应的纵坐标的值.比如：横坐标取-----1，列式-1+2=1，P(-1,2).对于此类比较复杂的问题，可通过解方程求解.（验证法）例5已知点P在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，点P115例6以x=1为根的一元一次方程是(只需填写满足条件的一个方程即可）.

例6以x=1为根的一元一次方程是116例6以x=1为根的一元一次方程是(只需填写满足条件的一个方程即可）.

利用方程的定义构造方程.先列一个含“1”的等式，比如：2×1+3=5，用x替换1得2x+3=5.（验证法）例6以x=1为根的一元一次方程是117例7写出一个以为解的二元一次方程组

.

例7写出一个以为解的二元一次方程组118例7写出一个以为解的二元一次方程组

.

利用方程组的定义构造方程组，先利用0，7列一组算式，比如：然后用代换，得（验证法）例7写出一个以为解的二元一次方程组119例8用两个全等的三角形，最多可以拼成

个不同的平行四边形.例8用两个全等的三角形，最多可以拼成个不同120例8用两个全等的三角形，最多可以拼成

个不同的平行四边形.（操作法）可用两个全等的含30°角的三角板（允许的情况下可撕出两个全等三角形）拼图.这里边涉及到拼图思维的序.答案为3.例8用两个全等的三角形，最多可以拼成个不同121例9如图，P是∠AOB的平分线上的一点，PC⊥OA于C,PD⊥OD于D,写出图中一组相等的线段

（只需写出一组即可）.例9如图，P是∠AOB的平分线上的一点，PC⊥OA于C,122例9如图，P是∠AOB的平分线上的一点，PC⊥OA于C,PD⊥OD于D,写出图中一组相等的线段

（只需写出一组即可）.（工具法）可用刻度尺度量法.PD=PC.例9如图，P是∠AOB的平分线上的一点，PC⊥OA于C,123例10（1）将一副三角板如图叠放，则左右阴影部分面积:之比等于________（2）将一副三角板如图放置，则上下两块三角板面积之比:等于________:例10（1）将一副三角板如图叠放，则左右阴影部分面积124例10（1）将一副三角板如图叠放，则左右阴影部分面积:之比等于________（2）将一副三角板如图放置，则上下两块三角板面积之比:等于________（赋特殊值法）“同底”三角形面积比等于其高的比，可赋特殊值，设含30°角的直角三角形的短直角边的长为1，则45°角的直角三角形斜边上的高为.:例10（1）将一副三角板如图叠放，则左右阴影部分面积125

3．解答题：可借助于操作法、工具法、特殊值法等帮助分析、猜想、探究.

3．解答题：可借助于操作法、工具法、特殊值法等帮助分析、猜126（1）操作法（折纸、翻动等）例1印刷一本书，为了使装订成书后页码恰好为连续的自然数，可按如下方法操作：先将一张整版的纸，对折一次为4页，再对折一次为8页，连续对折三次为16页，……；然后再排页码．如果想设计一本16页的毕业纪念册，请你按图1、图2、图3（图中的1，16表示页码）的方法折叠，在图4中填上按这种折叠方法得到的各页在该面相应位置上的页码．（1）操作法（折纸、翻动等）127（2）工具法（探索线段之间、角之间的数量关系）

例2

如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连结BE、DG.(1)观察猜想BE与DG之间的大小关系,并证明你的结论;(2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在,请说出旋转过程;若不存在,请说明理由.

（2）工具法（探索线段之间、角之间的数量关系）例2如图，128（2）工具法（探索线段之间、角之间的数量关系）

例2

如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连结BE、DG.(1)观察猜想BE与DG之间的大小关系,并证明你的结论;(2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在,请说出旋转过程;若不存在,请说明理由.

（工具法）可用刻度尺度量BE与DG的大小.（2）工具法（探索线段之间、角之间的数量关系）例2如图，129例3已知y=-x2+5x+n过点A(1,0),与y轴交于点B.(1)求抛物线的解析式；（2）若点P在坐标轴上，且△ABP是等腰三角形，求P点的坐标.例3已知y=-x2+5x+n过点A(1,0),与130例3已知y=-x2+5x+n过点A(1,0),与y轴交于点B.(1)求抛物线的解析式；（2）若点P在坐标轴上，且△ABP是等腰三角形，求P点的坐标.（工具法）第（2）问可用圆规画辅助圆和AB的垂直平分线(度量)，观察到满足要求的P点有7个.两圆一线例3已知y=-x2+5x+n过点A(1,0),与131例4如图，△ABO中，OA=OB，C是AB中点，⊙O分别交OA、OB于点E、F.（1）若OF=FB,∠B=30°,求证AB是⊙O的切线；（2）若⊙O经过点C，在△ABO腰上的高等于底边的一半，且AB=1，求弧EF的长.

例4如图，△ABO中，OA=OB，C是AB中点，⊙O132例4如图，△ABO中，OA=OB，C是AB中点，⊙O分别交OA、OB于点E、F.（1）若OF=FB,∠B=30°,求证A