谈谈综合与实践领域的复习策略课件

谈谈“综合与实践”领域的复习策略宝鸡市教育局教研室巨申文谈谈“综合与实践”领域的复习策略宝鸡市教育局教研室巨申文1

提纲一、学习考试说明，理解考试要求

二、解决突出问题，提高复课效率三、把握基本策略，力争中考高分提纲一、学习考试说明，理解考2一、学习考试说明，

理解考试要求一、学习考试说明，

理解考试要求3一、学习考试说明，理解考试要求(对《考试说明》的一些认识)1.《考试说明》中关于领域四“综合与实践”的考试要求（1）经历（感受）与体验（体会）①．经历"问题情境-建立模型-求解-解释与应用"的基本过程.②．体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识.一、学习考试说明，理解考试要求1.《考试说明》中关于领域四4一、学习考试说明，理解考试要求(对《考试说明》的一些认识)1.《考试说明》中关于领域四“综合与实践”的考试要求（2）.探索：

①．获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识.②．通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学知识解决实际问题的自信心.一、学习考试说明，理解考试要求1.《考试说明》中关于领域四52.“考试要求”全面体现初中《数学课程标准》精神一、学习考试说明，理解考试要求(对《考试说明》的一些认识)（1）.“考试要求”源于课程标准中关于“综合与实践”的目标2.“考试要求”全面体现初中《数学课程标准》精神一、学习考试6（1）.“考试要求”源于课程标准中关于“综合与实践”的目标(一)具体目标

1．经历"问题情境-建立模型-求解-解释与应用"的基本过程。

2．体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识。

3．获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。

4．通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心。（1）.“考试要求”源于课程标准中关于“综合与实践”的目标(72.“考试要求”全面体现初中《数学课程标准》精神（2）从四维目标上看：“综合与实践”（能够）全面反映数学课程的总体目标2.“考试要求”全面体现初中《数学课程标准》精神（2）从四维8知识与技能

●经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。●经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。●经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。知识与技能

●经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌9数学思考●经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。●丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。●经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念。●经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。

数学思考●经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步10解决问题●初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。●形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。●学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。●初步形成评价与反思的意识。解决问题●初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运11情感与态度●能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。●在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。●初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。●形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。情感与态度●能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。123.“考试要求”全面反映初中数学教材，特别是中“课题学习”的要求和核心（1）教材中的“课题学习”（按照教材顺序）：7上制作一个尽可能大的无盖长方体7下制作“人口图”8上拼图与勾股定理8下制作视力表8下吸烟的危害9上猜想、证明与拓广9下拱桥设计9下设计遮阳蓬3.“考试要求”全面反映初中数学教材，特别是中“课题学习”的133.“考试要求”全面反映初中数学教材，特别是“课题学习”的要求和核心（2）从课程设置的目的意义认识“考试要求”的合理性改善学生的数学学习方式.改良教师的教学方式.从更高层次上理解数学知识.3.“考试要求”全面反映初中数学教材，特别是“课题学习”的要14二、解决突出问题，

提高复课效率

二、解决突出问题，

提高复课效率

15我们面临的主要困难：困难之一：复习课难上.

困难之二：一个无人问津的领域.困难之三：课题与考题相容相克.我们面临的主要困难：困难之一：复习课难上.16我们面临的突出问题是：“综合与实践”的复习应该确立什么样的指导思想？把握怎样的方向？选择什么样的问题组织教学？我们面临的突出问题是：“综合与实践”的复习应该确立什么样的17二、解决突出问题，

提高复课效率1.确立主导思想，明确复课方向2.组织专题复习，突破重点题型二、解决突出问题，

提高复课效率1.确立主导思181.确立主导思想，明确复课方向

（1）明确方向——动手实践和自主探究强化了学生创新精神和实践能力的培养，所以，命制探究性试题成为能力立意命题原则的一种反映，也一直是中考数学命题的重要方向.1.确立主导思想，明确复课方向

（1）明确方向——动手实践和191.确立主导思想，明确复课方向（2）抓住重点：既有自主探究活动又有“过程”的试题体现“课题学习”的精神，也成为中考数学试卷的靓点.1.确立主导思想，明确复课方向（2）抓住重点：20按照课题学习的类别：

