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2023年黑龙江省哈尔滨市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

8.

9.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

10.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

11.

12.

A.

B.

C.

D.

13.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

14.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

15.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

18.

19.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

20.（）。A.-3B.0C.1D.3

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C

2.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

3.C

4.B

5.A

6.D

7.D

8.A

9.C

10.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

11.B

12.C

13.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

14.D

15.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

16.D

17.C

18.D

19.B根据极值的第二充分条件确定选项．

20.A

21.

22.

23.2xydx+(x2+2y)dy

24.-k

25.

26.

27.

解析：

28.

29.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

30.1

31.

32.

33.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

34.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞

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