第一类动手操作问题1.7上制作一个尽可能大的无盖长方体——逼近思想

2.8上拼图与勾股定理——数形结合按照课题学习的类别：

第一类动手操作问题1.7上21第二类图表信息问题——统计观念3.7下制作“人口图”——统计图的运用

4.8下吸烟的危害——数据收集、处理、知识运用第二类图表信息问题——统计观念3.7下制作“人口图22第三类数学探究问题

5.8下制作视力表——相似性应用、几何

6.9上猜想、证明与拓广——几何证明与推理

7.9下拱桥设计——数学建模、二次函数的运用

8.9下设计遮阳蓬——数学建模，三角函数、圆、二次函数等知识综合运用第三类数学探究问题

5.8下制作视力表——相似性23示例106年陕西中考25．（本题满分12分）王师傅有两块板材边角料，其中一块是边长为60的正方形（ABCD）板子；另一块是上底为30，下底为120，高为60的直角梯形(ABGE)板子（如图①），王师傅想将这两块板子裁成两块全等的矩形板材。他将两块板子叠放在一起，使梯形的两个直角顶点分别与正方形的两个顶点重合，(这样)两块板子的重叠部分（即）为五边形ABCFE围成的区域（如图②），由于受材料纹理的限制，要求裁出的矩形要以点B为一个顶点.（1）求FC的长；（2）利用图②求出矩形顶点B所对的顶点到BC边的距离为多少时，矩形的面积最大？最大面积时多少？（3）若想使裁出的矩形为正方形，试求出面积最大的正方形的边长.示例106年陕西中考25．（本题满分12分）24图形图形25

1.确立主导思想，明确复课方向（3）选准基点：培养学生数学探究能力，一定要从关注探索规律的试题开始，这种试题一直是中考数学命题的热点1.确立主导思想，明确复课方向（3）选准基点：培养26示例2（2008年陕西省）搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②，图③的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要

根钢管．

图1图2图3示例2（2008年陕西省）搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢272.组织专题复习，突破重点题型（1）动手操作问题——关注以动手实践为核心，以实验、操作、制作为内容的综合题.2.组织专题复习，突破重点题型（1）动手操作问题——关注以动28（1）动手操作问题——关注以动手实践为核心，以实验、操作、制作为内容的综合题.

示例3（2008年湖北省咸宁市）如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3)、C(-2,5)关于直线l的对称点、的位置，并写出他们的坐标:

、

；归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点的坐标为

（不必证明）；运用与拓广：已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．（1）动手操作问题——关注以动手实践为核心，以实验、操作、制29示例3示例3302.组织专题复习，突破重点题型（2）图表信息问题——重视以观察、调查为主要内容，以考查统计图的理解和应用为主要目的的统计类试题2.组织专题复习，突破重点题型（2）图表信息问题——重视以观31（2）图表信息问题根据上图信息，解答下列问题：（1）求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；（2）若全校共有2700名学生，你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日？（3）通过对以上数据的分析，你有何感想？（用一句话回答）示例7（2008年新课程卷第19题）下面图①、图②是某校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形和条形统计图：120°40°记不清不知道知道图①知道记不清不知道选项103050学生数/名图②2040

（2）图表信息问题根据上图信息，解答下列问题：示例7（2322.组织专题复习，突破重点题型（3）数学探究问题——高度重视具有实际背景，又以几何图形为载体的探究性试题2.组织专题复习，突破重点题型（3）数学探究问题——高度重视33

（3）数学探究问题——高度重视具有实际背景，又以几何图形为载体的探究性试题

示例808年陕西中考25．（本题满分12分）某县社会主义新农村建设办公室，为了解决该县甲、乙两村和一所中学长期存在的饮水困难问题，想在这三个地方的其中一处建一所供水站．由供水站直接铺设管道到另外两处．如图，甲，乙两村坐落在夹角为的两条公路的段和段（村子和公路的宽均不计），点表示这所中学．点在点的北偏西的3km处，点在点的正西方向，点在点的南偏西的km处．为使供水站铺设到另两处的管道长度之和最短，现有如下三种方案：方案一：供水站建在点处，请你求出铺设到甲村某处和乙村某处的管道长度之和的最小值；方案二：供水站建在乙村（线段某处），甲村要求管道建设到处，请你在图①中，画出铺设到点和点处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值；方案三：供水站建在甲村（线段某处），请你在图②中，画出铺设到乙村某处和点处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值．综上，你认为把供水站建在何处，所需铺设的管道最短？MAECDBF乙村甲村东北图①MAECDBF乙村甲村图②(第25题图)OO

（3）数学探究问题——高度重视具有实际背景，又以几何图形34示例8示例8352.组织专题复习，突破重点题型（4）研究性问题——突破数学实验类试题，特别是动态几何问题，培养学生的数学探究能力，最大限度的提高学生的中考数学成绩.2.组织专题复习，突破重点题型（4）研究性问题——突破数学实36（4）研究性问题——①在数学内容中寻找数学实验类试题示例9（2008浙江台州）善于归纳和总结的小明发现，“数形结合”是初中数学的基本思想方法，被广泛地应用在数学学习和解决问题中．用数量关系描述图形性质和用图形描述数量关系，往往会有新的发现．小明在研究垂直于直径的弦的性质过程中（如图，直径弦于），设，，他用含的式子表示图中的弦的长度，通过比较运动的弦和与之垂直的直径的大小关系，发现了一个关于正数的不等式，你也能发现这个不等式吗？写出你发现的不等式

．（4）研究性问题——①在数学内容中寻找数学实验类试题示例937示例9示例938（4）研究性问题——②从教材中寻找数学实验类试题示例10根据教材七年级上册“探索规律”一课内容，我们设计这样一个课题学习：“包装的样式与表面积有什么联系？怎样包装，才能使包装纸最省呢？”假设现有6盒磁带，你认为怎样包装好，大约需要多少包装纸？每种包装方法与表面积有什么关系，哪种包装方法用的纸最少？（4）研究性问题——②从教材中寻找数学实验类试题示例1039示例11北师大版课标教材八年级下册第四章第四节“相似多边形”中有这样一道题：一块长3m，宽1.5m的矩形黑板如图2所示

1.5m3m镶在其外围的木质边框宽7.5cm.边宽的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？（4）研究性问题——②从教材中寻找数学实验类试题示例11北师大版课标教材八年级下册第四章第四节“相似多边40（4）研究性问题——③关注各地市典型的动态几何问题（4）研究性问题——③关注各地市典型的动态几何问题41（4）研究性问题——③关注各地市典型的动态几何问题（4）研究性问题——③关注各地市典型的动态几何问题42（4）研究性问题——③关注各地市典型的动态几何问题示例13（青岛）已知：如图①，在RtΔABC中，∠C=900，AC=4cm，BC=3cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ．若设运动的时间为t（s）（0<t<2），解答下列问题：（1）当t为何值时，PQ∥BC？（2）设ΔAQP的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把RtΔABC的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；（4）如图②，连接PC，并把ΔPQC沿QC翻折，得到四边形PQP′C，那么是否存在某一时刻t，使四边形PQP′C为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由．（4）研究性问题——③关注各地市典型的动态几何问题示例13（43示例13示例1344三、把握基本策略，

力争中考高分策略一知识系统化策略二方法大众化策略三题型模型化策略四答题规范化策略五思维策略化三、把握基本策略，

力争中考高分策略一知45巨申文陕西省宝鸡市教研室

（宝鸡市西关电大院内）

邮编：721001

电话：0917－2818579（办）

Email：qwenju@163.com或bjjsw@126.com巨申文陕西省宝鸡市教研室

（宝鸡市西46谢谢！2008年11月30谢谢！2008年11月3047谈谈“综合与实践”领域的复习策略宝鸡市教育局教研室巨申文谈谈“综合与实践”领域的复习策略宝鸡市教育局教研室巨申文48

提纲一、学习考试说明，理解考试要求

二、解决突出问题，提高复课效率三、把握基本策略，力争中考高分提纲一、学习考试说明，理解考49一、学习考试说明，

理解考试要求一、学习考试说明，

理解考试要求50一、学习考试说明，理解考试要求(对《考试说明》的一些认识)1.《考试说明》中关于领域四“综合与实践”的考试要求（1）经历（感受）与体验（体会）①．经历"问题情境-建立模型-求解-解释与应用"的基本过程.②．体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识.一、学习考试说明，理解考试要求1.《考试说明》中关于领域四51一、学习考试说明，理解考试要求(对《考试说明》的一些认识)1.《考试说明》中关于领域四“综合与实践”的考试要求（2）.探索：

①．获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识.②．通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学知识解决实际问题的自信心.一、学习考试说明，理解考试要求1.《考试说明》中关于领域四522.“考试要求”全面体现初中《数学课程标准》精神一、学习考试说明，理解考试要求(对《考试说明》的一些认识)（1）.“考试要求”源于课程标准中关于“综合与实践”的目标2.“考试要求”全面体现初中《数学课程标准》精神一、学习考试53（1）.“考试要求”源于课程标准中关于“综合与实践”的目标(一)具体目标

1．经历"问题情境-建立模型-求解-解释与应用"的基本过程。

2．体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识。

3．获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。

4．通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心。（1）.“考试要求”源于课程标准中关于“综合与实践”的目标(542.“考试要求”全面体现初中《数学课程标准》精神（2）从四维目标上看：“综合与实践”（能够）全面反映数学课程的总体目标2.“考试要求”全面体现初中《数学课程标准》精神（2）从四维55知识与技能

●经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。●经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。●经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。知识与技能

●经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌56数学思考●经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。●丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。●经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念。●经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。

数学思考●经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步57解决问题●初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。●形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。●学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。●初步形成评价与反思的意识。解决问题●初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运58情感与态度●能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。●在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。●初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。●形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。情感与态度●能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。593.“考试要求”全面反映初中数学教材，特别是中“课题学习”的要求和核心（1）教材中的“课题学习”（按照教材顺序）：7上制作一个尽可能大的无盖长方体7下制作“人口图”8上拼图与勾股定理8下制作视力表8下吸烟的危害9上猜想、证明与拓广9下拱桥设计9下设计遮阳蓬3.“考试要求”全面反映初中数学教材，特别是中“课题学习”的603.“考试要求”全面反映初中数学教材，特别是“课题学习”的要求和核心（2）从课程设置的目的意义认识“考试要求”的合理性改善学生的数学学习方式.改良教师的教学方式.从更高层次上理解数学知识.3.“考试要求”全面反映初中数学教材，特别是“课题学习”的要61二、解决突出问题，

提高复课效率

二、解决突出问题，

提高复课效率

62我们面临的主要困难：困难之一：复习课难上.

困难之二：一个无人问津的领域.困难之三：课题与考题相容相克.我们面临的主要困难：困难之一：复习课难上.63我们面临的突出问题是：“综合与实践”的复习应该确立什么样的指导思想？把握怎样的方向？选择什么样的问题组织教学？我们面临的突出问题是：“综合与实践”的复习应该确立什么样的64二、解决突出问题，

提高复课效率1.确立主导思想，明确复课方向2.组织专题复习，突破重点题型二、解决突出问题，

提高复课效率1.确立主导思651.确立主导思想，明确复课方向

（1）明确方向——动手实践和自主探究强化了学生创新精神和实践能力的培养，所以，命制探究性试题成为能力立意命题原则的一种反映，也一直是中考数学命题的重要方向.1.确立主导思想，明确复课方向

（1）明确方向——动手实践和661.确立主导思想，明确复课方向（2）抓住重点：既有自主探究活动又有“过程”的试题体现“课题学习”的精神，也成为中考数学试卷的靓点.1.确立主导思想，明确复课方向（2）抓住重点：67按照课题学习的类别：

第一类动手操作问题1.7上制作一个尽可能大的无盖长方体——逼近思想

2.8上拼图与勾股定理——数形结合按照课题学习的类别：

第一类动手操作问题1.7上68第二类图表信息问题——统计观念3.7下制作“人口图”——统计图的运用

4.8下吸烟的危害——数据收集、处理、知识运用第二类图表信息问题——统计观念3.7下制作“人口图69第三类数学探究问题

5.8下制作视力表——相似性应用、几何

6.9上猜想、证明与拓广——几何证明与推理

7.9下拱桥设计——数学建模、二次函数的运用

8.9下设计遮阳蓬——数学建模，三角函数、圆、二次函数等知识综合运用第三类数学探究问题

5.8下制作视力表——相似性70示例106年陕西中考25．（本题满分12分）王师傅有两块板材边角料，其中一块是边长为60的正方形（ABCD）板子；另一块是上底为30，下底为120，高为60的直角梯形(ABGE)板子（如图①），王师傅想将这两块板子裁成两块全等的矩形板材。他将两块板子叠放在一起，使梯形的两个直角顶点分别与正方形的两个顶点重合，(这样)两块板子的重叠部分（即）为五边形ABCFE围成的区域（如图②），由于受材料纹理的限制，要求裁出的矩形要以点B为一个顶点.（1）求FC的长；（2）利用图②求出矩形顶点B所对的顶点到BC边的距离为多少时，矩形的面积最大？最大面积时多少？（3）若想使裁出的矩形为正方形，试求出面积最大的正方形的边长.示例106年陕西中考25．（本题满分12分）71图形图形72

1.确立主导思想，明确复课方向（3）选准基点：培养学生数学探究能力，一定要从关注探索规律的试题开始，这种试题一直是中考数学命题的热点1.确立主导思想，明确复课方向（3）选准基点：培养73示例2（2008年陕西省）搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②，图③的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要

根钢管．

图1图2图3示例2（2008年陕西省）搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢742.组织专题复习，突破重点题型（1）动手操作问题——关注以动手实践为核心，以实验、操作、制作为内容的综合题.2.组织专题复习，突破重点题型（1）动手操作问题——关注以动75（1）动手操作问题——关注以动手实践为核心，以实验、操作、制作为内容的综合题.

示例3（2008年湖北省咸宁市）如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3)、C(-2,5)关于直线l的对称点、的位置，并写出他们的坐标:

、

；归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点的坐标为

（不必证明）；运用与拓广：已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．（1）动手操作问题——关注以动手实践为核心，以实验、操作、制76示例3示例3772.组织专题复习，突破重点题型（2）图表信息问题——重视以观察、调查为主要内容，以考查统计图的理解和应用为主要目的的统计类试题2.组织专题复习，突破重点题型（2）图表信息问题——重视以观78（2）图表信息问题根据上图信息，解答下列问题：（1）求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；（2）若全校共有2700名学生，你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日？（3）通过对以上数据的分析，你有何感想？（用一句话回答）示例7（2008年新课程卷第19题）下面图①、图②是某校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形和条形统计图：120°40°记不清不知道知道图①知道记不清不知道选项103050学生数/名图②2040

（2）图表信息问题根据上图信息，解答下列问题：示例7（2792.组织专题复习，突破重点题型（3）数学探究问题——高度重视具有实际背景，又以几何图形为载体的探究性试题2.组织专题复习，突破重点题型（3）数学探究问题——高度重视80

（3）数学探究问题——高度重视具有实际背景，又以几何图形为载体的探究性试题

示例808年陕西中考25．（本题满分12分）某县社会主义新农村建设办公室，为了解决该县甲、乙两村和一所中学长期存在的饮水困难问题，想在这三个地方的其中一处建一所供水站．由供水站直接铺设管道到另外两处．如图，甲，乙两村坐落在夹角为的两条公路的段和段（村子和公路的宽均不计），点表示这所中学．点在点的北偏西的3km处，点在点的正西方向，点在点的南偏西的km处．为使供水站铺设到另两处的管道长度之和最短，现有如下三种方案：方案一：供水站建在点处，请你求出铺设到甲村某处和乙村某处的管道长度之和的最小值；方案二：供水站建在乙村（线段某处），甲村要求管道建设到处，请你在图①中，画出铺设到点和点处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值；方案三：供水站建在甲村（线段某处），请你在图②中，画出铺设到乙村某处和点处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值．综上，你认为把供水站建在何处，所需铺设的管道最短？MAECDBF乙村甲村东北图①MAECDBF乙村甲村图②(第25题图)OO

（3）数学探究问题——高度重视具有实际背景，又以几何图形81示例8示例8822.组织专题复习，突破重点题型（4）研究性问题——突破数学实验类试题，特别是动态几何问题，培养学生的数学探究能力，最大限度的提高学生的中考数学成绩.2.组织专题复习，突破重点题型（4）研究性问题——突破数学实83（4）研究性问题——①在数学内容中寻找数学实验类试题示例9（2008浙江台州）善于归纳和总结的小明发现，“数形结合”是初中数学的基本思想方法，被广泛地应用在数学学习和解决问题中．用数量关系描述图形性质和用图形描述数量关系，往往会有新的发现．小明在研究垂直于直径的弦的性质